化工原理第四版第一章課后習(xí)題答案

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第一章流體的壓力

[1-1]容器A中的氣體表壓為6（）kPa,容器B中的氣體真空度為1.2xlO4Pa。試分別求出A、B

二容器中氣體的絕對壓力為若干帕，該處環(huán)境的大氣壓力等于標準大氣壓力。

解

容器A的絕對壓力p=101,325+60=161.325kPa

A

容器B的絕對壓力p=101,325-12=89.325kPa

B

[1-2]某設(shè)備進、出口的表壓分別為-12kPa和157kPa,當?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa。試求此設(shè)備

的進、出口的絕對壓力及進、出的壓力差各為多少帕。

解進口絕對壓力p=101.3-12=89.3kPa

進

出口絕對壓力p=101.3+157=258.3kPa

出

進、出口的壓力差

Ap=157-（-12）=157+12=169/cPa或Ap=258.3-89.3=169kPa

流體的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩爾分數(shù)為，試求該混合液在20℃下的密度。

解正庚烷的摩爾質(zhì)量為100kgjkmol,正辛烷的摩爾質(zhì)量為114kgjkmol。

將摩爾分數(shù)換算為質(zhì)量分數(shù)

正庚烷的質(zhì)量分數(shù)3=一0-4xl0°—=0369

10.4x100+0.6x114,

正辛烷的質(zhì)量分數(shù)3=1-0.369=0.631

2

從附錄四查得20℃下正庚烷的密度p=684切/底，正辛烷的密度為p=703kg/rm

12

混合液的密度p=--------1--------=696切/巾

?0.3690.631

684703

[1-4]溫度20-C,苯與甲苯按4:6的體積比進行混合，求其混合液的密度。

解20C時，苯的密度為879處/3，甲苯的密度為867/^/沙。

混合液密度p=879x0.4+867x0.6=871.8kg/

m

有一氣柜，滿裝時可裝6000m3混合氣體，已知混合氣體各組分的體積分數(shù)為

HN,COCO,CH

2224

0.40.20.320.070.01

操作壓力的表壓為，溫度為40°C,試求：（1）混合氣體在操作條件下的密度；（2）混合氣體的量

為多少kmolo

解7=273+40=313K,p=101.3+5.5=106.8kPa（絕對壓力）

混合氣體的摩爾質(zhì)量

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M=2x0,4+28x0.2+28x0.32+44x0.07+16x0.01=18.6kgIkmol

m

(1)混合氣體在操作條件下的密度為

c_pM106.8x18.6??,,

P-___T_=__________=0A.76c3kgIm3

mRT8.314x313

(2)混合氣體K=6000ATJ3,摩爾體積為—=——m31kmol

p0.763

m

而公后俄帖號去v6000x0.763.

混合氣體的量為n=---=-----------=246kmol

M18.6

--rrr

p

流體靜力學(xué)

[1-6]如習(xí)題1-6附圖所示，有一端封閉的管子，裝入若干水后，倒插入常溫水槽中，管中水

柱較水槽液面高出2m,當?shù)卮髿鈮毫?01.2kPa。試求：（1）管子上端空間的絕對壓力；（2）管子上

端空間的表壓；（3）管子上端空間的真空度；（4）若將水換成四氯化碳，管中四氯化碳液柱較槽的液

面高出多少米？

解管中水柱高出槽液面2m,h=2m水柱。

（7）管子上端空間的絕對壓力p

絕

在水平面1-T處的壓力平衡，有

P+pg力=大氣壓力

絕

p=101200-1000x9.81x2=815800。（絕對壓力）

絕

（2）管子上端空間的表壓p習(xí)題1-6附圖

表

P=P-大氣壓力=81580-101200=79620PQ

表絕

（3）管子上端空間的真空度p

K

p=~p=-(-19620)=19620Pa

真表

（4）槽內(nèi)為四氯化碳，管中液柱高度h'

P

常溫下四氯化碳的密度，從附錄四查得為p=1594kglm3

1594

在20C條件下，在試管內(nèi)先裝入12cm高的水銀，再在其上面裝入5cm高的水。水銀

的密度為13550kg/63,當?shù)卮髿鈮毫閘OlkPao試求試管底部的絕對壓力為多少Pa。

解水的密度p=998kg/ms

水

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p=101X103+(0.12X13550+0.05x998)x9.81=117.4x10sPa

