人版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期課后習(xí)題與答案

./習(xí)題16.11、當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．解析：〔1由a＋2≥0,得a≥－2；〔2由3－a≥0,得a≤3；〔3由5a≥0,得a≥0；〔4由2a＋1≥0,得．2、計算：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6；〔7；〔8．解析：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6；〔7；〔8．3、用代數(shù)式表示：〔1面積為S的圓的半徑；〔2面積為S且兩條鄰邊的比為2︰3的長方形的長和寬．解析：〔1設(shè)半徑為r〔r>0,由；〔2設(shè)兩條鄰邊長為2x,3x〔x>0,則有2x·3x=S,得,所以兩條鄰邊長為．4、利用,把下列非負(fù)數(shù)分別寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式：〔19；〔25；〔32.5；〔40.25；〔5；〔60．解析：〔19=32；〔25=；〔32.5=；〔40.25=0.52；〔5；〔60=02．5、半徑為rcm的圓的面積是,半徑為2cm和3cm的兩個圓的面積之和．求r的值．解析：．6、△ABC的面積為12,AB邊上的高是AB邊長的4倍．求AB的長．答案：．7、當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1x為任意實數(shù)；〔2x為任意實數(shù)；〔3x＞0；〔4x＞－1．8、小球從離地面為h〔單位：m的高處自由下落,落到地面所用的時間為t〔單位：s．經(jīng)過實驗,發(fā)現(xiàn)h與t2成正比例關(guān)系,而且當(dāng)h=20時,t=2．試用h表示t,并分別求當(dāng)h=10和h=25時,小球落地所用的時間．答案：h=5t2,,．9、〔1已知是整數(shù),求自然數(shù)n所有可能的值；〔2已知是整數(shù),求正整數(shù)n的最小值．答案：〔12,9,14,17,18；〔26．因為24n=22×6×n,因此,使得為整數(shù)的最小的正整數(shù)n是6．10、一個圓柱體的高為10,體積為V．求它的底面半徑r〔用含V的代數(shù)式表示,并分別求當(dāng)V=5π,10π和20π時,底面半徑r的大?。鸢福毫?xí)題16.21、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．2、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．3、化簡：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔114；〔2；〔3；〔4．4、化簡：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．5、根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值；〔1a=1,b=10,c=－15；〔2a=2,b=－8,c=5．答案：〔1；〔2．6、設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊分別為a,b．〔1已知,,求S；〔2已知,,求S．答案：〔1；〔2240．7、設(shè)正方形的面積為S,邊長為a．〔1已知S=50,求a；〔2已知S=242,求a．答案：〔1；〔2．8、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔11.2；〔2；〔3；〔415．9、已知,求與的近似值．答案：0.707,2.828．10、設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b．已知,求b．答案：．11、已知長方體的體積,高,求它的底面積S．答案：．12、如圖,從一個大正方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個小正方形,求留下部分的面積．答案：．13、用計算器計算：〔1；〔2；〔3；〔4．觀察上面幾題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：答案：〔110；〔2100；〔31000；〔410000．．習(xí)題16.31、下列計算是否正確？為什么？〔1； 〔2；〔3； 〔4．答案：〔1不正確,與不能合并；〔2不正確,2與不能合并；〔3不正確,；〔4不正確,．2、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．3、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔10；〔2；〔3；〔4．4、計算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2－6；〔3；〔4．5、已知,求的近似值〔結(jié)果保留小數(shù)點后兩位．答案：7.83．6、已知,求下列各式的值：〔1x2＋2xy＋y2；〔2x2－y2．答案：〔112；〔2．7、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=CA=a．求AB的長．答案：．8、已知,求的值．答案：．9、在下列各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù),從中找出方程的解：〔12x2－6=0,；〔22〔x＋52=24,．答案：〔1；〔2．復(fù)習(xí)題161、當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1x≥－3；〔2；〔3；〔4x≠1．2、化簡：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．3、計算：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔36；〔4；〔5；〔6．4、正方形的邊長為acm,它的面積與長為96cm,寬為12cm的長方形的面積相等．求a的值．答案：．5、已知,求代數(shù)式x2＋5x－6的值．答案：．6、已知,求代數(shù)式的值．答案：．7、電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量,電流I〔單位：A、導(dǎo)線電阻R〔單位：Ω、通電時間t〔單位：s與產(chǎn)生的熱量Q〔單位：J滿足Q=I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻為5Ω,1s時間導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量,求電流I的值〔結(jié)果保留小數(shù)點后兩位．答案：2.45A．8、已知n是正整數(shù),是整數(shù),求n的最小值．