圓錐體課件 機(jī)智

圓錐的體積

南雙洞小學(xué)陳淑芳

一、說(shuō)教材：我從四方面來(lái)分析教材，理清思路。

（一）、教學(xué)內(nèi)容。

《圓錐的體積》是冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)十二冊(cè)第三單元36—37頁(yè)的內(nèi)容。

（二）、教材簡(jiǎn)析

冀教版本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱，探索并掌握了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體體積公式，以及圓面積公式等知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教材在編排上分為兩個(gè)層次，首先是認(rèn)識(shí)圓錐。結(jié)合生活實(shí)體，通過(guò)學(xué)習(xí)觀察，使學(xué)生建立圓錐整體形狀的表象，知道圓錐各部分的名稱。其次是探索圓錐的體積公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

人教版本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計(jì)算和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后一課。學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

(三)、知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體

積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。能力目標(biāo)、掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，培養(yǎng)交流與合作精神。

（四）、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

二、說(shuō)學(xué)情

通過(guò)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在作業(yè)或測(cè)試中，計(jì)算圓錐體積時(shí)，總有一部分學(xué)生忘了乘。圓錐的體積公式是“底面積×高÷3”，如果要問(wèn)圓錐的體積公式是什么，全班的學(xué)生都會(huì)回答，但是在具體算圓錐的體積時(shí)，就有相當(dāng)一部分學(xué)生忘記“除以3”。這個(gè)問(wèn)題該如何解決呢？必須讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自己得出圓錐的體積公式，從而加深對(duì)公式的理解。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，圓柱的體積是把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積，推導(dǎo)出體積公式。圓椎體積的計(jì)算在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，滲透類比的思想，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓錐的體積怎樣計(jì)算，從而引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“”這一關(guān)系，那么“”這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢？（一）、口算:在授課之前，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行必要的口算訓(xùn)練，口算能力的訓(xùn)練是提高學(xué)生口算水平,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、快速反應(yīng)能力。0.01π=×27×3.14=92=1002=0.1×3.14=4π=3.14××0.9=0.5×0.5×0.

1=（二）、說(shuō)出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高有無(wú)數(shù)條側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形或正方形底面有兩個(gè)底面，是相等的圓形頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面展開(kāi)后是扇形高只有一條有一個(gè)底面，是圓形

圓柱的體積公式用字母表示是（）。底面V=sh復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)和圓柱的體積公式，為新知遷移做好鋪墊，更有利于新知識(shí)的探究。(三)、直觀引入，揭示課題。

（1）、我們掌握了圓柱的體積公式及其應(yīng)用，并認(rèn)識(shí)了圓錐，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

（2）教師把圓柱鉛筆一頭直觀、形象、削成圓錐形的筆尖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：你覺(jué)得圓錐體積和圓柱體積有什么關(guān)系嗎？增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和想象力，同時(shí)吸引學(xué)生的注意力。圓錐的體積怎么求呢？

那么圓錐的體積怎么求呢？（四）、自主探究，合作交流。為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我以動(dòng)手操作、觀察展示、討論歸納實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程。在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著問(wèn)題（實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)匯報(bào)、總結(jié)，得出自己的結(jié)論，也訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言的表達(dá)能力，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法探究新知識(shí)。這個(gè)過(guò)程分為五個(gè)步驟：第一步，在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，我提出了四個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行操作并做記錄：把圓柱和圓錐體里的沙子互相倒進(jìn)行操作，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、重記憶，輕過(guò)程、輕理解，突出了教學(xué)重點(diǎn)。

a比一比，量一量，圓柱和圓錐的底和高之間有什么關(guān)系？

b用空?qǐng)A錐裝滿沙，倒進(jìn)空?qǐng)A柱中，可以倒幾次？每次結(jié)果怎樣？

c通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

d你能用實(shí)驗(yàn)說(shuō)明“圓錐的體積是否一定等于圓柱體積的”呢？

圓柱和圓錐的體積之間存在著怎樣的關(guān)系?（哪一組同學(xué)到前面展示?）

實(shí)驗(yàn)探究第二步，學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)物操作展示證實(shí)結(jié)果，此時(shí)提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，演示過(guò)程中發(fā)展思維能力。第三步，班內(nèi)交流，各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)論，同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)呢？目的提高自己小組實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，檢查學(xué)生的思維是否處于高度集中狀態(tài)。發(fā)現(xiàn)結(jié)論不統(tǒng)一的問(wèn)題？教師參與處理信息并實(shí)驗(yàn)操作

（圍繞和3倍的關(guān)系的情況討論）

請(qǐng)同學(xué)們注意觀察圓錐的高圓柱的高底面等底等高第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第四步總結(jié)用課件得出的結(jié)論對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢？老師用圖形演示一次教師參與處理信息并實(shí)驗(yàn)操作（圍繞3倍或關(guān)系的情況討論，請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)他們是怎么實(shí)驗(yàn)的得出這一結(jié)論？教師再演示操作）給學(xué)生提供了交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,確定學(xué)生的結(jié)論是正確的。其他小組的實(shí)驗(yàn)和結(jié)論也是正確的，只是他們的圓錐和圓柱即不等底也不等高。圓柱體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝V＝Sh用字母表示圓錐體積公式

教師用圖形演示，歸納字母公式，學(xué)生記憶公式，圍繞公式采用回憶推導(dǎo)過(guò)程，讀、背、互考等方面加深記憶。

（五）、嘗試練習(xí)，鞏固提高

判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。()

3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。()運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（1）底面積是3.14分米,高是0.1米。

（2）底面半徑是3厘米,高是4厘米。

（3）底面直徑是2米,高是3米.（4）底面周長(zhǎng)是6.28分米,高是1米。

（注意單位統(tǒng)一,圓錐體積要除以3）（由小組代表前面展示其他同學(xué)做在練習(xí)本上）這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)兩個(gè)發(fā)展練習(xí)充分放手讓學(xué)生自己嘗試練習(xí)，可以挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。（六）、學(xué)生質(zhì)疑，及時(shí)反饋。

學(xué)生總結(jié)和質(zhì)疑，是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)成功的課，都應(yīng)該留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生去質(zhì)疑答難，從而實(shí)現(xiàn)課內(nèi)向課外的延伸。在上面設(shè)計(jì)了兩個(gè)發(fā)展練習(xí)，分別是知道半徑和高；直徑和高；周長(zhǎng)和高；求體積，這樣即滿足了基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，又使優(yōu)生能有所提高。這節(jié)課板書設(shè)計(jì)意圖既簡(jiǎn)單又明了，體現(xiàn)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容

圓錐的體積

等底圓錐的體積＝圓柱體積的×等高（七）、板書設(shè)計(jì)：

（八）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：課本37頁(yè)

練一練2題3題

機(jī)智訓(xùn)練：

一段圓柱鋼材，底面直徑5