河北省承德市興隆縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試題七年級數(shù)學(xué)試卷本試卷共8頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘.卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：”；隨機抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表.其中，凈含量不合格的是（）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/ml295300310305A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味2.下列等式錯誤的是（）A. B. C. D.3.如圖，數(shù)軸上點P表示的有理數(shù)可能是（）A.1.6 B.－1.4 C.－1.6 D.－2.44.如圖，C、D是線段AB的三等分點，若，則線段CB的長度為（）A.3 B.6 C.9 D.125.方程去分母后，得（）A. B.C. D.6.一副三角板按如圖所示的方式擺放，則余角的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如果式子的值為10，則的值為（）A.20 B.22 C.26 D.368.有理數(shù)a，b對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠.要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點處，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是（）A.兩點之間，線段最短 B.射線只有一個端點C.兩直線相交只有一個交點 D.兩點確定一條直線10.已知直線上A、B兩點相距12cm，點C是線段AB的中點，點D與點B相距8cm，則CD的長度是（）A.2cm B.8cm C.14cm D.14cm或2cm11.如圖，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，此時點恰在邊AC上，若，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.512.元旦到了，初一某班用彩色小燈布置教室，按“一藍，二紅，四黃，三綠”的規(guī)律連接起來，那么第100個小燈是（）色的A.紅 B.黃 C.藍 D.綠13.已知，，，則相等的兩個角是（）A. B. C. D.無法確定14.某學(xué)校在元旦聯(lián)歡會活動中，設(shè)座位有x排，若每排坐25人，則有8人無座位；若每排坐29人，則空24個座位，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.15.如圖，將刻度尺倒放在數(shù)軸上，刻度尺上6cm和0cm分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)－2和3，那么刻度尺上9cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A.－5 B.－5.4 C.－4.5 D.－3.616.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A.110 B.168 C.212 D.222卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個小題，5個空，每空2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）17.______.18.王阿姨買了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的總價是______元，冰激凌的單價是______元.19.如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點A與點B之間的距離記作AB.已知，b比a大12.則：（1）AB的值是______；（2）若點M以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點N以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動.設(shè)運動時間是t秒.當(dāng)點M與點N之間的距離是9時，則t的最大值為______.三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計算：（每小題4分，計8分）（1） （2）解方程：21.解方程（共10分）學(xué)校圖書館以每天借出50冊圖書為標準.超出部分用正數(shù)表示，不足部分用負數(shù)表示.上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______冊圖書；（2）星期二比星期四多借出______冊圖書；（3）這五天共借出多少冊圖書？22.（本小題10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分，.若，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).23.應(yīng)用題（本小題10分）已知，.（1）當(dāng)，時，求；（2）比較A與B的大?。唬?）求.24.（本小題10分）如圖所示是一個長方形.（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值.25.（本小題12分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖.按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置.已知搬運工體重均為130斤，求大象的體重.請將下列解答過程補充完整：孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍?”——《三國志》解：由題意得等量關(guān)系：20塊等重的條形石的重量＋3個搬運工的體重和＝21塊等重的條形石的重量＋1個搬運工的體重，所以：①已知搬運工體重均為130斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則可列方程為：______.②解這個方程得，______.③實際上由題也可直接得到：一塊條形石的重量＝______個搬運工的體重.④最終可求得：大象的體重為______斤.26.（本小題12分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方.圖1圖2圖3（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此時ON是否平分？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分？請說明理由.

七年級數(shù)學(xué)試卷答案卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）CDCBCDBCADBDBDCC卷Ⅱ（非選擇題，共82分）17.－818.，19.12；720.解：（1）原式（2）（每小題4分，按步驟適當(dāng)給分）21.解：（1）43（2）11（每空3分，共6分）（3）（冊），即這五天共借出254冊圖書.……本小問題4分22.（1）解：∵O是直線AB上一點，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23.解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24.解：（1）由圖形可知：.……5分（2）將代入上式，.……10分25.①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26.解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