第一章 物體受力分析和靜力平衡方程

化工設(shè)備機械根底楊春海編輯ppt課程簡介本課程是化工類專業(yè)的一門必修課程。其目的是培養(yǎng)化工類專業(yè)人員在完成工藝設(shè)計后，能夠進行化工設(shè)備及零部件的選材和結(jié)構(gòu)的設(shè)計與選用，強化化工類專業(yè)學(xué)生對化工設(shè)備的機械知識和設(shè)計能力。編輯ppt·機械傳動·工程力學(xué)根底·化工設(shè)備設(shè)計根底編輯ppt課程主要內(nèi)容工程力學(xué)根底理論金屬材料性能與選用典型化工設(shè)備結(jié)構(gòu)分析壓力容器設(shè)計與管理編輯ppt課程學(xué)習(xí)的特點有易到難根底很重要切忌不注重平時的積累和消化，打算到學(xué)期么臨時“抱佛腳〞編輯ppt章節(jié)講課實驗上機第一章物體的受力分析和靜力平衡方程6第二章拉伸、壓縮與剪切4第三章扭轉(zhuǎn)2第四章彎曲4第五章應(yīng)力狀態(tài)分析、強度理論和組合變形2第六章疲勞2補充1化工設(shè)備常用材料2第七章化工設(shè)備設(shè)計基礎(chǔ)概述2課程學(xué)時分配編輯ppt課程學(xué)時分配第八章內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計基礎(chǔ)4第九章內(nèi)壓薄壁圓筒和球殼設(shè)計4第十章內(nèi)壓容器封頭的設(shè)計2第十一章外壓容器設(shè)計基礎(chǔ)4第十二章容器零部件4補充2換熱設(shè)備2補充3塔設(shè)備2補充4機械攪拌反應(yīng)釜2編輯ppt考核方式閉卷考試平時〔30%〕+期末〔70%〕平時：出勤，作業(yè)，提問，課堂紀(jì)律編輯ppt典型化工設(shè)備合成塔反響釜換熱器編輯ppt工程力學(xué)的任務(wù)：工程力學(xué)是一門研究物體在外力作用下的機械運動以及構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性，使構(gòu)件既平安又經(jīng)濟實用的科學(xué)；是總結(jié)工程中的有關(guān)力學(xué)理論和經(jīng)驗為了工程應(yīng)用效勞而撰寫的經(jīng)典力學(xué)知識，是培養(yǎng)學(xué)生工程技術(shù)素質(zhì)的專業(yè)根底課程。本篇包括靜力學(xué)局部和材料力學(xué)局部.靜力學(xué)假定受力物體在不變形的條件下來研究各構(gòu)件的受力關(guān)系。材料力學(xué)那么主要是以理論力學(xué)為根底,研究構(gòu)件的受力和變形狀態(tài)，最終使工程構(gòu)件在使用中既不破壞、又能滿足變形和穩(wěn)定性要求，還要使構(gòu)件制造使用方便、輕巧、節(jié)省材料。既平安又經(jīng)濟實用。編輯ppt重要概念強度：是指構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力；剛度：是指構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力；穩(wěn)定性：是指構(gòu)件在外力作用下保持其原有平衡狀態(tài)的能力。編輯ppt第一章物體的受力分析和靜力平衡方程編輯ppt

靜力學(xué)研究物體作機械運動的特殊情況——物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡化、平衡的條件等等。

物體的靜平衡是指物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。編輯ppt第一節(jié)靜力學(xué)根本概念編輯ppt一、關(guān)于力

力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或物體發(fā)生變形力的單位，采用國際單位時為：或牛頓〔N〕力的三要素力對物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點我們稱之為力的三要素編輯ppt?力的表示：力是矢量，用黑體字或字上加一橫線表示，例如F或。在圖示中通常用帶箭頭的線段來表示。線段的長度表示力的大小，箭頭所指的方向表示力的方向，線段的起點或終點畫在力的作用點上。?集中力和分布力編輯ppt

2.力是物體之間的相互作用，總是成對地出現(xiàn)于物體之間。力相互作用的方式可以是直接接觸，如人推小車；也可以不直接接觸而相互吸引或排斥，如地球?qū)ξ矬w的引力(即重力)。

