第5節(jié) 級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用_第1頁
第5節(jié) 級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用_第2頁
第5節(jié) 級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用_第3頁
第5節(jié) 級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用_第4頁
第5節(jié) 級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用_第5頁
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文檔簡介

§8.5級數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用1.銀行通過存款和放款“創(chuàng)造〞貨幣問題

2.投資費(fèi)用1/21/2024第8章無窮級數(shù)1.銀行通過存款和放款“創(chuàng)造〞貨幣問題設(shè)表示最初存款,表示存款總額(即最初存款“創(chuàng)造〞貨幣總額〕,表示法定準(zhǔn)備金占存款的比例,當(dāng)存款與放款一且,直進(jìn)行下去時,那么1/21/2024第8章無窮級數(shù)稱為貨幣創(chuàng)造乘數(shù)。是既定的,銀行存款和法定準(zhǔn)備金率越低,若記,假設(shè)最初存款放款的總額越大,這是一個等比級數(shù)問題。1/21/2024第8章無窮級數(shù)

例1設(shè)最初存款為1000萬元,

解根據(jù)題意存款總額由級數(shù)法定準(zhǔn)備金率為20%,求銀行存款總額和貸款總額。決定,其和為1/21/2024第8章無窮級數(shù)貸款總額由級數(shù)決定,其和為1/21/2024第8章無窮級數(shù)

2.投資費(fèi)用設(shè)初期投資為,年利率為,次投資。這樣第一次更新費(fèi)用的現(xiàn)值為,以此類推,年重復(fù)一第二次更新費(fèi)用的現(xiàn)值為,投資費(fèi)用為下列等比數(shù)列之和:1/21/2024第8章無窮級數(shù)

例2建鋼橋的費(fèi)用為380000元,

解根據(jù)題意,每隔10年需要油漆一次,每次費(fèi)用為40000元,其橋的期望壽命為40年;建造一座木橋的費(fèi)用為200000元每隔2年需油漆一次,每次費(fèi)用為20000元,期望壽命為15年,假設(shè)年利率為10%,問建造哪一種橋較為經(jīng)濟(jì)?橋費(fèi)用包括兩局部:建橋費(fèi)用+油漆費(fèi)用1/21/2024第8章無窮級數(shù)對建鋼橋建鋼橋費(fèi)用為那么其中,1/21/2024第8章無窮級數(shù)油漆鋼橋費(fèi)用為故建鋼橋的總費(fèi)用的現(xiàn)值為1/21/2024第8章無窮級數(shù)類似地,建木橋的費(fèi)用為油漆木橋費(fèi)用為建木橋總費(fèi)用的現(xiàn)值為1/21/2024第8章無窮級數(shù)現(xiàn)假設(shè)價格每年以百分率漲價,若某種服務(wù)或項(xiàng)目的現(xiàn)在費(fèi)用為時,其現(xiàn)值為年利率為,則年后的費(fèi)用為

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