北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3 角 課件（27張）

4.3角你能描述這些角的共同特征嗎？你能在圖中找到角嗎？導(dǎo)入新知

本節(jié)課我們將在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)角作進(jìn)一步的研究！導(dǎo)入新知1.認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法.2.了解角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)3.用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念.

觀看下圖，你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識(shí)點(diǎn)1角的概念探究新知想一想靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊角的有關(guān)概念動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.探究新知始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想

如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和

OA重合時(shí)，又形成什么角？探究新知

判斷下列哪些圖形是角.

()()()()√×√√鞏固練習(xí)下列說(shuō)法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O

.思考如圖，還能把∠AOB

記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角的表示方法探究新知知識(shí)點(diǎn)2角的表示方法想一想有哪些表示角的方法？2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來(lái)嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習(xí)

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來(lái).

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習(xí)角的度量角的度量工具：量角器.怎么知道這個(gè)角的大小？知識(shí)點(diǎn)3探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角

360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把

1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060探究新知（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?

解:

（1）60′×1.45=87′,即

1.45°=87′=5220″;（2）()′×

1800=30′,60″×87=5220″,()°×

30=

0.5°,即

1800″=30′=0.5°.探究新知計(jì)算:素養(yǎng)考點(diǎn)1度分秒的轉(zhuǎn)化例15°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶羁?鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°360÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D求鐘面上時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)

214時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是()A.30°

B.45°C.60°D.90°C解析：選C.鐘表的1個(gè)大格是周角=30°，14時(shí)的時(shí)針與分針形成的角是2個(gè)大格，故為60°.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練2.（2019?梧州）如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢．30° B．60° C．90° D．120°A．4個(gè)

B．8個(gè)

C．9個(gè)

D．10個(gè)C連接中考B1.（2020?武昌模擬）如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

)1.

下列語(yǔ)句正確的是(

)A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說(shuō)法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線

D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說(shuō)了兩個(gè)時(shí)刻，說(shuō)法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說(shuō)“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說(shuō)“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說(shuō)：“3時(shí)整和9時(shí)整”D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來(lái).ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)

38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說(shuō)明它們的大小關(guān)系.解：因?yàn)?/p>

38°15′=38.25°，

所以38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？能力提升題課堂檢測(cè)

(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問(wèn)圖中一有多少個(gè)角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…拓廣探索題