解析2021屆浙江省高三4月份高考模擬（九）數(shù)學(xué)試卷

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2021屆浙江省高三4月份高考模擬(九)數(shù)學(xué)

試題

注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答

案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.已知集合A={x|f-2xW0},B={x|0<log3x<9},C={x\x=2n,n^N],則

(Ac6)cC=()

A.{2}B.{0,2}C.{0,2,4}D.{2,4}

答案：A

化簡集合A、B、C,根據(jù)交集的定義計算即可.

解：集合4={刈12-2]<()}={工[0<%<2},

99

B={x|0<log3x<9)=|log31<log3x<log331=1X|1<X<31,

C={x\x=2n,〃￡N}={0,2,4,6,.??},所以Ac3={x|l〈xW2},

則(AcB)cC={2}.

故選：A.

2.復(fù)數(shù)z滿足(z-2i>(l+i)=2(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)I在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案：D

2

先計算復(fù)數(shù)z=—；+2兀再求其共飄復(fù)數(shù)，即可求出共挽復(fù)數(shù)對應(yīng)的點，進而可得在復(fù)平面內(nèi)對

1+i

應(yīng)的點所在的象限.

解：由(z-2i>(l+i)=2得：

.22(1)2(l-z).

z—29i=-----=-------——=------=1—z,

1+Z(l+z)(l-z)2

??z—1+z,z=1—/.

所以復(fù)數(shù)5在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為。，-1）,位于第四象限,

故選：D.

2x-y+2>0

3.如果點尸（x,y）在平面區(qū)域《尤一2）'+1?0上,則2里的取值范圍是（）

x-2

x+y—2<0

-2-2_12

A.-2--B.C.-2-D.

，3，2'33'

答案：A

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用上義的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論.

x-2

解：如圖，先作出點P（X，＞）所在的平面區(qū)域.

當(dāng)?表示動點P與定點Q（2,-1）連線的斜率.

x-2

x—2y+l=0x=1

聯(lián)立《，解得<

x+y-2=0y=it

70+11

于是42E=「7=-2,k=---=—.

1—znr-1-23

因此一24——W—.

九一23

故選：A.

4.條件p：x?—4x—5<0是條件q：/+6%+5>0的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.非充分又非必要條件

答案：A

分別解不等式化簡命題，利用充分不必要條件的定義求解即可.

解：p：由丁―4x—5<0，解得：—1<x<5.

q：由了2+61+5>0，解得：x>T或％<—5,

由P=4,而q推不出p,

是q的充分不必要條件，

故選:A.

先判斷函數(shù)的奇偶性，再考慮xf中刃時，/(x)的取值情況，即可作出選擇.

解：???〃—x)=I，、=一/(同,...函數(shù)y(x)為奇函數(shù),排除選項B和C,

e+e

當(dāng)xf+30時，/比X增長的快，.../(x),。，排除選項D,

故選：A.

6.如圖，在矩形A8CO中，AB=1,BC=￡，沿30將矩形ABC。折疊，連接AC,所得三

棱錐A—BCD正視圖和俯視圖如圖，則三棱錐A—BCD中AC長為（）

3rVio

A.-B.6D.2

22

答案：C

先由正視圖、俯視圖及題意還原三棱鏈,過A作AM1BD于點M,連結(jié)MC,把AC放在直角三角形

AMC中解AC.

解:

根據(jù)三棱錐A-3CD正視圖和俯視圖，還原后得到三棱錐的直觀圖如圖示，由圖可知：平面ABDL

平面CBD,過A作AM1BD于點M,連結(jié)MC,則AM_L平面CBD,

.二△MCA為直角三角形.

過C作CN±BD于點N,

在直角三角形ABD中，AB=1,AD=百，ABD=yjAB2+AD2=2

所以/ABD=60°,ZADB=30°,

則在直角三角形ABM中，AB=1,ZABM=60°,ABM=-,AM=—

22

同理，在直角三角形CBD中，DN^-,CN=—

22

c11,

.\MN=BD-BM-DN=2------=1,

22

CM=\ICN2+MN2

在直角三角形AMC中，AC=JCM?+AM2=］當(dāng)+（*）2=乎

故選：c

點評：（1）根據(jù)三視圖畫直觀圖，可以按下面步驟進行：①、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何

體地面的直觀圖；②、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；③、畫出整體，

讓后再根據(jù)三視圖進行調(diào)整.

