新高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+分層練習(xí)專題43 庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線（含解析）

SKIPIF1<02023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練SKIPIF1<0專題43庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1庫(kù)侖定律及庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題目標(biāo)2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算目標(biāo)3有關(guān)電場(chǎng)線的綜合問(wèn)題【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】庫(kù)侖定律及庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1.庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。(4)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大。(5)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。①同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；②異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2)。2.庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題(1)四步解決庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題：(2)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題：①平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷平衡的位置是另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為零的位置。②平衡規(guī)律：(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問(wèn)題：常見(jiàn)模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關(guān)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【例1】如圖所示，光滑絕緣的水平面上放著三個(gè)帶電小球（可看成點(diǎn)電荷），三個(gè)小球處在同一條直線上，要使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它們的電荷量分別為（）A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4QB．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3QC．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36QD．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q【答案】C【詳解】A．由“兩同夾異”可知,小球A、C帶同種電荷，小球B與A/C帶異種電荷，A錯(cuò)誤；B．由“兩大夾小”可知，B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．三個(gè)自由電荷位置如題圖所示，根據(jù)平衡列出方程組，對(duì)于A有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0對(duì)于B有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0對(duì)于C有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得AC=ABSKIPIF1<0；BC=ABSKIPIF1<0由幾何關(guān)系得AC=AB+BC，則SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0將數(shù)據(jù)代入可知C正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。【例2】如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，A球固定，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B相距為d。若A球電荷量保持不變，B球緩慢漏電，不計(jì)兩小球半徑，則下列說(shuō)法正確的是（）A．絲線對(duì)B球的拉力逐漸變小B．A球?qū)球的庫(kù)侖力逐漸變小C．當(dāng)AB間距離減為SKIPIF1<0時(shí)，B球的電荷量減小為原來(lái)的SKIPIF1<0D．當(dāng)AB間距離減為SKIPIF1<0時(shí)，B球的電荷量減小為原來(lái)的SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．對(duì)B受力分析如圖根據(jù)B受力平衡可得SKIPIF1<0，B球緩慢漏電，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不變，則d逐漸減小，可知SKIPIF1<0減小，SKIPIF1<0不變；故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)AB間距離減為SKIPIF1<0時(shí)，則庫(kù)侖力減小到原來(lái)的SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0可知B球的電荷量減小為原來(lái)的SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。【例3】如圖所示，帶正電的小球A用豎立在地面上的絕緣桿支撐，帶正電的小球B用繞過(guò)A球正上方的定滑輪的絕緣細(xì)線拉著，開(kāi)始時(shí)A、B在同一水平線上并處于靜止，滑輪距小球A高度大于小球A和B的長(zhǎng)度，不計(jì)兩個(gè)小球的大小?，F(xiàn)用手拉細(xì)線使小球B緩慢向上移動(dòng)，小球B在向上移動(dòng)過(guò)程中A、B兩球的帶電量保持不變，不計(jì)兩球間的萬(wàn)有引力，則在B球緩慢移動(dòng)的過(guò)程中（）A．小球B初開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧B．細(xì)線上的張力一直變小C．細(xì)線上的張力先變小后變大D．A、B兩球的庫(kù)侖力的大小先不變?cè)贉p小【答案】ACD【詳解】AD．設(shè)小球B受到的重力為mg，A、B兩球的帶電量分別為q1、q2，兩球間的距離為r，定滑輪距離A球?yàn)閔，距離B球?yàn)閐，對(duì)B球受力分析如圖根據(jù)相似三角形可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0在小球移動(dòng)過(guò)程中，r不變，庫(kù)侖力不變，因此小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，當(dāng)B球到達(dá)A球正上方以后的過(guò)程中，兩球間的距離在增大，庫(kù)侖力開(kāi)始減小，故AD正確；BC．由上分析可知SKIPIF1<0由于d在減小，因此F在減小，當(dāng)B球到達(dá)A球正上方以后的過(guò)程中，兩球間的距離在增大，庫(kù)侖力開(kāi)始減小，拉力在增大，故B錯(cuò)誤，C正確。故選ACD。【例4】如圖所示，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的兩個(gè)帶同種電荷的小球A、B，分別用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，兩細(xì)線與豎直方向各成一定的角度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，兩小球用一絕緣輕質(zhì)彈簧相接，A、B球連線與過(guò)O點(diǎn)豎直線交于C點(diǎn)，初始時(shí)刻彈簧處在壓縮狀態(tài)，現(xiàn)增加A球的電荷量，下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩細(xì)線的拉力之比不變 B．兩細(xì)線的夾角不變C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的長(zhǎng)度之比不變 D．