【1-8】如習(xí)題1-8附圖所示，容器內(nèi)貯有密度為1250kg/*的液體，液面高度為。容器側(cè)壁上有

兩根測壓管線，距容器底的高度分別為2m及1m,容器上部空間的壓力（表壓）為。試求：（1）

壓差計讀數(shù)（指示液密度為1400kg/）；（2）A、B兩個彈簧壓力表的讀數(shù)。

解容器上部空間的壓力p=29.4APa(表壓)

液體密度p=1250kg/m3,指示液密度p=1400kgI

0

⑴壓差計讀數(shù)R=?

在等壓面上p=p'

11習(xí)題附圖

Pi=p+(3.2-1+/1+R)pg

p，=p+(3.2-2+l+/?)pg+Rpg

p+(2.2+h+R)pg=p+(2.2+h)pg+Rp,g

Rg(p-p)=0

因g(p-p)H0,故R=0

0

(2)p=p+(3.2-l)pg=29.4xl03+2.2xl250x9.81=56.4x103Pa

A

p=p+(3.2-2)p5=29.4x103+1.2x1250x9.81=44.1x103Pa

B

[1-9]如習(xí)題1?9附圖所示的測壓差裝置，其U形壓差計的指示液為水銀，其他管中皆為水。

若指示液讀數(shù)為R=150mm,試求A、B兩點的壓力差。

解等壓面1-1\p=p'

11

P=P-"P9

IA水

p'=p-（0.5+4+R）pg+Rpg

1B水汞

由以上三式，得

p-p-Rpg-（0.5+R）pg

ABs水

已知R=0.15m,p=13600/co/,

p-p=0.15x13600x9.81-（0.5+0.15）xl000x9.81

AB

=13.64xlO3Pa=13.64kPa

[1-10]常溫的水在如習(xí)題1-1（）附圖所示的管路中流動，為測

量A、B兩截面間的壓力差，安裝了兩個串聯(lián)的U形管壓差計，

指示液為汞。測壓用的連接管中充滿水。兩U形管的連接管中，

習(xí)題1-10附圖

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充滿空氣。若測壓前兩U形壓差計的水銀液面為同一高度，試推導(dǎo)A、B兩點的壓力差如與液柱

壓力汁的讀數(shù)R、R之間的關(guān)系式。

12

解設(shè)測壓前兩U形壓差計的水銀液面，距輸水管中心線的距離為H.

在等壓面2-2,處

(R)

p=p+||Pg-Rp%(R+6.,g

2A1/%*水1汞氣

p'=p+iH-pg+Rpg

2J水2汞

2R

因p=p',由上兩式求得

22/、

(P+P1

p-p=(R+R)|P—一七—,

AB12|泵2)

因P?p

氣水

-（/P）

故p-p='/?+/?4P-.小一|g

AB12l汞2J

【1-11】力了排除煤氣管中的少量積水，用如習(xí)題1-11附圖

所示水封設(shè)備，使水由煤氣管路上的垂直管排出。已知煤氣壓

力為lOkPa（表壓），試計算水封管插入液面下的深度h最小應(yīng)

為若干米。

解h=P=10x10：，=1.02m

pg1000x9.81

習(xí)題1-11附圖

流量與流速

［1-12］有密度為1800kg/m，的液體，在內(nèi)徑為60mm的管中輸送到某處。若其流速為0.8m!s，

試求該液體的體積流量（沖/力）、質(zhì)量流量（kg/s）與質(zhì)量流速［kg/Cn2.s/。

q=-d2u=HxO.O62x0.8=2.26x10-37713/s=8.14m^/h

解（1）體積流量

u44

（2）質(zhì)量流量q=Qp=2.26x10-3xl800=4.07kg/s

mV

q4.07

（3）質(zhì)量流速①二-^------------二1440kg/s)

