北師大版2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末檢測試題

2023－2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末檢測試題一、單選題1．在1，2，3，－4這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是（）A． B． C． D．2．已知反比例函數(shù)，則下列描述錯誤的是（）A．圖象位于第二、第四象限 B．圖象必經(jīng)過點C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D．y隨x的增大而增大3．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，將△AED沿著AE翻折得到△AEF，點D的對應(yīng)點F恰好落在對角線AC上，連接BF.若EF＝2，則BF2＝（）A．4＋4 B．6＋4 C．12 D．8＋44．若實數(shù)a，分別滿足方程，，則的值為（）A． B． C．或2 D．或25．如圖所示是三個反比例函數(shù)，，在軸右邊的圖象，由此觀察得到、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論：①當(dāng)AB＝BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時，它是正方形，其中不正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若點C為線段AB的黃金分割點，AB=8，則AC的長是（）A．－4 B．9－C．－3或9－ D．－4或12－8．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)目的分支，若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個支干長出（）根小分支A．5根 B．6根 C．7根 D．8根9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°。若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A的方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0≤t＜3)，連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時，t的值為（）

A． B．1 C．或1 D．或1或10．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結(jié)BF交AC于點M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題11．已知，是一元二次方程的兩根，則．12．如圖，在四邊形中，，對角線相交于點．若，則的長為．13．疫情防控期間，各學(xué)校嚴(yán)格落實測體溫進校園的防控要求，某學(xué)校開設(shè)了，，三個測溫通道．某天早晨，小明和小紅兩位同學(xué)隨機通過測溫通道進入校園，則小明和小紅從同一通道進入校園的概率為．14．如圖，在矩形中，分別為邊，的中點，與，分別交于點M，N．已知，，則的長為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點C在x軸的正半軸上，點A是第一象限內(nèi)一點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，與BC邊交于點D，若△OCD與△MBD的面積相等，則△OAD的面積為.三、計算題16．解下列一元二次方程：（1）；（2）.四、解答題17．已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，若MA=MC，∠BAN=90°，求證：四邊形ADCN是矩形．18．如圖，矩形中，E、F分別為邊和上的點，．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．19．給你1枚骰子，如何檢測這枚骰子質(zhì)地是否均勻？（骰子均勻的標(biāo)準(zhǔn)是：出現(xiàn)1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子質(zhì)地越均勻）請你設(shè)計一個表格，用統(tǒng)計的方法檢測1枚骰予的質(zhì)量．20．如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊DC、BC中點.求證：.21．甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球．（Ⅰ）取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？（Ⅱ）取出的3個球全是白球的概率是多少？22．如圖27-11，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求CD的長．23．方程有一個公共根，設(shè)它們另兩個根為；方程與有一個公共根，設(shè)它們另兩個根為；求的取值范圍24．在邊長為的正方形中，點分別在