機械設計基礎課后習題答案內容

第三章部分題解參考

3-5圖3-37所示為一沖床傳動機構的設計方案。設計者的意圖是通過齒輪1帶動凸輪2旋

轉后，經過擺桿3帶動導桿4來實現(xiàn)沖頭上下沖壓的動作。試分析此方案有無結構組成

原理上的錯誤。若有，應如何修改？

習題3-5解圖(a)習題3-5解圖(b)習題3-5解圖(c)

解畫出該方案的機動示意圖如習題3-5解圖(a),其自由度為：

F=3n-2P5-P4

=3x3-2x4-l

=0

其中：滾子為局部自由度

計算可知：自由度為零，故該方案無法實現(xiàn)所要求的運動，即結構組成原理上有錯誤。

解決方法：①增加一個構件和一個低副，如習題3-5解圖(b)所示。其自由度為：

F=3n-2P5-P4

=3x4-2x5-l

=1

②將一個低副改為高副，如習題3-5解圖(c)所示。其自由度為：

F='in-2PS-P4

=3x3-2x3-2

=1

3-6畫出圖3-38所示機構的運動簡圖(運動尺寸由圖上量取)，并計算其自由度。

解(a)習題3-6(a)圖所示機構的運動簡圖可畫成習題3-6(a)解圖(a)或習題3-6(a)解圖(b)

的兩種形式。

自由度計算：

尸=3〃-2鳥一舄=3x3—2x4—0=l

習題3-6(a)解圖(b)

解(d)習題3-6(d)圖所示機構的運動簡圖可畫成習題3-6(d)解圖(a)或習題3-6(d)解圖(b)

的兩種形式。

自由度計算：

尸=3〃一2鳥一舄=3x3—2x4—0=l

乂=0.00025m/mm

2AB=5mm

lAC=10mm

l=3.5mm

舉s

E

習題3-6(d)解圖(a)習題3-6(d)解圖(b)

3-7計算圖3-39所示機構的自由度，并說明各機構應有的原動件數目。

解（a）F=3n-2P5-P4=3x7-2x10-0=1

4B、a。為復合較鏈

原動件數目應為1

說明：該機構為精確直線機構。當滿足B方BOCADE,AB=AD,CF條件時，后點軌跡

是精確直線，其軌跡垂直于機架連心線4尸

解(b)F=3〃一2月一6=3x5-2x7-0=l

8為復合較鏈，移動副足夕中有一個是虛約束

原動件數目應為1

說明：該機構為飛剪機構，即在物體的運動過程中將其

剪切。剪切時剪刀的水平運動速度與被剪物體的

水平運動速度相等，以防止較厚的被剪物體的壓

縮或拉伸。

解(C)方法一：將△胸看作一個構件

F=3n-2P5-P4=3x10-2x14-0=2

B、。為復合較鏈

原動件數目應為2

方法二：將打、FH、〃/看作為三個獨立的構件

尸=3〃-24-乙=3x12-2x17-0=2

B、a尺H、/為復合較鏈

原動件數目應為2

說明：該機構為剪板機機構，兩個剪刀刀口安裝在兩個滑塊

上，主動件分別為構件和DEO剪切時僅有一個主

動件運動，用于控制兩滑塊的剪切運動。而另一個主

動件則用于控制剪刀的開口度，以適應不同厚度的物

體。

解(d)F=(3-l)n-(2-l)^=(3-l)x3-(2-l)x5=l

原動件數目應為1

說明：該機構為全移動副機構(楔塊機

構)，其公共約束數為1,即所有

構件均受到不能繞垂直于圖面軸

線轉動的約束。

解(e)F=3H-2/^-^=3X3-2X3-0=3

原動件數目應為3

說明：該機構為機械手機構，機械手頭部裝有彈簧夾手，以便夾取物體。三個構件分別

由三個獨立的電動機驅動，以滿足彈簧夾手的位姿要求。彈簧夾手與構件3在機

構運動時無相對運動，故應為同一構件。

3-10找出圖3-42所示機構在圖示位置時的所有瞬心。若已知構件1的角速度幼，試求圖中

機構所示位置時構件3的速度或角速度(用表達式表示)。

解(a)匕="3=例/戶13尸14(*)解⑹%="3=尸13-14(I)