4三xO.O62

4

【1?13］如習(xí)題1-13附圖所示的套管式換熱器，其內(nèi)管為633.5mmx3.25mm,外管為

4）60mmx3,5mmo內(nèi)管中有密度為1150kg/m3、流量為5000kg/人的冷凍鹽水流動。內(nèi)、外管之間的環(huán)隙

有絕對壓力為0.5MPa,進、出口平均溫度為0℃,流量為160kg/A的氣體流動。在標準狀態(tài)下

（0℃101.325kPa）,氣體的密度為1.2kg/m^o試求氣體和鹽水的流速。

解液體p=1150kg/m3

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內(nèi)管內(nèi)徑d=33.5-3.25x2=27mm=0.027m

內(nèi)

液體質(zhì)量流量q-5000kg//?，體積流量q/力

mV1150

湍4〃q5000/11500M.

佩逐〃液=—為—=----------n--------=2.11mIs

ZLda3600x_x0,0272

4內(nèi)4

氣體質(zhì)量流量q=160kgIh

m

0.5x106

密度p=1.2x=5.92kgImi

氣101325

160

體積流量q=---m^/h

v5.92

流速u160/5.92二5.67mIs

3*N(o.O532-0.03352)

習(xí)題1-13附圖

[1-14]如習(xí)題1-14附圖所示，從一主管向兩支管輸送20℃的水。要求主管中水的流速約為

LOm/s,支管1與支管2中水的流量分別為20t/h與lOt/6。試計算主管的內(nèi)徑，并從無縫鋼管規(guī)格

表中選擇合適的管徑，最后計算出主管內(nèi)的流速。

解水：t=20℃fp=998.2/^/m：ul000kgIma

主管的流量q=q+q=20+10=30t/h=30xl0：tkgIh

mmlm2

體積流量q=qm=3°xl°=30T7?3/hf流速U=1.0/77/s

管徑

=0.103m=103mm

選擇e108mmx4mm無縫鋼管，內(nèi)徑為d-100mm,

主管內(nèi)水的流速q/360030/3600

m=1.06mis

―0-2--nx(0.1)-

寸

連續(xù)性方程與伯努利方程

[1-15]常溫的水在如習(xí)題1-15附圖所示的管路中流動。在截面1處的流速為0.5mls,管內(nèi)

徑為200mm,截面2處的管內(nèi)徑為100mm。由于水的壓力，截面1處產(chǎn)生1m高的水柱。試計算

在截面1與2之間所產(chǎn)生的水柱高度差h為多少（忽略從1到2處的壓頭損失）?

解u-0.5m/s

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d=0.2m,d=0.1/77

12

u=u—LI=0.5x(2)2=2mIs

2MdJ

'2'

PU2DU2

-I-+-I-=-H-+—

p2p2

p-PU2一”222-0.52

i2—2i==1.875

P22

Ap=p_p=1.875p=1.875x1000=1875Pa

Ap21875

h=___==0.191m=191mm

pg1000x9.81

習(xí)題1-15附圖習(xí)題1-16附圖

另一計算法

P〃2P“2

?p-r-+—I--2-

g2gg2g

P-PU2-U222-0.52

h=12=21==0.191m

pg2g2x9.81

計算液柱高度時，用后一方法簡便。

[1-16]在習(xí)題1-16附圖所示的水平管路中，水的流量為2.5/Js。已知管內(nèi)徑d5cm,

d=2.5cm,液柱高度h=lm。若忽略壓頭損失，試計算收縮截面2處的靜壓頭。

21

解水的體積流量q=2.5L/s=2.5x10-3mUs9

v

截面1處的流速％=件竺=1.274m/s

—d2-x0.052

414

(dY(005、2

截面2處的流速u=wI_LI=1.274x-------I=5,In?Is

2J10.025；

在截面1與2之間列伯努利方程，忽略能量損失。

,U2p〃2

-pn-4--T-?-

92gg2g

Ph+4=1+-^^=1+0,025

pg122

(1.274>,(5.1>

1+0.025+=力+

2x9,8122x9.81

截面2處的靜壓頭h=-0.218血水柱

2

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負值表示該處表壓為負值，處于真空狀態(tài)。

[1-17]如習(xí)題1-17附圖所示的常溫下操作的水槽，下面

的出水管直徑為^57mmx3.5mmo當出水閥全關(guān)閉時，壓力表讀

數(shù)為。而閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至。設(shè)壓力表之前管路中

的壓頭損失為水柱，試求水的流量為多少m3/h?