答案：21．9、〔1把一個圓心為點O,半徑為r的圓的面積四等分．請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．〔2如圖,以點O為圓心的三個同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓O的面積四等分．求這三個圓的半徑OB,OC,OD的長．答案：〔1例如,相互垂直的直徑將圓的面積四等分；〔2設(shè)OA=r,則,,．10、判斷下列各式是否成立：類比上述式子,再寫出幾個同類型的式子．你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律,并給出證明．答案：規(guī)律是：．只要注意到,再兩邊開平方即可．習(xí)題17.11、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,斜邊長為c．〔1已知a=12,b=5,求c；〔2已知a=3,c=4,求b；〔3已知c=10,b=9,求a．答案：〔113；〔2；〔3．2、一木桿在離地面3m處折斷,木桿頂端落在離木桿底端4m處．木桿折斷之前有多高？答案：8m．3、如圖,一個圓錐的高AO=2.4,底面半徑OB=0.7．AB的長是多少？答案：2.5．4、已知長方形零件尺寸〔單位：mm如圖,求兩孔中心的距離〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位．答案：43.4mm．5、如圖,要從電線桿離地面5m處向地面拉一條長7m的鋼纜．求地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位．答案：4.9m．6、在數(shù)軸上作出表示的點．答案：略．7、在△ABC中,∠C=90°,AB=c．〔1如果∠A=30°,求BC,AC；〔2如果∠A=45°,求BC,AC．答案：〔1,；〔2,．8、在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1,BC=2.8．求：〔1△ABC的面積；〔2斜邊AB；〔3高CD．答案：〔12.94；〔23.5；〔31.68．9、已知一個三角形工件尺寸〔單位：mm如圖,計算高l的長〔結(jié)果取整數(shù)．答案：82mm．10、有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點,它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？答案：12尺,13尺．11、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2．求斜邊AB的長．答案：．12、有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖．請把它們分割后拼接成一個大正方形．答案：分割方法和拼接方法分別如圖〔1和圖〔2所示．13、如圖,分別以等腰Rt△ACD的邊AD,AC,CD為直徑畫半圓．求證：所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和〔圖中陰影部分等于Rt△ACD的面積．答案：,,．因為∠ACD=90°,根據(jù)勾股定理得AC2＋CD2=AD2,所以S半圓AEC＋S半圓CFD=S半圓ACD,S陰影=S△ACD＋S半圓AEC＋S半圓CFD－S半圓ACD,即S陰影=S△ACD．14、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上．求證：AE2＋AD2=2AC2．證明：證法1：如圖〔1,連接BD．∵△ECD和△ACB都為等腰直角三角形,∴EC=CD,AC=CB,∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴△ACE≌△DCB．∴AE=DB,∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°,∴∠ADB=90°．在Rt△ADB中,AD2＋DB2=AB2,得AD2＋AE2=AC2＋CB2,即AE2＋AD2=2AC2．證法2：如圖〔2,作AF⊥EC,AG⊥CD,由條件可知,AG=FC．在Rt△AFC中,根據(jù)勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中,由勾股定理得AF2＋FE2=AE2,AG2＋GD2=AD2．又AF=FE,AG=GD,∴2AF2=AE2,2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2,∴AE2＋AD2=2AC2．習(xí)題17.21、判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：〔1a=7,b=24,c=25；〔2,b=4,c=5；〔3,b=1,；〔4a=40,b=50,c=60．答案：〔1是；〔2是；〔3是；〔4不是．2、下列各命題都成立,寫出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？〔1同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；〔2如果兩個角是直角,那么它們相等；〔3全等三角形的對應(yīng)邊相等；〔4如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等．答案：〔1兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)．成立．〔2如果兩個角相等,那么這兩個角是直角．不成立．〔3三條邊對應(yīng)相等的三角形全等．成立．〔4如果兩個實數(shù)的平方相等,那么這兩個實數(shù)相等．不成立．3、小明向東走80m后,沿另一方向又走了60m,再沿第三個方向走100m回到原地．小明向東走80m后是向哪個方向走的？答案：向北或向南．4、在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12．求AC．答案：13．5、如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．答案：36．6、如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F是CD上一點,且．求證∠AEF=90°．答案：設(shè)AB=4k,則BE=CE=2k,CF=k,DF=3k．∵∠B=90°,∴AE2=〔4k2＋〔2k2=20k2．同理,EF2=5k2,AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根據(jù)勾股定理的逆定理,△AEF為直角三角形．∴∠AEF=90°．7、我們知道3,4,5是一組勾股數(shù),那么3k,4k,5k〔k是正整數(shù)也是一組勾股數(shù)嗎？一般地,如果a,b,c是一組勾股數(shù),那么ak,bk,ck〔k是正整數(shù)也是一組勾股數(shù)嗎？答案：因為〔3k2＋〔4k2=9k2＋16k2=25k2=〔5k2,所以3k,4k,5k〔k是正整數(shù)為勾股數(shù)．