高中數(shù)學(xué)公式填空

PAGEPAGE51.元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式（復(fù)合條件的否定）3.包含關(guān)系4．集合的子集共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.5.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真FT真假假真假假6.常見結(jié)論的否定形式反設(shè)詞原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞是至少有一個都是至多有一個大于至少有n個小于至多有n個對所有x，p成立或存在某x，p成立且7.充要條件（1）充分條件：若，則是.（2）必要條件：若，則是.（3）充要條件：若，且，則是.8.函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)對于任意那么上是(增或減)函數(shù)；上是函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則，。9.減函數(shù)+減函數(shù)=（減\增）函數(shù),減函數(shù)與減函數(shù)的差、積、商都不能確定增減性。內(nèi)函數(shù)增增減外函數(shù)增增減復(fù)合函數(shù)減減10．關(guān)于奇函數(shù)和偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)圖像特征關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱相似性質(zhì)1，定義域2，f(-x)=-f(x)2,f(-x)=f(x)在公共定義域內(nèi)的3，奇+奇=3，偶+偶=偶4，奇-奇=奇4，偶-偶=5，奇x奇=5，偶x偶=6，奇x偶=7,奇函數(shù)在[a,b]內(nèi)單調(diào)遞增，則在[-b,-a]內(nèi)7,偶函數(shù)在[a,b]內(nèi)單調(diào)遞增，則在[-b,-a]內(nèi)個別性質(zhì)8，奇函數(shù)如果x=0時函數(shù)有意義，則必有f(0)=11．的奇偶性是奇函數(shù)的偶次項的系數(shù).是偶函數(shù)的奇次項的系數(shù)12.分數(shù)指數(shù)冪(1)（，且）.(2)（，且）.13．根式的性質(zhì)（1）.（2）當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，.14．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1).(2).(3).（4）(a0)15.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式.16.對數(shù)的換底公式(對數(shù)相除)推論，17．對數(shù)的四則運算法則若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則(1);對數(shù)相加(2);對數(shù)相減(3).對數(shù)的倍數(shù)（4）對數(shù)的倒數(shù)（5），，18.數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項的和為).19.等差數(shù)列的通項公式；其前n項和公式為.20.等比數(shù)列的通項公式；其前n項的和公式為或.21．常見三角不等式（1）若，則.(2)若，則.(3).22.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=，23.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（變不變，符號看）24.和角與差角公式;;.=(輔助角所在象限由點的象限決定,tan=)25.二倍角公式..26.三角函數(shù)部分性質(zhì)對比函數(shù)定義域值域[-1,1]周期T=2對稱軸對稱中心單調(diào)遞增區(qū)間,單調(diào)遞減區(qū)間相位x初相0頻率以上所有的k都屬于整數(shù)集Z27.正弦定理

.28.余弦定理;29.三角形面積（1）（2）.(3).（4）30.在△ABC中，有.31.實數(shù)與向量的積的運算律設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么(1)結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=;(3)第二分配律：λ(a+b)=.32.向量的數(shù)量積的運算律：(1)a·b=b·a（交換律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·;(3)（a+b）·c=33.平面向量基本定理