SKIPIF1<0長(zhǎng)度一定變大【答案】AC【詳解】對(duì)兩小球受力分析如圖SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為A、B兩小球之間的庫(kù)侖力，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為兩小球之間的彈簧彈力，滿足SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0球受力分析，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、三力滿足相似三角形，則有SKIPIF1<0同理對(duì)B球亦有SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0球的電荷量增大時(shí)，由庫(kù)侖定律可知兩球距離會(huì)增大，夾角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0增大，但仍有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0繩長(zhǎng)不變，SKIPIF1<0點(diǎn)上移，則SKIPIF1<0長(zhǎng)度變小。故選AC。電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算的方法疊加法：多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和?！纠?】如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，O點(diǎn)是三角形的中心，在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷（電性已在圖中標(biāo)出），若要使放置在O點(diǎn)處的電荷不受電場(chǎng)力的作用，則可在三角形所在平面內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。靜電力常量為k，對(duì)于所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．大小為SKIPIF1<0，方向由B指向O B．大小為SKIPIF1<0，方向由O指向BC．大小為SKIPIF1<0，方向由B指向O D．大小為SKIPIF1<0，方向由O指向B【答案】B【詳解】有幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為SKIPIF1<0如圖所示三者的合場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0方向由O指向B，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化?！纠?】如圖所示，一電荷量為＋Q的均勻帶電細(xì)棒，在過(guò)中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點(diǎn)，且ab=bc=cd=L，在a點(diǎn)處有一電荷量為＋SKIPIF1<0的固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（）A．kSKIPIF1<0 B．kSKIPIF1<0 C．kSKIPIF1<0 D．kSKIPIF1<0【答案】A【詳解】a點(diǎn)處的電荷量為＋SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，方向向右，b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知細(xì)棒與a點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則知細(xì)棒在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0方向向左．根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)棒在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0方向向右；而電荷量為＋SKIPIF1<0的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0方向向右，所以d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為SKIPIF1<0方向向右，故選項(xiàng)A正確。補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想?！纠?】均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為SKIPIF1<0的球體上均勻分布著正電荷，在過(guò)球心SKIPIF1<0的直線上有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三個(gè)點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。若以SKIPIF1<0為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，球的體積公式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)原來(lái)半徑為SKIPIF1<0的整個(gè)均勻帶電球體的電荷量為SKIPIF1<0，由于均勻帶電，可知被挖的球形空腔部分的電荷量為SKIPIF1<0可知以SKIPIF1<0為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔后，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于整個(gè)均勻帶電球體在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減去被挖的球形在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)?！纠?】如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R的絕緣細(xì)線一段固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、帶電量為q（未知）的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過(guò)圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)P'（圖中未畫出）是點(diǎn)P關(guān)于圓心O對(duì)稱的點(diǎn)。已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零B．P'點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0C．金屬帶電小球的電量為SKIPIF1<0D．剪斷細(xì)線瞬間，小球加速度水平向右【答案】C【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量Q的圓環(huán)，在圓心O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，帶電金屬小球在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不0，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)細(xì)線與半徑的夾角為θ，由幾何關(guān)系SKIPIF1<0；θ=60°由微元法，無(wú)限劃分，設(shè)每一極小段圓環(huán)帶電量為Δq，則SKIPIF1<0其中∑Δq=Q解得SKIPIF1<0根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電量為Q的圓環(huán)，在P、P′兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，即帶電量為Q的圓環(huán)在P′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，而P′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是圓環(huán)與帶電金屬小球在P′的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，所以SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．對(duì)小球受力分析如圖，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)C正確；D．剪斷細(xì)線瞬間，小球受合外力沿細(xì)線方向斜向右下，則加速度方向斜向右下方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。