如果a,b,c為勾股數(shù),即a2＋b2=c2,那么〔ak2＋〔bk2=a2k2＋b2k2=〔a2＋b2k2=c2k2=〔ck2．因此,ak,bk,ck〔k是正整數(shù)也是勾股數(shù)．復(fù)習(xí)題171、兩人從同一地點同時出發(fā),一人以20m/min的速度向北直行,一人以30m/min的速度向東直行．10min后他們相距多遠(yuǎn)〔結(jié)果取整數(shù)？答案：361m．2、如圖,過圓錐的頂點S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圓錐底面圓O的直徑．已知SA=7cm,AB=4cm,求截面△SAB的面積．答案：．3、如圖,車床齒輪箱殼要鉆兩個圓孔,兩孔中心的距離是134mm,兩孔中心的水平距離是77mm．計算兩孔中心的垂直距離〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位．答案：109.7mm．4、如圖,要修一個育苗棚,棚的橫截面是直角三角形,棚寬a=3m,高b=1.5m,長d=10m．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位．答案：33.5m2．5、一個三角形三邊的比為,這個三角形是直角三角形嗎？答案：設(shè)這個三角形三邊為k,,2k,其中k＞0．由于,根據(jù)勾股定理的逆定理,這個三角形是直角三角形．6、下列各命題都成立,寫出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？〔1兩條直線平行,同位角相等；〔2如果兩個實數(shù)都是正數(shù),那么它們的積是正數(shù)；〔3等邊三角形是銳角三角形；〔4線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．答案：〔1同位角相等,兩直線平行．成立．〔2如果兩個實數(shù)的積是正數(shù),那么這兩個實數(shù)是正數(shù)．不成立．〔3銳角三角形是等邊三角形．不成立．〔4與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上．成立．7、已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為和,求斜邊c的長．答案：．8、如圖,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h．求AB．答案：．9、如圖,每個小正方形的邊長都為1．〔1求四邊形ABCD的面積與周長；〔2∠BCD是直角嗎？答案：〔114.5,；〔2由,,BD=5,可得BC2＋CD2=BD2．根據(jù)勾股定理的逆定理,△BCD是直角三角形,因此∠BCD是直角．10、一根竹子高1丈,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是多少？〔這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．其中的丈、尺是長度單位,1丈=10尺．答案：4.55尺．11、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果m表示大于1的整數(shù),a=2m,b=m2－1,c=m2＋1,那么a,b,c為勾股數(shù)．你認(rèn)為對嗎？如果對,你能利用這個結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？答案：因為a2＋b2=〔2m2＋〔m2－12=4m2＋m4－2m2＋1=m4＋2m2＋1=〔m2＋12=c2,所以a,b,c為勾股數(shù)．用m=2,3,4等大于1的整數(shù)代入2m,m2－1,m2＋1,得4,3,5；6,8,10；8,15,17；等等．12、如圖,圓柱的底面半徑為6cm,高為10cm,螞蟻在圓柱表面爬行,從點A爬到點B的最短路程是多少厘米〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位？答案：21.3cm．13、一根70cm的木棒,要放在長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的長方體木箱中,能放進(jìn)去嗎？答案：能．14、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長及斜邊上的高分別為a,b及h．求證：．答案：由直角三角形的面積公式,得,等式兩邊平方得a2b2=h2〔a2＋b2,等式兩邊再同除以a2b2c2,得,即.習(xí)題18.11、如果四邊形ABCD是平行四邊形,AB=6,且AB的長是□ABCD周長的,那么BC的長是多少？答案：10．2、如圖,在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板．如果光線與紙板右下方所成的∠1是72°15′,那么光線與紙板左上方所成的∠2是多少度？為什么？答案：72°15′,平行四邊形的對角相等．3、如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AC＋BD=36,AB=11．求△OCD的周長．答案：29．4、如圖,在□ABCD中,點E,F分別在BC,AD上,且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．答案：提示：利用AFCE．5、如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．答案：提示：利用四邊形EFGH的對角線互相平分．6、如圖,四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．答案：提示：利用ADEFBC．7、如圖,直線l1∥l2,△ABC與△DBC的面積相等嗎？為什么？你還能畫出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？答案：相等．提示：在直線l1上任取一點P,△PBC的面積與△ABC的面積相等〔同底等高．8、如圖,□OABC的頂點O,A,C的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔a,0,〔b,c．求頂點B的坐標(biāo)．答案：B〔a＋b,c．9、如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC．〔1已知∠A=∠B,求證AD=BC；〔2已知AD=BC,求證∠A=∠B．答案：提示：過點C作CE∥AD,交AB于點E,可得四邊形AECD為平行四邊形．10、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于點E,DF∥BE且交BC于點F．求∠1的大小．答案：35°．11、如圖,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC,∠ABC與∠B′有什么關(guān)系？線段AB′與線段AC′呢？為什么？