秋季高考數(shù)學(xué)新教材測評卷

T■ST理級:________避名:得分:________

測評卷

單元素養(yǎng)測評卷（一）

第一章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知集合月1,2,3},陰1,3,5},則小8=（）

A.{1,2,3}B.{1,2}

C.{1,3,5}D.{1,2,3,5}

2.命題，xGR,*+3x-120”的否定是（）

A.3xGR,/+3xT<0

B.3XGR,Y+3XT20

C.3

D.VR/+3xT<0

3.已知集合力</才之4-1,462}陷冒-1,0,136},貝］4c8中的元素個數(shù)為（）

A.1B.2

C.3D.4

4.設(shè)xWR,則"2"是"/x/>2"的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

5.已知集合物（xGZ/lWxW總?cè)艏?有4個子集，則正整數(shù)（）

A.1B.2

C.3D.4

6.已知命題0：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.命題p的否定是真命題

B.命題p是存在量詞命題

C.命題p是全稱量詞命題

D.命題p既不是全稱量詞命題也不是存在量詞命題

7.給出下列命題：&VxeR,-*<0;②5xeQ/'W；③5R,/-^-1=0;（4^p：v

1,則。的否定:mxeN,f<l.其中為真命題的是（）

A.①③B.②④

C.②③D.③④

8.某學(xué)校高三教師周一、周二、周三開車上班的人數(shù)分別是8,10,14,若這三天中至少有

一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是（）

A.8B.7C.6D.5

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的）

9.已知甲：（x“）（yw）。乙:x而且y。,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.甲是乙的充要條件

B.甲是乙的既不充分又不必要條件

C.甲是乙的充分不必要條件

D.甲是乙的必要不充分條件

10.已知集合A={xlaV塾x+a'aRR},若集合A有且僅有兩個子集，則a的值可能是

（）

A.1B.-1

C.OD.2

11-已知集合>Hx/a-2<x<a^],B={xlx^-2或x，4},則/n8巾的充分不必要條件可能

是（）

A.0WaW2B.-2<a<2

C.08W2D.0<a<2

12.已知集合e。/},廬（xWZ/0J<3},若4A后。，則￡的值可能為（）

A.1B.2

C.3D.4

第〃卷（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

13.用列舉法表示集合:加{/懸eZ,加wZ1二.

14.已知集合eW-2—W7},陰x/加14<2加-1},且吃。，若加8刃,則實(shí)數(shù)力的取值范

圍是?

15.若〃x泣是〃-144’的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)力的取值范圍是.

16.在ZXABC中,AB=c,BC=a,AC也關(guān)于*的方程/避口。亭力的解組成的集合中只有一

個元素，方程3cx包bCa的根為戶0廁a'的形狀為

四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(10分)設(shè)全集。氣1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合/耳1,2,3,4,5},慶{4,5,6,7,8}4三(3,5,7,9}.

求:⑴4ns

⑵4n。㈤加⑻。.

18.(12分)寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假.

⑴正方形都是菱形；

(2)3R,4X~3)A；

(3)V

⑷集合A是集合AHB或集合AUB的子集.

19.(12分)設(shè)集合J={%/(JT-3)(x-a)=0,aGR},8#/(xY)(xT)=0}.

(1)若a=l,求/n與4U￡

⑵設(shè)C=AU，若集合C的子集有8個,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

20.(12分)已知集合或x>5}/X"aWxW8}.

⑴求如閆x/5GW8}的充要條件；

⑵求實(shí)數(shù)a的一個值，使它成為"AFx/5<rW8}的一個充分不必要條件.

21.(12分)已知"存在正{"-1々<1},使等式*_公次0成立"是真命題.

⑴求實(shí)數(shù)勿的取值集合財(cái)

⑵設(shè)歸一2"a0田1},若"XGN是"xG"的必要條件，求a的取值范圍.

22.（12分）已知非空集合4Xx/2a+lWxW3a-5},歸x/3W*W22}.

⑴當(dāng)a=10時，求BA必U6

⑵求能使（4口⑸成立的a的取值范圍.