（2）立體幾何中求線段長度：①、把線段放在特殊三角形中，解三角形；②、用等體積法求線段.

7.己知直線/過第一象限的點（加,〃）和（1,5）,直線/的傾斜角為135°,則，+，的最小值為（）

23

A.4B.9C.-D.一

32

答案：D

由題得根+"=6（機>0,”>0）,再利用基本不等式求解.

解：由題得=tan135"=-l,:.m+n=6（m>0,n>0）,

m-\

rrrl141.14..、1<〃_In4m.3

n6mH6mn6、mn2

當(dāng)且僅當(dāng)機=2,〃=4時取等.

所以一1+一4的最小值為士3.

mn2

故選：D

14114

點評：關(guān)鍵點睛：解答本題的關(guān)鍵在于“拼湊”化簡一+—=:（一+一）（根+〃），再利用基本不等

mn6mn

式求解.

A.減小B.增大C.先減小后增大D.先增大后減小

答案：B

先利用期望公式求得E⑷,E（『）,然后再利用。⑷=E（^2）-E2（^）求解.

解：因為￡1（S）=lx（l-3a）+2x2a=l+a,E（$）=lx（l-3a）+4x2a=l+5a,

所以D（g）=E（j2）_￡2@=（］+5a）_（i+a）2=_._|）十；，

當(dāng)0<a<g時，。（/單調(diào)遞增.

故選：B.

點評：本題主要考查離散型隨機變量的期望和方差，還考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.

9.如圖，在AABC中，AB=l,BC=2y/2,B=~,將5c繞邊AB翻轉(zhuǎn)至AABP，使平面

4

平面ABC,。是的中點，設(shè)。是線段％的動點，則當(dāng)PC與。。所成角取得最小

值時，線段AQ等于（）

A「2八2

&R3\/5亞亞

2553

答案：C

由題意可將三棱錐尸-A8C放在棱長為2的正方體中如圖所示，當(dāng)DQ〃PG時，PC與。。所成

的角取得最小值，利用相似計算得到答案.

解：由題意可將三棱錐尸-ABC放在棱長為2的正方體中如圖所示，

延長AO交正方體的棱于點E,連接所，則A,E均為其所在正方體棱上的中點，

過點C作EE的垂線CG,垂足為點G,則4）_1平。石戶，所以A￡>J_CG,

又因為E〃J_CG,ADQEF=E,所以CGL平面2￡產(chǎn)，

則PG為PC在平面PAEF內(nèi)的投影，

則當(dāng)DQ//PG時，PC與DQ所成的角取得最小值,

此時由AQHFG,AD/IPF得/XADQ~4FPG,貝I］絲=絲，

~FGFP

4R14石

在RfVFCE中，易得/6=竺之，所以“八ADFG5275.

FP25

故選：C.

點評：本題考查了異面直線夾角的最值，意在考查學(xué)生的計算能力和空間想象能力，將三棱錐放在

棱長為2的正方體中是解題的關(guān)鍵.

10.已知數(shù)歹！]｛?！埃凉M足％=1,4+]—a“>N*),則()

A.cz100>In102B.%；>In100C.?99<In100D.al00<In99

答案：B

根據(jù)遞推關(guān)系<2?)—a>----,可知a_—a_>-----，…,a>——>累加可得

+nn+ln｝n2n-12

_|

凡-4>，+，---l-—(n>2,neTV,),即an>1+—+—H---,令

23AZ23AZ

/(x)=ln(l+x)-x(x>-l),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，進行求解.

.?.Q〃>1+』+』+???+!(〃￡N*).令/(x)=ln(l+x)-x[x>-1),當(dāng)x>0時，

23nv7

1v,

f'(x)=-------1=一一-<0,故當(dāng)x>0時，/(x)</(0)=0,即ln(l+x)<x,

1+x1+x

.?+l.(.11?,,*、，n+1,n.2

In-----=ln1+—<—.又ln(〃+1)=ln------bln------(?…+ln—,

n\nJnnn-11

/.>1+-+-+??-+—>In2+In|l+-j+..?+ln|1+-j=ln(/?+l),所以>In100.