答案：由四邊形ABCB′是平行四邊形,可知∠ABC=∠B′,AB′=BC；再由四邊形C′BCA是平行四邊形,可知C′A=BC．從而AB′=AC′．12、如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°．求BC的長和四邊形ABCD的面積．答案：因為AD=12,DO=5,利用勾股定理可得AO=13,從而四邊形ABCD的對角線互相平分,它是一個平行四邊形．所以BC=AD=12,四邊形ABCD的面積為120．13、如圖,由六個全等的正三角形拼成的圖中,有多少個平行四邊形？為什么？答案：6個,利用對邊相等的四邊形是平行四邊形．14、如圖,用硬紙板剪一個平行四邊形,作出它的對角線的交點O,用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點O處,并使細(xì)木條可以繞點O轉(zhuǎn)動．撥動細(xì)木條,使它隨意停留在任意位置．觀察幾次撥動的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么？證明你的發(fā)現(xiàn)．答案：設(shè)木條與□ABCD的邊AD,BC分別交于點E,F,可以發(fā)現(xiàn)OE=OF,AE=CF,DE=BF,△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF等．利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明上述結(jié)論．15、如圖,在□ABCD中,過對角線BD上一點P作EF∥BC,GH∥AB．圖中哪兩個平行四邊形面積相等？為什么？答案：□AEPH與□PGCF面積相等．利用△ABD與△CDB,△PHD與△DFP,△BEP與△PGB分別全等,從而□AEPH與□PGCF面積相等．習(xí)題18.21、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點O,且∠1=∠2．它是一個矩形嗎？為什么？答案：是．利用∠1=∠2,可知BO=CO,從而BD=AC,□ABCD的對角線相等,它是一個矩形．2、求證：四個角都相等的四邊形是矩形．答案：由于四邊形的內(nèi)角和為360°,四個角又都相等,所以它的四個角都是直角．因此這個四邊形是矩形．3、一個木匠要制作矩形的踏板．他在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸了兩次,就能得到矩形踏板．為什么？答案：能．這時他得到的是一個角為直角的平行四邊形,即矩形．4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC．求∠A,∠B的度數(shù)．答案：∠A=60°,∠B=30°．5、如圖,四邊形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6．求：〔1∠BAD,∠ABC的度數(shù)；〔2AB,AC的長．答案：〔1∠BAD=60°,∠ABC=120°；〔2AB=6,．6、如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點C,BD平分∠ABC,且交AE于點D,連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB,可知AB=AD,同理可得AB=BC．從而ADBC,四邊形ABCD是一組鄰邊相等的平行四邊形,它是菱形．7、如圖,把一個長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角．要得到一個正方形,剪口與折痕應(yīng)成多少度的角？答案：45°．8、如圖,為了做一個無蓋紙盒,小明先在一塊矩形硬紙板的四角畫出四個相同的正方形,用剪刀剪下．然后把紙板的四邊沿虛線折起,并用膠帶粘好,一個無蓋紙盒就做成了．紙盒的底面是什么形狀？為什么？答案：矩形,它的四個角都是直角．9、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,∠ACD=3∠BCD,E是斜邊AB的中點．∠ECD是多少度？為什么？答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、如圖,四邊形ABCD是菱形,點M,N分別在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB；點F,G分別在BC,CD上,MG與NF相交于點E．求證：四邊形AMEN,EFCG都是菱形．答案：提示：四邊形AMEN,EFCG都是一組鄰邊相等的平行四邊形．11、如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于點H．求DH的長．答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、〔1如下圖〔1,四邊形OBCD是矩形,O,B,D三點的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔b,0,〔0,d．求點C的坐標(biāo)．〔2如下圖〔2,四邊形ABCD是菱形,C,D兩點的坐標(biāo)分別是〔c,0,〔0,d,點A,B在坐標(biāo)軸上．求A,B兩點的坐標(biāo)．〔3如下圖〔3,四邊形OBCD是正方形,O,D兩點的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔0,d．求B,C兩點的坐標(biāo)．答案：〔1C〔b,d；〔2A〔－c,0,B〔0,－d；〔3B〔d,0,C〔d,d．13、如圖,E,F,M,N分別是正方形ABCD四條邊上的點,且AE=BF=CM=DN．試判斷四邊形EFMN是什么圖形,并證明你的結(jié)論．答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN,證明四邊形EFMN的四條邊相等,四個角都是直角．14、如圖,將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形．用這兩個三角形你能拼成多少種平行四邊形？試一試,分別求出它們的對角線的長．答案：3種．可以分別以AD,AB〔AC,BD〔CD為四邊形的一條對角線,得到3種平行四邊形,它們的對角線長分別為h,；m,m；n,．15、如圖,四邊形ABCD是正方形．G是BC上的任意一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE,且交AG于點F．求證：AF－BF=EF．答案：提示：由△ADE≌△BAF,可得AE=BF,從而AF－BF=EF．16、如圖,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點O．BO與OD的長度有什么關(guān)系？BC邊上的中線是否一定過點O？為什么？答案：BO=2OD,BC邊上的中線一定過點O．利用四邊形EMND是平行四邊形,可知BO=2OD；設(shè)BC邊上的中線和BD相交于點O′,可知BO′=2O′D,從而O與O′重合．