2024北京平谷區(qū)初二（上）期末數(shù)學試卷及答案

2024北京平谷初二（上）期末數(shù)學2024.1學校班級姓名考號__________一、選擇題（本題共分，每小題2分）1．下列圖形都是軸對稱圖形，其中恰有2條對稱軸的圖形是2.下列運算正確的是．3+2=5B.3010=3(?)2=?32=655C..1+xx2?13．分式，化簡結(jié)果為11?x1x?1．B.C.x?1.1?x4．如果三角形的三邊長分別為a,4,5,那么整數(shù)a的值不可能是．．．．1B．2C．3．45．下列說法正確的是．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上；B.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)；C.射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；D.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1~6點數(shù)朝上的可能性相同.6．正六邊形的內(nèi)角和為（A）1080°（B）720°C）540°（D360°7．下列根式中，與3是同類二次根式的是12B.18C.68．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠DAE=42°，第1頁/共10頁則∠AEB的度數(shù)是．128°B．130°C．132°．138°二、填空題（本題共分，每小題2分）9．如果x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是x?1．10當分式的值為0，則x的值為．x.計算：3258=?．x?2+(x?4)212．已知3x4，化簡=．13.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的m個球，其中有黃球3個，如果從中隨機摸出一個，12那么摸到黃球的可能性為大小是，則m是．14．如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，且AB⊥CD,請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≌△CDE.添加的條件是：（寫出一個即可）15.如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D所對應的數(shù)分別是1，234.若點E對應的數(shù)是23,則點E落在①A和B；②B和C；③C和D．16．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，AB=8.若△的周長為18，則點FBC是．三、解答題（本題共道小題，第17題5分，第18題105分，第19—23題每小題5分，第24題4分，第,25—26題每小題5分，第27—28題每小題7分共68分）12?(3?)0+(?5)2?3817.計算：18.計算：第2頁/共10頁162()(12（1）8+18?2121；（2）262+??+3?；32a?1a?119.計算：a?.aa2115620.解分式方程：+=.x+1221.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠CAD=∠BAE，求證：∠D=∠E.ABCDEa2?b2a2?2ab+b2a?b=2.22.先化簡，再代入求值：，其中2a+b223.在證明等腰三角形的性質(zhì)定理時，甲、乙、丙三位同學各添加一條輔助線，方法如下圖所示.等腰三角形的性質(zhì)定理：A等腰三角形兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.BC甲同學的方法：乙同學的方法：丙同學的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC證明：作AE⊥BC于點E.證明：取BC中點F，連接AF.AAA于點D.BDCBECBFC你能用哪位同學添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程.第3頁/共10頁12412,?7,38,9,27,,?,3224.已知排好順序的一組數(shù)：（1）在這組數(shù)中，有理數(shù)有9個，無理數(shù)有個；（2）若從這組數(shù)中任取兩個相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為m,右側(cè)的數(shù)記為n,則m-n的值中共有（3）若從這組數(shù)中任取兩個不同的數(shù)a和,則的值中共有個有理數(shù).個正數(shù)；25.如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，E是BC延長線上一點，連接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度數(shù)．26.過年包餃子是中國新年傳統(tǒng)習俗之一，在中國，餃子不僅僅是一種食物，它還象征著團圓、和諧和幸福。大年三十當天，小美的爸爸、媽媽一起為全家制作美味的餃子，小美的爸爸搟皮，媽媽包餃子，一共制作了80個餃子，小美發(fā)現(xiàn)爸爸每分鐘搟皮的個數(shù)是媽媽包餃子的4倍，爸爸搟面皮的時間比媽媽包餃子的時間少用了20分鐘，請你根據(jù)以上信息，求出爸爸每分鐘搟皮的個數(shù)和媽媽每分鐘包餃子的個數(shù).27．閱讀下面材料：已知，在△ABC中，ACBC，∠ACB=90°,點D是射線CB上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥,垂足為點E,交AB于點F，過點B作BG⊥BC交CF的延長線于點G.（1）如圖，當AC=6,點D是BC邊中點時，求CG的長（2）當點D在CB的延長線上時，根據(jù)題意補全圖形2，用等式表示線段AC、BG和BD的數(shù)量關系，并證明.CDCEFBAGBA第4頁/共10頁28.閱讀理解：定義：若分式A和分式B滿足A?B=n（n,則稱A是B的“n差分式”．3x33x3例如：?=3，我們稱是的“3差分式”．x?1x?1x?1x?1解答下列問題：11?xx（1）分式是分式的“________差分式；1?xC2x（2）分式=是分式B=的“2差分式”9-x23-x○1C=_______x○2若A的值為正整數(shù)，x為正整數(shù)，求A得值。x?3yy+xxy=2，分式?是的“4差分式”（其中x，yx-）的值．（3）已知yx第5頁/共10頁參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）24題號答案12345678CDBADBAC二、填空題（本題共16分，每小題2分）?2；10．x=1；9．x11．?7212．；1136；．CEAC；15．；163．=三、解答題（本題共12道小題，第題5分，第18題10分,19-23題，每小題5分，第24題4分,第25—26題每小題5分，第27—28每小題7分，共68分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.