滬科版七年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試卷3（附答案）

最新滬科版七年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試卷3（附答案）

時間：120分鐘滿分：150分

學校：姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.-2019的相反數(shù)是（）

11

A.2019B.-2019C.---------D.

20192019

2.下面各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-3C.0D.2

3.的2倍與3的和”用式子表示是（）

A.2a—3B.2a+3C.2(〃+3)D.3a+2

4.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7-2xB.如果ak=bk,那么a=b

1,

c.如果一2x=5,那么x=5+2D.如果---。=1,那么a=-3

3

5.一件標價為200元的服裝以8折銷售，仍可獲利40元，該服裝的成本價是（）

A.140元B.120元C.100元D.80元

x=2

6.已知《是二元一次方程5/3尸1的一組解，則m的值是（）

y-m

11

A3B.-3C.—D.T

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,

設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒.則下列方程組中符合題意的是（）

M1》+y=36x+y=36

x+y=36x+y=36

A.c.〈40vDJ2x_y

,y=2x25x=2x40y尸=詈

.25-40

8.把10塊相同的長方形拼接成如下一個大長方形（尺寸如圖所示），這個大長方形的面積等于（）

A.4320cM

B.4200cm2

C.4080d

D.3900cm2

9.六棱柱共有（）條棱.

A.16B.17C.18D.20

10.你想把一根細木條固定在墻上，至少需要釘子（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.4枚

11.如圖，BC=3cm,BD=5cm,D是AC的中點，則AB等于（）

J■

ADCB

A.10cmB.8cmC.7cmD.9cm

12.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有25人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如

圖所示，公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c的位置應設在

（）

200泄400加.

k------------------------------M

-6-------@-----------------------9-

4區(qū)5區(qū)C區(qū)

A.A區(qū)B.B區(qū)C.A區(qū)或B區(qū)D.C區(qū)

13.在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm,點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm,則BC的長是（）cm

A.6B.8C.2或8D.2或6

14.平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線，若在平面內(nèi)的不同的n個點最多可確定36條直線，則

n的值為（）

A.6B.7C.8D.9

15.點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）

A.AM=BMB.AB=2AMC.BM=—ABD.AM+BM=AB

2

16.記

則

51=lxl=lxl!5,=2x2x1=2x2!53=3x3x2xl=3x3!...5H=Hxnx(/I—1)....3x2x1=?xn!

S=S,+S2+S3...+58=()

A.9!-lB.9!+lC.9!+8!D.9!

17.方程2y-3|+|x+y+l|=l的整數(shù)解的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.如圖所示，寬為50所的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，設小長方形的長為x(a"),寬為y(a〃)，給出

-(2x=x+4y,^.(x=2x-4y,^(2x-4y,(=4y,

下列方程組：①《“②/〈x<八其中能正確反映圖中

”③L/xinin

[x+y=50;[x+y=50;|2x(x+y)=10孫；[2x-50=l(hy.

數(shù)量關(guān)系的有()

斤L

50cm

UI~~Hli

A.1個B.2個C.3個D.4個

a.x+b,y=c,fx=3[3a,x+2h,y=lc,

19.若方程組《'的解是〈,則方程組?的解是（）

a2x+b2y=c2[y=4\3a2x+2b2y=7c

9

x二一

x=21fx=9[x=77

A.<B.<C.<D.〈

y=28[y=8[y=148

r?

3x-5y=2a

20,已知關(guān)于x,y的方程組，〈則下列結(jié)論中正確的是()

x-2y=a-5

x=10

①當a=5時，方程組的解是〈②當X,y的值互為相反數(shù)時，67=20③不存在一個實數(shù)“使得x=y；④若

y=20

22a-3y=,則。=2

A.???B.①②③c.②③④D.@X§)

x-y-k+2

21.方程組〈'的解適合方程x+y=3,則&值為（）

x+3y=k

A2B--2C.ID.-1

22.甲、乙二人賽跑，如果乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙；如果甲讓乙先跑Is,那么甲跑3s就能追上乙.設甲、

乙每秒分別跑an,ym,則可列出的方程組是（）

4x=4y+8,4x+8=4y,4X=4V+8,4x-4y=8,

A.<B."c.<D.<

3x=3y+y3x-3y=l3x-l=3y3x—y=y

二、填空題

23.如圖，在線段A。上有兩點B,C,則圖中共有條線段，若路線A,D之間有兩個站點B,C,則應該共印刷

_________種車票.

ABCD

24.如圖，點人B、C在直線/上，則圖中共有條線段.