17、如圖是一塊正方形草地,要在上面修建兩條交叉的小路,使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等,你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下．答案：分法有無數(shù)種．只要保持兩條小路互相垂直,并且都過正方形的中心即可．復(fù)習(xí)題181、選擇題．〔1若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1︰2,則其中較小的內(nèi)角是〔．A．90°B．60°C．120°D．45°〔2若菱形的周長為8,高為1,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為〔．A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1〔3如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,則∠AEB為〔A．10°B．15°C．20°D．125°答案：〔1B；〔2C；〔3B．2、如圖,將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長,分別至點E和點F,且使BE=DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．答案：提示：連接AC,利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3、矩形對角線組成的對頂角中,有一組是兩個50°的角．對角線與各邊組成的角是多少度？答案：65°和25°．4、如圖,你能用一根繩子檢查一個書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直嗎？為什么？答案：可以．通過測量對邊以及對角線是否分別相等來檢驗．5、如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且DE∥AC,CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．答案：提示：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．6、如圖,E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊的中點．四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？答案：正方形．提示：證明四邊形EFGH四邊相等、四個角都是直角．7、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE∥DF,且分別交對角線AC于點E,F,連接ED,BF．求證∠1=∠2．答案：由△ABE≌△CDF,可知BE=DF．又BE∥DF,所以四邊形BFDE是平行四邊形．所以DE∥BF,從而∠1=∠2．8、如圖,ABCD是一個正方形花園,E,F是它的兩個門,且DE=CF．要修建兩條路BE和AF,這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么？答案：由△ABE≌△DAF可知,BE和AF等長,并且互相垂直．9、我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．〔1任意四邊形的中點四邊形是什么形狀？為什么？〔2任意平行四邊形的中點四邊形是什么形狀？為什么？〔3任意矩形、菱形和正方形的中點四邊形分別是什么形狀？為什么？答案：〔1平行四邊形,利用三角形中位線定理可證一組對邊平行且相等,或兩組對邊分別平行；〔2平行四邊形；〔3菱形、矩形、正方形．10、如果一個四邊形是軸對稱圖形,并且有兩條互相垂直的對稱軸,它一定是菱形嗎？一定是正方形嗎？答案：一定是菱形,不一定是正方形．11、用紙板剪成的兩個全等三角形能夠拼成什么四邊形？要想拼成一個矩形,需要兩個什么樣的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？動手剪拼一下,并說明理由．答案：平行四邊形；要拼成一個矩形,需要兩個全等的直角三角形；要拼成一個菱形,需要兩個全等的等腰三角形；要拼成一個正方形,需要兩個全等的等腰直角三角形．12、如圖,過□ABCD的對角線AC的中點O作兩條互相垂直的直線,分別交AB,BC,CD,DA于E,F,G,H四點,連接EF,FG,GH,HE．試判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由．答案：菱形．提示：先證明△AOE≌△COG,△AOH≌△COF,可得OE=OG,OF=OH,所以四邊形EFGH是平行四邊形．又EG⊥FH,從而□EFGH是菱形．13、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm．點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā),以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時,另一個動點也隨之停止運動．從運動開始,使PQ∥CD和PQ=CD,分別需經(jīng)過多少時間？為什么？答案：6s；6s或7s．提示：設(shè)經(jīng)過ts,四邊形PQCD成為平行四邊形,根據(jù)PD=QC,可列方程24－t=3t,解得t=6．若PQ=CD,則四邊形PQCD為平行四邊形或梯形〔腰相等,為平行四邊形時有t=6；為梯形〔腰相等時,有QC=PD＋2〔BC－AD,可列方程3t=24－t＋4,解得t=7．14、如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證AE=EF．答案：提示：證明△AGE≌△ECF．15、求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．答案：提示：如圖,在□ABCD中,設(shè)AD=a,AB=b,BD=m,AC=n,DE=h,AE=x,則分別有h2=a2－x2①,h2=n2－〔b＋x2②,h2=m2－〔b－x2③,由①×2=②＋③,化簡可得m2＋n2=2a2＋2b2．習(xí)題19.11、購買一些鉛筆,單價為0.2元/支,總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化．指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．答案：常量0.2,變量x,y,自變量x,函數(shù)y,y=0.2x．2、一個三角形的底邊長為5,高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化的解析式,并指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),以及自變量的取值范圍．答案：常量5,變量h,S,自變量h〔h＞0,函數(shù)S,．3、在計算器上按下面的程序操作：填表：x13－40101－5.2y顯示的計算結(jié)果y是輸入數(shù)值x的函數(shù)嗎？為什么？