解出水閥全關(guān)閉時，壓力表讀數(shù)30.4kPa（表壓）能反

映出水槽的水面距出水管的高度h習(xí)題1-17附圖

h=P&=30.4x103=3.im

~pg10sx9.81

閥門開啟后，壓力表讀數(shù)p=20,3kPa（表壓）

2

從水槽表面至壓力表處的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速U

Z=/+"+EH2

'pg2g/

Z=h=3.1m,SH=0.5m水柱

if

20.3x103U2

3.1=+2+0.5

103x9.812x9.81

u=3.23/77/sd=0.05m

2

水的流量

7171

q=—d2〃=—x0.052x3.23=6.34x10-3Is=22.8Ih

v424

【1-18】若用壓力表測得輸送水、油（密度為880kgim3）、98%硫酸（密度為1830kg/m）的某段

水平等直徑管路的壓力降均為49kPao試問三者的壓頭損失的數(shù)值是否相等？各為多少米液柱？

解從伯努利方程得知，等直徑水平管的壓頭損失H與壓力降A(chǔ)p的關(guān)系為H=空。

ffpg

H=踴=49x103二刖水柱

/水pg1000x9.81

水

?Ap49x103....

H=___=________=5.68m油柱

/油p-7880x9.81

油

Ap49x103,

H===2.73m硫酸柱

/痂酸pg1830x9.81

酶酸

如習(xí)題1-19附圖所示，有一高位槽輸水系統(tǒng)，管徑為（|）57mmx3.5mm。已知水在管路中

-U2

流動的機械能損失為Zh=45x_（u為管內(nèi)流速）。試求水的流量為多少m3/h.欲使水的流量增加

f2

20%,應(yīng)將高位槽水面升高多少米?

解管徑d=0.05m,

jj2

機械能損失Zh=45x_

/2

習(xí)題1?19附圖

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(1)以流出口截面處水平線為基準面,

Z=5m,Z=0,u=0,u=?

1212

“2U2

Zg=2+45x2

122

=_dzu=_x(0,05)2x1.46=2.87x10-3^3/s=10.3mVh

水的流量q

V424

(2)q'=(l+0.2)q=i.2qd=1.2u=1.2x1.46=1.75mis

VVV22

Z'g=23(u')2z，=-2：3X(L75)：=7sim

i2i9.81

高位槽應(yīng)升高7.18-5=2.18m

[1-20]如習(xí)題1-20附圖所示，用離心泵輸送水槽中的常溫

水。泵的吸入管為(|)32mmx2.5mm,管的下端位于水面以下2m,并裝

有底閥與攔污網(wǎng)，該處的局部壓頭損失為上。若截面處

8x2.2,的真

2g

空度為，由1-1截面至2-2,截面的壓頭損失為Ixt。試求：(I)

吸入

22g

管中水的流量，W3//J；(2)吸入口1-1,截面的表壓。

解管內(nèi)徑(7=0.032-0.0025x2=0.027mm,水密度

p=1000kg/rm

截面2-2'處的表壓p=-39.2kPa,水槽表面p=0(表壓)

21

(1)從0-0'至2-2',0-0'為基準面，

Z=0,Z=3m,u=0,u=?

120/2、

壓頭損失U21U2(1]U2

Z”=8一+—-二|8+——

f2922gl2)2g

W2

nLZ2_7P.yu

Ipg2g2pg2gf

-39.2x103+m+(8+1)避

°=3+1。。05書.*81.22x__81

8129.I)9.

u=1.43mIs

2

兀兀

水的流量q=—d2”x3600=—x(0.027)2x1.43x3600=2.95m^/h

v424

(2)從1一「至2—2：Z=0,Z=5

12

Pp1172

;=Z+2+-2

pg2P922g

p-39.2x10311.432

-------?------=5+---------------+—x---------

lOOOx9.81lOOOx9.8122x9.81

p=10.4x103Pa=10.4kPa(表壓)