T■ST理級:遮名:________得分:________

測評卷

單元素養(yǎng)測評卷（二）

第二章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

L已知則（）

A.-a〈ab<0B.-a^abX）

C.a>ab>aBD.ab>a>a6

2.若她ceR,且a的則下列不等式成立的是（）

B.a>If

D.a/c/M/c/

3.不等式的解集是（）

A.{x/xG2或x>~\}

B.{x/x<l或x>2}

C.{x/1<x<2}

D.U/-2<y<-l}

4.不等式?22的解集為（）

A.{x/T〈x<0}

B.{x/x2-1}

C.{x/啟-1}

D.{x/xW-1或xX}

5.已知aS為互不相等的正實(shí)數(shù)很?。菹铝兴膫€數(shù)中最大的數(shù)是（）

C?荷D.J滔京

6.若關(guān)于"的一元二次不等式/+mx+l20的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

（）

A.mW-2或加22B.-2WrW2

C.加<-2或加>2D.-23<2

7.用籬笆圍一個面積為100m」的矩形菜園，所用籬笆最短為（）

A.30mB.36m

C.40mD.50m

8.若關(guān)于x的不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A.B.ad

22

C.a<-D.a>-

22

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的）

9.已知則才弓巧的取值可以為（）

X-1

A.-8B.8

C.16D.-16

10.已知a。則關(guān)于x的不等式k1<0（adR）的解集不正確的是（）

A.{x/a<x<l}

B.{x['<%<1}

C.{x/xQ或x>l}

D.{x|久<（或x>1]

11-若不等式ax+bx+cX的解集為{x/-2則滿足不等式a*4a+^x+c-a?的x的取

值可以是（）

A.~\[3B.1

C.-4D.2

12.某文具店購進(jìn)一批新型臺燈,若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞，若售

價每提高1元，則日銷售量將減少2盞.為了使這批臺燈每天獲得400元以上（不含400）

的銷售收入，則這批臺燈的售價M元）的取值可以是（）

A.10B.15

C.16D.20

第〃卷（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

13.設(shè)集合e},則AHB=

14.已知x，O,y，O,且x+y=l,則/的最小值是-

15.當(dāng)時,不等式72a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為

16.若關(guān)于x的不等式xY加+2）x+2加<0的解集中恰有4個正整數(shù)，則加的取值范圍

為.

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（10分）已知aA）,試比較a與工的大小.

a

18.（12分）已知他c為互不相等的正數(shù)且a8c=l,求證:VHA/FVE?十*.

19.（12分）已知不等式與34的解集為｛x/x<l或X〉地.

⑴求a的值；

⑵解不等式ax-[ac+6）x+bc<Q.

20.（12分）⑴證明:企動“^^；

⑵正數(shù)a/滿足aM8=l,求找的最小值.

21.（12分）已知正實(shí)數(shù)a/滿足a%=l,求^]兄匕士）?的最小值.

22.（12分）某汽車公司購買了4輛大客車，每輛200萬元,用于長途客運(yùn)，預(yù)計(jì)每輛車每年

收入約100萬元,每輛車第一年各種費(fèi)用約為16萬元，且從第二年開始每年比上一年所

需費(fèi)用要增加16萬元.

⑴寫出4輛車運(yùn)營的總利潤為萬元）與運(yùn)營年數(shù)MxeN*）的函數(shù)關(guān)系式.

⑵這4輛車運(yùn)營多少年,可使年平均運(yùn)營利潤最大？

（參考公式：1+2+3+...+n=n（n+1）,nGN,41）

T■ST班級:_______避名:_________簿分:________

測評卷

單元素養(yǎng)測評卷（三）

第三章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.函數(shù)/U）今的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（118）B.[1產(chǎn)8）

C.[1,2）D.[1,2）U（2f+oo）

2.函數(shù)的值域是（）

A.[0,+°°）B.