答案：7,11,－3,5,207,－5.4,y是x的函數(shù),符合函數(shù)定義．4、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？〔1y=3x－5；〔2；〔3．請再舉出一些函數(shù)的例子．答案：y是x的函數(shù),符合函數(shù)定義．例子略．5、分別對上一題中的各函數(shù)解析式進(jìn)行討論：〔1自變量x在什么范圍內(nèi)取值時函數(shù)解析式有意義？〔2當(dāng)x=5時對應(yīng)的函數(shù)值是多少？答案：〔1y=3x－5,x可為任意實數(shù)；,x≠1；,x≥1．〔2y=3x－5,x=5,y=10；,x=5,；,x=5,y=2．6、畫出函數(shù)y=0.5x的圖象,并指出自變量x的取值范圍．答案：自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．7、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？答案：圖〔1〔2〔3中y是x的函數(shù),圖〔4中y不是x的函數(shù)．8、"漏壺"是一種古代計時器．在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．用x表示漏水時間,y表示壺底到水面的高度．下列哪個圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？〔不考慮水量變化對壓力的影響．答案：圖〔2．9、下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家．圖中x表示時間,y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：〔1體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間？〔2體育場離文具店多遠(yuǎn)？〔3張強(qiáng)在文具店停留了多少時間？〔4張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？答案：〔12.5km,15min；〔21km；〔320min；〔4．10、某種活期儲蓄的月利率是0.06%,存入100元本金．求本息和y〔本金與利息的和,單位：元隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式,并計算存期為4個月時的本息和．答案：y=100＋0.06x,100.24元．11、正方形邊長為3．若邊長增加x,則面積增加y．求y隨x變化的函數(shù)解析式,指出自變量與函數(shù),并以表格形式表示當(dāng)x等于1,2,3,4時y的值．答案：y=x2＋6x,自變量x,函數(shù)y,x1234y716274012、甲、乙兩車沿直路同向行駛,車速分別為20m/s和25m/s．現(xiàn)甲車在乙車前500m處,設(shè)xs〔0≤x≤100后兩車相距ym．用解析式和圖象表示y與x的對應(yīng)關(guān)系．答案：y=500－5x〔0≤x≤100．13、甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中,汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示．〔1A,B兩城相距多遠(yuǎn)？〔2哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到B城？〔3甲、乙兩車的平均速度分別為多少？〔4你還能從圖中得到哪些信息？答案：〔1300km；〔2甲先出發(fā),乙先到達(dá)；〔3甲60km/h,乙100km/h；〔46:00～7:30甲在乙前,7:30乙追上甲,7:30～9:00乙在甲前．14、在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=x與的圖象．利用這兩個圖象回答：〔1x取什么值時,x比大？〔2x取什么值時,x比??？答案：〔1－1＜x＜0或x＞1；〔2x＜－1或0＜x＜1．15、四邊形有兩條對角線,五邊形、六邊形分別有多少條對角線？n邊形呢？多邊形對角線的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)嗎？答案：五邊形有5條對角線,六邊形有9條對角線,n邊形有條對角線,多邊形對角線的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)．習(xí)題19.21、一列火車以90km/h的速度勻速前進(jìn)．求它的行駛路程s〔單位：km關(guān)于行駛時間t〔單位：h的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象．答案：s=90t〔t≥0．圖象略．2、函數(shù)y=－5x的圖象在第__________象限內(nèi),經(jīng)過點〔0,__________與點〔1,__________,y隨x的增大而__________．答案：二,四,0,－5,減?。?、一個彈簧不掛重物時長12cm,掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上1kg的物體后,彈簧伸長2cm．求彈簧總長y〔單位：cm關(guān)于所掛物體質(zhì)量x〔單位：kg的函數(shù)解析式．答案：y=12＋2x〔0≤x≤m,m是彈簧能承受物體的最大質(zhì)量．4、分別畫出下列函數(shù)的圖象：〔1y=4x；〔2y=4x＋1；〔3y=－4x＋1；〔4y=－4x－1．答案：〔1〔2〔3〔45、在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x＋4與y=－2x＋4的圖象,并指出每個函數(shù)中當(dāng)x增大時y如何變化．答案：y=2x＋4隨x增大而增大,y=－2x＋4隨x增大而減?。?、已知一次函數(shù)y=kx＋b,當(dāng)x=2時y的值為4,當(dāng)x=－2時y的值為－2,求k與b．答案：,b=1．7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔－4,9和點〔6,3,求這個函數(shù)的解析式．答案：．8、當(dāng)自變量x取何值時,函數(shù)與y=5x＋17的值相等？這個函數(shù)值是多少？答案：,y=－15．9、點P〔x,y在第一象限,且x＋y=8,點A的坐標(biāo)為〔6,0．設(shè)△OPA的面積為S．〔1用含x的式子表示S,寫出x的取值范圍,畫出函數(shù)S的圖象．〔2當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為5時,△OPA的面積為多少？〔3△OPA的面積能大于24嗎？為什么？答案：〔1S=－3x＋24〔0＜x＜8；〔29；〔3不能大于24,因為0＜x＜8,所以0＜S=－3x＋24＜24．10、不畫圖象,僅從函數(shù)解析式能否看出直線y=3x＋4與y=3x－4具有什么樣的位置關(guān)系？答案：平行．