概率論題目和問(wèn)題詳解

wordword/word【奧鵬】[東北大學(xué)]19春學(xué)期《概率論》在線(xiàn)作業(yè)1試卷總分:100得分:100第1題X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(01)，如此Y=1+2X的分布是：A、N(12)；B、N(14)C、N(24)；D、N(25)。正確答案:B第2題下面哪一種分布沒(méi)有“可加性〞？〔即同一分布類(lèi)型的獨(dú)立隨機(jī)變量之和仍然服從這種分布〕？A、均勻分布；B、泊松分布；C、正態(tài)分布；D、二項(xiàng)分布。正確答案:A第3題設(shè)電燈泡使用壽命在2000h以上的概率為0.15，如果要求3個(gè)燈泡在使用2000h以后只有一個(gè)不壞的概率，如此只需用〔〕即可算出A、全概率公式B、古典概型計(jì)算公式C、貝葉斯公式D、貝努利公式正確答案D第4題獨(dú)立地拋擲一枚質(zhì)量均勻硬幣，連續(xù)出現(xiàn)了10次反面，問(wèn)下一次拋擲時(shí)出現(xiàn)的是正面的概率是：A、1/11B、B.1/10C、C.1/2D、D.1/9正確答案:C第5題一袋中有5個(gè)乒乓球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5從中任意去取3個(gè)，以X表示球中的最大，X=3的概率為：A、0.1B、0.4C、0.3D、0.6正確答案:A第6題某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么，5次中有2次命中的概率為A、0.82*0.2B、0.82C、0.4*0.82D、10*0.82*0.23正確答案D第7題10個(gè)球中3個(gè)紅，7個(gè)綠，隨機(jī)分給10個(gè)小朋友，每人一球。如此最后三個(gè)分到球的小朋友中恰有一個(gè)得到紅球的概率為A、9/10B、147/1000C、441/1000D、21/40正確答案D第8題設(shè)X是一隨機(jī)變量，E〔X〕=u，D(x)=σ2〔uσ0常數(shù)〕，如此對(duì)任意常數(shù)c，必有A、E〔X-c〕2=E(X2)-c2B、E(X-c)2=E(X-u)2C、E(X-c)2E(X-u)2D、E(X-c)2=E(X-u)2正確答案D第9題某人從家乘車(chē)到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)?。假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，如此此人上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為A、0.4B、1.2C、0.43D、0.6正確答案:B第10題設(shè)X、Y的聯(lián)合分布函數(shù)是F(x，y)，如此F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函數(shù)；D、Y的密度函數(shù)。正確答案:C第11題如果隨機(jī)變量X服從參數(shù)是0.2的兩點(diǎn)分布，如此概率P{X=1}是：A、0.2；B、0.8；C、0.04；D、0.64。正確答案:AC.1-〔1-P〕nD.(1-P)n+nP(1-P)n-1正確答案:D13.一工人看管3臺(tái)機(jī)床，在1小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要照顧的概率分別為0.9，0.80.7設(shè)X為1小時(shí)內(nèi)需要照顧的機(jī)床臺(tái)數(shù)〔〕正確答案:A14.離散型隨機(jī)變量X，X所有取值為012，且P(X=0)=0.5P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，如此P(X3)=()正確答案:D15.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)展四次射擊，假如至少命中一次的概率為80/81，如此該射手的命中率為正確答案:B二、判斷題(25分)16.樣本量較小時(shí)，二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布近似。正確答案:A17.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正面出現(xiàn)(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。正確答案:B18.甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一X，假如抽到的數(shù)字是奇數(shù)，如此甲獲勝，否如此乙獲勝，這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方是公平的。正確答案:B19.小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中能夠認(rèn)為不會(huì)發(fā)生，飛機(jī)失事就是小概率事件，雖然乘坐飛機(jī)有危險(xiǎn)，但是人們還是會(huì)乘坐飛機(jī)旅行。正確答案:B20.任何情況都可以利用等可能性來(lái)計(jì)算概率。正確答案:A【奧鵬】[東北大學(xué)]19春學(xué)期《概率論》在線(xiàn)作業(yè)2試卷總分:100得分:100第1題設(shè)X、Y的聯(lián)合分布函數(shù)是F(x，y)，如此F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函數(shù)；D、Y的密度函數(shù)。正確答案:C第2題假如P(A)=0B為任一事件，如此A、A為空集B、B包含AC、AB相互獨(dú)立D、AB互不相容正確答案:C第3題如果隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，如此有：A、AB=空集；B、P(A)=P(B)；C、P(A|B)=P(A)；D、AB=B。正確答案:C第4題從概率論的角度來(lái)看，你認(rèn)為如下生活中的哪一種現(xiàn)象具有合理的成分？A、某同學(xué)認(rèn)為某門(mén)課程太難，考試不可能與格，因此放棄了努力學(xué)習(xí)；B、某人總是用一個(gè)固定的去買(mǎi)彩票，她堅(jiān)信總有一天這個(gè)會(huì)中獎(jiǎng)；C、某人總是搶先第一個(gè)抽簽，認(rèn)為這樣抽到好簽的可能性最大；D、某足球教練認(rèn)為比賽時(shí)他的衣服顏色與比賽的結(jié)果有關(guān)，所以總穿著同一件“幸運(yùn)服〞去指揮比賽。正確答案:B第5題在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生設(shè)事件A:選出的學(xué)生是男生〞;B選出的學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生"。