理解力的概念的關(guān)鍵兩點：

1.力是物體之間的相互作用，離開了物體，力是不能存在的。

編輯ppt二、剛體的概念?受力物體－變形?。雎宰冃危瓌傮w?剛體－理想化的模型編輯ppt三、平衡的概念作用于剛體上的兩個力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，那么它們的合力為零，此時，剛體處于靜止或作勻速直線運動。二力平衡公理

靜力學(xué)只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。編輯ppt只有兩個力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件編輯ppt力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應(yīng)加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性力的三要素可以表達為：大小、方向、作用線編輯ppt

兩個物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，同時分別作用在兩個物體上。四、作用與反作用定理注意：在分析物體受力時要正確區(qū)分二力平衡與作用與反作用。前者是同一物體上的兩個力的作用；后者是分別作用在兩個物體上的兩個力，它們的效果不能互相抵消。編輯ppt第二節(jié)約束及約束反力編輯ppt約束約束與約束反力的概念我們研究物體的運動時，可能遇到兩種情況：

物體在空間的運動是不受限制的物體在空間的運動受到某些限制顯然，氣球作為一個自由物體運動，其運動形式無限多——自由物體。綠色圓柱體在圓槽內(nèi)的運動受到限制——非自由物體。我們把那些對非自由物體的限制稱為約束編輯ppt進一步考察綠色圓柱體的運動，它在圓槽內(nèi)的運動形式取決于兩種力的共同作用：

一是使其產(chǎn)生運動趨勢的力，如重力、驅(qū)動力等，稱之為主動力。二是結(jié)構(gòu)形式對其運動限制的力，稱之為約束反力，簡稱反力。約束反力實際上反映了物體間的相互作用

我們將上述對非自由體運動可能性加以限制的約束反力稱為理想約束力無法限制非自由體運動的物體間相互作用的其他約束稱為非理想約束力如槽內(nèi)小球受到的摩擦力編輯ppt常見的理想約束及其約束力的簡化

按照牛頓第三定律，約束力是一對作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構(gòu)成運動副的兩個剛體上。下面我們討論幾種常見的理想約束：1、柔索約束編輯ppt2、支撐面約束與理想光滑面約束編輯ppt編輯ppt3、圓柱鉸鏈約束編輯ppt固定鉸支座編輯ppt活動鉸支座編輯ppt第三節(jié)受力分析、受力圖編輯ppt別離體和受力圖受力分析就是分析物體所受的所有主動力和約束反力對于一個物體系統(tǒng)，各個物體之間的作用力為對于整個系統(tǒng)來講為內(nèi)力，要對其中某個物體作受力分析時，需要將該物體從系統(tǒng)中別離出來，稱之為別離體，此時，其他物體對該物體的作用力均為該物體的外力對于被別離出來的物體、即受力分析對象，畫出其承受的所有主動力和約束反力稱為該物體的受力圖編輯ppt編輯ppt〔3〕利用相鄰物體間作用力與反作用力之間的關(guān)系，當(dāng)作用力和反作用力其中的一個方向一經(jīng)確定，另一個亦隨之確定畫受力圖的本卷須知：〔1〕確定研究對象，解除約束，取別離體〔2〕先畫出作用在別離體上的主動力，再根據(jù)約束的性質(zhì)在解除約束處畫出約束反力編輯ppt(1〕要有明確的研究對象。研究對象可以是單個零件或幾個零件，也可以是整個構(gòu)件。當(dāng)取幾個零件或整個構(gòu)件為研究對象時，各零件之間相互作用的力是內(nèi)力，不能表示在受力圖上；〔2〕受力分析要求畫出的是受力圖，不是施力圖；〔3〕除重力、電磁力外，只有直接與研究對象接觸的物體才有力的作用；〔4〕約束反力的畫法只取決于約束的性質(zhì)，不要考慮剛體在主動力作用下企圖運動的方向；〔5〕畫約束反力時，重要的是確定力線方位，力的指向在無法判定時可任意假定；〔6〕要充分利用二力桿定理和三力平衡匯交定理來確定力線方位。不能確定時可以用兩個正交分力代替該力。畫受力圖的技巧：編輯ppt第四節(jié)力的投影合力投影定理編輯ppt一、力的投影的概念編輯ppt二、力在直角坐標(biāo)軸上的投影〔1-1〕假設(shè)力的投影X?Y，那么力的大小和方向為〔1-2〕編輯ppt三、合力投影定理〔1-3〕1.合力的概念：一個力的效果≈一個力系的效果2.合力投影定理