解(c)?丫-13=碑;1I3P14=03/戶13戶34(t)解(d)匕="13=°"戶13n4(t)

習題6-9圖

解(a)/111ax十心.二110+40=150V￡/其余=90+70=160

最短桿為機架

???該機構為雙曲柄機構

(b)*//,皿+/mill=12()+45=165VX/其余=1。0+7。=170

最短桿鄰邊為機架

，該機構為曲柄搖桿機構

()

CIiiktA+/n.un=100+50=150少七=70+60=130

...該機構為雙搖桿機構

/,四+心。=。<?其余。

(d)'?*1,=100+515=90+70=16B

最短桿對邊為機架0

/.該機構為雙搖桿機構A77

6-10在圖6-53所示的四桿機構中，若〃=17,c=8,d=210則8在什'才仁<!>

么范圍內時機構有曲柄存在？它是哪個構件？"D

解分析：⑴根據曲柄存在條件②，若存在曲柄，則8不能小于c；若爐c,則不滿足曲柄存

在條件①。所以6一定大于。。

⑵若b>c,則四桿中c為最短桿，若有曲柄，則一定是ZC桿。

b>小lma+/m[=&+cWE/其余=a+d

SWa+d—c=17+21-8=30

b<d：/ma+jmi=n"+CWX/其余=。+。

后"+。-a=21+8-17=12

結論：12WAW30時機構有曲柄存在，ZC桿為曲柄

6-13設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構。/。在鉛垂線上，要求踏板勿在水平位置上下各

擺動10°,且如廣500硒，岫=1000硒。試用圖解法求曲柄45和連桿比'的長度。

解=///AB=0.01x7.8=0.078m=78mm

lBC=%BC=0.01x111.5=1.115m=1115mm

6-14設計一曲柄搖桿機構。已知搖桿長度乙=100mm,擺角”=45。，行程速比系數K=L25。

試根據/.的條件確定其余三桿的尺寸。

解6>=18e^^=18(yJ25T=20。

K+i1.25+1

AB=0.002x14.5=0.028m=28mm

lBC=jbi/BC=0.002x73.3=0.1466m=146.6mm

%“=32.42°

不滿足加“240，傳力條件，重新設計

1AB=內AB=0.002x16.9=0.0338m=33.8mm

聯(lián)=%BC=0.002x54.3=0.1086m=l08.6mm

=4016。

滿足％M>4(r傳力條件

6-15設計一導桿機構。已知機架長度4=100mm,行程速比系數K=L4,試用圖解法求曲柄

的長度。

K-\14-1

解6>=18(F----=18(Tx-——=30°

K+11.4+1

Z4=O.OO2m/mm

為Bi

0/2

d

=%AB\=0.002X12.94=O.O2588m=25.88mm

6-16設計一曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程s=50mm,偏距e=10mm。行程速比系數K=1.4。

試用作圖法求出曲柄和連桿的長度。

SK-\14-1

解6=18伊---=18（Fx-——=30°

K+11.4+1

lAfi=^AB2=0.00lx23.62=0.02362m=23.62mm

lBC=%B2c2=0.00lx39.47=0.03947m=39.47mm

第七章部分題解參考

7-10在圖7-31所示運動規(guī)律線圖中，各段運動規(guī)律未表示完全，請

根據給定部分補足其余部分（位移線圖要求準確畫出，速度和加/

速度線圖可用示意圖表示）。?R?2"

解，

I.號I~I,?

0%II342.