C.（0,+°°）D.（1產(chǎn)8）

3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

B.亂道

C.y=\lx-l,Vx+l,y^\/x2-l

D.y=lxl,y=（y[x）:

4.若函數(shù)f[直=aV+bx+l是定義在卜1-a,2司上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（）

A.5B.4

C.3D.2

5.若（a+l）《2a-2『,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是)

A.(0,+°°)B.(3,+°°)

C.(-8,3)D.(-8,0)

6.已知函數(shù)則廣焉]的值為()

A.-B.-

1616

C.-D.18

9

7.若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同,但定義域不同，則稱這些函數(shù)為"同型異構(gòu)"

函數(shù)那么函數(shù)解析式為片-V,值域?yàn)椋靠诘亩葱彤悩?gòu)"函數(shù)有()

A.10個B.9個

C.8個D.7個

8.已知對任意正實(shí)數(shù)%/(2x)N/U),且xe[1,2]時L則當(dāng)xR[9,23]時，

()

A./(X)皿=128,使得/(x)=32的x為12和18

B.4丸?=128,使得4^)=32的x為18

C.d皿=112,使得力)=32的x為12和18

D./(xL=112,使得小)=32的x為12

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的)

9.函數(shù)/U)="-L與Wx)=M『2)均在下列哪些區(qū)間上單調(diào)遞增()

A.[1,+8)B.(-8,1]

C.(2,+8)D.(-8,+8)

10.函數(shù)Wx尸會的圖像可能是()

D

圖C3-1

H.已知幕函數(shù)七)二r〃￡{-2,-1,1,3}的圖像關(guān)于了軸對稱,則下列說法正確的是

()

A.4-2)>41)

B.4-2)<41)

c，4-2)=4-i)

D.若/a/>/8/X,則Wa)d(力)

12.已知函數(shù)/W是定義在R上的奇函數(shù)格合出下列四個結(jié)論，正確的是(

A.40)=0

B.若/U)在［0產(chǎn)8)上有最小值一1,則/(x)在(-8,0］上有最大值1

C.若/W在L+8）上為增函數(shù)，則/（X）在上為減函數(shù)

D.若xX）時,/（力=X2-2%則時,/（*）=-/-2*

第〃卷（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

13.已知為奇函數(shù)，期x）=/（x）為屈-2）瑪則42）-.

14.設(shè)函數(shù)色）一/+（,1）工+。為奇函數(shù)則實(shí)數(shù)a=.

x,x<-2,

15.已知函數(shù)/（x）=%+1,-2<%<4,則4A3）］=；若則a的取值范圍

3x,x>4,

是?

16.已知/W是定義在12,0）U（0,2］上的奇函數(shù)，當(dāng)xX）時,引）的圖像如圖C3-2所示，那

么/U）的值域是.

圖C3-2

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（10分）已知函數(shù)/（x）之畛，且/（|）3

⑴求實(shí)數(shù)a的值；

⑵判斷函數(shù)/W在（1,+可上的單調(diào)性，并用定義證明.

18.（12分）已知黑函數(shù)外同亞*加+3（_2⑦<2且加GZ）滿足

⑦在區(qū)間（0產(chǎn)8）上單調(diào)遞增;

斂寸任意的xdR,都有f{-xj-f{x}=Q.

求幕函數(shù)/U）的解析式,并求當(dāng)xG［0,4］時,/（x）的取值范圍.

19.（12分）已知中）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)才為時,中）=子十1.

⑴求/U）的解析式；

⑵作出函數(shù)/U）的圖像（不用列表），并指出它的單調(diào)遞增區(qū)間.

20.（12分）已知/（%）虱x）=/（x）T.

1+2%

⑴判斷函數(shù)夙X）的奇偶性；

1010

⑵求￡/（“）+的值.

1=11=1

21.（12分）已知二次函數(shù)/（x）的最小值為1,且/（0）寸2）3

⑴求/U）的解析式；

⑵若/"）在區(qū)間［2a,a+1］上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

⑶在區(qū)間-1,1］上，片&）的圖像恒在y^x包m+1圖像的上方，試確定實(shí)數(shù)加的取值范圍.

22.（12分）某化學(xué)試劑廠以每小時x千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1Wx

〈10）,每小時可獲得的利潤是（5x*l：）萬元.

⑴要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于30萬元，求x的取值范圍；

⑵要使生產(chǎn)120千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，則該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求出

最大利潤.

T■ST皿級:________陽名:________得分:_________

測評卷

期中素養(yǎng)測評卷

第一章涕三章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知集合1#/42k3忘0｝,層｛y/9｝,則（）

A.0B.（1,3]

C.（0,3]D.（l,+8）

2.下列說法中正確的有（）

⑷艮小的實(shí)數(shù)可以組成集合;統(tǒng)合3-1｝與集合｛（%y）/片子T｝是同一個集合;鐮

合｛（x,y）R｝是指第二象限和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集.

