人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元：倍數(shù)問(wèn)題拓展部分（原卷版）

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元倍數(shù)問(wèn)題拓展部分（原卷版）本專題是第五單元倍數(shù)問(wèn)題拓展部分。本部分內(nèi)容以和倍問(wèn)題和和差倍問(wèn)題為主，考點(diǎn)和考題偏向于思維拓展，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生情況選擇性講解，一共劃分為七個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】和倍問(wèn)題進(jìn)階。【方法點(diǎn)撥】1.當(dāng)和倍問(wèn)題中出現(xiàn)非整倍的情況時(shí)，應(yīng)先將非整倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)倍，再按和倍問(wèn)題的解題思路求解即可，仍可通過(guò)畫線段圖幫助解題。2.幾倍多幾，和就減幾；幾倍少幾，和就加幾?！镜湫屠}1】樂(lè)樂(lè)老師所在學(xué)校的圖書館為各年級(jí)各班新增加了很多圖書，其中三年級(jí)基礎(chǔ)班和提高班一共有48本。如果基礎(chǔ)班圖書是提高班的3倍多20本，那么現(xiàn)在兩班各有多少圖書？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)了白兔和灰兔共32只，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔的4倍多2只。白兔和灰兔分別養(yǎng)了多少只？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】師、徒兩人共加工85個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？【典型例題2】樂(lè)樂(lè)老師所在學(xué)校的圖書館為各年級(jí)各班新增加了很多圖書，其中三年級(jí)基礎(chǔ)班和提高班一共有48本。如果基礎(chǔ)班圖書是提高班4倍少2本，那么現(xiàn)在兩班各有多少圖書？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某班有學(xué)生76人，其中男生比女生的3倍少4人，男、女生各有多少人?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)停車場(chǎng)共停大、小車27輛，其中大車比小車的2倍少3輛，停車場(chǎng)停大、小車各多少輛？【考點(diǎn)二】和倍問(wèn)題：和不變問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】和倍問(wèn)題中的和不變問(wèn)題，兩個(gè)量之間給來(lái)給去，總和不變，已知倍數(shù)的情況下，可以先求出變化后的各個(gè)量，再求變化前的?！镜湫屠}1】甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？【典型例題2】甲、乙兩個(gè)油桶共有1000千克油，將乙桶的15千克油注入甲桶，此時(shí)甲桶中的油是乙桶中油的4倍，那么，原來(lái)甲桶中油比乙桶中的油多多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】?jī)上洳枞~共36千克，如果從甲箱取出2千克放入乙箱，那么乙箱的質(zhì)量是甲箱的3倍。兩箱原來(lái)各有茶葉多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】甲、乙兩班共有圖書15冊(cè)，如果甲班送2冊(cè)圖書給乙班，那么甲班擁有圖書的冊(cè)數(shù)正好是乙班的2倍。甲、乙兩班原來(lái)各有圖書多少冊(cè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】南南有玩具車75輛，北北有玩具車45輛，北北給南南多少輛玩具車能使南南的玩具車數(shù)量是北北的3倍？【考點(diǎn)三】和倍問(wèn)題：多個(gè)量之間的和倍問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】多個(gè)量之間的和倍問(wèn)題關(guān)鍵是找到最小的一倍量，再依次把另外的幾個(gè)量表示出來(lái)。【典型例題1】公園里一共有80棵樹(shù)，楊樹(shù)是柳樹(shù)數(shù)量的2倍，松樹(shù)是柳樹(shù)的5倍，三種樹(shù)各有多少棵？【典型例題2】甲乙丙三人共有135元錢，已知丙的錢是乙的錢3倍，乙的錢是甲的錢2倍，請(qǐng)問(wèn)丙有多少元？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來(lái)籃球、足球、排球共49個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的4倍，排球的個(gè)數(shù)是足球的2倍。那么學(xué)校買來(lái)籃球、足球和排球各多少個(gè)？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】甲、乙、丙三數(shù)的和是40，已知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍，乙數(shù)為多少？