理論力學(xué)課件21

動(dòng)量定理

2、動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理

_diT

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程a=——

ma-Fdt

d(mv)_p

或d(mv)=Fdt

dt

--質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式

即質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的元沖量.

2

mv2-mv｝二|Fdt=I

--質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式

即在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)

的力在此段時(shí)間內(nèi)的沖量.

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理外力：E⑹，內(nèi)力：E")

內(nèi)力性質(zhì):v嬴)=0z必o(E⑴)=0ZF^dt=o

質(zhì)點(diǎn)：d(mv)二手9也RF⑴d，

iiii0

質(zhì)點(diǎn)系：Zd(mu)=ZF^dt-fZFWf

iiiIi

dp=ZWe)d，=ZdP(e)或次二Z斤⑹

f?,一小，

--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式

即質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力元沖量的

矢量和;或質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力

的矢量和.

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

⑹

dpx(dn=XFdpzv(e)

若~^~ydt=^

Q"Wa”動(dòng)量定理的積分和微

0--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式的投影式需髻恭善亨可向自然

n軸系于又夢(mèng):

仄一R=ZBe)--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式

i=i

即在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量等于在這段

時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力沖量的矢量和.

Plx-Plx=y於)p2y-piy=V八e)P2z-Plz一小)

--質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理積分形式的投影式

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律

若X「(e)三0/二恒矢量若二1三O,Px二恒量

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理在生活中的應(yīng)用

為什么河岸邊放輪胎？

船可以抽象為質(zhì)點(diǎn)：兩人在冰面上拔河，決

定勝負(fù)的原因是什么？

m(v2-vj=ZF?

利用動(dòng)量守恒定律分析

增加

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

例1

電動(dòng)機(jī)外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和外殼的質(zhì)量為伊，

轉(zhuǎn)子質(zhì)量為加2?定子和機(jī)殼質(zhì)心01,轉(zhuǎn)子質(zhì)心=e，

角速度口為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.

??

_3_

名」篇域?qū)W常上年UMo

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

解:p=m2coe

px=miCoecoscDt

o*

pX

py-micoesmcot

(p

Vm2g

d四嚴(yán)

由??r\xlI

d，UMg口

d〃y=「—mg—mg

-12

"dT'附加動(dòng)約束力

得=-meco2sincot

Fx2—?動(dòng)約束力

F2。/

ym2)gj-jn^eocos

靜約束力

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

例2

流體在變截面彎管中流動(dòng)，設(shè)流體不可壓縮，且是定常流

動(dòng).求管壁的附加動(dòng)約束力.

：At內(nèi)流過截面的質(zhì)量及動(dòng)量變化為

P.P產(chǎn)Pab—Pab=（P+尸）一（尸+尸）

—立)=(廣+￡+￡+F)dt

動(dòng)量定理

動(dòng)量定理

即QvP（%-工）二尸+耳+弱+尸

設(shè)戶=回+區(qū)

靜約束力附加動(dòng)約束力

由于尸+￡+耳+尸'=0

得