()0+?5)212?3??3817.解：=23?1+5?2=23+2···········································4分5分18.（1）8+?(2+(2?)=223221?(?)··················································································3分2232?1=······················································································4分分=52?1·································································································5162（2）262?+(3?12)362()=26?++3?23····································································2分336626=26??············································································4分3334=6····································································································5分32a?1a?119.a?aa2a2a?1==a2?2a+1······················································································3分a(?)a12a2···························································································4分aa?1=a2a·····································································································5分?第6頁/共10頁1156+=x220.解：6+x+=x+2x=4x=2檢驗：當x2時，方程左右兩邊相等，所以...............................2分.................................3分................................4分=x=2是原方程的解.所以原方程的解是x2................................5分=∵∠CAD∠BAE21.∴∠BAD=∠CAE.........................................1分在△ADB和△AEC中AB=AC∠DAB=∠EACAD=AE∴△ADB≌△AEC.......................................4分∴∠D=∠E........................................5分a2?b2a2?2+b2（22.2a+b2(+)(?)abab(+)2ab2解：原式=....................................2分(?)ab1...................................3分(?)ab=∵a?b=21∴原式=...................................4分22=...................................5分223．選甲(其它方法自行給分)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD.........................................1分在△ADB和△ADC中AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD第7頁/共10頁∴△ADB≌△ADC.......................................4分∴∠B=∠C........................................5分24.（1）在這組數(shù)中，有理數(shù)有3，無理數(shù)有5；........................2分（2）若從這組數(shù)中任取兩個相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為m，右側(cè)的數(shù)記為n，則-n的值中共有3正數(shù)；........................3分（3）若從這組數(shù)中任取兩個不同的數(shù)a和bab的值中共有5有理數(shù)..................4分25.∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=ACB=60°........................................1分∵∠ABD=20°∴∠DBC=40°........................................2分∵BD=DE∴∠DBC=∠DEB=40°........................................3分∵∠ACB=∠DEC+∠CDE∴∠CDE=20°........................................5分26.解：設媽媽每分鐘包餃子x個，則爸爸每分鐘搟皮4x個………………1分8080由題意知，+20=.……………….3分4xx解得x=3.…………4分經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，且符合題意．∴4x=12．答：媽媽每分鐘包餃子3個，則爸爸每分鐘搟皮個………………5分27.(1)∵∠ACB=90°CE⊥AD∴∠CAB+∠ACG=90°∠BCG+∠ACG=90°∴∠CAB=BCG………………1分∵BG⊥BC∴∠ACB=CBG=90°在△ACD和△CBG中CAB=BCGCB=CACBG=ACD∴△ADC≌△CGB.....................................2分∴BG=CD.∵點D是BC邊中點第8頁/共10頁1∴CD=CB2∵CA=CB∴CD=3在△ACD中∴AD=62+3=352∴CG=AD=35.......................................3分C（2）①補全圖形2........................4分AC+BD=BG∵CB⊥BG,CE⊥AD∴∠CBG=∠ACB=∠CED=90°∠D+∠BCG=90°FBAE∠G+∠BCG=90°∴∠D=∠G………………5分在△ACD和△BCG中DD=GCBG=ACDCA=CBG∴△ADC≌△CGB∴BG=CD................................