合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和編輯ppt第五節(jié)力矩力偶編輯ppt圓盤將會如何運動？圓盤向右平移F圓盤向右平移的同時，還會繞質(zhì)心O的順時針轉(zhuǎn)動。FO一、力矩編輯ppt由此可見，單個力對剛體可以產(chǎn)生移動效應(yīng)。在一定條件下〔如作用力不通過質(zhì)心，剛體上有固定軸或支點等〕，力對剛體還可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。編輯ppt力矩及其性質(zhì)力對物體的運動效應(yīng)，包括力對物體的移動和轉(zhuǎn)動效應(yīng)，其中力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力矩來度量。力矩定義：力對O點的矩是力使物體產(chǎn)生繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)度量。它可以用一個代數(shù)量表示，其絕對值等于力矢的模與力臂的乘積，它的正負分別表示該力矩使物體產(chǎn)生的逆時針和順時針的兩種轉(zhuǎn)向。O點叫做力矩中心，力的作用線到O點的垂直距離d叫做力臂，力臂和力的乘積叫做力對O點的力矩。編輯ppt力矩及其性質(zhì)力矩是力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、轉(zhuǎn)向、作用面正負號規(guī)定：正號表示該力矩使物體產(chǎn)生逆時針的轉(zhuǎn)向，負號表示該力矩使物體產(chǎn)生的順時針的轉(zhuǎn)向。量綱單位：牛頓·米[N.m]或千牛·米[kN·m]編輯ppt二、力偶

1、力偶的概念大小相等、方向相反、作用線相互平行的兩力構(gòu)成一對力偶無法再簡化的簡單力系之一力偶作用面：由一對力F所組成的平面；力偶臂：構(gòu)成力偶的一對力的作用線間的距離，用d表示；力偶三要素：大小、作用面、轉(zhuǎn)動方向。編輯ppt2、力偶矩用以衡量力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)M3、力偶矩的特點：力偶矩與矩心無關(guān)；力偶對剛體的作用完全取決于力偶矩的大?。涣ε伎稍趧傮w上任意移動，只要不改變轉(zhuǎn)動方向，說明力偶矩是一自由矢量編輯ppt力偶的等效性：在不改變力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動，因此，只要力偶矩大小不變，可改變力與力偶臂大小，而不改變力偶對剛體的效應(yīng)。

編輯ppt第六節(jié)力的平移編輯ppt由力的可傳性：力可以沿其作用線在剛體上移動，不改變其效應(yīng)。

力的作用線本身是否可以平移？如果平移，會改變其對剛體的作用效應(yīng)嗎？P假設(shè)點P作用力F，今在同一剛體上某點O，沿與力F平行方向施加一對大小相等〔等于F〕、方向相反的力O顯然，這一對力并不改變力F對剛體的作用效果為什麼？問題：編輯ppt此刻我們可以將這3個力構(gòu)成的力系視為一對力偶和1個作用于點O的力PO編輯ppt第七節(jié)平面力系的簡化合力矩定理編輯ppt對于一個平面力系，我們都可以將這些力平移到某點O，從而組成一個匯交于O點的力系——平面匯交力系，同時，各個力平移時分別產(chǎn)生一個力偶組成力偶系。平面匯交力系可以產(chǎn)生一個合力——稱為主矢量〔主矢〕力偶系組成一個合力偶矩——稱為主矩一、平面力系的簡化編輯ppt結(jié)論：一個剛體受到復(fù)雜力系作用時，可以將它們向某一點簡化，從而得到一個合力和一個合力矩，該點稱為簡化中心。他們分別表示為：編輯ppt合力投影定理主矢量的大小及與x軸正向的夾角主矩等于各附加力偶矩的代數(shù)和編輯ppt編輯ppt二、平面力系簡化結(jié)果討論：如前分析，平面力系總可以簡化為一個主矢和一個主矩該力系等效一個合力偶該力系等效一個合力仍然可以繼續(xù)簡化為一個合力，方法如下：OOO’O’O稱該力系平衡只要滿足：可能有以下幾種情況：編輯pptO’O二、合力矩定理：〔1-10〕

