2023學(xué)年完整公開課版211平面的性質(zhì)

2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章2.1.1平面●自我檢測(cè)1．下列命題：(1)書桌面是平面；(2)8個(gè)平面重疊起來要比6個(gè)平面重疊起來厚；(3)有一個(gè)平面的長是50m，寬是20m；(4)平面是絕對(duì)的平、無厚度、可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念．其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4A(1)若點(diǎn)M在直線a上，a在平面α內(nèi)，則M，α間的關(guān)系可記為________．(2)根據(jù)右圖，填入相應(yīng)的符號(hào)：A__平面ABC，A___平面BCD，BD____平面ABC，平面ABC∩平面ACD＝________.M∈α∈??AC完成下列表格：文字語言圖形語言符號(hào)語言點(diǎn)A在直線a上_____點(diǎn)A在直線a外____點(diǎn)A在平面α內(nèi)______點(diǎn)A在平面α外_____A∈aA?aA∈αA?α文字語言圖形語言符號(hào)語言直線a在平面α內(nèi)______直線a與平面α無公共點(diǎn)________直線a與平面α相交于點(diǎn)A________直線a與直線b相交于點(diǎn)A_______a?αa∩α=a∩α=Aa∩b=A思考下列3個(gè)問題，你能得出怎樣的結(jié)論？αlAB桌面αAB問題1：若把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌面上，直尺的邊緣上的其余點(diǎn)和桌面有何關(guān)系？在桌面上結(jié)論：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).平面的性質(zhì)(1)公理1：文字語言：如果一條直線上的_____在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).圖形語言：符號(hào)語言：_________且____________?l?α.兩點(diǎn)A∈l,B∈lA∈α,B∈α過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.αACB問題2：為什么自行車后輪旁只安裝一只撐腳就能固定自行車？BCA撐腳和自行車的兩個(gè)輪子與地面的接觸點(diǎn)不在一條直線上．(2)公理2：文字語言：過_______________的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.圖形語言：符號(hào)語言：A,B,C三點(diǎn)不共線?有且只有一個(gè)平面α使得__________________.不在一條直線上A∈α,B∈α,C∈α推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面.αlABC推論2.兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面.推論3.兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面.公理2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.αACB[活學(xué)活用]下列說法正確的是(

)①任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面②圓上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面③任意四點(diǎn)確定一個(gè)平面④兩條平行線確定一個(gè)平面A．①② B．②③C．②④D．③④C

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.Aαβl問題3：兩張紙面相交有幾條直線？A天花板α墻面β墻面γ一條(3)公理3：文字語言：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們_________一條過該點(diǎn)的公共直線.圖形語言：符號(hào)語言：______,且______?________,且____.有且只有P∈αP∈βα∩β=lP∈l[活學(xué)活用]兩個(gè)平面若有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面(

)A．相交