7-11一滾子對心移動從動件盤形凸輪機構，凸輪為一偏心輪，其半徑R=3M〃?，偏心距

e=15mm,滾子半徑〃=10皿〃，凸輪順時針轉動，角速度。為常數。試求：⑴畫出凸輪

機構的運動簡圖。⑵作出凸輪的理論廓線、基圓以及從動件位移曲線s~e圖。

解

7-12按圖7-32所示位移曲線,設計尖端移動從動件盤形凸輪的廓線。并分析最大壓力角發(fā)

生在何處(提示：從壓力角公式來分析)。

解由壓力角計算公式：tana=」^

(%+s)o

嶺、rb>0均為常數

s=0fa=agx

即*=o。、e=30伊，此兩位置壓力角a最大

7-13設計一滾子對心移動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪基圓半徑4=40加〃?，滾子半徑

凸輪逆時針等速回轉，從動件在推程中按余弦加速度規(guī)律運動，回程中按

等加-等減速規(guī)律運動，從動件行程/?=3為利；凸輪在一個循環(huán)中的轉角為:

0=15（凡以=30。，處,=120。，4=60°,試繪制從動件位移線圖和凸輪的廓線。

解

7-14將7-13題改為滾子偏置移動從動件。偏距e=20如”,試繪制其凸輪的廓線。

解

7-15如圖7-33所示凸輪機構。試用作圖法在圖上標出凸輪與滾子從動件從。點接觸到〃點

接觸時凸輪的轉角夕⑦，并標出在〃點接觸時從動件的壓力角斯和位移立。

解

第八章部分題解參考

8-23有一對齒輪傳動，/ZF6mm,zt=20,z2=80,ZF40mm。為了縮小中心距，要改用ZZF4mm

的一對齒輪來代替它。設載荷系數（齒數?、為及材料均不變。試問為了保持原有接

觸疲勞強度，應取多大的齒寬8?

解由接觸疲勞強度：%=迎衛(wèi)型畢運

aVbu

?:載荷系數｛、齒數為、Z及材料均不變

ay[b=d而

RH,,bnT40x62

即b---r-=—z-=90mm

m'242

8-25一標準漸開線直齒圓柱齒輪，測得齒輪頂圓直徑&=208mm,齒根圓直徑d/=172mm,齒

數z=24,試求該齒輪的模數勿和齒頂高系數％。

,:d"=（z+2h：）m

d208。

...，然若取瓦=1.0則m=——Ja=------=8mm

Z+2Kz+2瓦24+2x1

若取〃:=0.8則m=—*=-------=8.125mm（非標，舍）

z+2/z：24+2x0.8

答：該齒輪的模數爐8mm,齒頂高系數明=1.0。

8-26一對正確安裝的漸開線標準直齒圓柱齒輪（正常齒制）。已知模數爐4mm,齒數?=25,

Z2=1250求傳動比，，中心距a。并用作圖法求實際嚙合線長和重合度小

解i=z2/z}=125/25=5

m4

?=—(Zj+z2)=—(25+125)=300mm

d{=miy=4x25=100mmd2="生=4x125=500mm

dai=(z,4-2/z*)n?=(25+2x1.0)x4=108mmda2=(z2+2/2*)zw=(125+2x1.0)x4=508mm

BiB2=0.002x10.3=0.0206m=20.6mm

唯二B島=—也—=1.745

pb7imcos?a3.14x4cos20°

8-30一閉式單級直齒圓柱齒輪減速器。小齒輪1的材料為40。?，調質處理，齒面硬度250HBS;

大齒輪2的材料為45鋼，調質處理，齒面硬度220HBS。電機驅動，傳遞功率尸=10kW,

n,=960r/min,單向轉動，載荷平穩(wěn)，工作壽命為5年(每年工作300天，單班制工作)。

齒輪的基本參數為：m-3mm,-25,Z2=75,=65mm,/7,=60mm。試驗算齒輪的接觸疲勞強

度和彎曲疲勞強度。

解①幾何參數計算：

4=機馬=3x25=75mm

d(A=(Z|+2/i*)/n=(25+2xl.0)x3=81mm

-1-1

aai=cos(4cosa/dal)=cos(75cos20°/81)=29.53°

d2==3x75=225mm

da2=(z2+2h：)/n=(75+2x1.0)x3=231mm

1-1

aa2=cos'(d2cosa/da2)=cos(225cos20°/231)=23.75°

tn3

a=—(Zj+z2)=—x(25+75)=150mm

r

￡=-^-[Z](lan%u-tana)+z2(tanar/2-lan")]