平面力系的合力對作用面內(nèi)任一點的矩，等于各分力對同點之矩的代數(shù)和。編輯ppt例1-3圖1-22所示齒輪節(jié)圓直徑，受到嚙合力，壓力角，求對輪心點o的力矩。

解：將分解為切向力和徑向力，根據(jù)合力矩定理，得編輯ppt例1-4圖1-23所示水平梁AB受線性分布載荷作用，載荷集度的最大值為q(N/m)，梁長為L。試求分布載荷合力的大小及其作用線位置。解：取坐標(biāo)系如圖，設(shè)合力Q距A端為xc，由于分布載荷均為鉛垂向下，合力Q必為鉛垂力。在坐標(biāo)x處取微段dx，該微段上的載荷集度為q(x)=qx/L，微段上的合力為q(x)dx，故梁上分布載荷的合力

微段上載荷對A點的力矩為-xq(x)dx，由合力矩定理：因此

編輯ppt第八節(jié)平面力系的平衡方程編輯ppt平衡的概念：剛體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)——靜平衡。平衡的充要條件：(1-11)編輯ppt如果是平面問題〔設(shè)為xy平面〕，那么平衡方程簡化為3個：上式稱為平衡方程的一矩式。條件是：AB兩點的連線不能與x軸或y軸垂直條件是：ABC三點不能共線(1-12)二矩式和三矩式分別為：編輯ppt名稱平面匯交力系平面平行力系特點各力的作用線既分布在同平面內(nèi)又匯交于一點，如果取匯交點為力矩中心O，則力系中所有力對O點之矩都等于零。一定能夠滿足力矩方程式

各力的作用線既分布在同一平面內(nèi)又互相平行

如果選投影坐標(biāo)軸x與力垂直，則所有力在x軸上的投影的代數(shù)和必然等于零。平衡方程式只有如下兩個方程:

只有如下兩個方程：

說明滿足以上兩個方程式，就表示匯交力系的合力R等于零，物體在任何方向都不會移動。滿足以上兩個方程，物體在任何方向都不會移動，也不會轉(zhuǎn)動。備注應(yīng)用平面匯交力系或平面平行力系的平衡方程式可解決兩個未知力。平面特殊力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程簡化為〔1-12〕的第三式編輯ppt求解物體平衡問題的解題方法和步驟〔1〕確定研究對象，取別離體，畫受力圖?！?〕選取適宜的坐標(biāo)軸，列靜力平衡方程。〔3〕解平衡方程，求出未知量。編輯ppt例1-5解：取AB梁為研究對象，畫受力圖并取坐標(biāo)軸如圖1-24(b)，列平衡方程有可以解出：

編輯ppt例1-6解：取起重機整體為研究對象，圖中地面約束畫以虛線，表示約束已被解除，約束反力為VA、VB。由受力圖知，作用于起重機上的各力組成一平面平行力系，由式(1-16)，有

(1)

(2)由〔2〕式得將VB的值代入〔1〕，得編輯ppt為求最大起重量Gmax，考慮起重機不繞A點翻倒，反力必須滿足VB≥0由式〔2〕解得〔此時起重量G2為G〕當(dāng)取等號時，即得最大起重量

編輯ppt例1-7解：取車刀AB為研究對象，圖中固定端A約束已被解除，代之以約束反力XA、YA及約束反力偶mA。

建立坐標(biāo)系如圖示，平衡方程：

解得：編輯ppt例1-8解

取剛架整體為研究對象，畫受力圖并取坐標(biāo)軸如圖1-27(b)，由平衡方程得

〔1〕 〔2〕 〔3〕為求得XA和XB，取剛架左半部AC為研究對象畫受力圖[圖1-27(c)]

代入(1)式

編輯ppt例1-9解

取梁AB