第11章 庫(kù)存管理

管理運(yùn)籌學(xué)-管理科學(xué)方法中國(guó)人民大學(xué)出版社謝家平編著1編輯ppt第11章庫(kù)存管理Subtitle學(xué)習(xí)要點(diǎn)正確理解庫(kù)存系統(tǒng)、庫(kù)存策略和庫(kù)存費(fèi)用經(jīng)濟(jì)訂貨批量和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量的適用前提允許缺貨或價(jià)格折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題報(bào)童模型與多周期庫(kù)存模型的應(yīng)用前提需求不確定下設(shè)置平安庫(kù)存的目的和方法2編輯ppt第一節(jié)庫(kù)存的相關(guān)概念一、庫(kù)存系統(tǒng)

即存儲(chǔ)物的庫(kù)存數(shù)量水平，反映存儲(chǔ)物隨時(shí)間推移而發(fā)生的數(shù)量變化，庫(kù)存量隨需求過(guò)程而減少，又隨供給過(guò)程而增加需求是不可控制的外生變量，表現(xiàn)形式：有的需求是連續(xù)的，有的是間斷的；有的需求是確定的，有的是隨機(jī)的補(bǔ)充(供給)是庫(kù)存的輸入，補(bǔ)充的形式可以是對(duì)外訂貨，也可以是自行生產(chǎn)。從提出訂貨到貨物進(jìn)入庫(kù)存狀態(tài)所需的時(shí)間稱為進(jìn)貨延遲。庫(kù)存狀態(tài)需求過(guò)程補(bǔ)充過(guò)程3編輯ppt第一節(jié)庫(kù)存的相關(guān)概念相關(guān)需求庫(kù)存是指物品的需求之間具有內(nèi)在的相關(guān)性。獨(dú)立需求庫(kù)存是指物品的需求不依賴于其它物品，而是直接來(lái)源于企業(yè)外部的需求。獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫(kù)存二、庫(kù)存類型

確定性庫(kù)存與隨機(jī)性庫(kù)存確定性庫(kù)存是指供給過(guò)程和需求過(guò)程都是確定性的隨機(jī)性庫(kù)存是指供給過(guò)程的交貨提前期或者需求過(guò)程的需求數(shù)量是不確定性的，服從于一定的概率分布。單周期與多周期需求庫(kù)存單周期庫(kù)存是指易腐品以及短壽命產(chǎn)品的存儲(chǔ)。多周期需求庫(kù)存那么指在足夠長(zhǎng)的時(shí)間里對(duì)某種物品的重復(fù)而連續(xù)的需求，其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。4編輯ppt第一節(jié)庫(kù)存的相關(guān)概念三、庫(kù)存策略

訂貨批量周轉(zhuǎn)庫(kù)存最高庫(kù)存庫(kù)存量時(shí)間安全庫(kù)存訂貨間隔期訂貨提前期訂貨點(diǎn)庫(kù)存控制參數(shù)訂貨間隔期、訂貨點(diǎn)和訂貨批量等參數(shù)的不同組合稱為庫(kù)存策略。5編輯ppt第一節(jié)庫(kù)存的相關(guān)概念三、庫(kù)存策略

(s,Q)策略是指事先設(shè)定訂貨點(diǎn)，連續(xù)性檢查庫(kù)存量，在每次出庫(kù)時(shí)，均盤(pán)點(diǎn)剩余量，檢查庫(kù)存量是否低于預(yù)先設(shè)定的訂貨點(diǎn)。這是定量訂貨控制策略(PerpetualInventoryControl)1.(s,Q)策略2.(t,S)策略(t,s)策略是指補(bǔ)充過(guò)程是每隔時(shí)間補(bǔ)充一次，每次補(bǔ)充到目標(biāo)庫(kù)存水平。這是定期庫(kù)存控制策略(PeriodicInventoryControl)。3.(s,S)策略事先設(shè)定最低〔訂貨點(diǎn)s〕和最高〔目標(biāo)庫(kù)存水平S〕庫(kù)存標(biāo)準(zhǔn)，隨時(shí)檢查庫(kù)存量。這是最大最小系統(tǒng)。4.(t,s,S)策略此策略是策略2和策略3的結(jié)合，即每隔時(shí)間檢查庫(kù)存量一次，當(dāng)庫(kù)存量小于等于訂貨點(diǎn)時(shí)就發(fā)出訂貨。6編輯ppt第一節(jié)庫(kù)存的相關(guān)概念四、庫(kù)存費(fèi)用

