第十三章軸對稱

第十三章軸對稱本章知識結(jié)構(gòu)圖軸對稱軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱線段的垂直平分線的性質(zhì)：(1)垂直平分線垂直且平分該條線段;(2)垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段的垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上核心內(nèi)容軸對稱如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如果兩個(gè)圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線軸對稱變換幾何圖形都可以看作是由點(diǎn)組成.我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：(1)由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；(2)直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，截取一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對稱點(diǎn)；(3)連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形軸對稱變換關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y）;關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變,即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y）等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩腰相等；(2)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”);(3)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形．等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．等邊三角形的判定方法：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；③有一個(gè)角是60