2乃

=—[25x(tan29.530-tan20°)+75x(tan23.75°-tan20°)]=1.71

2萬

w=z2/Z|=75/25=3

n2-zxnx/z2=25x960/75=320r/min

②載荷計算「

P152表8-5：七=1.0

血i%%x75x960

v=———=--------------=3.77m/s

6000060000

P153表8-6：齒輪傳動精度為9級，但常用為6?8級，故取齒輪傳動精度為8級

P152圖8-21：&=1.18

P154圖8-24：^=1.07(軟齒面，對稱布置)

P154圖8-25：K.=1.25

K=KAKvKpKa=1.0x1.18x1.07x1.25=1.58

T.=9550-^-=9550x—=99.48Nm

%960

③許用應力計算：

N、=60"也=60x960xlx(5x300x8)=6.9x108

N?=60〃2%=60x320x1x(5x300x8)=2.3x10%

P164圖8-34:I；,=0.88,Y'2=092

P165圖8-35:ZM=0.98,ZN2=0.94

P164表8-8：5fmi?=1.25,SHnin=}.0(失效概率Wl/100)

P162圖8-32(C):o-Fliml=220MPa,o-fIim2=270MPa

Pl63圖8-33(c):crHliml=550MPa,crHlim2=620MPa

%=2.0

P162式8-27:。-]=°'d%=2X0.88=309.76MPa

SE“1-25

[a]=270X2x0.92=397.44MPa

F2，國&YN2=

SE.1.25

P162式8-28:[crHI]=^?Z,vl=—x0.98=539MPa

S〃min1

匕〃2〕=Z=—X0.94=582.8MPa

SUn、；nN21

[%]={[%』[<TH2]U=5828MPa

④驗算齒輪的接觸疲勞強度：

P160表8-7:Z￡=189.8VMPa

P161圖8-31:Z?=2.5

P160式8-26：zc=J^=^p^=0.87

P160式8-25：%=ZZzJ'OO5("+a

189.8x2.5x0.87500xl.58x99.48x(3+l)3

-------------J--------------------L=460MPa

150V60x3

%〈匕"]齒面接觸疲勞強度足夠

⑤驗算齒輪的彎曲疲勞強度:

P157圖8-28：加=2.64,%2=226

P158圖8-29：4=L6，小=178

P158式8-23：Y=0.25+—=0.25+—=0.69

￡￡1.71

2000KT”》v2000x1.58x99.48個―一…

P158式8-22：(7...-------.K.Y=------------------x2.64x1.6x0.69=62.65MPa

a.b,m75x65x3

2000町vvv2000x1.58x99.48…八“工”八m

-T.1Fai1Sal1c~---------------x2.26x1.78x0.69=64.63MPa

a}b2m75x60x3

0齒輪1齒根彎曲疲勞強度足夠

v1分2］齒輪2齒根彎曲疲勞強度足夠

第十章部分題解參考

10-4在圖10-23所示的輪系中，已知各輪齒數，3為單頭右旋蝸桿，求傳動比小。

Z2Z3Z/5=z.w=_30x60x30=_9()

zzz

Z|Z2z3>z4.yy4'20x1x30

10-6圖10-25所示輪系中，所有齒輪的模數相等，且均為標準齒輪，若/7l=200r/min,

z?3=50r/mino求齒數z?.及桿4的轉速以。當1）小、熱同向時；2）小、然反向時。

解?y(Z,+Z2)=y(Z3-Z2.)

,z>=Z3—Z2=60-15-25=20

..._?|-_Z2Z3_25x60_

?%43=---------------==--------------------=-5

Z/2,15x20

〃4=(%+5%)/6

設勺為"+"

則1)〃1、同向時：%=(%+5%)/6=(200+5X50)/6=+75r/min("與“同向)

2)小、然反向時：n4=(M,+5n3)/6=(200-5x50)/6=-8.33r/min(四與.反向)

10-8圖10-27所示為卷揚機的減速器，各輪齒數在圖中示出。求傳動比小。

解1-2-3-4-7周轉輪系，5-6-7定軸輪系

?..〃1一為Z2Z452x78169

?/174=----------=-----=---=-------------=--------

出一/ZjZ324x2121

出277813

5

%z5183

第=2=可包=43.92（5與小同向）

力63

10-9圖10-28所示輪系，各輪齒數如圖所示。求傳動比

解珞=皿=與=-絲=-5

18

n4-nH_z〉z、_33x90_55

n3-nHz4z287x3658

%=0

.%3

z14=—=—=6x—=116(〃i與〃i同向)