----------------------I

ABC

25.線段AB=10cm，點c是線段AB的中點,則線段AC=

26.請你寫出一個解為2的一元一次方程：

222

27.已知ar（）,S]=2a,S2=—,S3=—,S20l2=--,則§2012=（用含a的代數(shù)式表

?2?2011

示）.

28.公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：''它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.“此問題中''它"

的值為______

29.惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房.按要求，需首期（第一年）付房款3萬元，從第二年起，每年應付房款0.5

萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設剩余房款年利率為0.4%,小慈列表推算如下：

第一年第二年第三年

應還款（萬元）303+9x0.4%05+85x04%

85

剩余房款（萬元）98

若第〃年小慧家仍需還款，則第〃年應還款萬元（〃>1）.

30.一場足球賽共11輪（即每隊均賽11場），勝一場記2分，平一場記1分，負一場記0分.某隊所負場數(shù)是所勝場數(shù)的2?，

2

結(jié)果共得14分，則該隊共平場.

x+2y=

31,已知二元一次方程組〈的解滿足x—y=5,則〃？的值為

2x+y=1

32.如圖所示的各圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>l）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)

為s.按此規(guī)律推斷，以s,n為未知數(shù)的二元一次方程為

。o°0

o0000

n-2”=3

33.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7,如果把這兩數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)，所得兩位數(shù)比原數(shù)大45,則原兩位數(shù)是

34.延長線段AB到C,使BC=-4B,。為AC中點，且DC=4c，"，則AB的長為cm-

3

三、計算題

35.計算：一2、[(-4)2—0—32卜2]

36.先化簡，后求值：-]+3x]—++1■）,其中x=-g.

37.如圖，是某住宅的平面結(jié)構(gòu)圖，圖中標注有關(guān)尺寸（單位：米），房子的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

（1）請你幫他計算一下要鋪地破的面積是多少？

（2）如果選用地磚的價格是30元/〃?2,當尤=2時，問他買地磚需用多少錢？

3x-l.,

38.解方程：---+l=x+l

2

mx-2y=\0,①x——2

39.已知方程組《…由于甲看錯了方程②中的〃的值，得方程組解為《;乙看錯了方程①

%+町=_，②y=-1.

x=l

中的所得方程組為＜.那么m,n的值是二元一次方程m-3n=2的解嗎？

卜=2.

2x+y=l,

40.解方程組《

3x—2y=-9；

①x=\x=2

or+by=2,乙求得正確的解為《

41.甲、乙兩人同解方程組〈合甲因看錯c的值解得方程組解為《

cx-3y=4.②)=1)二一2

求a,b,c的值.

2x+5y=-6(3x-5y=16

42.已知方程組《與方程組《的解相同，求(2a+0的值.

ax-by=-4[bx+ax=-S

四、解答題

43.小敏在計算兩個代數(shù)式M與N的和時誤看成求M與N的差.結(jié)果為3a2—。人.若M=5a?_4。。+/?,那么這道題

的正確答案是什么.

44.如圖，線段AB=12,動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點.

(I)出發(fā)多少秒后，PB=2AM?

(2)當P在線段AB上運動時，試說明2BM-BP為定值.

(3)當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結(jié)論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個正確

的結(jié)論，并求出其值.

—尸

45.“老牛：累死我了！

小馬：你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.

老牛：哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！

小馬:真?!"

根據(jù)老牛和小馬的對話，你能求出它們各馱了多少個包裹嗎？

46.小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問題：

(1)用含X、y的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,

那么鋪地磚的總費用為多少元？

47.某旅游景點有三種門票：成人票、兒童票和團購票，團購票價低于成人票、高于兒童票，但一次性購票需達到一定的數(shù)

量?某旅游團有8名兒童，若購買該景點的成人票和兒童票共需3040元，其中成人票總費用是兒童票總費用的竺倍；若視

4

兒童為成人，并再多買2張門票，即可達到景點團購的數(shù)量要求，旅游團按團購票購票總費用可節(jié)約40元.