有關(guān)電場(chǎng)線的綜合問(wèn)題1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線的比較比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小,但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大,向外逐漸減小O點(diǎn)最小,向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A'、B與B'、C與C'等大同向等大反向2.“電場(chǎng)線+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線不重合的曲線時(shí),這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱為“拐彎現(xiàn)象”,其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)分析:(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置電場(chǎng)線的切線方向且指向軌跡的凹側(cè)),從二者的夾角情況來(lái)分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向,是題目中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中一個(gè),可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知(三不知),則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。3.電場(chǎng)線的應(yīng)用(涉及電勢(shì)部分將在下一節(jié)進(jìn)一步研究)【例9】如圖所示，兩等量異種電荷SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別位于SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0兩點(diǎn)，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，曲線SKIPIF1<0是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，SKIPIF1<0點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，SKIPIF1<0兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0三點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高B．SKIPIF1<0兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同C．將一個(gè)正電荷SKIPIF1<0沿著圓弧從SKIPIF1<0點(diǎn)經(jīng)SKIPIF1<0點(diǎn)移到SKIPIF1<0點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功D．將一個(gè)正電荷SKIPIF1<0放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對(duì)SKIPIF1<0的作用力大小分別是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0之和為定值【答案】D【詳解】A.結(jié)合等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖可知，d、c、e三點(diǎn)中，d點(diǎn)的電勢(shì)最高．故A不符合題意；B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由圖可知，d、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同；同時(shí)由圖可知，d點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì)，故B不符合題意；C.d、c、e三點(diǎn)中，d點(diǎn)的電勢(shì)最高，e點(diǎn)的電勢(shì)最低，所以將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從d點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場(chǎng)力始終做正功，故C不符合題意；D.將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到a的距離為r1，到b的距離為r2，則由勾股定理得：SKIPIF1<0兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F1、F2，則由庫(kù)侖定律得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以：SKIPIF1<0，為定值．故D符合題意．【例10】如圖所示，空間有正方體ABCD—SKIPIF1<0。E、F、G、H分別是其中四條邊的中點(diǎn)，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別固定于B、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的為（）A．A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．E、F、G、H四點(diǎn)電勢(shì)相同C．將電子（不計(jì)重力）從H點(diǎn)靜止釋放，電子可能做變速曲線運(yùn)動(dòng)D．將電子（不計(jì)重力）從G點(diǎn)向GH方向射出，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)由電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，結(jié)合矢量的疊加可知，A、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同，故A錯(cuò)誤；B．兩等量正電荷連線的中垂線上，連線中點(diǎn)處電勢(shì)最大，故F點(diǎn)電勢(shì)大于其他3點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．兩等量正電荷連線的中垂線上，電場(chǎng)方向由連線中點(diǎn)指向遠(yuǎn)端，故將電子（不計(jì)重力）從H點(diǎn)靜止釋放，電子將在電場(chǎng)力的作用下沿直線向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由上述分析可知，電子在中垂面上受到的電場(chǎng)力指向連線中點(diǎn)，故將電子（不計(jì)重力）從G點(diǎn)向GH方向射出，速度合適時(shí)，電場(chǎng)力可能恰好充當(dāng)向心力，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。【例11】如圖所示，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷電量的絕對(duì)值分別為q1、q2，激發(fā)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖，圖中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷q1水平對(duì)稱，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為SKIPIF1<0P、SKIPIF1<0Q，一個(gè)帶電粒子（僅在電場(chǎng)力作用下）沿虛線軌跡從M移動(dòng)至N。下列說(shuō)法正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．q1、q2連線的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，這一點(diǎn)在q1的左側(cè)D．在粒子從M移動(dòng)至N的過(guò)程中它的電勢(shì)能先變大后變小【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，q1處場(chǎng)強(qiáng)大，故q1>q2，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可分別畫出過(guò)P、Q兩點(diǎn)的等勢(shì)面，電場(chǎng)線越密的電勢(shì)降落越快，故φQ<φp，B錯(cuò)誤；C．因?yàn)閝1>q2，所以q1、q2連線的延長(zhǎng)線上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)在q2的右側(cè)，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，該粒子所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相反，故帶負(fù)電，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故電勢(shì)能先變大后變小，D正確。