?4乙H3

10-11圖10-30示減速器中，已知蝸桿1和5的頭數均為1(右旋)，z；=101,Z2=99,z；=z4,

Z；=100,Z5=100,求傳動比.”。

解1-2定軸輪系，1'-5'-5-4定軸輪系，2'-3-4-〃周轉

輪系

...，.以=生="=99一%=2(1)

%馬1299

〃rz5，z41100x10010000lOl/i］/?\

%zrz5101X110110000

=、=_L"H=；(%?+%)

%-"HZ?2

?、

??%二-I,(%+%)=—1(/-4---1-0-1/-7.).=---n-,--

22991000()198000()

zIH=3-=1980000

螺紋連接習題解答

11-1一牽曳鉤用2個M10的普通螺釘固定于機體上，如圖所示。已知接合面間的摩擦

系數f=0.15,螺栓材料為Q235、強度級別為4.6級，裝配時控制預緊力，試求螺栓組連接允

許的最大牽引力。

解題分析：本題是螺栓組受橫向載荷作用的典型

例子.它是靠普通螺栓擰緊后在接合面間產生的摩擦力

來傳遞橫向外載荷FRO解題時，要先求出螺栓組所受的

預緊力，然后，以連接的接合面不滑移作為計算準則，

根據接合面的靜力平衡條件反推出外載荷Flio

解題要點：

(1)求預緊力X：

由螺栓強度級別4.6級知。s=240MPa,查教材表11—5(a),取S=1.35,則許用拉應力:

［。］=。s/S=240/1.35MPa=178MPa查(GB196—86)M10螺紋小徑di=8.376mm

d］/4)W［。］MPa得:

由教材式(11—13)：1.3F'/(“

F'=［。］n山/(4X1.3)=178XnX8.3762/5.2N=7535N

(2)求牽引力R：

由式(11—25)得FR=F'fzm/跖=7535X0.15X2X1/1.2N=1883.8N(取/Q=L2)

11—2一剛性凸緣聯(lián)軸器用6個M10的較制孔用螺栓（螺栓GB27—88）連接，結

構尺寸如圖所示。兩半聯(lián)軸器材料為HT200,螺栓材料為Q235、性能等級5.6級。試求：（1）

該螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩T…（2）若傳遞的最大轉矩7L不變，改用普通螺栓連

接，試計算螺栓直徑，并確定其公稱長度，寫出螺栓標記。（設兩半聯(lián)軸器間的摩擦系數

f=0.16,可靠性系數K,=L2）。

解題要點：

（1）計算'螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩T皿：

該校制孔用精制螺栓連接所能傳遞轉矩大小受螺

栓剪切強度和配合面

擠壓強度的制約。因此，可先按螺栓剪

切強度來計算丁山，然后較核配合面擠

壓強度。也可按螺栓剪切強度和配合面擠壓強度分別求

出八,*，取其值小者。本解按第一種方法計算

1）確定較制孔用螺栓許用應力

由螺栓材料Q235、性能等級5.6級知：

cr/,=500MPa、as=300MPa被連接件材料HT200

(Tb=200MPao

(a)確定許用剪應力

查表11—6,螺栓材料為Q235受剪切時義=2.5,則

螺栓材料[T]=/Sr=300/2.5MPa=120MPa

(b)確定許用擠壓應力

查表11—6,螺栓材料為Q235受擠壓梟產1.25

螺栓材料[bp』=6/S=300/1.25MPa=240Mpa被連接件材料為HT200(CTfc=200MPa)受擠壓時

Sp2=2?2.5被連接件材料[072]=/S=200/(2-2.5)MPa=80-100MPa

]>[CTp2]取[(Tp]=[CFp2]=80Mpa

2)按剪切強度計算Tmax

由式(11—23)知工=2T/(ZDnurdo/4)]

