中考數(shù)學專題復習全攻略：第二節(jié) 視圖與投影

第二節(jié)視圖與投影知識點一：三視圖1.三視圖 ：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖形.俯視圖：從上面看到的圖形.左視圖：從左面看到的圖形.2.三視圖的對應關系(1)長對正：主視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；(2)高平齊：主視圖與左視圖的高相等，且相互平齊；(3)寬相等：俯視圖與左視圖的寬相等，且相互平行．變式練習1：下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是()【解析】D逐項分析如下：選項逐項分析正誤A俯視圖為五邊形×B俯視圖為帶點和內部有線段的三角形×C俯視圖為圓×D俯視圖為四邊形√變式練習2：如圖所示幾何體的主視圖是()【解析】B主視圖是從物體的正前方看，此幾何體從正前方看它的下面有三個小正方形，其中第二個上面還有兩個小正方形，則B選項符合題意．變式練習3：如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是(A),主視圖),左視圖)A．5個B．6個C．7個D．8個變式練習4：如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為__5__．,第4題圖),第5題圖)變式練習5：如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為__4π__cm2.3.常見幾何體的三視圖常見幾何體的三視圖 正方體：正方體的三視圖都是正方形.圓柱：圓柱的三視圖有兩個是矩形，另一個是圓.圓錐：圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓.球：球的三視圖都是圓.變式練習1：長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是36.[來源:學&科&網(wǎng)]變式練習2：由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示．方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．(2)根據(jù)三視圖，請你求出這個組合幾何體的表面積．(包括底面積)解：(1)圖形如圖所示，(2)幾何體的表面積為：(3＋4＋5)×2＝24.知識點二：投影1.投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。注意：在平行投影中求影長，一般把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列注意：在平行投影中求影長，一般把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出的影長．3.中心投影：由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。變式練習1：小明和他的同學在太陽下行走，小明身高1.4米，他的影長為1.75米，他同學的身高為1.6米，則此時他的同學的影長為2米．變式練習2：春蕾數(shù)學興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影試驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(寫出符合題意的兩個圖形即可)點撥：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段．變式練習3：如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7