11、從A地向B地打長途電話,通話時間不超過3min收費2.4元,超過3min后每分加收1元．寫出通話費用y〔單位：元關(guān)于通話時間x〔單位：min的函數(shù)解析式．有10元錢時,打一次電話最多可以通話多長時間？〔本題中x取整數(shù),不足1min的通話時間按1min計費．答案：由函數(shù)解析式得x=10.6．由不足1min的通話時間要按1min計算可知,有10元錢最多通話10min．12、〔1當(dāng)b＞0時,函數(shù)y=x＋b的圖象經(jīng)過哪幾個象限？〔2當(dāng)b＜0時,函數(shù)y=－x＋b的圖象經(jīng)過哪幾個象限？〔3當(dāng)k＞0時,函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？〔4當(dāng)k＜0時,函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？答案：〔1第一、二、三象限；〔2第二、三、四象限；〔3第一、二、三象限；〔4第一、二、四象限．13、在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)和y=5x＋17的圖象．并結(jié)合圖象比較這兩個函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系．答案：當(dāng)時,14、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關(guān)系．騎車人9:00離開家,15:00回家．請你根據(jù)這個折線圖回答下列問題：〔1這個人何時離家最遠(yuǎn)？這時他離家多遠(yuǎn)？〔2何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠(yuǎn)？〔311:00～12:30他騎了多少千米？〔4他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？〔5他返家時的平均速度是多少？〔614:00時他離家多遠(yuǎn)？何時他距家9km？答案：〔112:30～13:30,45km；〔210:30,30min,30km；〔315km；〔420km/h,7.5km/h；〔530km/h；〔618km,14:30．15、甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品．春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按8折出售,乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折．〔1以x〔單位：元表示商品原價,y〔單位：元表示購物金額,分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2在同一直角坐標(biāo)系中畫出〔1中函數(shù)的圖象；〔3春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？答案：〔1甲商場y=0.8x〔x≥0,乙商場〔2〔3當(dāng)購物金額按原價小于600元時,在甲商場購物省錢；當(dāng)購物金額按原價大于600元時,在乙商場購物省錢；當(dāng)購物金額按原價等于600元時,在兩商場購物花錢一樣多．復(fù)習(xí)題191、小亮現(xiàn)已存款100元．為贊助"希望工程",他計劃今后三年每月存款10元．存款總金額y〔單位：元將隨時間x〔單位：月的變化而改變．指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),并寫出函數(shù)解析式．答案：常量100,10,變量x,y,自變量x,函數(shù)y,y=100＋10x〔0≤x≤36,x為整數(shù)．2、判斷下列各點是否在直線y=2x＋6上．這條直線與坐標(biāo)軸交于何處？〔－5,－4,〔－7,20,,．答案：〔－5,－4和在直線y=2x＋6上,這條直線與坐標(biāo)軸交于點〔0,6,〔－3,0．3、填空：〔1直線經(jīng)過第__________象限,y隨x的增大而__________；〔2直線y=3x－2經(jīng)過第__________象限,y隨x的增大而__________．答案：〔1二、一、四,減??；〔2三、四、一,增大．4、根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx＋b的解析式：〔1y與x成正比例,當(dāng)x=5時,y=6；〔2直線y=kx＋b經(jīng)過點〔3,6與點．答案：〔1；2〔2．5、試根據(jù)函數(shù)y=3x－15的性質(zhì)或圖象,確定x取何值時：〔1y＞0；〔2y＜0．答案：〔1x＞5；〔2x＜5．6、在某火車站托運物品時,不超過1kg的物品需付2元,以后每增加1kg〔不足1kg按1kg計需增加托運費0.5元．設(shè)托運pkg〔p為整數(shù)物品的費用為c元．試寫出c的計算公式．答案：c=0.5p＋1.5〔p為正整數(shù)．7、某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于100kg時,批發(fā)價為2.5元/kg．小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進(jìn)．設(shè)購買的蘋果為xkg,小王付款后還剩余現(xiàn)金y元．試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出自變量x的取值范圍．答案：y=3000－2.5x〔100≤x≤12008、勻速地向一個容器內(nèi)注水,最后把容器注滿．在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示〔圖中OABC為一折線．這個容器的形狀是下圖中哪一個？勻速地向另兩個容器注水時,你能畫出水面高度h隨時間t變化的圖象〔草圖嗎？答案：圖〔3．〔1〔29、已知等腰三角形周長為20．〔1寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式〔x為自變量；〔2寫出自變量取值范圍；〔3在直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)圖象．答案：〔1y=20－2x〔5＜x＜10；〔25＜x＜10；〔310、已知點A〔8,0及在第一象限的動點P〔x,y,且x＋y=10．設(shè)△OPA的面積為S．〔1求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2求x的取值范圍；〔3當(dāng)S=12時,求P點坐標(biāo)；〔4畫出函數(shù)S的圖象．答案：〔1S=－4x＋40；〔20＜x＜10；〔3P〔7,3；〔4圖象略．11、〔1畫出函數(shù)y=|x－1|的圖象．〔2設(shè)P〔x,0是x軸上的一個動點,它與x軸上表示－3的點的距離為y．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象．