《有理數(shù)的大小比較》課件

《有理數(shù)的大小比較》ppt課件有理數(shù)簡(jiǎn)介有理數(shù)大小比較的基本法則有理數(shù)大小比較的特殊方法練習(xí)題與答案解析總結(jié)與回顧01有理數(shù)簡(jiǎn)介有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)?？偨Y(jié)詞有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。分?jǐn)?shù)則表示為兩個(gè)整數(shù)之比，如1/2、2/3等。詳細(xì)描述有理數(shù)的定義總結(jié)詞有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。詳細(xì)描述正有理數(shù)是大于零的有理數(shù)，包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)是小于零的有理數(shù)，包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；零是有理數(shù)中的一個(gè)特殊數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)的分類有理數(shù)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等?？偨Y(jié)詞有理數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，在代數(shù)中有理數(shù)的四則運(yùn)算、方程求解等；在幾何中有理數(shù)可以用來(lái)表示長(zhǎng)度、面積等；在三角函數(shù)中，有理數(shù)可以用來(lái)表示角度和相關(guān)的計(jì)算等。詳細(xì)描述有理數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用02有理數(shù)大小比較的基本法則總結(jié)詞正數(shù)大于0，正數(shù)大于正數(shù)詳細(xì)描述正數(shù)是大于0的數(shù)，因此，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)比較時(shí)，數(shù)值較大的正數(shù)也較大。例如，比較正數(shù)3和5，因?yàn)?大于3，所以5也大于3。正數(shù)與正數(shù)比較正數(shù)大于負(fù)數(shù)總結(jié)詞正數(shù)是大于0的數(shù)，而負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，因此，當(dāng)一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。例如，比較正數(shù)3和負(fù)數(shù)-2，因?yàn)?大于0而-2小于0，所以3大于-2。詳細(xì)描述正數(shù)與負(fù)數(shù)比較總結(jié)詞絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小詳細(xì)描述兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)實(shí)際上是較小的。這是因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，它離0越遠(yuǎn)，也就越小。例如，比較負(fù)數(shù)-3和-5，雖然-3離0更近，但-5的絕對(duì)值更大，所以-5更小。負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較0與有理數(shù)的大小比較0既不是最大也不是最小的有理數(shù)總結(jié)詞0是有理數(shù)中的一個(gè)特殊值，它既不是最大的有理數(shù)也不是最小的有理數(shù)。當(dāng)與任何正數(shù)比較時(shí)，0都較??；當(dāng)與任何負(fù)數(shù)比較時(shí)，0都較大。例如，0與正數(shù)3比較時(shí)較小，但與負(fù)數(shù)-2比較時(shí)較大。詳細(xì)描述03有理數(shù)大小比較的特殊方法

利用絕對(duì)值比較大小絕對(duì)值定義一個(gè)數(shù)到0的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值性質(zhì)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。利用絕對(duì)值比較大小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸定義數(shù)軸性質(zhì)利用數(shù)軸比較大小在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。030201利用數(shù)軸比較大小有理數(shù)的性質(zhì)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。利用有理數(shù)的性質(zhì)比較大小正數(shù)之間和0與正數(shù)之間，哪個(gè)數(shù)大哪個(gè)就大；負(fù)數(shù)和0之間，哪個(gè)數(shù)小哪個(gè)就大。利用有理數(shù)的性質(zhì)比較大小04練習(xí)題與答案解析總結(jié)詞：鞏固基礎(chǔ)練習(xí)題1：比較下列各組數(shù)的大小基礎(chǔ)練習(xí)題(+5)和(-3)(-7/8)和(-6/7)答案解析1：首先確定每個(gè)數(shù)的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值大小進(jìn)行比較。例如，(-10)和(-9)，兩者都是負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，所以(-10)<(-9)?；A(chǔ)練習(xí)題數(shù)軸上標(biāo)出下列各點(diǎn)并比較大?。?5，-3，0，3，5。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。負(fù)數(shù)離0越遠(yuǎn)越小，正數(shù)離0越遠(yuǎn)越大。因此，從左到右依次為-5，-3，0，3，5?；A(chǔ)練習(xí)題答案解析2練習(xí)題2總結(jié)詞提高解題技巧比較|-3|和|-4|的大小。根據(jù)絕對(duì)值的定義，|-3|=3，|-4|=4。然后根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)則，正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)更大，所以|-3|<|-4|。比較-|7/8|和-|6/7|的大小。首先計(jì)算絕對(duì)值|7/8|=7/8和|6/7|=6/7。然后取反得到-|7/8|=-7/8和-|6/7|=-6/7。最后根據(jù)有理數(shù)大小比較規(guī)則，負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)更小，所以-|7/8|>-|6/7|。練習(xí)題1練習(xí)題2答案解析2答案解析1提升練習(xí)題總結(jié)詞01綜合運(yùn)用知識(shí)練習(xí)題102在數(shù)軸上標(biāo)出下列各點(diǎn)并比較大小：-2.5，-|-3|，+(-3)，|-5/2|。答案解析103首先計(jì)算每個(gè)數(shù)的具體值。-|-3|=-3，+(-3)=-3，|-5/2|=2.5。然后在數(shù)軸上標(biāo)出這些點(diǎn)并按照有理數(shù)大小比較規(guī)則進(jìn)行排序：-|-3|=+(-3)<-2.5<|-5/2|。綜合練習(xí)題綜合練習(xí)題練習(xí)題2比較|x+1|和|x-3|的大小。答案解析2分情況討論x的取值范圍0102綜合練習(xí)題當(dāng)x≥3時(shí)，x+1≥0且x-3≥0，所以|x+1|=x+1<x-3=|x-3|。當(dāng)-1≤x<3時(shí)，x+1≥0且x-3<0，所以|x+1|>|x-3|。05總結(jié)與回顧特殊的有理數(shù)比較整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的比較方法。比較的實(shí)際應(yīng)用解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如溫度、海拔高低比較等。有理數(shù)的大小比較法則正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。本章重點(diǎn)回顧

學(xué)習(xí)心得分享通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較，我掌握了比較有理數(shù)大小的方法，理解了有理數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我遇到了負(fù)數(shù)的比較和絕對(duì)值概念的理解等難點(diǎn)，但在不斷練習(xí)和思考后，我逐漸掌握了這些知識(shí)。有理數(shù)的大小比較法則對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)和函數(shù)等知識(shí)有著重要的基礎(chǔ)作用，我深刻體