故選D?！径嗑S度分層專練】1．如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪O，在定滑輪的正下方C處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過(guò)跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩相連。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)在圖示位置靜止，SKIPIF1<0。若B球所帶的電荷量緩慢減少（未減為零），在B球到達(dá)O點(diǎn)正下方前，下列說(shuō)法正確的是（）A．A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量 B．此過(guò)程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)C．此過(guò)程中點(diǎn)電荷對(duì)B球的庫(kù)侖力逐漸增大 D．此過(guò)程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸減小【答案】AB【詳解】A．開(kāi)始時(shí)B球受力如圖所示由幾何關(guān)系知SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；BC．假設(shè)此過(guò)程中A球保持靜止?fàn)顟B(tài)，由于B球所帶的電荷量緩慢減少，B球緩慢下擺，B球受力平衡，根據(jù)三角相似有SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0、OB、OC均不變，BC逐漸減小，則輕繩拉力T不變，假設(shè)成立，庫(kù)侖力F逐漸減小，B正確，C錯(cuò)誤；D．由于輕繩拉力T不變，SKIPIF1<0逐漸減小，輕繩OA、OB的拉力的合力逐漸增大，即滑輪受到輕繩的作用力逐漸增大，D錯(cuò)誤。故選AB。2．用兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線，把兩個(gè)帶異種電荷的小球a、b懸掛起來(lái)，如圖甲所示，小球a、b質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，帶電量大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。如果在該區(qū)間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且繩始終拉緊，最后達(dá)到的平衡狀態(tài)如圖乙所示，則關(guān)于兩球質(zhì)量大小及帶電量多少（兩球之間的作用力不考慮），下列組合符合要求的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】設(shè)上端繩子拉力為T1，下端繩子拉力為T2，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，乙圖中上端繩子與豎直方向夾角為θ，下端繩子與豎直方向夾角為α。對(duì)a、b整體受力分析，如圖所示利用平行四邊形定則，可得SKIPIF1<0對(duì)b受力分析，如圖所示利用平行四邊形定則，可得SKIPIF1<0因?yàn)閮筛K子等長(zhǎng)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知SKIPIF1<0聯(lián)立以上三式得SKIPIF1<0代數(shù)分析可知，BCD均符合題意，A不符合題意。故選BCD。3．在光滑的水平桌面上有三個(gè)點(diǎn)電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若要保證三個(gè)點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下保持靜止，則它們電荷量應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】設(shè)SKIPIF1<0球之間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球之間的距離為SKIPIF1<0，則有對(duì)于A球SKIPIF1<0；對(duì)于C球SKIPIF1<0整理后得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以AC正確；BD錯(cuò)誤；故選AC。4．兩半徑相等的半球球殼I和Ⅱ彼此靠的很近，間距可忽略，兩半球殼均勻帶有正電荷，電荷量均為q，O為球心，A為球殼外一點(diǎn)，AO=d，如圖所示，AO垂直于兩半球截面。球殼I在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，規(guī)定距O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．球殼I在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右C．球殼Ⅱ在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D．球殼I和球殼Ⅱ在A點(diǎn)形成的電勢(shì)相等【答案】ABC【詳解】A．球売靠的很近，形成類靜電屏蔽，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，A正確；B．根據(jù)對(duì)稱性可以判斷，球殼Ⅰ在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，B正確；C．把兩球殼看成整體，在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0方向沿OA從O指向A，兩球殼在A點(diǎn)分別形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿OA從O指向A，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；D．電勢(shì)是標(biāo)量，球殼Ⅰ和球殼Ⅱ電荷量相等，殼Ⅱ距A點(diǎn)距離近，形成的電勢(shì)高，D錯(cuò)誤。故選ABC。5．如圖所示，真空中有一正六邊形ABCDFG，在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別放置兩相同的點(diǎn)電荷，此時(shí)正六邊形的中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，方向指向B點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷帶正電B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E0C．把一帶正電的試探電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，其電勢(shì)能變小D．若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，則中心位置電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E0【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)等量同種電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布圖可知，正六邊形的中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，方向指向B點(diǎn)，則兩點(diǎn)電荷帶負(fù)電，所以A錯(cuò)誤；B．由于B點(diǎn)與正六邊形的中心位置在兩點(diǎn)電荷連線的中垂直線上，并且到兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，由對(duì)稱性可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E0，方向相反，所以B正確；C．F點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，正電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，其電勢(shì)能變小，所以C正確；D．若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)點(diǎn)到正六邊形的中心位置的距離等于正六邊形的邊長(zhǎng)，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)電荷的電荷量為q，則兩相同的點(diǎn)電荷，在正六邊形的中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0，F(xiàn)點(diǎn)的點(diǎn)電荷在正六邊形的中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0方向指向B則中心位置電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0所以D正確；故選BCD。