如此P(A|B)的含義是：A、選出的學(xué)生是三年級(jí)男生的概率B、選出的學(xué)生是三年級(jí)的，他是男生的概率C、選出的學(xué)生是男生，他是三年級(jí)學(xué)生的概率D、選出的學(xué)生是三年級(jí)的或他是男生的概率正確答案:B第6題設(shè)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為0.4B發(fā)生的概率為0.3與AB兩事件至少有一件發(fā)生的概率為0.6，那么A發(fā)生且B不發(fā)生的概率為A、0.2B、0.3C、0.4D、0.6正確答案:B第7題設(shè)隨機(jī)變量X與Y均服從正態(tài)分布，X~N〔u，42〕，Y~N〔u52〕，記p1=P{X=u-4}p2=P{u+5}那么〔〕A、對(duì)任何實(shí)數(shù)u都有p1=p2B、對(duì)任何實(shí)數(shù)u，都有p1p2C、只對(duì)u的個(gè)別值，才有p1=p2D、對(duì)任何實(shí)數(shù)u都有p1p2正確答案:A第8題n個(gè)人排成一列，甲總排在乙的前面，求乙恰好緊跟在甲后面的概率：A、2/n-1B、1/n-1C、2/nD、1/n正確答案:C第9題隨機(jī)變量X與Y的聯(lián)合分布函數(shù)為F(xy)，X與Y的各自分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y)如此A、FY(y)B、FX(x)C、FX(x)FY(y)D、FX(x)+FY(y)正確答案:B第10題設(shè)表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù)，每次命中的概率為0.4，如此E〔X2〕=A、18.4B、16.4C、12D、16正確答案:A第11題如果A、B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，那么如下運(yùn)算正確的答案是：A、〔A–B〕+〔B–A〕＝空集；B、〔A–B〕+〔B–A〕＝A∪B；C、〔A–B〕＝A∪B–A；D、〔A–B〕＝A–AB正確答案：D12.隨機(jī)變量X表示某學(xué)校一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)，如此一般認(rèn)為X服從〔〕。正確答案:A13.事件A發(fā)生的概率為零，如此正確答案:C14.假如X與Y均相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，如此Z=X+Y〔〕A.服從N〔0，2〕B.服從N〔0，1〕C.服從N〔0，1.5〕正確答案:A15.設(shè)X服從均勻分布，使得概率P〔1.5＜X＜3.4〕達(dá)到最大的X的分布是：A.U(12)；B.U(34)；C.U(56)；D.U(78)。正確答案:A二、判斷題(25分)16.甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一X，假如抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，如此甲獲勝；假如抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，如此乙獲勝，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方是公平的。正確答案:A17.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正面出現(xiàn)(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。正確答案:B18.利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個(gè)準(zhǔn)確值。正確答案:A19.泊松分布可以看做是二項(xiàng)分布的特例。正確答案:B20.任何情況都可以利用等可能性來(lái)計(jì)算概率。正確答案:A【奧鵬】[東北大學(xué)]19春學(xué)期《概率論》在線(xiàn)作業(yè)3試卷總分:100得分:100第1題假如隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)數(shù)ρXY=0，如下說(shuō)法錯(cuò)誤的答案是〔〕A、X與Y相互獨(dú)立B、X與Y必不相關(guān)C、E(XY)=E(X)EYD、D(X+Y)=DX+DY正確答案:A第2題設(shè)A、B二事件獨(dú)立，且滿(mǎn)足P〔AB〕=P〔AB〕，P〔A〕=0.4，如此P〔B=〕A、0.4B、0.5C、5/9D、0.6正確答案D第3題隨機(jī)變量X和Y，如此下面哪一個(gè)是正確的A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)C、E(XY)=E(X)E(Y)D、D(XY)=D(X)D(Y)正確答案:A第4題X與Y的聯(lián)合分布函數(shù)本質(zhì)上是一種：A、和事件的概率；B、交事件的概率；C、差事件的概率；D、對(duì)立事件的概率。正確答案:B第5題隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N〔2，22〕且Y=aX+b服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，如此〔〕A、a=2b=-2B、a=-2b=-1C、a=1/2b=-1D、a=1/2b=1正確答案:C第6題設(shè)X~P〔λ)〔poission分布〕且E[(X-1)(X-2)]=1，如此λ=A、1B、2C、3D、0正確答案:A第7題兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)，說(shuō)明它們之間：A、不獨(dú)立；B、協(xié)方差等于0；C、不可能有函數(shù)關(guān)系；D、方差相等。正確答案:B第8題設(shè)X~N(100.6)Y~N(12)，且X與Y相互獨(dú)立，如此D(3X-Y)=A、3.4B、7.4C、4D、6正確答案:B第9題設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立X服從“0-1〞分布p=0.4；Y服從λ=2的泊松分布，如此E(X+Y)=A、0.8B、1.6C、2.4D、2正確答案:C第10題設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E〔X〕=100，方差D〔X〕=10，如此由切比雪夫不等式{P80＜X＜120}≥A、0.2B、0.975C、0.25D、0.375正確答案:B第11題設(shè)一個(gè)病人從某種手術(shù)中復(fù)原的概率是0.8，如此有3個(gè)病人，恰有2個(gè)人手術(shù)后存活的概率是：A、0.223B、0.384C、0.448D、0.338正確答案:B第12題設(shè)表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù)，每次命中的概率為0.4，如此E〔X2〕=A、18.4B、16.4C、12D、16正確答案:A13.設(shè)D〔X〕=25，D〔Y〕=1，Pxy=0.4如此D〔X-Y〕為正確答案:B14.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P{X=i}=a|Ni=12...N如此a=正確答案:B15.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y的期望分別是6和3，如此隨機(jī)變量2X－3Y的