指貨物在庫(kù)存期間因儲(chǔ)存和保管而發(fā)生的有關(guān)費(fèi)用。具體包括倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、存貨占用資金的利息，存儲(chǔ)物的損壞、變質(zhì)、報(bào)廢等庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用。1.存儲(chǔ)費(fèi)2.存儲(chǔ)費(fèi)為訂購(gòu)貨物所付出的手續(xù)費(fèi)、旅差費(fèi)、電信費(fèi)等商務(wù)交易業(yè)務(wù)的費(fèi)用支出。3.缺貨費(fèi)這是指庫(kù)存未能完全滿足需求，出現(xiàn)供不應(yīng)求時(shí)所引起的損失。如失去銷售時(shí)機(jī)的損失、停工待料的損失、不能履行合同而支付的違約金以及商譽(yù)下降所造成的無(wú)形損失等。7編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型〔EconomicOrderQuantity，EOQ〕哈里斯〔F.W.Harris〕1915年提出①需求是而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數(shù)；②訂貨提前期為固定常量；③補(bǔ)貨時(shí)間為零，即當(dāng)庫(kù)存降為零時(shí)，立即補(bǔ)充至定額水平；④每次訂貨批量相同；⑤每次訂購(gòu)費(fèi)(或裝配費(fèi))不變，與批量大小無(wú)關(guān)；⑥庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)不變；⑦無(wú)價(jià)格折扣，貨物單價(jià)為不隨批量而變化；⑧不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。2t0時(shí)間庫(kù)存t-DQ假設(shè)：

8編輯ppt為求的極小值，由一階條件：解得經(jīng)濟(jì)訂貨批量第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型令為年訂貨次數(shù)，為全年總需求量，易知，那么年總費(fèi)用為9編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型訂購(gòu)費(fèi)存儲(chǔ)費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)經(jīng)濟(jì)訂貨批量庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量之間的關(guān)系10編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀1000把，每次采購(gòu)均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨?，F(xiàn)知每次的訂貨費(fèi)用為60元，每把刀的單價(jià)為50元，每把滾刀的年庫(kù)存費(fèi)用是3元，試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)訂貨批量。假設(shè)每年按250個(gè)工作日計(jì)算，最優(yōu)訂貨次數(shù)？解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和條件，經(jīng)濟(jì)訂貨批量把，最優(yōu)訂貨次數(shù)次11編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型①需求是而連續(xù)均勻的，需求率均勻且為常數(shù)；②供給是而連續(xù)均勻的，供給率均勻且為常數(shù)；③每次生產(chǎn)批量相同；④每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用不變，與批量大小無(wú)關(guān)；⑤庫(kù)存費(fèi)用與庫(kù)存量成正比，單位存儲(chǔ)費(fèi)不變；⑥無(wú)價(jià)格折扣，單位產(chǎn)品生產(chǎn)本錢為；⑦不允許缺貨，缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。假設(shè)：

非即時(shí)補(bǔ)貨的庫(kù)存量變化狀態(tài)t2t0T時(shí)間庫(kù)存12編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型庫(kù)存水平的最大值為年總庫(kù)存費(fèi)用為由一階條件解得經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量13編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

二、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型例:某汽車零部件廠為汽車售后市場(chǎng)提供發(fā)動(dòng)機(jī)配件，每年的這種配件的需求量為90000個(gè)，按每年360個(gè)工作日計(jì)算，平均日需求量為250個(gè)。假設(shè)該廠的日生產(chǎn)量為500個(gè)，現(xiàn)知每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)用為1000元，每個(gè)配件的單價(jià)為50元，每年每個(gè)配件的庫(kù)存費(fèi)用是10元，試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量。解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和條件，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量

件14編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型三、允許缺貨的訂貨量允許缺貨的庫(kù)存量變化狀態(tài)2t0時(shí)間庫(kù)存t-DtdS15編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

三、允許缺貨的訂貨量單位時(shí)間總庫(kù)存費(fèi)用〔庫(kù)存費(fèi)+缺貨費(fèi)+訂貨費(fèi)〕為訂貨量Q和初始庫(kù)存量S函數(shù):由一階偏導(dǎo)數(shù)求得：最大庫(kù)存量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量：16編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

三、允許缺貨的訂貨量例：某汽車變速箱廠每年需要齒輪加工的專用滾刀1000把，每次采購(gòu)均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨?，F(xiàn)知每次的訂貨費(fèi)用為60元，每把滾刀的年庫(kù)存費(fèi)用是3元，假設(shè)每把刀的年缺貨損失費(fèi)為1元，試求最大庫(kù)存量和最大缺貨量？解：最大庫(kù)存量：=100經(jīng)濟(jì)訂貨批量：=400最大缺貨量=400-100=30017編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

四、價(jià)格折扣的的訂貨量?jī)蓚€(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格與費(fèi)用變化關(guān)系0費(fèi)用采購(gòu)量訂貨費(fèi)用存儲(chǔ)費(fèi)用庫(kù)存總費(fèi)用18編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

四、價(jià)格折扣的的訂貨量取最低點(diǎn)價(jià)格代入根本ECQ模型，求出Q*。如果Q*位于其價(jià)格區(qū)間，那么即為最優(yōu)訂貨批量。否那么轉(zhuǎn)步驟〔2〕取次低價(jià)格代入根本ECQ模型并求出相應(yīng)的Q*。如果Q*可行，計(jì)算訂貨量為Q*時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Q*的數(shù)量折扣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小費(fèi)用對(duì)應(yīng)的數(shù)量，該數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止步驟。假設(shè)Q*不可行，那么重復(fù)步驟〔2〕，直至找到一個(gè)可行的最優(yōu)訂貨批量為止。計(jì)算步驟19編輯ppt解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和條件，第一步，取最低價(jià)格8元，第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