(查GB27—88得M10的較制孔用螺栓光桿直徑乩=11所)

故Tmax=3Dn=片⑶/4=3X34OX1XnXll2X120/4N?mm=l1632060.96N*mm

3)校核螺栓與孔壁配合面間的擠壓強度

從式(11—22)。>=尸$/(。0〃)可得

2T

——max/「一1

「6M-P

式中，Nin為配合面最小接觸高度,根據題11—2圖結構h=h"M=(6075)mm=25mm；

2-2x116320.96

MPa=41AlMPa<[crp]=80MBi，滿足擠壓強度。

6DdQhmin6x340x11x25

故該螺栓組連接允許傳遞的最大轉矩Tmax=11632060.96N?mm

(2)改為普通螺栓連接，計算螺栓小徑小：

(a)計算螺栓所需的預緊力F.

按接合面見不發(fā)生相對滑移的條件，則有(Z=6m=l)

zJfFm>2KJfTlimldJAD

tKTfTmdA1.2x11632060.96

F=---------------N=85529.86N

3刀3x0.16x340

(b)計算螺栓小徑&

設螺栓直徑d230mm,查表11-5(a)得S=2?1.3

則[o]=o-.s/S=300/(2-1.3)MPa=150—230.77MPa取[o]=150MPa

4xL3F4xl.3x85529.86

d\>

萬㈤Vnx150mm=30.721mm

查GB196—81,取M36螺栓(J,=31.670mm>30.721mm)

(c)確定普通螺栓公稱長度1(l=2b+m+s+(0.2-0.3d)

根據題11—2結構圖可知，半聯(lián)軸器凸緣(螺栓連接處)厚度b=35mm查GB6170—86,

得：螺母GB6170—86M36,螺母高度〃詢皿=31mm查GB93—87,得：彈簧墊圈36GB93

-87,彈簧墊圈厚度s=9mm

則1=2X35+31+9+(0.2?0.2)X36mm=117.2-120.8mm,取1=120mm(按GB5782

—861系列10進位)

故螺栓標記：GB5782—86M36X120

11-3一鋼結構托架由兩塊邊板和一塊承重板焊成的，兩塊邊板各用四個螺栓與立

柱相連接，其結構尺寸如圖所示。托架所受

的最大載荷為20kN,載荷有較大的

變動。試問：

(1)此螺栓連接采用普通螺栓連接還是較

制孔用螺栓連接為宜？

(2)如采用較制孔用螺栓連接，螺栓的直

徑應為多大？

解題要點：

(1)泉用較制孔用螺栓連接較為合宜。因為如用普通

螺栓連接，為了防止邊板下滑，就需在擰緊螺母時施加相當大的預緊力，以保證接合面間有

足夠大的摩擦力。這樣就要

增大連接的結構尺寸。

(2)確定螺栓直徑

(a)螺栓組受力分析：

由題解11-3圖可見，載荷作用在總體結構的對稱平面內，因此每一邊(塊)鋼板所

受載荷：

P=20/2kN=10000

將載荷P向螺栓組連接的接合面形心簡化，則得

橫向載荷(向下滑移)：P=10000N

旋轉力矩(繞中心0)T=10000X300N?mm=3000000N?mm

(b)計算受力最大螺栓的橫向載荷Fs：

在橫向載荷P作用下各螺栓受的橫向載荷Fsp大小相等，方向同P,即

Fspl=Fsp2=Fsp3=Fsp4=P/4=10000/4N=2500N

在旋轉力矩T作用下,各螺栓受的橫向載荷尸ST大小亦相等。這是因為各螺栓中心至形心0點

距離相等，方向各垂直于螺栓中心與形心0點的連心線。

由圖可見，螺栓中心至形心0點距離為

22

r=775+75mm=106.1mm

故FST1=FST2=FST3=FST4=T/（4r）

=3000000/(4X106.1)N=7071N

各螺栓上所受橫向載荷和FST的方向如圖所示。由圖中可以看出螺栓1和螺栓2

所受的兩個力間夾角a最?。╝=45°）,故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根據力的合成原