(1)求該景點兒童門票的單價；

(2)若5張成人票費用與6張團購票費用相同，求這個旅游團的總?cè)藬?shù)和該景點成人門票的單價？

48.三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào)，正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動，具體優(yōu)惠情況如下表：

購物總金額(原價)折扣率

不超過3000元的部分九折

超過3000元但不超過5000元的部分八折

超過5000元的部分七折

(1)李老師所購物品的原價是6000元，李老師實際付一元

(2)已知張老師購買了兩件物品(一個冰箱和一個空調(diào))共付費4060元.請問這兩件物品的原價總共是多少元;

(3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱，下午去購買的空調(diào)，如此

一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元.已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴，求這兩件物品的原價分別為多少

元.

49.如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點

(1)若AM=1,BC=4,求MN的長度.

（2）若AB=6,求MN的長度.

AMCNB

參考答案

一、選擇題

1,-2019的相反數(shù)是（）

11

A.2019B.-2019C.---------D.------------

20192019

【答案】A

【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

解：-2019的相反數(shù)是2019.

故選A.

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，o的相反數(shù)是o,負

數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

2.下面各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-3C.0D.2

【答案】B

試題解析：：V|-1|=1.|-2|=2,|-3|=3,

1<2<3,

A-1>-2>-3,

V-2<0<2,

???比-2小的數(shù)是-3,

故選B.

3.“。的2倍與3的和”用式子表示是（）

A.2a—3B.2Q+3c.2(a+3)D.3。+2

【答案】B

【解析】

。的2倍就是2a,。的2倍與3的和就是2々+3.

解：“。的2倍與3的和“用式子表示是2。+3,

故選B.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.

4.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7-2xB.如果ak=bk,那么〃=

C.如果一2x=5,那么x=5+2D.如果---Cl—\,那么Q=—3

3

【答案】D

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案.

解：A、如果2x-y=7,那么y=2x-7,故A錯誤；

B、k=0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；

C、如果一2%=5,那么工=一*,故C錯誤；

2

D、兩邊都乘以一3,故D正確；

故選擇：D.

【點睛】本題考杳了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.一件標價為200元的服裝以8折銷售，仍可獲利40元，該服裝的成本價是（）

A.140元B.120元C.100元D.80元

【答案】B

【解析】

設該服裝的成本價為X元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

解：設該服裝的成本價為1元，

根據(jù)題意得：200x80%—x=40,

解得：x=120,

則該服裝的成本價是120元，

故選：B.

【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

x=2

6.已知《是二元一次方程5x+3），=l的一組解，則m的值是（）

y-m

11

A.3B.-3C.—D.----

33

【答案】B

【解析】

x=2

把《代入：5x+3y=1,可得：10+36=1,再解方程可得答案.

y-m

x=2

解：把《代入：5x+3y=1,

y=m

10+3m=1,

/.3m=-9,

故選：B

【點睛】本題考查是二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.

7.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮,

設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒.則下列方程組中符合題意的是（）

x+y=36x+y=36

x+y=36x+y=36D.I2x

C.<”40y

,y=2x25冗=2x40y25%=-----

2,25~40

【答案】c

【解析】

【詳解】設用4張制作盒身，y張制作盒底,

x+y=36

根據(jù)題意得：〈cu40y

25x=--

2

故選c.

【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程組，再求解.注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”.

8.把10塊相同的長方形拼接成如下一個大長方形（尺寸如圖所示），這個大長方形的面積等于（）

A.4320cm2

B.4200cm2

c.4080cm2

D.3900cm2

【答案】A

【解析】

設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意列出方程組，解方程組，即可得出答案.

解：設一個小長方形的長為寬為yc肛

x=3y

由題意得：〈

x+2j=60

。=12

大長方形的面積=10X36X12=4320（C/M2）;

故選：A.

【點睛】此題主要考查了二元一次方程組應用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程

組.并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系.

9.六棱柱共有（）條棱.

A.16B.17C.18D.20

【答案】C

【解析】

根據(jù)棱柱的概念和特性：n棱柱共有3n條棱，即可求出.

【詳解】根據(jù)棱柱的概念和特性：n棱柱共有3n條棱，則六棱柱共有18條棱，故選C.

【點睛】本題考查的知識點為：n棱柱共有3n條棱.

10.你想把一根細木條固定在墻上，至少需要釘子（）

A.1枚B.2枚C.3枚D.4枚

【答案】B

【解析】

由“兩點確定一條直線”可知，把一根細木條固定在墻上，至少需要兩枚釘子.