6．如圖，絕緣閉合薄壁球殼的半徑為R，球心為O，球殼上均勻分布著正電荷量Q．已知均勻帶電的球殼在其內(nèi)部空腔激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，外部空間激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)可等效為全部電荷集中在球心處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)．現(xiàn)在球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的球殼，并將其沿半徑SKIPIF1<0延長(zhǎng)線向上移動(dòng)至B點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若球殼的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，關(guān)于球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0與B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷q形成的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．半徑SKIPIF1<0的中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0這條線段上從O點(diǎn)到A點(diǎn)的電勢(shì)逐漸降低C．剩余電荷SKIPIF1<0在B點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0D．剩余電荷SKIPIF1<0在球殼內(nèi)部激發(fā)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線為曲線【答案】BC【詳解】A．球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的曲面，相當(dāng)于在球殼表面點(diǎn)A處放入等電荷密度、等面積的帶負(fù)電荷SKIPIF1<0的曲面。球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0在球殼內(nèi)部激發(fā)的電場(chǎng)可以看作兩部分電荷電場(chǎng)的疊加，一部分是原球殼上均勻分布的正電荷在內(nèi)部激發(fā)的電場(chǎng)，處處為零；另一部分是球殼上位于A處的等量負(fù)點(diǎn)電荷SKIPIF1<0激發(fā)的電場(chǎng)。球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0與B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷q形成的電場(chǎng)，相當(dāng)于位于B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷q與位于A處的SKIPIF1<0形成的電場(chǎng)，即兩個(gè)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，半徑SKIPIF1<0的中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．SKIPIF1<0這條線段在同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)線方向由O點(diǎn)指向A點(diǎn)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B正確；C．球殼剩余部分的電荷SKIPIF1<0在B點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效于原球殼上均勻分布的正電荷Q和在球殼表面點(diǎn)A處帶負(fù)電荷SKIPIF1<0一起產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，所以B點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，C正確；D．球殼剩余部分的電荷SKIPIF1<0在球殼內(nèi)部激發(fā)的電等同于只有A處的一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)，其電場(chǎng)線為直線，D錯(cuò)誤。故選BC。7．兩個(gè)相距很近的等量異種點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子．某電偶極子由相距為l、電荷量分別為+q和-q的點(diǎn)電荷構(gòu)成，如圖所示。取二者連線方向?yàn)閥軸方向，中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的xOy坐標(biāo)系，P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為r（r＞＞l），P、O兩點(diǎn)間連線與y軸正方向的夾角為θ。下面給出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小的四個(gè)表達(dá)式中，只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解E，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性作出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）A．ESKIPIF1<0 B．ESKIPIF1<0 C．ESKIPIF1<0 D．ESKIPIF1<0【答案】A【詳解】C．對(duì)比ESKIPIF1<0可知C選項(xiàng)表達(dá)式單位錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤：ABD．取θ＝90°，在x軸上選取一點(diǎn)，則由場(chǎng)強(qiáng)決定式和矢量疊加可知E＝2SKIPIF1<0故A正確，BD錯(cuò)誤；故選A。8．位于正方形四角上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab，cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線，O為中垂線的點(diǎn)，P，Q分別為ab，cd上的兩點(diǎn)OP＞OQ，下列說(shuō)法中正確的是（）A．P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φP＜φQB．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQ＜EPC．若在O點(diǎn)輕放一正點(diǎn)電荷，該正點(diǎn)電荷可能沿ab方向運(yùn)動(dòng)D．帶負(fù)電的試探電荷在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小【答案】D【詳解】AB．電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，根據(jù)圖象知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的?。鶕?jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知ab與cd是兩條等勢(shì)線，則P與O的電勢(shì)相等，Q與O的電勢(shì)也相等，所以P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等．故AB兩項(xiàng)錯(cuò)誤．C．四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，不會(huì)運(yùn)動(dòng)．故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D．P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，又根據(jù)電場(chǎng)線的方向知M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的低，則Q點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)．負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以帶負(fù)電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)?。?/p>