理，所受總的橫向載荷廠smax為

FSmax=FSl=FS2=JF^pi++?FSPIbSTI8sa

=A/25OO2+70712+2X2500X7071XCOS45°N=9014N

（c）確定錢制孔用螺栓直徑：

選螺栓材料的強度級別4.6級，查教材表11—4得b「240MPa,查表11—6得S=2.5,

[T]=b/S=240/2.5MPa=96MPa

根據教材式（11—23）,得螺栓桿危險剖面直徑為

do-J4/Smax/（加7]）=x9014/（/x96）mm

=10.934mm

由手冊按GB27—88查得，當螺紋公稱直徑為10mm時，螺桿光桿部分直徑d0=l1mm,

符合強度要求，故選MIO(GB27-88)的錢制孔用螺栓。

11-4一方形蓋板用四個螺栓與箱體連接，其結構尺寸如圖所示。蓋板中心0點的吊環(huán)

受拉力FQ=20000N,設剩余預緊力F"=0.6F,F為螺栓所受的軸向工作載荷。試求：

一(1)螺栓所受的總拉力F。，并計算確定螺栓直徑(螺栓材料為45號鋼，性能等級為6.8

級)。(2)如因制造誤差，吊環(huán)由0點移到0,點，且00'=5拒mm,求受力最大螺栓所受的總

拉力F。，并校核(1)中確定的螺栓的強度。

解題要點：

(1)吊環(huán)中心在0點時：

此螺栓的受力屬于既受預緊力F'作用又受軸向工作載荷F作用的情況。根據題給條件,

可求出螺栓的總拉力：

F°=F"+F=0.6F+F=1.6F

而軸向工作載荷F是由軸向載荷FQ引起的，故有：題11-4圖

尸=2=里"N=5000N

44

...a)=1.6F=1.6x5000A^=8000A^

螺栓材料45號鋼、性能等級為6.8級時，CT,s=480MFH,查表H—5a取S=3,

則［cr］=o■，/S=480/3MPa=160MPa，故

74x1.3"4x1.3x8000…「

a,1>I----f—n—=Q---------------------------------------------mm=9.097mm

V萬口］V〃義160

查GB196-81,取M12(&=10.106mm>9.097mm)。

(2)吊環(huán)中心移至0'點時：

、?

X

,0，、

首先將載荷Fo向0點簡化，得一軸向載荷F。和一翻轉力矩MoM使蓋板有繞螺栓1

和3中心連線翻轉的趨勢

M=FQ?=20000x5叵N?mm=141421.4N-mm

顯然螺栓4受力最大，其軸向工作載荷為

-FQ+尸一FQM《nax一娛.十竺

―4M—41+4+2r

(20000141421.4

------+N=5500N

22

427100+100)

A=1.6F=1.6x5500N=8800N

1.3x8800

L3F。MPa=142.6MPa<[a]=l60MPa

4/4^-X10.1062/4

故吊環(huán)中心偏移至o'點后，螺栓強度仍足夠。

11-5有一氣缸蓋與缸體凸緣采用普通螺栓連接，如圖所示。已知氣缸中的壓力p在

0~2MPa之間變化，氣缸內徑D=500mm,螺栓分布圓直徑D°=650mm。為保證氣密性要求，剩

余預緊力F"=L8F,螺栓間距tW4.5d（d為螺栓的大徑）。螺栓材料的許用拉伸應力

[o]=120MPa,許用應力幅[。」=2用Pa。選用銅皮石棉墊片螺栓相對剛度C/（G+C?）=0.8,

試設計此螺栓組連接。

解題要點：

（1）選螺栓數目Z：

因為螺栓分布圓直徑較大，為保證

螺栓間間距不致過大，所以選用較多的螺栓，初取Z=24。

（2）計算螺栓的軸向工作載荷F：|F

1）螺栓組連接的最大軸向載荷R5七1n

冠）2

二兀x500二義2N=3.927xlO5N

一丁4

2）單個螺栓的最大軸向工作載荷F：

F=^-=3927x1"N=16362.5N

Z24

題11-5圖

(3)計算螺栓的總拉力F。

心=尸"+b=1.8b+b=2.8F=2.8x163625N=45815N

(4)計算螺栓直徑：

4x1.3x45815

mm=25.139mm

7rxi20

查GB196—81,取M30(5=26.21lmm>25.139mm)

