十堰市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

十堰市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)-8的立方根為（）A．-2 B．2 C．±2 D．±42．關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．3．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝15．用下列長度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是()A． B． C． D．6．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．若，則C．相等的角是同位角 D．若，則8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．9．以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，9010．不等式組的解為（）A． B． C． D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡：=_________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是_______．13．某學(xué)校八年級(jí)班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了__________小時(shí)完成任務(wù)．(用含的代數(shù)式表示)．14．已知，則代數(shù)式的值為____________.15．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為．16．函數(shù)的自變量的取值范圍是___________17．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________18．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算的展開式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點(diǎn)．求證：AB-AC＞PB-PC．20．（6分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．21．（6分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過程中，請(qǐng)猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想．22．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分別是△ABC的高和角平分線，求∠BCD、∠CEB的度數(shù)．23．（8分）計(jì)算：（1）．（2）．24．（8分）按要求完成下列各題（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中．25．（10分）如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．（1）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你認(rèn)為（1）中猜想的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論（不需證明）26．（10分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點(diǎn)D，E，求∠BCD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進(jìn)而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過象限即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經(jīng)過第一三四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．3、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解故選：D．【詳解】A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b）2＝a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（π﹣1）0＝1，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、2+2＞3，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、5+6<12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．6、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個(gè)命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解:A.“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”,因?yàn)橄嗟鹊慕怯泻芏喾N,不一定是對(duì)頂角,所以逆命題錯(cuò)誤,故逆命題是假命題;B.“若，則”的逆命題是“若，則”錯(cuò)誤,因?yàn)橛煽傻?故逆命題是假命題;C.“相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因?yàn)槿鄙倭藘芍本€平行的條件,所以逆命題錯(cuò)誤,故逆命題是假命題;D.“若，則”的逆命題是“若，則”正確,故逆命題是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對(duì)事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.8、A【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.9、B【解析】∵共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故選B.10、C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2?x≥?3，得：x≤5，解不等式x?1≥?2，得：x≥?1，則不等式組的解集為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、19﹣6．【分析】利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】原式＝18﹣6+1＝19﹣6．故答案為19﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，依次寫出，，，．．．．找出一般性規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，即，∵是等腰直角三角形，∴，將x=1代入得，∴，同理可得……∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．13、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，

故提前的時(shí)間為，

則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間=工作總量÷工效這個(gè)等量關(guān)系．14、-2【分析】先把代數(shù)式﹣1a1+2ab﹣2b1進(jìn)行因式分解，再把a(bǔ)﹣1b=﹣1整體代入即可．【詳解】﹣1a1+2ab﹣2b1=﹣1(a1﹣4ab+4b1)=﹣1(a﹣1b)1．∵a﹣1b=﹣1，∴原式=﹣1×(﹣1)1=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】

【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；…故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，∵正方形ABCD的邊長為1，∴周長為4，∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為．16、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵．17、如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么是全等三角形【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．18、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)．【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；

（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；

（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），

∴第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+7=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力．三、解答題(共66分)19、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明△AEP和△ACP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可．【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE．在△AEP和△ACP中，∵，∴△AEP≌△ACP（SAS），∴PE=PC．在△PBE中，BE＞PB﹣PE，即AB﹣AC＞PB﹣PC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）4x2﹣8＝0，移項(xiàng)得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，開方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，開立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析．【分析】（1）先證△ADC≌△COB，得出OB=CD，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如下圖，可證明△BDC≌△AFC，BD=AE，然后根據(jù)BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，可推導(dǎo)得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證△BOC≌△CEO，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3，1)∴AD=OC，在Rt△ADC和Rt△COB中AD=OC，AC=BC∴Rt△ADC≌Rt△COB(HL)，∴OB=CD=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，如下圖2所示，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AE⊥y軸于E，∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∵∠BDC=∠ADE，∴∠DBC=∠FAC，在△BDC和△AFC中，∴△BDC≌△AFC(ASA)∴BD=AF，∵BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，∴AF=2AE，∴BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AE⊥OC于點(diǎn)E，如下圖3所示，∵AE⊥OC，AF⊥y軸，∴四邊形OFAE是矩形，∠AEC=90°，∴AF=OE，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，∠BOC=90°，∴∠BCA=90°，∴∠BCO+∠CBO=90°，∠BCO+∠ACE=90°，∴∠CBO=∠ACE，在△BOC和△CEO中，∴△BOC≌△CEO(AAS)∴OB=CE，∵OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，∴OC=OB+AF．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關(guān)鍵是通過輔助線，構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解．22、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．【分析】在Rt△ABC中求得∠ABC=50°，在由CD⊥AB，即∠BDC=90°知∠BCD=40°，根據(jù)BE平分∠ABC知∠CBE=∠ABC=25°，由∠CEB=90°-∠CBE可得答案．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝25°，∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義．23、（1）．（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，并化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先逐項(xiàng)化簡，再算加減即可【詳解】（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．24、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式，然后再運(yùn)用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可；（4）先運(yùn)用分式的運(yùn)算法則