四、價(jià)格折扣的的訂貨量例：某冰箱廠每年需要某種配件為2000個(gè)。該配件的售價(jià)為：1～499個(gè)為10元，500～999個(gè)為9元，1000個(gè)以上為8元?，F(xiàn)知每次訂貨費(fèi)用為320元，每個(gè)配件每年的庫(kù)存費(fèi)用是為售價(jià)的20%，試計(jì)算其最優(yōu)訂貨批量以及總費(fèi)用？

由于894位于500～999的區(qū)間，此時(shí)的售價(jià)是9元而不是8元。不是可行解。件元。20編輯ppt第二節(jié)確定性庫(kù)存模型

四、價(jià)格折扣的的訂貨量是可行解。第二步，取次低價(jià)格9元，元由于843位于500～999的區(qū)間，售價(jià)為9元，因此由庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算式可知：元，顯然，總費(fèi)用最低的訂貨批量為1000件，此時(shí)的總費(fèi)用為17440元件元。21編輯ppt理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和時(shí)機(jī)損失之和為最小。根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：當(dāng)產(chǎn)品供過(guò)于求時(shí)，即訂貨量Q大于需求量r，此時(shí)因產(chǎn)品積壓而導(dǎo)致滯銷的數(shù)量為Q-r，滯銷損失期望值為：當(dāng)產(chǎn)品供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量Q小于需求量r，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售時(shí)機(jī)失去量為r-Q，時(shí)機(jī)損失期望值為：總損失的期望值為第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

一、單周期庫(kù)存模型22編輯ppt第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

一、單周期庫(kù)存模型假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售一件產(chǎn)品盈利v元，如果未售出，那么每件虧損u元。產(chǎn)品銷售需求量的概率P(r)可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。如果訂貨過(guò)多而供過(guò)于求，因過(guò)剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失；如果訂貨過(guò)少而供不應(yīng)求，那么出現(xiàn)缺貨而失去盈利時(shí)機(jī)，造成時(shí)機(jī)損失。那么訂貨量為多少是期望利潤(rùn)值最大？最優(yōu)訂貨量應(yīng)按以下不等式確定：23編輯ppt解：由條件可知u=60，v=40，臨界值由表中的數(shù)據(jù)可知，最優(yōu)進(jìn)貨量為8筐。第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

一、單周期庫(kù)存模型例：某水產(chǎn)批發(fā)店進(jìn)一批大蝦，每售出一筐可贏利60元。如果當(dāng)天不能及時(shí)售出，必須削價(jià)處理。假設(shè)降價(jià)處理后全部售完，此時(shí)每一筐損失40元。根據(jù)歷史銷售經(jīng)驗(yàn)，市場(chǎng)每天需求的概率如下表所示。試求最優(yōu)進(jìn)貨量。=0.6需求量（筐）≤56789≥10概率0.050.150.250.350.150.05累積概率0.050.20.450.80.95124編輯ppt第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

二、多周期庫(kù)存模型此模型的假設(shè)條件為：采用(t,s,S)策略需求隨機(jī)且每個(gè)固定t周期內(nèi)的需求量的概率分布P(r)可知。令貨物單位本錢為c，每次訂購(gòu)費(fèi)用為K，單位庫(kù)存持有費(fèi)用為H，單位缺貨費(fèi)用為L(zhǎng)離散需求下總費(fèi)用期望為進(jìn)貨費(fèi)、庫(kù)存費(fèi)和缺貨費(fèi)之和最優(yōu)訂貨量按以下不等式確定：25編輯ppt第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

二、多周期庫(kù)存模型下面討論一個(gè)周期t后，庫(kù)存數(shù)量I到達(dá)什么水平時(shí)，可以不需訂貨，假設(shè)這一庫(kù)存水平是s，如何找到訂貨點(diǎn)s呢?顯然，s點(diǎn)不需訂貨時(shí)的總費(fèi)用期望值C(s)為訂貨補(bǔ)充庫(kù)存為S點(diǎn)時(shí)的總費(fèi)用期望值C(S)如下：C(s)和C(S)的關(guān)系必為。26編輯ppt第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

二、多周期庫(kù)存模型例：某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每月都不定量地需要螺釘，歷史同期的每月需求量及其概率如下表。每次訂貨費(fèi)為500元；每千個(gè)螺釘一框，每框500元；每月每框的保管費(fèi)用為10元，缺貨費(fèi)用為2000元。試求訂貨點(diǎn)和目標(biāo)庫(kù)存水平；假設(shè)I=30框，那么月初進(jìn)貨多少為宜。需求量(框)30405060708090100概率0.050.100.100.150.250.20.10.05累積概率0.050.150.250.40.650.850.95127編輯ppt第三節(jié)隨機(jī)性庫(kù)存模型

二、多周期庫(kù)存模型解：由題意和條件可知：k=500元/次，c=500元/框，H=10元/框/月，L=2000元/框/月。計(jì)算臨界值=0.67，由于累積概率所以目標(biāo)庫(kù)存水平=80框。計(jì)算=500+50080+10[(80-30)0.05+(80-40)0.1+(80-50)