高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練51 隨機(jī)抽樣（含解析）新人教A版-新人教A版高三數(shù)學(xué)試題

考點(diǎn)規(guī)范練51隨機(jī)抽樣一、基礎(chǔ)鞏固1.下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為()①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本;②盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里;③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn);④某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.32.“雙色球”彩票中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01,02,…,33的33個(gè)個(gè)體組成,某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào),選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B.09 C.02 D.173.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是()A.110,110 C.15,3104.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(其中男生25人)中抽取20人進(jìn)行測(cè)評(píng),某男生被抽到的概率是()A.1100 B.1C.15 D.5.某學(xué)院A,B,C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生,則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.30 B.40C.50 D.606.某公司員工對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度,其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人,按分層抽樣方法從該公司全體員工中抽取部分員工座談戶外運(yùn)動(dòng),如果抽取的人中有6人對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度,有1人對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“不喜歡”態(tài)度,有3人對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“一般”態(tài)度,那么這個(gè)公司全體員工中對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度的有()A.36人 B.30人 C.24人 D.18人7.某單位共有老年、中年、青年職工430人,其中有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A.9 B.18 C.27 D.368.為調(diào)查某連鎖機(jī)構(gòu)各分店的經(jīng)營狀況,某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法,從A,B,C三個(gè)城市中抽取若干家分店組成樣本進(jìn)行深入研究,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:個(gè))城市分店數(shù)量抽取數(shù)量A262B13xC39y則樣本容量為.

9.某中學(xué)為調(diào)查在校學(xué)生的視力情況,擬采用分層抽樣的方法,從該校三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為30的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知該校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4∶5∶6,則應(yīng)從高一年級(jí)學(xué)生中抽取名學(xué)生.

10.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

11.某企業(yè)三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個(gè)分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個(gè)分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測(cè)試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為;由所得樣品的測(cè)試結(jié)果計(jì)算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020h、980h、1030h,估計(jì)這個(gè)企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為h.

二、能力提升12.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量分別為460,350,190.現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本,下列說法正確的是()A.甲產(chǎn)品抽取樣品數(shù)為48B.乙產(chǎn)品抽取樣品數(shù)為35C.丙產(chǎn)品抽取樣品數(shù)為21D.三者中甲產(chǎn)品抽取的樣品數(shù)最多,乙產(chǎn)品抽取的樣品數(shù)最少13.總體由編號(hào)為00,01,02,…,48,49的50個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取8個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()附:第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表:26357900337091601620388277574950321149197306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A.3 B.16 C.38 D.4914.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.100,10 B.200,10C.100,20 D.200,2015.為了調(diào)查民眾對(duì)最新各大城市房產(chǎn)限購政策的了解情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)不同性質(zhì)的單位做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)單位的人數(shù)有如下關(guān)系:甲單位、乙單位的人數(shù)之和等于丙單位的人數(shù),甲單位、丁單位的人數(shù)之和等于乙單位、丙單位的人數(shù)之和,且丙單位有36人,若在甲、乙兩個(gè)單位抽取的人數(shù)之比為1∶2,則這四個(gè)單位的總?cè)藬?shù)N為()A.96 B.120 C.144 D.16016.為了調(diào)研雄安新區(qū)的空氣質(zhì)量狀況,某課題組對(duì)雄縣、容城、安新三縣空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,按地域特點(diǎn)在三縣內(nèi)設(shè)置空氣質(zhì)量觀測(cè)點(diǎn),已知三縣內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為6,y,z,依次構(gòu)成等差數(shù)列,且6,y,z+6成等比數(shù)列,若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),則容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為()A.8 B.6 C.4 D.217.從某地區(qū)15000名老人中隨機(jī)抽取500人,其生活能否自理的情況如下表所示:生活能自理生活不能自理男17823女27821則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人.

18.某高中在校學(xué)生有2000人.為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召,學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動(dòng).每人都參與而且只能參與其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表:高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為.三、高考預(yù)測(cè)19.某地區(qū)有居民100000戶,其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶.在普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取990戶,在高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶,高收入家庭70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí),你認(rèn)為該地區(qū)擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是.

考點(diǎn)規(guī)范練51隨機(jī)抽樣1.A解析①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽取.④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是特指的,不存在隨機(jī)性,不是等可能抽樣.2.C解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21,32,09,16,17,02,即選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.故選C.3.A解析在抽樣過程中,個(gè)體a每一次被抽中的概率是相等的,因?yàn)榭傮w容量為10,所以個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為110,故選A4.C解析從容量N=100的總體中抽取一個(gè)容量為n=20的樣本,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是nN5.B解析由題知C專業(yè)有學(xué)生1200-380-420=400(名),故C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為120×4001200=406.A解析設(shè)公司全體員工中對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”“不喜歡”“一般”態(tài)度的人數(shù)分別為6x,x,3x,由題意可得3x-x=12,x=6,所以持“喜歡”態(tài)度的有6x=36(人).7.B解析設(shè)該單位老年職工有x人,樣本中的老年職工人數(shù)為y人.則160+3x=430,解得x=90,即老年職工有90人,由32160=y908.6解析設(shè)所求的樣本容量為n,由題意得n26+13+39=2269.8解析∵高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為4∶5∶6,且從該校的高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為30的樣本,∴應(yīng)從高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為44+5+6×30=810.1800解析分層抽樣的關(guān)鍵是確定樣本容量與總體容量的比,比值為804800=160,設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x,則x×160=50,x=3000,乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4800-300011.501015解析第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%=50;該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.12.B解析設(shè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品抽取的樣品數(shù)分別為x,y,z,則100460+350+190解得x=46,y=35,z=19.故選B.13.C解析從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,列舉出編號(hào)在00~49的前4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為33,16,20,38,所以選出來的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為38,故選C.14.D解析共有10000名學(xué)生,樣本容量為10000×2%=200,高中生近視人數(shù)200×15×115.B解析設(shè)甲單位的人數(shù)為x甲,乙單位的人數(shù)為x乙,丙單位的人數(shù)為x丙,丁單位的人數(shù)為x丁,由題意得x解得x易得這四個(gè)單位的總?cè)藬?shù)N為120,故選B.16.C解析∵三縣內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為6,y,z,依次構(gòu)成等差數(shù)列,且6,y,z+6成等比數(shù)列,∴6+解得y若用分層抽樣抽取12個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),則容城應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為126+12+18×12=4,故選C17.60解析由題表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人,則該地區(qū)15000名老人生活不能自理