河南周口項城一中2022年九年級數(shù)學中考模擬試題

中考模擬試卷

（本次考試時間：90分鐘滿分：120分）

班級姓名考號分數(shù)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-1的絕對值是（）

A.1B.—3C.3D.一彳

2.下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

鄧?頷③

ABCD

3.河南省人民濟困最“給力”！據(jù)報道，2020年河南省人民在濟困方面捐款達到2.94億元.數(shù)據(jù)“2.94

億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.2.94X107B.2.94X108

C.0.294X108D.0.294X109

4.如圖，AB//CD,NMNC=138°,MP平分NBMN,則NMPN的度數(shù)為（）

A.59°B.48°C.54°D.69°

第4題圖第7題圖

5.下列運算正確的是（）

A.（x+\）2—x2+1B.3爐一萬2=3c.x3?x2—^D.（3;^）2=3彳9.

x—[>-3

'.一’的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

{—3x+2>—4

AB

-2-1012-2-1012

CD

7.如圖，以AO為直徑的。。中，點B,C為圓周上兩點，已知NACB=30°,AB=2,則8。的長是

）

A.2啦B.3C.4D.2s

8.關(guān)于x的一元二次方程2x2—〃tv+8=0有兩個相等的實數(shù)根，則方程的根為（）

A.X〕=X2=2B.Xi~~X2~—2

C.X1=X2=2或X|=X2=-2D.X|=X2=1或X1=X2=-2

9.不透明的紙箱里裝有2張畫有“⑥”和1張畫有“冏”的卡片，這些卡片除了圖案不同外其

他都相同.從中任意抽取一張，不放回再從中抽取一張，則兩次抽到的卡片的圖案不同的概率是（）

,3r1八2-1

A-5B-2C-3D-3

10.如圖①，矩形ABC。中，點E為8c的中點，點戶沿3c從點B運動到點C,設(shè)8,尸兩點間的距

離為x,PA-PE=y,圖②是點尸運動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.當代數(shù)式J七有意義時，x應(yīng)滿足的條件是.

12.計算sin30°+<16一（3—6）0+|-1|的值是.

13.如圖，一次函數(shù)的圖像交y軸于（0,2）,且函數(shù)圖像經(jīng)過（1,3）,則不等式履+6>0的解

集為.

14.如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,點A,B,。均在小正方形的頂點上，且點8,C

在而上，/BAC=22.5°,則近的長為.

15.在矩形A8C。中，AB=3,BC=4,點E,F分別為3C,AC上兩動點，沿著EF折疊后C與G對

應(yīng)，若點G落在射線A8上，且△4GF恰為直角三角形，則線段CF的長為.

三、解答題（共75分）

16.（8分）先化簡，再求值：Q+3-3H■狂W,其中x=4+/.

17.（9分）2020年11月10日，“雪龍2”起航！中國第37次南極考察隊從上海出發(fā)，執(zhí)行南極考察任

務(wù).已知“雪龍2”船上午9時在8市的南偏東25°方向上的點A處，且在C島的北偏東58°方向上，已

知8市在C島的北偏東28°方向上，且距離C島248km.此時，“雪龍2”船沿著AC方向以25km/h的速

度運動.請你計算“雪龍2”船大約幾點鐘到達C島？（結(jié)果精確到lh.參考數(shù)據(jù)：小F.73,sin53°弋

434

g,cos53°,tan53°2§）

北

東

18.（8分）某校擬舉行暑期夏令營活動，預設(shè)的項目有A（十大名校參觀），B（名勝古跡游覽），C（十里長

河漂流），。（內(nèi)蒙草原采風）.現(xiàn)在從學校隨機抽取若干學生進行意向調(diào)查（每名學生只能選其中一項），相關(guān)負

責同志依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請依據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查活動參與的學生人數(shù)為一，扇形圖中的〃，=—；

（2）依據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校報名參與夏令營活動的有800人，試估計該校報名“名勝古跡游覽”學生人數(shù).

夏令營活動意向統(tǒng)計扇形圖

19.（9分）如圖，AB是。。的直徑,點C是。。上一點，點。是BC的中點，過點。作。。的切線,

與48,AC的延長線分別交于點E,F,連接AD

（1）求證：AFYEF.

（2）填空:

①已知A8=8,當BE=時，AC=CF.

②連接80、CD、0C.當/E的度數(shù)為時，四邊形O8CC是菱形.

D

c

A

2x,(0WxW2)

20.(9分)如圖，反比例函數(shù)3。)與函數(shù)尸［葉682)交于A,8兩點，射線AB交x軸

于點C,己知點A的坐標為(2,a).

⑴求反比例函數(shù)解析式；

(2)若點尸在x軸上，連接秒1,PB,求當以+PB的值最小時△PBC的面積.

21.(10分)五一期間，某數(shù)碼產(chǎn)品專營店預備購買A品牌手機和8品牌手機共30臺，已知2臺A品牌

手機和1臺B品牌手機價格為7800元，1臺A品牌手機和2臺B品牌手機的價格為6600元.

(1)若購進A品牌手機x臺，購進A,B品牌手機的總費用為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該數(shù)碼產(chǎn)品專營店購進兩種品牌手機的總費用不超過60000元，那么專營店最多購進A品牌手機

多少臺？

22.(10分)若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函

[*+x+l(xW2),

數(shù).下面參照學習函數(shù)的過程和方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).

?(x>2)

列出表格：

X???01234567???

654321

99366

…4101421???

y4444257

描點連線：(1)以自變量x的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標，請在所給的平面直角坐標系

r^r2+x+1(xW2),

中描點，并用平滑曲線畫出函數(shù)丫=4/的圖象.

U(x>2)

lx

探究性質(zhì)：

(2)結(jié)合(1)中畫出的函數(shù)圖象，請回答下列問題：

①當xW2時，該函數(shù)圖象的對稱軸為,最低點坐標為.

②點A(—3,%),8(—8,”)在該函數(shù)圖象上，則％_____以填或

③請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：