流體的黏度

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[1-21]當溫度為20℃及60℃時，從附錄查得水與空氣的黏度各為多少？說明黏度與溫度的關(guān)

系。

解20℃6()'C

水1.005x10-3p(j.s0.469x10-3Pa-s

空氣18.1x10-6Pa.s20.1xl0-?Po-s

水溫度升高，黏度減??；空氣溫度升高，黏度增大。

雷諾數(shù)與流體流動類型

[1-22]25℃的水在內(nèi)徑為50mm的直管中流動，流速為2m/s。試求雷諾數(shù)，并判斷其流動

類型。

解25,C,水的黏度g=0.8937x10-3Pas,密度p=997kg/m：，，管內(nèi)徑d=0.05m,流速u=2m/s

dup0.05x2x997a曲、*

Rne=—=----------=1.12xl05>4000為漓流

N0.8937x10-3

[1-23](1)溫度為20℃、流量為4L/s的水，在<|)57mmx3.5mm的直管中流動，試判斷流動類

型；(2)在相同的條件下，水改為運動黏度為4.4cmz/s的油，試判斷流動類型。

解(1)d=0.05m,q=4x10-3msIs,p=1.005x10-3Pa-s,p=998.2/co/

V

流速U=1'=—^^-=2.038^/5

工d2—X(0.05)2

44

0.05x2.038x998.2.<八八八二”云

雷諾數(shù)Re=—匕=-----------=1.01x105A>4000為湍流

日1.005x10-3

(2)v=4.4cm2/s=4.4xlO-im2/s

雷諾數(shù)Re=du=0.0ox2.038=232<2000為層流

v4.4x10-1

[1-24]2()℃的水在4219mmx6mm的直管內(nèi)流動。試求：(1)管中水的流量由小變大，當達到

多少時，能保證開始轉(zhuǎn)為穩(wěn)定湍流；(2)若管內(nèi)改為運動黏度為0.14cm2/s的某種液體，為保持

層流流動，管中最大平均流速應(yīng)為多少？

解(1)水，20℃,p=998.2%/加,N=1.005x10-3Pa-s,d=0.207m

0,2Q7xMX998-2

Re=^l￡4000-u=0.01945m/s

1.005x10-3

71Tt

體量流量q=—d^u=—x(0.207>x0.01945=6.54x10-163/s

v44

(2)u=0.14cn?2/s=0.14x10-1n?2/s

ndu0.207"_.

Re=——n2A0A0A0=---------w=0.13A51mO/s

o0.14x10-1

管內(nèi)流體流動的摩擦阻力損失

【1-25]如習(xí)題1-25附圖所示，用U形管液柱壓差計測量等直徑

習(xí)題1-25附圖

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管路從截面A到截面B的摩擦損失Eh.若流體密度為p，指示液密度為p,壓差計讀數(shù)為R?

f0

試推導(dǎo)出用讀數(shù)R計算摩擦損失Eh的計算式。

f

解從截面A到截面B列伯努利方程，截面A為基準面，則得

PA=H,q+PB+Y.hAp=p-p=Hpg+pZh(1)

ppfABf

液柱壓差計LI為等壓面

p+Rpg=p+Hpg+Rpg(2)

