《樹與有序樹》課件

《樹與有序樹》ppt課件目錄contents樹的基本概念有序樹的基本概念樹的遍歷二叉樹有序二叉樹堆與優(yōu)先隊(duì)列樹的基本概念01CATALOGUE樹是由一個(gè)節(jié)點(diǎn)及一些連接該節(jié)點(diǎn)的不帶環(huán)的邊所構(gòu)成的圖。樹中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多只有一條路徑。樹的定義根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，樹可以分為二叉樹、三叉樹、多叉樹等。樹的分類樹可以用多種方式表示，如鄰接矩陣、鄰接鏈表、孩子表示法等。樹的表示方法樹的定義樹的性質(zhì)樹是一種無(wú)環(huán)連通圖，具有唯一性、有序性和可分解性等性質(zhì)。樹中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間只有一條路徑，因此樹是唯一的。樹中的節(jié)點(diǎn)按照層次順序排列，根節(jié)點(diǎn)在最上層，葉子節(jié)點(diǎn)在最下層。任何一棵樹都可以分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的子樹，這些子樹稱為樹的子集。樹的性質(zhì)樹的唯一性樹的有序性樹的可分解性有序樹的基本概念02CATALOGUE有序樹是一種特殊的樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都按照特定的順序排列。有序樹的定義有序樹可以分為二叉有序樹、三叉有序樹等，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行分類。有序樹的分類有序樹的定義通過(guò)圖形的方式將有序樹的結(jié)構(gòu)表示出來(lái)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)用圓圈或方框表示，子節(jié)點(diǎn)用線段連接。將有序樹中的節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)關(guān)系用表格的形式表示出來(lái)，方便進(jìn)行查找和修改。有序樹的表示方法表格表示法圖形表示法在有序樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)是唯一的，沒有重復(fù)。唯一性穩(wěn)定性高效性有序樹的結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，不容易發(fā)生改變，除非有節(jié)點(diǎn)被刪除或添加。有序樹在某些操作上具有較高的效率，例如查找某個(gè)節(jié)點(diǎn)或其子節(jié)點(diǎn)的操作。030201有序樹的性質(zhì)樹的遍歷03CATALOGUE總結(jié)詞按照根節(jié)點(diǎn)-左子樹-右子樹的順序進(jìn)行遍歷。詳細(xì)描述前序遍歷是一種樹的遍歷方式，按照根節(jié)點(diǎn)、左子樹、右子樹的順序進(jìn)行遍歷。首先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地遍歷左子樹，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式可以用于二叉樹的深度優(yōu)先搜索。前序遍歷總結(jié)詞按照左子樹-根節(jié)點(diǎn)-右子樹的順序進(jìn)行遍歷。詳細(xì)描述中序遍歷是一種樹的遍歷方式，按照左子樹、根節(jié)點(diǎn)、右子樹的順序進(jìn)行遍歷。首先遞歸地遍歷左子樹，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后遞歸地遍歷右子樹。這種遍歷方式同樣可以用于二叉樹的深度優(yōu)先搜索。中序遍歷按照左子樹-右子樹-根節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行遍歷?？偨Y(jié)詞后序遍歷是一種樹的遍歷方式，按照左子樹、右子樹、根節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行遍歷。首先遞歸地遍歷左子樹，然后遞歸地遍歷右子樹，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。這種遍歷方式可以用于二叉樹的深度優(yōu)先搜索，并且可以用于檢查二叉樹的平衡狀態(tài)。詳細(xì)描述后序遍歷二叉樹04CATALOGUE二叉樹是一種特殊的樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)?？偨Y(jié)詞二叉樹是一種樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。在二叉樹中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)，但可以有零個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。二叉樹通常用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級(jí)隊(duì)列、堆等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。詳細(xì)描述二叉樹的定義VS二叉樹具有一些重要的性質(zhì)，包括二叉樹的深度、二叉樹的平衡、二叉樹的遍歷等。詳細(xì)描述二叉樹具有一些重要的性質(zhì)。首先，二叉樹的深度是指樹中節(jié)點(diǎn)的最大層數(shù)。其次，二叉樹的平衡是指樹的高度差別的限制，平衡二叉樹的深度與其高度相等。最后，二叉樹的遍歷是指按照某種順序訪問(wèn)樹中的節(jié)點(diǎn)，包括前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷三種方式?？偨Y(jié)詞二叉樹的性質(zhì)二叉樹的遍歷二叉樹的遍歷是指按照某種順序訪問(wèn)樹中的節(jié)點(diǎn)，包括前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷三種方式?？偨Y(jié)詞前序遍歷的順序是先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地訪問(wèn)左子樹和右子樹。中序遍歷的順序是先遞歸地訪問(wèn)左子樹，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后遞歸地訪問(wèn)右子樹。后序遍歷的順序是先遞歸地訪問(wèn)左子樹和右子樹，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。這三種遍歷方式各有不同的應(yīng)用場(chǎng)景，例如在搜索算法、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。詳細(xì)描述有序二叉樹05CATALOGUE有序二叉樹定義：有序二叉樹是一種特殊的二叉樹，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹都是有序的。左子樹中的所有元素都小于其根節(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有元素都大于其根節(jié)點(diǎn)的值。根節(jié)點(diǎn)可以沒有左子樹或右子樹，但只能有一個(gè)左子樹和一個(gè)右子樹。有序二叉樹的定義

有序二叉樹的性質(zhì)有序性有序二叉樹中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有元素都小于該節(jié)點(diǎn)，右子樹中的所有元素都大于該節(jié)點(diǎn)。完全二叉樹對(duì)于高度為h的有序二叉樹，最少的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2^h-1，最多的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2^h-1。平衡性有序二叉樹在插入和刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，能夠保持其有序性和平衡性。先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。前序遍歷先遍歷左子樹，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。中序遍歷先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。后序遍歷有序二叉樹的遍歷堆與優(yōu)先隊(duì)列06CATALOGUE堆的定義與性質(zhì)堆的定義堆是一種特殊的完全二叉樹，通常分為最大堆和最小堆。在最大堆中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都不小于其子節(jié)點(diǎn)的值；在最小堆中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都不大于其子節(jié)點(diǎn)的值。堆的性質(zhì)堆具有以下性質(zhì)：父節(jié)點(diǎn)大于或等于（或小于或等于）所有子節(jié)點(diǎn)；堆頂元素（根節(jié)點(diǎn)）是最大值或最小值。優(yōu)先隊(duì)列的定義優(yōu)先隊(duì)列是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中元素具有優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)最高的元素最先出隊(duì)。優(yōu)先隊(duì)列的性質(zhì)優(yōu)先隊(duì)列具有以下性質(zhì)：優(yōu)先級(jí)高的元素具有更高的出隊(duì)優(yōu)先權(quán)；優(yōu)先級(jí)相同的元素按照它們?cè)陉?duì)列中的順序出隊(duì)。優(yōu)先隊(duì)列的定義與性質(zhì)堆在計(jì)算機(jī)科學(xué)中被廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列。通過(guò)調(diào)整堆的結(jié)構(gòu)，可以快速地插入新元素和刪除最大或最小元素，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列的插入和刪除操