A.0個B.1個

。2個口.3個

3.下列黑函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-8,0）上單調(diào)遞減的是（）

11

A.y=X2B.y=X3

21

C.y二x三D.y=x'3

4.已知aeR,則"aR"是"/U）=*+ax是偶函數(shù)"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

5.已知x+2y=xj<xX,y>0),貝U2x/y的最小值為()

A.10B.9

C.8D.7

6.已知函數(shù)RMM+bx+c圖像的對稱軸為直線”2則下列關(guān)系式正確的是()

A./(-1)<A1)<42)

B.

C.蟲T)

D./(1)<4-1)<42)

7.下列說法正確的個數(shù)為()

(2XU/)//+/%}□{(x,y)/y=^l}-{(1,2),(-2,-1)};

漪題，技(0,1),*_矛3”的否定為匕聞0,l),*-xN0";

含若多項(xiàng)式七X4有一個因式為(2戶1),則公-2.

A.1B.2

C.3D.0

8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/U)在(8,+2上單調(diào)遞減,且函數(shù)片及+8)為偶函數(shù)則

()

A.46)>47)B.46)>49)

C.47)>49)D.47)>410)

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的)

9.函數(shù)*七)是定義在(0,+2上的減函數(shù)且7(2團(tuán)”“切,則實(shí)數(shù)0的值可能是

)

A.OB.1

C.2D.3

10.SOQ@a+6=1,則下列結(jié)論正確的是（）

A.3+6<b

B.a〈W+6

C.a<2ab<^

2

2

IL下列結(jié)論中惜誤的是（）

A.函數(shù)是幕函數(shù)

B.函數(shù)yR%2_2020冬2020-％2既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

C.函數(shù)/號的單調(diào)遞減區(qū)間是（-EO）U（0產(chǎn)8）

D.所有的單調(diào)函數(shù)都有最值

12.已知x+y=l,yX,xWO,則白嗎的值可能是（）

.1i

A.—Bn.—

24

C.-D.-

44

第〃卷（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

13.函數(shù)y={k母x+\在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

14.已知正數(shù)必滿足x+2尸盯=0,則x+2y的最小值為.

15.若一元二次方程力整mx⑵n爬工有兩個負(fù)根,則實(shí)數(shù)加的取值范圍為.

16.已知定義在［-3,3］上的函數(shù)尸是增函數(shù).若函數(shù)七）是奇函數(shù)，且管）=1,則不等

式（戶1）+1為的解集為

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（10分）設(shè)全集歸<集合

⑴求（［淵）U廳

⑵。求BCC.

18.（12分）已知函數(shù)及）您（q0》若不等式4^）^-1的解集為U［0,+8）.

⑴求實(shí)數(shù)a的值；

⑵證明:函數(shù)/U）在［。產(chǎn)8）上單調(diào)遞增.

19.（12分）已知集合力乂彳//-^4mx-5/ff<t）}.

⑴若集合B={xi^?<1},求實(shí)數(shù)加的值；

⑵已知p：xGA?xGB,若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)勿的取值范圍.

20.（12分）已知函數(shù)/（x）署|是定義在上的奇函數(shù)，且/（|）4

⑴確定函數(shù)的解析式；

⑵用定義法證明函數(shù)/（力在區(qū)間上是增函數(shù)；

⑶解不等式?T）UU）O

21.（12分）已知46兩地間的距離是100千米按交通法規(guī)規(guī)定,48兩地之間的公路車速

M單位:千米/H寸）應(yīng)限制在60120,假設(shè)汽油的價格是7元力4■，汽車的油耗率為（6端）升

/H寸,司機(jī)每小時的工資是70元（設(shè)汽車為勻速行駛）,那么最經(jīng)濟(jì)的車速是多少?如果不

考慮其他費(fèi)用，從/地到6地的行車總費(fèi)用最低是多少？

22.（12分）已知函數(shù)/（同寸中-a）x-a（aGR）.

⑴解關(guān)于X的不等式?x）e；

⑵若對任意ae[-l,l],4^）^0恒成立，求實(shí)數(shù)X的取值范圍.