故選B.

11.如圖，BC=3cm,BD=5cm,D是AC的中點，則AB等于（）

.1I--------1?

ADCB

A.10cmB.8cmC.7cmD.9cm

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意求出CD的長，根據(jù)等量關(guān)系計算AB即可.

解：VBC=3cm,BD=5cm,

CD=BD-BC=2cm,

???D是AC的中點，

.\AC=2CD=4cm,

AB=AC+BD-DC

.-.AB=4+5-2=7cm

故選C.

【點睛】本題考杳的是兩點間的距離的計算，掌握線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12.某公司員工分別住在A、B.C三個住宅區(qū)，A區(qū)有25人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如

圖所示，公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程總和最少，那么?？奎c的位置應設在

()

200泄400加.

k----------------------M

-6----00

4區(qū)5區(qū)C區(qū)

A.A區(qū)B.B區(qū)C.A區(qū)或B區(qū)D.C區(qū)

【答案】C

【解析】

本題考查的知識點是比較線段的長短，解答此題，可根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點時員工步行的路程和，然后選擇最

小的即可得解.

解：???當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15x200+10x600=9000m；

當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：25x200+10x400=9000m；

當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：25x600+15x400=21000m.

???當停靠點在A或B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么停靠點的位置應該在A或B區(qū).

故選C.

【點睛】此題考查的知識點是比較線段的長短，屬于基礎題，難度一般，解題的關(guān)鍵是要正確理解題意，同時能把線段的概

念在現(xiàn)實中進行應用.

13.在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm,點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm,則BC的長是()cm

A.6B.8C.2或8D.2或6

【答案】C

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)已知條件得出OA的值，再根據(jù)點0是線段AC的中點，求出OC的值，即可求出答案.

解：分兩種情況：如圖，

ARCC

*.*AB=5cm,

0B=1.5cm,

OA=AB+OB=6.5cm.

???0是AC的中點，

OC=OA=6.5cm,

.,.BC=OB+OC=8cm；

如圖：

~~AO'BC-

VAB=5cm,

0B=1.5cm,

:.OA=AB-OB=3.5cm.

???0是AC的中點,

OC=OA=3.5cm,

ABC=OC-OB=2cm；

故選擇：C.

【點睛】此題主要考查學生對兩點間距離理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題，解答此題的關(guān)鍵是明確各線段之間

的關(guān)系，通過畫圖可以比較直觀形象的看出各線段之間的關(guān)系.

14.平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線，若在平面內(nèi)的不同的n個點最多可確定36條直線，則

n的值為（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】

根據(jù)平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線…依此類推找出規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，再將36代

入所得的代數(shù)式進行計算.

解：平面內(nèi)不同的2個點確定1條直線，

3個點最多確定3條，即3=1+2；

4個點確定最多1+2+3=6條直線；

則n個點最多確定1+2+3+……(n-1)二"")條直線,

2

當皿二12=36時，

2

則(n-1)n=72,即(n+8)(n-9)=0,

解得n=-8(舍去)所以n=9,

故選D.

【點睛】此題主要考查了兩點確定一條直線，解決問題關(guān)鍵是通過觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結(jié)論，

再代入求值.

15.點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是()

1

A.AM=BMB.AB=2AMC.BM=—ABD.AM+BM=AB

2

【答案】D

【解析】

根據(jù)線段中點的定義進行判斷.

【詳解】A,由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

C、由BM=，AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；

2

D,由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論不正確；

因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，

故選D.

【點睛】本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，則AC=BC或AC='AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線

2

段AB上，有AC=BC=工AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點.

2

16.記

E=lxl=lxl!S,=2x2x1=2X2!§3=3x3x2xl=3x3!…5”=〃x〃x(〃-1)….3x2xl=〃x〃！則

+S=()

S=St+S2+S3...g

A.9!-lB.9!+lc.9!+8!i).9!

【答案】A

【解析】

根據(jù)新定義得到S=lxl!+2x2!+3x3!+...+8x8!=l+2x2!+3x3!+...+8x8!=3!+3x3!+...+8x8!-l,然后根據(jù)新定義依次從左向右加即

可.

解：S=S]+S,+S3+…+S&

=lxl!+2x2!+3x3!+…+8x8!