23nk2JnJ

故選：B

點評：本題主要考查數(shù)列中的不等式問題，考查累加法的應(yīng)用，不等式的放縮等知識點，考查化歸

與轉(zhuǎn)化思想、運算求解能力.

二、雙空題

11.已知函數(shù)/(x)=sin乃尤+acos萬x圖象的一條對稱軸為％=1，則。=___________,函數(shù)/(%)

6

在區(qū)間一：二上的值域為____________.

63

答案：&J2]

(1)由題可得=Jl+\2,由此即可解出。；

71)

(2)可得/(x)=2sin7TX+一,即可由xw求出值域.

<3J

解：因為函數(shù)/(X)的對稱軸為x=2,

由輔助角公式可得f(x)=\Jl+a2sinQrx+6)(tan9=a)，

所以電)

=Jl+片,即sin-+tzcos—=，l+a2,

66

j____

即耳+f〃=Jl+dT,解得a=G.

所以/(x)=sin乃x+6=2sin7TX+—.

I3

117T7t27t1

由XW，一,得乃XHG,所以sin1%光,

7'W2

所以2sin（G+5|en,2],故函數(shù)/*）在區(qū)間-3：上的值域為[1,2].

故答案為：百；U,2].

點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸結(jié)合輔助角公式得出J1+/

繼而求出a.

12.若（x+a）（、5一一尸）4的展開式的常數(shù)項為2,則。=，所有項系數(shù)的絕對值之和

是.

答案：132

（1）先寫出（、后一的通項公式，再求使x的次暴為0的/"的值，進而代入求a的值;

（2）將所有項系數(shù)的絕對值之和,轉(zhuǎn)化為求（x+a＞（?+—7=）4的各項系數(shù)和，再條件利用賦值

法求解.

解：解：（1）?.?（&——尸）4的通項公式為

當(dāng)r=3和r=2時、

；.（x+a）（五一2）4的展開式的常數(shù)項為《X（-l）+a.C：=2,則a=l.

即（x+a＞（4+；）4的各項系數(shù)和,

（2）所有項系數(shù)的絕對值之和,

令x=l,可得為的各項系數(shù)和（l+a＞24=32,

故答案為：1；32.

點評：由題意利用二項展開式的通項公式，求得a的值，再通過給x賦值，可得所有項系數(shù)的絕對

值之和.

13.已知△ABC,N84C=120°,3C=26，AD為NB4C的角平分線，貝U

（i）AA6c面積的取值范圍為.

AB+4AC

(ii)的最小值為—

AD

答案：倒,6]9

(i)在△MC中，由余弦定理可得結(jié)合基本不等式可得|ABHAC|的最大值，再利用三角形面積

公式即可求面積的取值范圍；

,AB+4ACc+4。

be-------------=--------

(ii)首先利用久4叱=同.。+久.8可得4。=^—，所以ADbe

b+c-----

b+c

=(c+4"(b+c)整理后利用基本不等式即可求最值

be

解：⑴在AAHC中，由余弦定理可得忸C「=|A6「+|AC「—2|ABHAqcosN8AC,

即12=+|AC「+|鉆|卜。|22|反卜|4。|+|鉆卜|44,

解得：|ABHAC|?4,當(dāng)且僅當(dāng)|A@=|AC|時等號成立.

所以SEBc=]ABHAqcosN3AC4；x4x曰=6,

所以“8C面積的取值范圍為伍,6].