T■ST理級:________遮名:________得分:________

測評卷

單元素養(yǎng)測評卷（四）

第四章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.設(shè)方程*+log3X=3的解為痢若苞e（n,n+l）,nGN,則n=（）

A.OB.1

C.2D.3

2.下列函數(shù)中,與函數(shù)R）的值域不相同的是（）

A.y=x{x&R）B.y=x{x^R）

C.尸InMxX））D.片R）

3.已知指數(shù)函數(shù)Hx）=H（a>0且aWl）的圖像經(jīng)過拋物線產(chǎn)?系戶3的頂點(diǎn)則a=

（）

11

A.-B.2C.-D.3

23

4.若函數(shù)則下列函數(shù)中，與七）的定義域和單調(diào)性都相同的為（）

A.y^-B.y=/xl

X

9%3

C.y=^D.y,

5.函數(shù)y2的值域?yàn)?)

A.(0,+8)B.(-8,1)

C.(l產(chǎn)8)D.(0,1)

6.某種藥物的含量在病人血液中以每小時20%的比例遞減.現(xiàn)醫(yī)生為某病人注射了2000

mg該藥物，那么x小時后病人血液中這種藥物的含量為()

A.2000(1-0.2x)mgB.2000(1-0.2)'mg

C.2000(1-0.2')mgD.2000?0.2Xmg

7.已矢口函數(shù)/(才)弓一%若a=log52,6=logo.50.2,c=0.貝！]()

A./(A)<7(a)<7(c)

B.

C.￡03634

D.

8.已知函數(shù)/5)薩丁雙:巳水)=3曲,則方程&)*x)的解的個數(shù)是()

{_]),XNZ,2

A.2B.3

C.4D.5

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的)

9.下列各選項(xiàng)中，值為1的是()

A.log26?log62

t

B.Iog62->log64

C.(2^/3)i?(2^/3)i

D.(2A/3)H2^/3)I

10.下列說法正確的是（）

A.偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交

B.任取x>0,均有

C.在同一坐標(biāo)系中,y=log2X與y=log”的圖像關(guān)于x軸對稱

2

D.片|在（-8,0）U（0產(chǎn)8）上是減函數(shù).

11-在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)片a"log.（對）（aA）且aW1）的圖像可能是（）

D

圖C4-1

12.定義運(yùn)算a&郭；亍僅設(shè)函數(shù)4加12',則下列結(jié)論正確的有（）

A.的值域?yàn)榭诋a(chǎn)8）

B.五方的值域?yàn)椋?J

C.不等式/（x+1）（/（2x）的解集是（-8,0）

D.不等式f［x+\）M2x）的解集是（0產(chǎn)8）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

（-）X'x,x<1,

13.已知函數(shù)Wx）=：貝！J40HW2）等于.

'2

14.函數(shù)/（x）=log式/+2x-3）的定義域是.

3

15.若函數(shù)/"）=/2,-2/-8有兩個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)8的取值范圍是.

16.若函數(shù)/（力同時滿足下列兩個條件則稱該函數(shù)為"和諧函數(shù)"：

⑴對任意xeR,/（-x）"（x）為恒成立；

⑵對任意Xi,X2WR/且X1W用,都有（為一施）［/（矛1）—/（%）］義）.

以下四個函數(shù)中士②r=ig（衍n-M；③斂空^中是"和諧函數(shù)"的

x23"+1e"+e兀

為.（填序號）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

12

17.（10分）（1）求值：（短、國了為5X8三+lg500-1g0.5；

⑵設(shè)2'=3”W2,求得的值.

18.（12分）已知函數(shù)皿:aR）.

2"+1

⑴若函數(shù)/U）為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;

⑵判斷并用定義證明函數(shù)Wx）的單調(diào)性.

19.（12分）已知不等式log2（x+l）Wlogz（7-2x）.

⑴求不等式的解集匕

⑵若當(dāng)x?時,不等式年一?，密加恒成立，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

42

20.（12分）已知二次函數(shù)f\x}=x^mx^ni^）.

⑴何0,1］時,求函數(shù)/（x）的最小值；

⑵若函數(shù)/U）有兩個不同的零點(diǎn)，且在區(qū)間（-2,0）上只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)勿的取值范圍.

