山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初四數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分，每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)境在答題卡內(nèi)）1.將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）A. B. C. D.2.如圖，是的直徑，，則等于（）A.32° B.58° C.60° D.64°3.9月23日，第十九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在浙江省杭州市舉行.在比賽中，運(yùn)動(dòng)員們奮勇爭(zhēng)先，捷報(bào)頻傳.運(yùn)動(dòng)會(huì)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)可以近似的看成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.如圖隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，能讓燈泡，至少一盞發(fā)光的概率為（）A. B. C. D.5.如圖，正比例函數(shù)（a為常數(shù)，且和反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且的圖象相交于和兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.或6.如圖，過上一點(diǎn)的切線與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的邊長(zhǎng)是4，則它的內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.如圖，小明家的客廳有一張高0.75米的圓桌，直徑為1米，在距地面2米的處有一盞燈，圓桌的影子最外側(cè)兩點(diǎn)分別為D，E，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，，直角邊在軸上，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)為，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，四邊形的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請(qǐng)你將答案填寫在答題卡內(nèi)）11.廣場(chǎng)上一個(gè)大型藝術(shù)字板塊在地上的投影如圖所示，則該投影屬于______.（填寫“平行投影”或“中心投影”）12.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開（如圖）.已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m，則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為______.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的面積為，垂直x軸于點(diǎn)A，與雙曲線相交于點(diǎn)C，且，則k的值為______.14.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，連接.若，則陰影部分的面積為______.15.如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是______.三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16.（本題滿分6分）計(jì)算：.17.（本題滿分7分如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.（1）寫出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果可含）.18.（本題滿分7分）第十四屆全國(guó)人大二次會(huì)議將于2024年3月5日在北京召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加志愿服務(wù)工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，請(qǐng)直接寫出選到女生的概率；（2）若某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.19.（本題滿分8分）如圖，在中，，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交，于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若的半徑為，，求.20.（本題滿分8分）圖1是停車場(chǎng)入口處的升降桿，當(dāng)汽車刷牌照進(jìn)入時(shí)，升降桿就會(huì)從水平位置升起圖2是其示意圖，其中，，，，.現(xiàn)由于故障，不能完全升起，最大為.圖1圖2（1）求故障時(shí)點(diǎn)最高可距離地面多少.（2）若一輛箱式小貨車寬，高，請(qǐng)問這輛車能否在升降桿故障時(shí)進(jìn)入停車場(chǎng)？（參考數(shù)據(jù)：，，）21.（本題滿分9分）如圖，為直徑，C，D為上不同于A，B的兩點(diǎn)，，連接.過點(diǎn)C作，垂足為E，直線與相交于F點(diǎn).（1）求證：為的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).22.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明.2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初四數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1.A2.D3.C4.D5.D6.C7.A8.B9.B10.A二、填空題11.中心投影12.14413.14.15.3.5三、解答題16.解：.17.解：（1）由三視圖可知，原幾何體為圓錐；（2）這個(gè)幾何體的表面積.18.解：（1）選到女生的概率為：；（2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶數(shù)為：4個(gè)，得到偶數(shù)的概率為：，得到奇數(shù)的概率為：，甲參加的概率<乙參加的概率，這個(gè)游戲不公平.19.（1）證明：如圖，連接，，為斜邊的中點(diǎn)，，，，，，，與相切，，.（2）解：如圖，連接，的半徑為，，是斜邊上的中線，，，，為直徑，，，.20.解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，當(dāng)故障時(shí)點(diǎn)最高時(shí)，，在中，，即，，此時(shí)點(diǎn)離地面長(zhǎng)為；（2）在上取點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，，在中，，即，，，一輛箱式小貨車寬，高不能在升降桿故障時(shí)進(jìn)入停車場(chǎng).21.（1）證明：連接.，，，又為的半徑，為的切線；（2）解：連接.在中，，，，.，，設(shè)的半徑為，，.為直徑，，，，，，，.22.解：（1）拋物線交軸于，交軸于兩點(diǎn)坐標(biāo)分