(ii)AO為N54C的角平分線，N8AC=120°，

所以ZBAD=NCAD=60，ZADB+ZADC=180。,

所以S?ABC=—bcsinA=—cxA￡>sinABAD+—/?xADsinZCAD,

222

即?邛皿He)，所以3名

22

AB+4AC_c+4Z?_(c+4O)(O+c)_4b+5bc+c++c

所以ADbebebecb

b+c

14b-c

>5+2J—x-=5+2x2=9,

4bc

當(dāng)且僅當(dāng)一=7，即c=2/?時等號成立.

cb

所以---------的最小值為9,

AD

故答案為：(0,百］;9.

brAR+AAT

點評：關(guān)鍵點點睛：本題解題的關(guān)鍵點是利用面積相等可得4。=上一，所求--------上即可用

b+cAD

Ac,表示，再利用基本不等式可求最值.

14.已知直線/：〃吠+y-2=0與圓(x-l)2+(y-〃2)2=2,若加=2,直線1與圓相交于A,B

兩點,貝U|AB|=,若直線1與圓相切，則實數(shù)”?=

答案：3毀2±73

(1)利用直線與相交的弦長公式，求解；(2)利用圓心到直線的距離4=尸，列式求解m的值.

解：(1)當(dāng)機=2時，直線/:2x+y—2=0,圓(x—iy+(y—2)2=2,

|2|2L

圓心(1,2)到直線2x+y_2=0的距離d=&7=穴，

\AB\=2y/R2-d2=：

,、\iTi-\-m—2|I―

(2)若直線直線1與圓相切，則圓心(1,m)到直線如+W一2=0的距離d=i—=J2,

Vm2+1

得m2—4m+1=0,解得：m=2±>/3.

故答案為：3等；2±6

三、填空題

11Q

15.己知。>。，b>0,Mab=1,則1----1-----的最小值為_________.

2a2ba+b

答案：4

根據(jù)已知條件，將所求的式子化為孚+一1,利用基本不等式即可求解.

2a+b

A力八i八,.11SabahS

觸：a>0力>0,；.a+b>0,cib=1,---1----1----------1----1-----

2cl2ba+b2a2ba+b

=巴心+_啰_?2、隹。二=4,當(dāng)且僅當(dāng)a+b=4時取等號，

2a+bv2a+h

結(jié)合出?=1,解得a=2-G,b=2+J5，或”=2+后/=2-百時，等號成立.

故答案為：4

點評：本題考查應(yīng)用基本不等式求最值，“1”的合理變換是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

16.電影《奪冠》要在4所學(xué)校輪流放映，每所學(xué)校放映一場，則不同的放映次序共有一種.(用

數(shù)字作答)

答案：24

不同的放映次序即為4個不同元素的全排列，故可得不同次序的總數(shù).

解：不同的放映次序即為4個不同元素的全排列即為A：=24,

故答案為：24.

17.AABC中，(3/lB+2XC)BC=0,且對于feR,|初一出C|最小值為：||,則

ZBAC=.

.71

答案：一

4

利用向量的減法運算和數(shù)量積，并借助余弦定理，化簡卜通+2WC)?耳d=o,可得到

5b2-5c2=a2,化簡阿T網(wǎng),并利用二次函數(shù)求最值，求出|麗一網(wǎng)2的最小值，且使最

小值等3于6二,可得/,=-8/,,進,而得9出,〃==/,最后利用余弦定理即可得解.

2555

解：^\AB\=c,\Bc\=a,\AC\=b,

(3AB+2AC\BC

=(3AB+2AC)(AC-AB)

=2b2-3c2+ACAB

=2b2-3c2+becosABAC

=2j2+f

2

v(3AB+2AC)BC=0,2b1-3c2+b~=0,A5b2-5c2=a2,

\BA-tBc[

=c24-t2a2—23?cosB

2

crv--crt+c2

5

、2

(2

t一一4-C2—a2

I5

725

|麗—f豆4的最小值為02—2〃，

.“2」。2=旦2,解得."2=2"

252555

也

2

4

7T

故答案為：一

4

點評：本題考查了向量的減法運算和數(shù)量積，余弦定理以及二次函數(shù)求最值問題，考查學(xué)生的運算

求解能力，屬于綜合題，難度較大.利用向量的減法運算和數(shù)量積，并借助余弦定理，化簡

(3AB+2^C)-5C=0,得出三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

四、解答題

18.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且滿足?2tan8_=1

tanA+tanBc

(1)求角A；

(2)若a=7,b=5,求AABC的面積.

