安徽省馬鞍山市當涂第一中學2022-2023學年高一下學期期中數(shù)學試題（原卷版）

第1頁/共1頁當涂一中2022-2023年度第二學期高一期中測試數(shù)學試題（時間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（12小題，每小題5分；每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1.已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A.5 B. C.2 D.2.已知單位向量、滿足，則（）A.0 B. C.1 D.23.已知向量，，且與的夾角為，則的值為（）A. B.2C. D.14.若，則（）A. B. C. D.5.在中，角的對邊分別為，且，，，則（）．A. B. C. D.6.的內角，，的對邊分別為，，，若，，則結合的值，下列解三角形有兩解的為（）A. B. C. D.7.把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，則的最小值是（）A. B. C. D.8.奇函數(shù)在區(qū)間上恰有一個最大值和一個最小值，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（4小題，每小題5分；每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.）9.已知，則（）A. B.C∥ D.⊥10.設復數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則下列結論正確的為（）A.是純虛數(shù) B.對應的點位于第二象限C. D.11.函數(shù)（其中）圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.是函數(shù)的周期B.C.為了得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度D.為了得到圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度12.在中，分別是邊中點，下列說法正確的是（）A.B.C.若，則是在的投影向量D.若點是線段上的動點（不與重合），且，則的最大值為三、填空題（4小題，每小題5分）13.在中，，則形狀為__________.14.如圖，在中，為線段上一點，若，，且與的夾角為，則的值為______.15.已知，，，，則______.16.已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題（6題，共70分；請書寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知是虛數(shù)單位，復數(shù).（1）若是純虛數(shù)，求的值；（2）若復數(shù)在復平面內對應的點位于第二象限，求的取值范圍.18.已知是第四象限角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．19.已知平面向量，，，，，且A，C，D三點共線.（1）求的坐標；（2）已知，若A，B，D，E四點按逆時針順序構成平行四邊形，求點E的坐標.20.已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，.（1）求；（2）若的面積為1，且求的周長.21.已知函數(shù)，0?ω?4，且．（1）求ω的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最小值