(5)校核螺栓疲勞強度：

2x16362

0=——?竺=0.8xMPa=12A3MPa<[cr1=20MPa

aLAJ

C,+C2nd；〃X26.2112

故螺栓滿足疲勞強度要求。

(6)校核螺栓間距：

實際螺栓間距為

%DQ?X650ou1”su

t=-----=----------mm=QjAmm<4.5。=4.5x30mm=I35mm

Z24

故螺栓間距滿足聯(lián)接的氣密性要求。

第十四章機械系統(tǒng)動力學

14-lk在圖14-19中，行星輪系各輪齒數為4、z2,Z3,其質心與輪心重合，又齒輪1、

2對質心0?的轉動慣量為/、J2,系桿H對的轉動慣量為九，齒輪2的質量為加2,現(xiàn)以

齒輪1為等效構件，求該輪系的等效轉動慣量（。

22Zf

解：Jv=^1(—)+A(-)+，”(一^)2+〃2(-2)2

CDCDCDCD

5=1

CD

a)2_zt(z2-z3)

COZ3(Zj4-z2)

8H—Z]

COZ]+Z3

%2_°1°2

一:zl

CDZ]+Z3

4=4+“華二4尸+J?(—^)2+〃X-^4)2

z3(z,+Z2)Z[+Z3Z]+z3

14-12、機器主軸的角速度值電（"/）從降到時/gd）,飛輪放出的功W（Nm）,求飛輪

的轉動慣量。

解：貽=廣、Mvd（p=①,）

J%in2

2W

F婷一4

14-15、機器的一個穩(wěn)定運動循環(huán)與主軸兩轉相對應，以曲柄和連桿所組成的轉動副A的

中心為等效力的作用點，等效阻力變化曲線4「S人如圖14-22所示。等效驅動力工〃為常數,

等效構件（曲柄）的平均角速度值%,=25rad/s,不均勻系數6=0.02,曲柄長度耽=05”，

求裝在主軸（曲柄軸）上的飛輪的轉動慣量。

25H----------22.5H

---------115rli2.5n

(b)、能量指,圖

解：穩(wěn)定運動循環(huán)過程吸=也

月“*4口聯(lián)=月,(口做+]做)

月“=30NMva=15Nm

Wy=25Nm

,25n,cc,2

JF=-、-------=6.28奴m~

F252X0.02

14-17、圖14-24中各輪齒數為4、Z2,Z2=3z,輪1為主動輪，在輪1上加力矩弧=常數。

作用在輪2上的阻力距地變化為：

當04%＜口時，加0=加2=常數；當口＜仍＜2口時，匕=0,兩輪對各自中心的轉動慣量為

4、J2o輪的平均角速度值為?“。若不均勻系數為5,則：(1)畫出以輪1為等效構件的等

效力矩曲線(2)求出最大盈虧功；(3)求飛輪的轉動慣量。。

圖14-24習題14-17圖

解：齒輪1為等效構件。因為Z2=3ZI,所以，外轉過2不時，必應轉過6萬。

即，齒輪1的周期例為6萬。有:

Mva=M?=M=常數(04/W6萬)

(0V043萬)

MYC=M^=M,.^-=-M2

-ty(z23

Mvc=Mr^-=O(3萬<弘<6萬)

用,為分段函數，等效到輪1后“M-外如圖所示。

「6兀

,/IMvd(px=0

.?JoM.d(p,M,d(P\=0

故有Mx6;r=JxM,x3萬，即陷=」私

36

由％=陷—gw,

Mv=--M2（0〈3萬）

（3萬<0]<6"）

o

My-?如圖所示

1JT

故最大盈萬功：W=3兀x—M>——M,

)62

輪1上的等效轉動慣量人：

=J1+/?+/,-=J1+JpH—

\Z1）9

飛輪的轉動慣量

3乃646

Me-B圖

陷.

62

ah（十）

03萬

6兀6

62

My-例圖

b

b

能量指示圖

14.-19