1.1 銳角三角函數(shù) 第1課時(shí) 正切 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課件

第1章直角三角形的邊角關(guān)系

1.1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正切你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課動(dòng)手試一試吧！如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課ABC2m5mEFD2.5m5m

梯子AB更陡以下各組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課ABC1.5m4mEFD1.3m3.5m

梯子EF更陡創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課ABC2m4mEFD3m6m

兩個(gè)梯子一樣陡以下各組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課ABC2m5mEFD2m6m

梯子EF更陡以下各組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？直角三角形的邊與角的關(guān)系：（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系？（2）和有什么關(guān)系？（3）如果改變B2在梯子上的位置（如B3）呢？（4）由此你能得出什么結(jié)論？新課學(xué)習(xí)AB1B2B3C1C2C3直角三角形的邊與角的關(guān)系：（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系？新課學(xué)習(xí)AB1B2B3C1C2C3Rt△AB1C1∽R(shí)t△AB2C2直角三角形的邊與角的關(guān)系：（2）和有什么關(guān)系？新課學(xué)習(xí)AB1B2B3C1C2C3直角三角形的邊與角的關(guān)系：（3）如果改變B2在梯子上的位置（如B3）呢？新課學(xué)習(xí)AB1B2B3C1C2C3結(jié)論仍然成立Rt△AB1C1∽R(shí)t△AB3C3直角三角形的邊與角的關(guān)系：（4）由此你能得出什么結(jié)論？新課學(xué)習(xí)AB1B2B3C1C2C3一個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值不隨邊長(zhǎng)的改變而改變.新課學(xué)習(xí)定義：如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的正切，記作tanA，即ABC∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊例1.如圖表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？分析：比較哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡，實(shí)際上就是比較∠α和∠β的正切值的大小.正切值越大，扶梯越陡.例題感知，體會(huì)應(yīng)用αβ4m8m5m13m（甲）（乙）例1.如圖表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？解：甲梯中，乙梯中，∵∴甲梯更陡.例題感知，體會(huì)應(yīng)用αβ4m8m5m13m（甲）（乙）坡度：正切也經(jīng)常用來(lái)描述坡度，例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m（如圖），那么山坡的坡度就是例題感知，體會(huì)應(yīng)用α60m100m例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=20，求tanA和tanB的值.解：∵在Rt△ABC中，BC=12，AB=20，∴∴例題感知，體會(huì)應(yīng)用ABC12201.如圖，△ABC是等腰三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?練習(xí)鞏固解：BADC1.54ABC2.如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度（結(jié)果精確到0.001）.練習(xí)鞏固解：∵在Rt△ABC中，BC=55，AB=200，∴∴∴山的坡度約是0.286.

1.本節(jié)課的主要知識(shí)：（1）正切的定義；（2）正切定義的應(yīng)用.2.