如果e1、e2是同一平面內(nèi)的向量，那么對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)λ1、λ2，使得a=．不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)34.a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)a·b=．35.平面向量的坐標運算設(shè)a=,b=，則（1）a+b=.（2）a-b=.a·b=(3)設(shè)A，B,則.(4)設(shè)a=，則a=.36.兩向量的夾角公式(a=,b=).37.平面兩點間的距離公式(A，B).|AB|38.向量的平行與垂直設(shè)a=,b=，且b0，則a||bb=λa.ab(a0)a·b=0.39.三角形的重心坐標公式△ABC三個頂點的坐標分別為、、,則△ABC的重心的坐標是.40.常用不等式：（1）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（2）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（3）.41.極值定理:已知都是正數(shù)，則有（1）若積是定值，則當時和有最小值；（積定值，相等時，和最?。?）若和是定值，則當時積有最大值.（和定值，相等時，積最大）42.含有絕對值的不等式當a>0時，有.或.43.無理不等式（1）（2）（3）.44.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式(1)當時,;.(2)當時,;45.斜率公式（、）.46.直線的五種方程（1）點斜式(直線過點，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不).47.兩條直線的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,①②；48.點到直線的距離(點,直線：).49.圓的兩種方程（1）標準方程：.（2）一般方程：(＞0).50.直線與圓的位置關(guān)系有三種:;;.其中.51.已知圓．過圓上的點的切線方程為;52.橢圓焦半徑公式，.53．點在橢圓的內(nèi)部.54.橢圓上一點處的切線方程是.55.雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.56.雙曲線上一點處的切線方程是.57.拋物線焦半徑.過焦點的弦長.58.拋物線上一點處的切線方程是.59.直線與圓錐曲線相交的弦長公式或（弦端點A，由方程消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.60．證明直線與直線的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線；（2）轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.61．證明直線與平面的平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面；（2）轉(zhuǎn)化為線線；（3）轉(zhuǎn)化為面面.62．證明平面與平面平行的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判定二平面；（2）轉(zhuǎn)化為線面；（3）轉(zhuǎn)化為線面.63．證明直線與直線的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（3）轉(zhuǎn)化為線與另一線的射影；（4）轉(zhuǎn)化為線與形成射影的垂直.64．證明直線與平面垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行（5）轉(zhuǎn)化為該直線與兩個垂直平面的交線.65．證明平面與平面的垂直的思考途徑（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是；（2）轉(zhuǎn)化為線面.66.空間向量的加法與數(shù)乘向量運算的運算律(1)加法交換律：a＋b=b＋a．(2)加法結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．(3)數(shù)乘分配律：λ(a＋b)=67.空間向量基本定理如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使p＝．推論設(shè)O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的三個有序?qū)崝?shù)x，y，z，使.68.向量的直角坐標運算設(shè)a＝，b＝則(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝(λ∈R)；(4)a·b＝；69.設(shè)A，B，則=.70．空間的線線平行或垂直設(shè)，，則；.71.夾角公式設(shè)a＝，b＝，則cos〈a，b〉=.72．異面直線所成角=（其中（）為異面直線所成角，分別表示異面直線的方向向量）73，平面的法向量：和平面內(nèi)兩個不共線向量垂直的向量是平面的法向量，法向量有無數(shù)條。設(shè)平面法向量為，平面內(nèi)兩個不共線向量為AB=(x1,y1,z1),CD=(x2,y2,z2)求出其中一組解，得面的一個法向量74.若A，B，則|AB|.75.異面直線間的距離(是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點，為間的距離).76.點到平面的距離（為平面的，是面的，）.77.球的半徑是R，則其體積,其表面積．78．柱體、錐體的體積和表面積（是柱體的底面積、是高）.（是錐體的底面積、是高）扇形面積=圓錐側(cè)面積=，圓臺側(cè)面積=79.排列數(shù)公式==.(，∈N*，且)．注:規(guī)定.80.組合數(shù)公式==(∈N*，，且).81.組合數(shù)的兩個性質(zhì)(1)=;(2)+=.注:規(guī)定.82.組合恒等式.83.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系.84.二項式定理85.二項展開式的通項公式.86.古典概型.87.對于互斥事件A，B.則A+B表示。簡稱事件A與B的P(A＋B)=．88.個互斥事件的和事件發(fā)生的概率P(A1＋A2＋…＋An)=．89.對于相互獨立事件A，B。則A·B表示，簡稱A與B的P(A·B)=90.n個獨立事件同時發(fā)生的概率P(A1·A2·…·An)=91.n次獨立重復(fù)試驗中某事件恰好發(fā)生k次的概率92，離散型隨機變量的分布列93.離散型隨機變量的分布列的兩個性質(zhì)（1）;（2）.94.數(shù)學(xué)期望95.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（1）.（2）若～,則.96.方差97.標準差=.98.方差的性質(zhì)(1)；(2）若～，則.99.幾種分布列（1）兩點分布又叫0-1分布通常將成功事件記為1，不成功記為0X01P（2）二項分布一次試驗出現(xiàn)某結(jié)果的概率為p，n次獨立重復(fù)試驗出現(xiàn)該結(jié)果的次數(shù)為X，X服從P（X=k）=（3）超幾何分布N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件，其中恰有X件次品，X服從P(X=k)=（4）正態(tài)分布密度函數(shù)，式中的實數(shù)μ，（>0）是參數(shù)，分別表示總體的與.正態(tài)分布：，正態(tài)分布完全由參數(shù)與確定，因此正態(tài)分布常記為N().其中N(0,1)為標準正態(tài)分布，若，則X服從三標準：P(u-<X<u+)=P(u-2<X<u+2)=P(u-3<X<u+3)=100.函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.101.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)（C為常數(shù)）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.102.導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）.（2）.（3）.103.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)將一個復(fù)合函數(shù)分為y=f(u),u=g(x)兩個基礎(chǔ)函數(shù)，則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為104.復(fù)數(shù)的相等.（）105.復(fù)數(shù)的模（或絕對值）==