答案：(1)—；(2)10>/3.

(1)由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得cosA=g,結(jié)合4e(0，71),可

得A的值.

(2)由已知利用余弦定理可得一5c-24=0,解方程可得c的值，進而根據(jù)三角形的面積公式

即可計算得解.

2‘in3

解：(1)由-?=」及正弦定理可知:cos3sinB

tanA+tan3csinAsin3sinC

cosAcosB

~2sinBcosAcos8_sin3

所'cosBsin(A+B)sinC1

所以2cosA=l,BPcosA=-,

2

又Aw(O,7i),

7C

所以A=一.

3

⑵由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得49=25+/一5。,

所以。2-5。-24=0,

所以c=8（c=-3舍去）,

/=io"

從而S^ABC—bcsinA=—x5x8x

22

19.在三棱臺砂中，AB=BC=2DE,NDAB=NEBA=60,平面ABE。，平面

ABC,BC工BE.

（1）求證：平面ABED，平面BCFE；

（2）求直線。F與平面A3尸所成角的正弦值.

答案：（1）證明見解析；（2）叵.

14

（1）過E作即，鉆于〃，由面面垂直得平面A8C,從而有EH上BC,再結(jié)合已知

BC±BE,可得線面垂直后得線線垂直；

（2）將三棱臺ABC-。跖補體成三棱錐尸-ABC,以3為原點建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），設(shè)

AB=2,得出各點坐標(biāo)，求出平面A5尸的法向量，由空間向量法求得線面角的正弦值.

解：解：（1）過E作E”_LAB于”，因為面A8EO,面ABC,面ABEDc面ABC=BC,

所以E〃_L平面ABC,而BCu平面ABC,所以

又BCtBE,BECEH=E,BE,EHu平面ABED,

所以BCL面ABE。，又BCu平面BCFE

所以平面ABEDJ_平面BCFE;

（2）將三棱臺ABC—OEP補體成三棱錐P—ABC,則分別是PAPRPC的中點,

△PA6是正三角形，設(shè)4?=2,

以B為原點建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）,

P（0,l,V3）,A（0,2,0）,C（2,0,0），。除

邛5周

DF=（1,-1,O）,BZ4=（O,2,0）,BF11叵

22J

設(shè)平面AB廠的法向量為〃=（%,y,z,

y=0

n-AB=0

由，,有4173，令z=2得〃=卜6,。,2）.

n-FB=0X+2-V+TZ-

―"匹|=叵

\n\-\DF\14

B

點評：方法點睛：本題考查證明面面垂直，求直線與平面所成的角.求線面角的常用方法

(1)定義法，作出直線在平面內(nèi)的射影(主要過直線上一點作平面的垂線)，由直線與射影的夾角

得出直線與平面所成的角(注意證明)，然后解三角形得結(jié)論；

(2)空間向量法，建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量，由直線的方向向量與平面的法向量

夾角余弦值的絕對值得線面角的正弦值.

20.設(shè)｛4｝是等比數(shù)列，公比大于0,也｝是等差數(shù)列，(〃wN*).已知q=1,%=出+2,

4=4+么，%=仇+24.

(I)求｛4｝和他J的通項公式;

(H)設(shè)數(shù)列｛g｝滿足。=。2=1，%=..，其中ZeN*

%=3

(i)求數(shù)列｛%,但"-1)｝的通項公式；

(■、

3”

(ii)若<，一#一八)￡N)的前n項和(，求

C+2)J/=i

n

答案：(I)an=2-',bn=n；(II)(i)3x6'i—3"；(ii)

3”8〃6叫49〃一2x3〃

T3n++------+---------

i=]3〃+2

(I)設(shè)等比數(shù)列｛《,｝的公比為4,等差數(shù)列｛2｝的公差為d,進而根據(jù)已知條件計算得4=2,

d=l,故=2"一，bn=n.