=1+2X2!+3X3!+…+8x8!

=2+2x2!+3x3!+…+8x8!-1

=3!+3x3!+...+8x8!-l

=4x3!+...+8x8!-l

—4!+...+8x8!—1

=8!x9-l

=9!一1.

故選A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和數(shù)字類的規(guī)律運算’找準運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

17.方程上一2y-3|+|x+y+l|=l的整數(shù)解的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

把1表示成兩個非負整數(shù)的和，這兩個數(shù)只能是。與1,于是一個等式可裂變?yōu)閮蓚€等式.

解：由題意得，廠y都是整數(shù)，

故可得x—2y—3、x+y+1都為整數(shù),

x—2y—3=l

從而可得：①<

x+y+1=0

解得：

x-2y-3=-l

x+y+l=0

x=0

解得：〈

x-2y-3=0

x+y+1

解得：〈

x—2y-3=0

x+y+1=—1

解得：<

x=0fx=l

綜上可得解得整數(shù)解為〈，故有2組.

.y=-i[y=T

故選B.

【點睛】本題主要考杳了一元二次方程的整數(shù)根與有理根.當方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，未知數(shù)的值不能惟一確定,

可視某個未知數(shù)為常量，實現(xiàn)變量與常量的互相轉(zhuǎn)化，促使問題的解決.

18.如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由io個全等的小長方形拼成，設小長方形的長為x（cm）,寬為y（an）,給出

2E+今②ff,③,2x=4y,Y-4V

下列方程組：①/v’其中能正確反映圖中

x+y=50;x+y=50;2x(x+y)=10孫；2x50=10職

數(shù)量關(guān)系的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

設小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)圖形，列方程組，選擇正確答案.

解：設小長方形的長為陽見寬為）。幾

2x=x+4y\x=2x-4yx=4yx=4y

由題意得，〈

x+y=50%+y=502x(x+y)=10孫[2x-50=\Oxy

，正確的有①②④，共3個,

故選C

【點睛】本題考杳了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是分析圖形，找出合適的等量關(guān)系，列方程組.

爾+力士的解"x=33〃1X+24y=7q

19.若方程組〈,則方程組〈的解是（）

a2x+b2y=c2y=43a2x+2h2y=lc2

9

x=-

x=21x=9x=77

A.B.C.<D.

y=28y=8y=148

y=—

7

【答案】C

【解析】

32

-a}x^-b}y=c}

3a,x-^2h,y=lc,7’,然后用“整體代換”法，求出方程組的解即可；

先將〈''''化簡為＜

3tz2x+2/?2y=7C232

—a2x+—b2y=c2

3qx+24y=7q

3%x+2b2y=7q

32

-aix+-b]y=c]

32

-a2x+-b2y=c2

3

—x=t

設《7

2

—y=s

[1

印+&s=q

a2t+b2s=c2

a,x+b,y=c;x=3

方程組《的解是＜

a2x-\-b2y=c2y=4

a/+[s=qt=3

方程組＜的解為《

a2t+b2s=c25=4

1=3

4=4

l7?

x=7

解得

y=14

故選c.

【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清閱讀材料中的“整體代入”方法是解本題的關(guān)鍵.

|3x-5y=26Z

20,已知關(guān)于x,y的方程組，〈則下列結(jié)論中正確的是（）

\x-2y=a-5

x=10

①當〃=5時，方程組的解是《②當X,y的值互為相反數(shù)時，〃=20；③不存在一個實數(shù)。使得工=?。虎苋?/p>

y=20

22a-3y=27.則。=2

A.①②④B.①?@C.(2X3)@D.②③

【答案】D

【解析】

①把4=5代入方程組求出解，即可做出判斷；

②根據(jù)題意得到戶產(chǎn)0,代入方程組求出。的值，即可做出判斷；

③假如尸y,得到。無解，本選項正確；

④根據(jù)題中等式得到2a-3）=7,代入方程組求出。的值，即可做出判斷.

f3x-5y=10x=20

解：①把。=5代入方程組得：《，解得：《,本選項錯誤；

x-2y=0y=10

3x+5x=2。

②由工與），互為相反數(shù)，得到：戶產(chǎn)0,即產(chǎn)一工代入方程組得：〈，解得：〃=20,本選項正確；

x+2x=。-5