答案：〔1〔2y=|x＋3|．12、A,B兩地相距25km．甲8:00由A地出發(fā)騎自行車去B地,平均速度為10km/h；乙9:30由A地出發(fā)乘汽車也去B地,平均速度為40km/h．〔1分別寫出兩個人的行程關(guān)于時刻的函數(shù)解析式；〔2乙能否在途中超過甲？如果能超過,何時超過？答案：〔1甲：y=10x－80,8≤x≤10.5；乙：y=40x－360,9.5≤x≤10.125．〔210點以后乙超過甲．13、一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．容器內(nèi)的水量y〔單位：L與時間x〔單位：min之間的關(guān)系如圖所示．〔1當(dāng)0≤x≤4時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．〔2當(dāng)4＜x≤12時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．〔3每分進(jìn)水、出水各多少升？答案：〔1y=5x〔0≤x≤4；〔2；〔3進(jìn)水5L/min；出水3.75L/min．14、一次越野賽跑中,當(dāng)小明跑了1600m時,小剛跑了1450m．此后兩人分別以am/s和bm/s勻速跑．又過100s時小剛追上小明,200s時小剛到達(dá)終點,300s時小明到達(dá)終點．這次越野賽跑的全程為多少米？答案：2050m．15、A城有肥料200t,B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/t和25元/t；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t,D鄉(xiāng)需要肥料260t,怎樣調(diào)運可使總運費最少？答案：最佳方案：從A往D運200t,從B往C運240t,從B往D運60t．習(xí)題20.11、某公司有15名員工,他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A110B38C75D43這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少？答案：5.4萬元．2、在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計算這些運動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)〔結(jié)果保留小數(shù)點后兩位．答案：1.67,1.70,1.75．3、為了檢查一批零件的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取10件,測得它們的長度〔單位：mm如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計這批零件的平均長度．答案：22.351mm．4、在一次青年歌手演唱比賽中,評分辦法采用10位評委現(xiàn)場打分,每位選手的最后得分為去掉最低分、最高分后的平均數(shù)．已知10位評委給某位歌手的打分是：9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6求這位歌手的最后得分．答案：9.45分．5、某商場招聘員工一名,現(xiàn)有甲、乙、丙三人競聘．通過計算機(jī)、語言和商品知識三項測試,他們各自成績〔百分制如下表所示．應(yīng)試者計算機(jī)語言商品知識甲705080乙907545丙506085〔1若商場需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員,對計算機(jī)、語言和商品知識分別賦權(quán)2,3,5,計算三名應(yīng)試者的平均成績．從成績看,應(yīng)該錄取誰？〔2若商場需要招聘電腦收銀員,計算機(jī)、語言、商品知識成績分別占50%,30%,20%,計算三名應(yīng)試者的平均成績．從成績看,應(yīng)該錄取誰？答案：〔1丙；〔2乙．6、某地某個月中午12時的氣溫〔單位：℃如下：223125131823132830222020271728211414221218212915161431242629〔1求這個月中午12時的平均氣溫〔結(jié)果取整數(shù)；〔2請以4為組距對數(shù)據(jù)分組,作出頻數(shù)分布表,根據(jù)頻數(shù)分布表計算這個月中午12時的平均氣溫,與〔1中的結(jié)果比較,你有什么發(fā)現(xiàn),談?wù)勀愕目捶ǎ鸢福骸?21℃；〔2頻數(shù)分布表：根據(jù)頻數(shù)分布表計算這個月中午12時的氣溫為22℃．這個結(jié)果與〔1中的結(jié)果〔近似值相差不大．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平,是一個統(tǒng)計估計值．7、為了提高農(nóng)民收入,村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個養(yǎng)雞場．辦場時買來的1000只小雞,經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng),可以出售了．下表是這些雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．質(zhì)量/kg1.01.21.51.82頻數(shù)11222632324198〔1出售時這些雞的平均質(zhì)量是多少〔結(jié)果保留小數(shù)點后一位？〔2質(zhì)量在哪個值的雞最多？〔3中間的質(zhì)量是多少？答案：〔11.5kg；〔21.5kg；〔31.5kg．8、下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計知識,寫一份簡短的報告讓交警知道這個時段路口來往車輛的車速情況．答案：車速的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為52.4,52,52．〔答案不唯一,使用統(tǒng)計量描述了實際情境即可．9、下表是某班學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543511596分析上表中的數(shù)據(jù),你能得出哪些結(jié)論？答案：本班學(xué)生的平均視力是4.6,視力是4.9的學(xué)生人數(shù)最多,一半以上的學(xué)生視力不超過4.65．習(xí)題20.21、甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件．在10天中,兩臺機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表．甲0102203124乙2311021101〔1分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；〔2從計算的結(jié)果看,在10天中,哪臺機(jī)床出