人教版七年級數(shù)學上冊同步備課 《第一單元》1.2.1 有理數(shù)（導學案）

1.2.1有理數(shù)導學案一、學習目標：1.掌握有理數(shù)的概念.（抽象概括能力）2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力.（分類能力）重點：從直觀認識到理性認識，從而建立有理數(shù)概念.難點：會對有理數(shù)按一定的標準進行分類.二、學習過程：問題引入北京冬奧會自由式滑雪女子U型場地技巧決賽，中國隊選手谷愛凌以95.25分的絕對優(yōu)勢收獲個人第2金，這也是中國體育代表團本屆冬奧會的第8枚金牌.這些數(shù)你熟悉嗎？你會對它們進行分類嗎？2022年2月7日，任子威在首都體育館以1分26秒768獲得北京冬奧會短道速滑男子1000米冠軍，實現(xiàn)了中國隊在該項目上冬奧金牌0的突破.這些數(shù)你熟悉嗎？你會對它們進行分類嗎？2021年7月31日，在2020年東京奧運會舉重男子81公斤級決賽中，呂小軍以抓舉170公斤、挺舉204公斤、總成績374公斤的成績摘取金牌，其中抓舉、挺舉、總成績均打破奧運紀錄.與獲銀牌的多米尼加選手相比，他的抓舉重量-7公斤，挺舉重量相同.這些數(shù)你熟悉嗎？你會對它們進行分類嗎？自學導航【自學任務一】1.12、23、157、0.12.目前我們所學的小數(shù)有哪幾類？3.0.1,-0.5,5.32,-150.25，能化成分數(shù)嗎？【自學任務二】回想一下，我們認識了哪些數(shù)？如1，2，3，…---------------------------（）

0；------------------------------------（）

如-1，-2，-3，…；----------------------（）

如，，，0.1，5.32，…；----------（）

如-0.5，-，-，-，-150.25，….-----（）【歸納】_________________統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)考點解析考點一：有理數(shù)的辨析例1.在-227，-5，，π，3.6060060006中,有理數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個【遷移應用】判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應的空格內打“√”.合作探究從小學開始，我們首先認識了正整數(shù)，后來又增加了0和正分數(shù)，在認識了負整數(shù)和負分數(shù)后，對數(shù)的認識就擴充到了有理數(shù)范圍.學了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？※有理數(shù)分類的幾點注意：1.______________________________________________；2.______________________________________________；3.______________________________________________.有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？考點解析考點2：有理數(shù)的分類:例2.選用適當?shù)姆椒▽⑾铝懈鲾?shù)進行分類：110，52，-52，+10，1.1，157，-203，18，-7.5，-56，305，0，+75，122.5，12.96，23，2004，-8，182.5，-23，合作探究明明在分類時，發(fā)現(xiàn)了新的分類方法，她認為：帶“+”的數(shù)分為一類，帶“-”的數(shù)分為一類，數(shù)的前面沒有符號的作為一類.你認為他的分類方法對嗎？為什么？若不對，你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎？帶“+”的數(shù)：+10，+75，…帶“-”的數(shù)：-52，-203，-7.5，-56，-8，-23沒有符號的數(shù)：110，52，1.1，157，18，305，0，122.5，12.96，2有理數(shù)按符號（正、負）如何分類：注意：①____________________________________；②____________________________________；③____________________________________.考點解析考點2：有理數(shù)的分類:例3.把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里:-6，0，1.32，25%，2000，-1，175，-，-23正數(shù)集合：{}；負整數(shù)集合：{}；正分數(shù)集合：{}；負有理數(shù)集合：{}；非負整數(shù)集合：{}.【遷移應用】1.下列說法中正確的有（）①整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù);②0是整數(shù),但不是自然數(shù);③分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù);④正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);⑤一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù).A.1個B.2個C.3個D.4個2.把下列各數(shù)填在相應的大括號里:99，1，-1，-2025，-715，0.5，110，-整數(shù)集合：{}；正分數(shù)集合：{}；負有理數(shù)集合：{}；非負整數(shù)集合：{}；非正整數(shù)集合：{}.考點3：交叉集合問題:例4.將下列各數(shù)填入它屬于的集合的圈內:-26，0，-53，0.34，350，-51，-4【遷移應用】1.下列集合中不存在有理數(shù)的是（）A.既是整數(shù)也是負數(shù)B.既是負數(shù)也是分數(shù)C.既是正數(shù)也是負數(shù)D.既不是整數(shù)也不是正數(shù)2.如圖,所有