21.（12分）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，某市環(huán)保部門近年來利用水生植

物（例如浮萍、蒲草、蘆葦?shù)龋爡^(qū)內(nèi)的污水進(jìn)行凈化.為了凈化工作更加科學(xué)有效，環(huán)

保部門對某水域內(nèi)2018年年底投入的浮萍生長情況進(jìn)行調(diào)查，測得該水域2019年二月

底浮萍覆蓋面積為36三月底浮萍覆蓋面積為48m?.若浮萍覆蓋面積單位:n?）與月

份M單位月）的關(guān)系有兩個函數(shù)模型y=ka'（k電a>V）與.呻加切（/心0）可供選擇.

⑴分別求出兩個函數(shù)模型的解析式；

⑵已知該市環(huán)保部門在2018年年底在該水域投放了20的浮萍，試判斷哪個函數(shù)模型

更合適?并說明理由；

⑶利用⑵的結(jié)論，試估算至少到幾月底該水域的浮萍覆蓋面積能達(dá)到810m2.

（參考數(shù)據(jù):1g2奉0.3010,1g3奉0.4771）

22.（12分）已知函數(shù)/U）第（a,6CR）.

3八+0

⑴當(dāng)a^,b=-l時，求滿足方程/U）=3'的x的值.

⑵若函數(shù)/（X）是定義在R上的奇函數(shù).

。者存在好卜1,2],使得不等式成立,求實(shí)數(shù)A的取值范圍；

②B知函數(shù)4x）滿足/U）?+）=3'-3一'若對任意R且x#0,不等式短切泊?[夙切-

2]Y恒成立，求實(shí)數(shù)力的最大值.

T■ST班級:________避名:_________分:____________

測評卷

單元素養(yǎng)測評卷（五）

第五章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

?OOO?

Ls1nCOSS1n-

57275727

11

h--

2B.3

C.—D.—

23

2.若a是第四象限角很！J180°是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

3.下列說法正確的是（）

A.若，是第二象限角，則cos0,tanS<0

B.若，是第三象限角，則cos0?tan，X）

C.若。是第四象限角，則sin0?tan0<0

D.若，是第三象限角，則sin9,cos

4.已知銳角明尸滿足tan。=2,tan￡力,則a+B=(

.n

A.一B.—

44

C-?D-T

1+sina

5.已知a是第二象限角，化簡-*的結(jié)果為)

1-sina、/1+sina

A.-2tanaB.2tanQ

C.tanaD.-tano

6.下列結(jié)論錯誤的是()

A.終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(aW0)的角的集合是1a\a

B.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是1

C.若a是第三象限角，則是第二象限角,2a為第一或第二象限角

D.JHx/xN5°+k?90°，4?Z},歸y/y=90°”?45°,4eZ},則底”

7.設(shè)尸是某港口水的深度M米)關(guān)于時間4時)的函數(shù)，其中0WtW24,下表是該港口

某一天從0時至24時記錄的時間大與水深y的關(guān)系:

t03691215182124

y1215.112.19.111.914.911.98.912.1

經(jīng)觀察/=/(0可以近似看成y=a/sin(3x+0)的圖像，下面的函數(shù)中最能近似地表示表

中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是()

A.y=12v-3sin-^ze[0,24]

6

B.y=12+3sin(p+[0,24]

C.y-12^3sin—Z,fe[0,24]

D.尸12+3sinet+加e[0,24]

8.已知角9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線2*一片0上，則

sin(等+6)+2cos(5n-6)

sin修8)-sin(7T-6)

A.3B.-3C.0D.i

3

二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題每小題5分共20分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，至

少有兩項(xiàng)是符合題目要求的)

9.函數(shù)/(x)》sin(3x+0)(/PO,3為,/0/§)的部分圖像如圖C5-1所示為了得到

尸sin2x的圖像，只需將/(x)的圖像()

圖C5-1

A.向右平移g個單位長度

B.向右平移三個單位長度

C.向左平移g個單位長度

D.向左平移整個單位長度

10.給出如下四個函數(shù)：。/(K)《/^111xlosx)(V3cosx-sin

x)](2)f{x}=sin'^-^cos1A；@f{x}=six\x+bsin為常數(shù);@/(才)二/sin2xA:os2x/.其中

最小正周期一定為翔函數(shù)為()

A.(DB.②C.③D.(4)

