《圓的極坐標(biāo)方程》

1、圓的極坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化1.極坐標(biāo)的概念M的直角坐標(biāo)為復(fù)習(xí)回顧引例：在直角坐標(biāo)系中，求圓心在點(diǎn)C(a,0)，半徑為a的圓的方程.探究xC(a,0)OA(1)極坐標(biāo)方程：思考：已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單？xOrM你可以用極坐標(biāo)方程直接來(lái)求圓心和半徑嗎？練習(xí)1.以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C2.求適合下列條件的圓的極坐標(biāo)方程（）A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓D（）C求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度？7.ONMC(4,0)8.例題1：求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點(diǎn)的極角都是，其極徑可以取任意的非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授1、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：2、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或例題2、求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OMox﹚AM在中有即可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式。求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫(huà)出草圖；2、設(shè)點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡(jiǎn)；5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。練習(xí)：設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A，直線過(guò)點(diǎn)A且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線上異于的點(diǎn)連接OM，﹚oMxA在中有即顯然A點(diǎn)也滿足上方程。小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定的角度OHMAA、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線()B()C()BOXAB曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點(diǎn)與方程f(,)=0有如下關(guān)系(１)曲線Ｃ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(所有坐標(biāo)中至少有一個(gè))符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0