陜西省西安新城區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

陜西省西安新城區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元3．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為5的單項式是（）A． B． C． D．4．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．6．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與7．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．8．下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是（）．A．與 B．與C．與 D．與9．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．2110．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．12．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．13．為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_____的方式進(jìn)行調(diào)查．（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）14．在代數(shù)式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是單項式的有________(只填序號）．15．預(yù)計2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________；16．－3的倒數(shù)是___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．18．（8分）某校準(zhǔn)備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時，求花圃的面積．19．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836020．（8分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．22．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．23．（10分）如圖，點O為原點，A．B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為___、___；(2)點A．B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A．B相距1個單位長度?(3)點A．B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB?mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．24．（12分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．3、A【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)逐項分析即可．【詳解】A．的次數(shù)是1+4=5，符合題意；B．的次數(shù)是1+5=6，不符合題意；C．是多項式，不符合題意；D．是多項式，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．4、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.5、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，是同類項；故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，從而完成求解．9、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計算即可得到答案.【詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點是解題的關(guān)鍵.12、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點在線段上時②當(dāng)點在線段外時∴如圖，①當(dāng)點在線段上時，如圖，②當(dāng)點在線段外時，故答案是：或【點睛】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．13、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：∵炮彈的爆炸具有破壞性，∴為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識點，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．14、①②④⑤【分析】根據(jù)單項式的定義解答即可．【詳解】①，②-3x3y，④0，⑤是單項式；③-4+3x2，⑥是多項式．故答案為：①②④⑤．【點睛】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．15、2.16×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．16、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【點睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）花圃的面積為100平方米．【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長，再利用長方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可．【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的邊長為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x).（或30x-2x2）；（2）當(dāng)x=5時，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米).，所以花圃的面積為100平方米．【點睛】本題考查花圃的面積問題，會用x表示長方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會求代數(shù)式的值．19、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數(shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)鍵．22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．23、（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.