AB0

△p=p-p=R(p-p)g+Hpg

AB0

由式⑴與式(2)得Zh=四P"「P)9

fp

此式即為用u形管壓差計測量流體在兩截面之間流動的摩擦損失的計算式。

【1-26］如習(xí)題1-26附圖所示，有x3.5mm的水平管與垂直管，其中有溫度為2()℃的水

流動，流速為3m/s。在截面A與截面B處各安裝一個彈簧壓力表，兩截面的距離為6m,管壁的

相對粗糙度e/d=0.004.試問這兩個直管上的兩個

壓力表讀數(shù)的差值是否相同？如果不同，試說明其

因。

如果用液柱壓差計測量壓力差，則兩個直管的

壓力計的讀數(shù)R是否相同？指示液為汞，其密度為

13600kg/m3。

解己知管內(nèi)徑d=0.05m,水的溫度t=20℃

密度p=998.2kg/3，黏度日=1.004x10-3PQ.S,

u=3m/s

壬,里%c0.05x3x998.2.八血法

雷諾數(shù)Re=-=-------------=1.49x105湍流

p1.004x10-3

管壁相對粗糙度-=0004

d

查得摩擦系數(shù)X.=0.0293

這兩個直管的摩擦阻力損失相同，為

h=九上以=0.0293x-^15.8J/kg

fd20.052

(1)彈簧壓力表讀數(shù)之差值

①水平管

在A、B兩截面列伯努利方程

rPW”P"2

gZ+_1+一1=gZ+―a+―a+n

Ap2Bp2f

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因Z=Z,u=u，故得

p-p=ph=998.2x15.8=15770Pa=15.77/cPa

②垂直管

在A、B兩截面間列伯努利方程，以截面A為基準面,

AB

PP

p-p=PgZ+ph=998.2x9.81x6+998.2x15.8=74530Po=74.53kPa

上述計算結(jié)果表明，垂直管的p-p大于水平管的p-p?這是因為流體在垂直管中從下向上

流動時，位能增大而靜壓能減小。

(2)U形管液柱壓差計的讀數(shù)R

①水平管與前面相同，由伯努利方程得

P-P=ph

另從U形管壓差計等壓面處力的平衡，求得

p+Rpg=p+Rpg

A8未

由式(a)與式(b),求得

ph998.

R=/=

g(P]-P)9.81x(13

②垂直管與前面相同，由伯努利方程得

p-p=pgL+ph(。另從U

形管壓差計等壓面處力的平衡，求得

P+Rpg=p+Lpg+Rpg

P-P—pg

由式(c)與式(d),求得

g(p-p)

從上述推導(dǎo)可知，垂直管與水平管的液柱壓差計的讀數(shù)R相同。有了讀數(shù)R值，就可以分別

用式G)及式(d)求得水平管及垂直管的(p-p).

A8

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【1-27】有一輸送水的等直徑（內(nèi)徑為d）垂直管路，在相距”高度的兩截面間安裝一U形管

液柱壓差計。當管內(nèi)水的流速為“時，測得壓差計中水銀指示液讀數(shù)為R.當流速由u增大到加時,

試求壓差計中水銀指示液讀數(shù)8是￡的多少倍。設(shè)管內(nèi)水的流動處于粗糙管完全湍流區(qū)。

解從習(xí)題2-25與習(xí)題2-28可知，U形管液柱壓差計的讀數(shù)R與兩截面間流體流動的摩擦損

失h成正比，即Rxh.

//

又知道，在粗糙管完全湍流區(qū)為阻力平方區(qū)，即摩擦損失h/與流體流速U的平方成正比，

/?X1/2o

f

由上述分析可知Rxu2

因此旦'=出』吧

R“2”2

[1-28]水的溫度為10℃,流量為330L/h,在直徑x3.5mm、長為100m的直管中流動。

此管為光滑管。（1）試計算此管路的摩擦損失；（2）若流量增加到990L//!,試計算其摩擦損失。

解水在10'C時的密度p=999.7kg/沖，黏度=1.306x10-3Pas,d=0.05m,/=100m,光滑管。

（7）體積流量q=330L//i=0.33m3/h

V

流速u=----%----=-------------=0.0467mis

3600x_.7Tt/23600x—x0.052

44

雷諾數(shù)Re=dup_°.05x°.0467x999.7_]787層流

|11.306x10-3

摩擦系數(shù)X.=64=64=0.0358

Re1787

摩擦損失h=X--=0.0358x）：，^0.0781J/kg

fd20.052

（2）體積流量q=990L//i=0.99mVh

V

因流量是原來的3倍，故流速u=0.0467x3=0.14mis

雷諾數(shù)Re=1787x3=5360湍流

對于光滑管，摩擦系數(shù)九用Blasius方程式計算

0.31640.3164.

A=------=--------=0.037

Reo.25（5360）025

也可以從摩擦系數(shù)入與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)圖上光滑管曲線上查得，X=0.037.

摩擦損失h=Z--^=0.037x—xI.725J/kg

fd20.052

【1-2