l,3k<n<3M,

h&-1)=b.(4-1)=3x6"T一3"，進而得

(II)根據(jù)題意得q,=<2k-',n=3k'%y

%〃X2"T2"2"T23n1

,再根據(jù)裂項求和得7；=———-

++++n+2〃+13"3〃+22

3"3f"儂(q—1)+偽)=3之"偽(qT)+3以"=fn4卜3,T)+3￡"4

/=1i=\i=li=li=li=l

旬3X6，T3X(1-6〃)3X(1-3)(1+3")X3〃_6叫9尸"-2、3”

,故

臺，)臺1-61-32102

3"8"

a+z%=------F

Z=13〃+2102

解：（I）設(shè)等比數(shù)列｛與｝的公比為q.由q=1,4=4+2,

可得q2-q-2=0.因為q>0,可得4=2,

故4=2"-'

設(shè)等差數(shù)列｛0｝的公差為d,由4=%+久，可得4+34=4.

由%=〃+2匕6，可得3乙+13d=16,

從而4=1,d=1,

故勿=〃.

M1

所以數(shù)列｛%｝的通項公式為an=2-,數(shù)列｛bn｝的通項公式為a=〃.

(II)

1,3*<〃<3印

⑴%=,

2k-',n=3k

%Cy-1)=%(4-1)

=3"(2"T-1)=3X6"T_3"

〃

叫〃X2"T2

(ii)

(〃+1)(〃+2)(〃+1)(〃+2)n+2n+\

f21428423n

T3n----------1-----------1----------F

3〃3243543〃+23〃+1

1

3〃+22

3“3“3"3"

=力"(q-1)+止之4(6T)+f4

Z=1Z=1Z=1X=1

〃3"

=1>3,卜3'-1)+/

/=1i=\

3x(6--1)3x(3"—1)(1+3"卜3"6向+93?"—2x3"

=--------------1-------=-----1-------

522102

(注：寫成

3"3"nn

i=\i=\i=\Z=1

H+,

0+3")x3"3x(1—3")3x(1—6")6+932"—2x3"加可、

=-2------------乙--------------------L-I---------2------------L-------------------1--------------------------力、口J?)

21-31-6102

3"8"6"+,+49"-2x3"

-----------1---------------F

i=l3〃+210

點評：本題第二問題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得

3"3"3"3"n3"

立￡(4(c,T)+4)=力,(￡一1)+,的=卜3,-1)+*,

i=\i=\i=\i=li=\i=\

fn(3-)+32"=3+3J2X3"

考查運算求解能力，是中檔題.

i=l/=1

21.已知拋物線。：^=2勿(2>0)的焦點為尸，過F作直線交拋物線C于A,B兩點，過A,B分

別作拋物線C的切線，兩條切線交于點P.

(1)若P的坐標(biāo)為(—1,4),求直線的斜率；

(2)若P始終不在橢圓4f+y2=i的內(nèi)部(不包括邊界)，求A/WP外接圓面積的最小值.

答案：(1)-(2)%.

2

2

(1)設(shè)AB:x=陽+,與拋物線方程聯(lián)立，得至ijX+%=2Pm,yxy2=-p,分別求在點AB

處的切線方程，并且切線的交點，利用戶(-L4),求解參數(shù)和直線的斜率；

2

(2)由(1)可知k*2=〃—=T，得到APLBP,并表示ZXABP外接圓的半徑，并且

「I代入橢圓得到'2+'2”221，綜合求得"BP外接圓的半徑的最小值.

解：(1)記A(x，y),8(々，必)，

y2=2Px

設(shè)AB:x-my+-^,由，p可得方程y?-2/wzy-p2=o,

x-my+—

2

2

由韋達定理可知yt+y2=2pm,yty2=-p,

設(shè)拋物線在A處的切線x=f(y—M)+M，

y2=2px

2

可得y-Ipty+2ptyx-2pxx=0,

x=f(y-M)+x

22

故△=4pr-8pty1+8〃X]=0即pr-2pty}+y；-o,

故，=%,故尸4:丁一切=旦。一芭)，同理尸8:、一當(dāng)=且(九一%2)，

PM>2

聯(lián)立解得#一4〃加],結(jié)合題意解得加=2,p=4,故g=J_=L

<2)m2

2

(2)由(1)知兩條切線的斜率之積為4公=」一=