遼寧省盤錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷（原卷版）

遼寧省盤錦市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.3的相反數(shù)是（）

1

A.3B.-3C.D.——

33

2.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）

▽

叩咱C.D.

3.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a1+tz3=a5B.m'--nrC.(2m)2-2m2D.

ab2+ab=b

4.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)

計(jì)圖是（）

A條形圖B.扇形圖C.折線圖D.頻數(shù)分

布直方圖

5.下列命題正確的是（）

A.同位角相等B.相等的圓心角所對的弧相等

C.對角線相等的四邊形是矩形D.直角三角形斜邊上的中線等于斜

邊的一半

6.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（)

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

D.調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件質(zhì)量

7.如圖，已知直線AB和AB上的一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線A8的垂線，步驟如下:

第一步：以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作弧，交直線AB于點(diǎn)。和點(diǎn)E；

第二步：分別以點(diǎn)。和點(diǎn)E為圓心，以a為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸；

第三步：作直線CF,直線CF即為所求.

下列關(guān)于。的說法正確的是（）

Aa>-DEB.a<-DEC.a>—DED.

222

a<-DE

2

8.”今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”

這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖獲得.設(shè)

井深為x尺，所列方程正確的是（）

50.40.4x5

A-------=——C.--------------D.

5+x5xVx+50.4

55-0.4

%-0.4

9.甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗(yàn)的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗(yàn)平均

成績較高且較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.如圖，四邊形A8CO是菱形，BC=2,N48C=60°,對角線AC與BO相交于點(diǎn)O,線

段BD沿射線AO方向平移，平移后的線段記為P。，射線P。與射線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)

PC,設(shè)OM長為X,△PMC面積為下列圖象能正確反映出y與X的函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）

11.建黨100周年期間，我市人社系統(tǒng)不斷提升服務(wù)能力和水平，讓我市約1300000參保

人員獲得更高質(zhì)量的社會(huì)保障福祉.數(shù)據(jù)1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.分解因式：2/—2=

13.計(jì)算：|6一2卜屈=

x-3（x-2）<4

14.從不等式組,2+2X的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是—

------>x-1

[3

15.如圖,G）A、OB.（DC兩兩不相交，且半徑都是2cm,則圖中三個(gè)扇形（即陰影部分）面積

之和是cm?

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)5在>軸正半軸上，OD

經(jīng)過A,B,0,C四點(diǎn)，NACO=120°,AB=4,則圓心點(diǎn)。的坐標(biāo)是

17.如圖，四邊形A8C。是平行四邊形，以點(diǎn)8為圓心，8c的長為半徑作弧交4。于點(diǎn)E,

分別以點(diǎn)C,E為圓心，大于‘CE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線交AO的延

2

長線于點(diǎn)F,NC8E=60°,BC=6,則BF的長為

18.如圖，四邊形ABCZ）為矩形，AB=273，A￡>=2及，點(diǎn)尸為邊A8上一點(diǎn).以。尸為

折痕將翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)4.連結(jié)4V,A/T交PO于點(diǎn)M,點(diǎn)Q為線段BC

上一點(diǎn)，連結(jié)A。，MQ,則AQ+M。的最小值是

三、解答題（共96分）

x-3x-3x

19.先化簡，再求值:其中尤=夜+4

X2-8X+16"X2-16-7^4

20.某校七、八年級各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，

從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識測試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績（成

績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級抽取學(xué)生

的成績：6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個(gè)年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請

說明理由（寫出一條即可）；

（3）請估計(jì)七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；

（4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識競賽，請用列表

或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.

44

21.如圖，直線yngX—g交x軸于點(diǎn)M,四邊形OMAE是矩形，SO^IAB=4,反比例函數(shù)

b44

y=-U>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,EA的延長線交直線y==x-=于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)B在X軸上，且求點(diǎn)8的坐標(biāo).

22.如圖，小華遙控?zé)o人機(jī)從點(diǎn)A處飛行到對面大廈的頂端M,無人機(jī)飛行方向與水平

方向的夾角為37°,小華在點(diǎn)4測得大廈底部N的俯角為31。，兩樓之間一棵樹EF的頂

_FN1

點(diǎn)E恰好在視線AN上，己知樹的高度為6米，且一=—,樓A2,MN,樹所均垂直于

FB2

地面，問：無人機(jī)飛行的距離AM約是多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：cos31°七0.86,

tan31°M).6O,cos37°g0.80,tan37°?=0.75)

23.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB是。。的直徑，過。。外一點(diǎn)。作￡>G//BC,QG交線

段AC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)F,連接QB,CF,NA=NQ.

B

（1）求證：8。與。。相切；

（2）若AE=OE,CF平分NAC8,80=12,求DE的長.

24,某工廠生產(chǎn)并銷售A,B兩種型號車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)4型車床可以獲利10

萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺(tái)8型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬元，如果超出

4臺(tái)8型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)8型車床獲利將均減少1萬元.設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床

X臺(tái).

（1）當(dāng)x>4時(shí)，完成以下兩個(gè)問題：

①請補(bǔ)全下面的表格：

A型B型

車床數(shù)量/臺(tái)—X

每臺(tái)車床獲利/萬元10—

②若生產(chǎn)并銷售8型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B

型車床多少臺(tái)？

（2）當(dāng)0VXW14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A,B兩種型號車床獲得的總利潤為W萬元，如何分

配生產(chǎn)并銷售A，8兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤W最大？并求出最大利潤.

25.如圖，四邊形ABCD是正方形，△■￡（不為等腰直角三角形，NECF=90。，點(diǎn)E在8c

上，點(diǎn)F在CQ上，N為EF中點(diǎn)，連結(jié)NA,以24,NF為鄰邊作2NFG.連結(jié)。G,

DN,將繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為々（0°Wa<360°）.

（1）如圖1,當(dāng)夕=0。時(shí)，OG與￡W的關(guān)系為；

（2）如圖2,當(dāng)0°<a<45°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若

不成立，請說明理