人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題14.2 乘法公式測(cè)試卷（原卷版）

專題14.2乘法公式一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·樹德中學(xué)都江堰外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+3b）（3a﹣b） B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．（3a﹣b）（﹣3a+b） D．（3a﹣b）（3a+b）2．（2020·樹德中學(xué)都江堰外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）下列乘法公式的運(yùn)用，不正確的是（）A． B．C． D．3．（2020·江西萍鄉(xiāng)·初二期末）已知，則a2－b2－2b的值為A．4 B．3 C．1 D．04．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)（a+b+c）－（a－b+c）的結(jié)果為（）A．4ab+4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc5．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列變形中正確的是()A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]26．（2020·江蘇句容·期末）下面有4道題，小明在橫線上面寫出了答案：①，②，③，④若a﹣b=2，則．他寫對(duì)答案的題是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④7．（2020·福建寧化·期末）在計(jì)算()()時(shí)，最佳的方法是（）A．運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 B．運(yùn)用平方差公式C．運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 D．運(yùn)用完全平方公式8．（2020·廣西平桂·期末）式子（其中x為整數(shù)）一定能被（）整除．A．48 B．28 C．8 D．69．（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．（2022·四川南充·一模）若，則的值為（）A． B． C． D．11．（2020·甘肅蘭州·初一期末）如圖（1），邊長(zhǎng)為m的正方形剪去邊長(zhǎng)為n的正方形得到①、②兩部分，再把①、②兩部分拼接成圖（2）所示的長(zhǎng)方形，根據(jù)陰影部分面積不變，你能驗(yàn)證以下哪個(gè)結(jié)論（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B．（m+n）2＝m2+2mn+n2C．（m﹣n）2＝m2+n2 D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）12．（2020·廣西百色·期末）已知，則的值等于（）A． B． C． D．13．（2020·江蘇工業(yè)園區(qū)·初一期末）若多項(xiàng)式9x2﹣mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．±24 B．±12 C．24 D．1214．（2020·長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)月考）4張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a＋b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，若S1＝S2，則a，b滿足的關(guān)系式是（）A．a(chǎn)＝1.5b B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝2.5b D．a(chǎn)＝3b二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2022·河北南宮·期末）已知x+y=8，xy=12，則的值為_______.16．（2020·遼寧昌圖·期末）計(jì)算________17．（2020·山東博興·月考）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc．則當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，=______．18．（2020·江蘇南京·初一期中）如圖，正方形紙片甲、丙的邊長(zhǎng)分別是a、b，長(zhǎng)方形紙片乙的長(zhǎng)和寬分別為a和b（a＞b）．現(xiàn)有這三種紙片各6張，取其中的若干張（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)新的正方形，拼成的不同正方形的個(gè)數(shù)為_____．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·紹興市長(zhǎng)城中學(xué)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1)，其中x=1，y=﹣3．20．（2020·長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)月考）街心花園有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向增加2米東西向減少2米，改造后得到一塊長(zhǎng)方形的草坪．(1)求改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積．(2)改造后的圖形的面積是增大了還是縮小了?請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（2020·泉州市第六中學(xué)初二期中）請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)(2)20182-2017201922．（2020·安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如，，，則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．（1）32和2020這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是和（其中n取正整數(shù)）．由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？23．（2020·浙江長(zhǎng)興·初一月考）設(shè)是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于※的一種運(yùn)算如下：．例如求的值；①樂(lè)于思考的小慧發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)明理由嗎?②小慧猜想，你認(rèn)為她的猜想成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（2020·保定市樂(lè)凱中學(xué)初一期末）仔細(xì)觀察下列等式：第1個(gè)：52﹣12=8×3第2個(gè)：92﹣52=8×7第3個(gè)：132﹣92=8×11第4個(gè)：172﹣132=8×15…（1）請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式：；（2）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式，并加以驗(yàn)證；（3）運(yùn)用上述規(guī)律，計(jì)算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．25．（2022·郁南縣蔡朝焜紀(jì)念中學(xué)初二月考）若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴（m2-2mn＋n2）＋（）＝0，即（）2＋（）2＝0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，∴m＝n＝（1）完善上述解答過(guò)程，然后解答下面的問(wèn)題：（2）設(shè)等腰三角形ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，且滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周長(zhǎng)．26．（2020·江蘇句容·期末）閱讀理解：若x滿足，求的值．解：設(shè)，則，歸納方法：首先，利用換元進(jìn)行式子簡(jiǎn)化，再利用和（差）是定值，積是定值的特點(diǎn)與其平方和之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化．解決問(wèn)題：（1）若x滿足，則=；（2）若x滿