【考點(diǎn)四】和倍問(wèn)題與年齡問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】利用和倍問(wèn)題的方式解決年齡問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到年齡和?！镜湫屠}】今年姐妹年齡和共12歲，3年后，姐姐的年齡是妹妹的2倍。那么姐妹今年各多少歲？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】3年前，父親的年齡是兒子的4倍，父子今年的年齡和是61歲，問(wèn)：父親今年多少歲？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】4年前，媽媽的年齡是兒子的6倍，母子今年的年齡和是57歲。那么兒子今年多少歲？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】6年前，父親的年齡是兒子的5倍.6年后父子年齡和是78歲。問(wèn)：父親今年多少歲？【考點(diǎn)五】差倍問(wèn)題進(jìn)階?！痉椒c(diǎn)撥】1.在差倍問(wèn)題中，當(dāng)一個(gè)量是另一個(gè)量的“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時(shí)，可以先把“多”的去掉，把“少”的補(bǔ)上，將非整倍化為整倍。2.幾倍多幾，差就減幾；幾倍少幾，差就加幾?！镜湫屠}1】學(xué)校買來(lái)白粉筆比彩色粉筆多25箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多1箱。問(wèn)：學(xué)校買來(lái)彩色粉筆和白粉筆各多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】明德小學(xué)買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，明德小學(xué)買來(lái)的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】動(dòng)物園里有很多猴子和猩猩，已知猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只。請(qǐng)問(wèn)：動(dòng)物園里有多少只猩猩？【典型例題2】學(xué)校買來(lái)白粉筆比彩色粉筆多30箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的5倍還少2箱。問(wèn)：學(xué)校買來(lái)彩色粉筆和白粉筆各多少箱？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】光明小學(xué)買來(lái)的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支，藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支，光明小學(xué)有藍(lán)、綠水彩筆各多少支？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】米老鼠和唐老鴨一起去挖土豆，唐老鴨挖的土豆數(shù)量比米老鼠的4倍少4個(gè)，且唐老鴨的土豆比米老鼠多20個(gè)。請(qǐng)問(wèn)：唐老鴨挖了多少個(gè)土豆?【考點(diǎn)六】差倍問(wèn)題：暗差型問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】有暗差的差倍問(wèn)題，做題的一般步驟∶先從倍數(shù)關(guān)系入手，分析出是現(xiàn)在的倍數(shù)關(guān)系還是原來(lái)的倍數(shù)關(guān)系，即現(xiàn)倍或原倍；接下來(lái)去尋找題目中的現(xiàn)差或原差，若已知現(xiàn)倍則找現(xiàn)差，若已知原倍則找原差；然后將現(xiàn)差或原差通過(guò)線段圖的方法畫出來(lái)；（4）畫出差倍的線段圖，標(biāo)清差以及倍數(shù)關(guān)系；（5）審題，看題目最后的問(wèn)題是現(xiàn)在的還是原來(lái)的，學(xué)會(huì)還原的思想。【典型例題】有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根繩子的長(zhǎng)度是第一根繩長(zhǎng)的3倍，求這兩根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】?jī)煽鹬亓肯嗤奶O果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，求兩筐蘋果原來(lái)各有多少千克?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】?jī)筛粯娱L(zhǎng)的電線，第一根用去176米，第二根用去26米后，所剩的電線中，第二根是第一根的4倍，問(wèn)∶兩根電線原來(lái)各長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)七】差倍問(wèn)題與年齡問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】利用差倍問(wèn)題的方式解決年齡問(wèn)題，關(guān)鍵在于理解年齡差不變?！镜湫屠}1】哥哥今年18歲，弟弟今年10歲，那么幾年前哥哥的年齡是弟弟的3倍？【典型例題2】爸爸13年前的年齡相當(dāng)于兒子11年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲?【對(duì)應(yīng)