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簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的加、減、乘、除的導(dǎo)數(shù)運算法則:
一般地,對于兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過變量u,y可以表示成x的函數(shù),那么稱這個函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù),記作y=f(g(x)).如下函數(shù)由哪兩個函數(shù)復(fù)合而成:復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)問題如何求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢?我們先來研究y=sin2x的導(dǎo)數(shù).復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則例題鞏固例1
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):解:2.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的注意點(1)分解的函數(shù)通常為基本初等函數(shù);(2)求導(dǎo)時分清是對哪個變量求導(dǎo);(3)計算結(jié)果盡量簡潔.1.求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟例2例題鞏固練習(xí)1.函數(shù)y=3sin2x+l在點(π,1)處的切線方程是
.例題鞏固y=1(-ln2,2)
4.函數(shù)y=f(x2)的導(dǎo)數(shù)是
.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鞏固練習(xí)
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