圖C5-2

11.已知函數(shù)/（x）斗sin（3x+0）（/為,3為,/0紇）的部分圖像如圖C5-2所示，則下列說

法錯誤的是（）

A.函數(shù)/⑴的圖像關(guān)于直線產(chǎn)T對稱

6

B.函數(shù)七）的圖像關(guān)于點(diǎn)（冷,0）對稱

C.函數(shù)/U）在卜g,-弓上單調(diào)遞減

D.函數(shù)/（x）的解析式為/U）Nsin（2x+9

12.已知函數(shù)/（x）=sin（3x+@）（3_X）,O（0為的一個零點(diǎn),才干為/（矛）圖像的一

條對稱軸，且AM在（0,n）上有且僅有7個零點(diǎn)，則下述結(jié)論不正確的是（）

A.的最小正周期為；

64

C.3石D./（X）在（0班）上單調(diào)遞增

第〃卷（非選擇題共90分）

三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）

13.已知cosX3則tanx=.

14.函數(shù)/U）Nsin（%號）+1的單調(diào)遞減區(qū)間為.

15.二1』的最小值為

sin2xcoszx-----------------

16,已知13sinaVcos￡用13cos〃拈sin￡=1已那么sin（。的值

為.

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（10分）已知扇形4仍的周長為8（。為圓心）.

⑴若這個扇形的面積為3,求其圓心角的大??；

⑵求該扇形的面積最大時，圓心角的大小和弦48的長.

18.（12分）已知四空求下列各式的值：

sina-cosa

sin（^+a）cos（:y-a）cos（-Tt+a）

'’cos（7it+a）sin（2TT-a）sin（it+a）'

sin3（＞a）-sing+a）

cos3（^-a）-sin3（券a）

19.（12分）已知函數(shù)?x）?sin俘”號）.

oo

⑴請用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)/（X）在一個周期上的圖像（先列表，再畫圖）；

⑵求函數(shù)/（X）的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑶求函數(shù)/（X）在區(qū)間［上的取值范圍.

20.（12分）已知0（。弓牌11

⑴求tana的值；

⑵求cos（2a5）的值；

⑶若且cos（a"）=T^sin￡的值.

21.（12分）已知函數(shù)/（x）=V5cos?3王-113xcos。*號（。刈的最小正周期為n.將函

數(shù)y=/（x）的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍彳導(dǎo)到函數(shù)

yRx）的圖像

⑴求3的值及函數(shù)4x）的解析式；

⑵求的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心.

22.（12分）已知a21,函數(shù)/（A）=sin（x足），夙x）=-sinxcosx-\+^2af{x}.

4

⑴若/（X）在［-8㈤上單調(diào)遞增，求正數(shù)6的最大值;

⑵若函數(shù)￡x）在歲內(nèi)恰有一個零點(diǎn)求a的取值范圍.

T■ST

測評卷

期末素養(yǎng)測評卷

第一章第五章

本試卷分第/卷（選擇題）和第〃卷（非選擇題）兩部分.第/卷60分，第〃卷90分，共

150分，考試時間120分鐘.

第/卷（選擇題共60分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.若集合/巾,2,3},廬{1,3,4},則4n6的子集個數(shù)為（）

A.2B.3

C.4D.16

2.已知角，的終邊過點(diǎn)(4,-3)JU!Jcos(m-〃)=()

.33

A.-nB.?

55

44

C.-D.-

55

3.已知函數(shù)貝l」/(2+log23)的值為()

1/(%+1),X<4,

i1

AA.-nB.一

36

C.-D.-

1224

4.函數(shù)片2sin(：2x)(xG[0,n])的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.10招]B.[o^]

c.[當(dāng)回D.[”"

12r1212

5.已知p：log2（*T）＜l,ax2-2x-3＜0,則。是，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

6.函數(shù)y=lncos＜方4§）的大致圖像是（）

A

B

C

D

圖MT

7.已知二次函數(shù)尸（加+2）**2〃掰）x~（3/+3）的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，一個大于1,一個小

于1,則加的取值范圍為（）

A.S-2）B,（|,2）

c.（0,pD.（-2,+8）

8.已知函數(shù)/（x）》sin（3戶0）（/>0,口>0,0（0）為偶函數(shù)將/（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐

標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得的圖像對應(yīng)的函數(shù)為認(rèn)x）,若Wx）的最小正