3反比例函數(shù)的應(yīng)用

63反比例函數(shù)的應(yīng)用北師版九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入某科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？探究新知當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？滿足

且k≠0的條件，所以p是S的反比例函數(shù)（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

所以木板面積至少要0.1m2.（m2）當(dāng)p≤600時(shí)，（Pa）當(dāng)S=0.2時(shí)，（4）在平面直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.p/PaS/m2（2，300）p/PaS/m2（2，300）（5）請(qǐng)利用圖象對(duì)（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.問題（2）是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo).p/PaS/m2（2，300）（5）請(qǐng)利用圖象對(duì)（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.問題（3）是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000，求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線pp=6000下方的圖象上.做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A)與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.A（9，4）A（9，4）（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？解：因?yàn)镮R=U（U為定值）把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)（9，4）代入，得U=36.則這一函數(shù)的表達(dá)式為:A（9，4）（2）如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：當(dāng)I≤10A時(shí)，解得R≥3.6（Ω）.所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.做一做2.如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）.（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；解：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（，）分別代入y=k1x，和解得k1=2，k2=6做一做2.如圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）.（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；所以所求的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x和y=2x做一做（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？y=2x（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解.解得x=隨堂練習(xí)某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3/h，6h可將滿池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？解：（1）蓄水池容積為：8×6=48（m3）隨堂練習(xí)（2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q（m3），那么將滿池水排空所需的時(shí)間t（h）將如何變化?（2）由（1）可知Q·t=48，Q與t成反比例關(guān)系，所以Q增大時(shí)，t將減少.（3）寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）隨堂練習(xí)（4）如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？（4）∵∴當(dāng)t≤5時(shí)，解得Q≥9.6即每小時(shí)的排水量至少為9.6m3.隨堂練習(xí)（5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3/h，那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？（5）