2023年初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

初中數(shù)學(xué)解題方法與技巧2023

學(xué)校數(shù)學(xué)解題（方法）與技巧有哪些呢？許多同學(xué)都無(wú)法適應(yīng)數(shù)學(xué)

的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成果越來(lái)越差，下面是我為大家整理的學(xué)校數(shù)學(xué)解

題方法與技巧，僅供參考，喜愛可以（保藏）共享一下喲！

學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法

要審題。許多同學(xué)在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清晰題目講的是

什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這特別不行取。我們應(yīng)

當(dāng)逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖

形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去查找，也在圖中找到位置。

要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的

結(jié)論動(dòng)身往回推理?？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等,

如證明角相等的方法有（1.對(duì)頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)

角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角

形的對(duì)應(yīng)角等等方法。）結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮

用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通

常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中消失，這時(shí)再把這些

條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候

每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等，就用邊

相等的符號(hào)來(lái)表示。其次層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)

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記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來(lái)。

要引申。難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱蔽起來(lái)，所以我們要

會(huì)引申，那么這里的引申就需要平常的積累，平常在課堂上學(xué)的基本

學(xué)問點(diǎn)把握?qǐng)?jiān)固，平常訓(xùn)練的一些特別圖形要熟記，在審題與記的時(shí)

候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標(biāo)注,

雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長(zhǎng)期的積累，便于以后

難題的學(xué)習(xí)。

學(xué)校數(shù)學(xué)解題方法與技巧

對(duì)于一道詳細(xì)的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步

是讀題，這是獵取信息量和思索的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，

應(yīng)特殊留意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)

束，哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已

知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)當(dāng)已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，

并有了初步的思路和解題方案，然后就是依據(jù)自己的思路，演算一遍,

加以驗(yàn)證。

有些同學(xué)沒有養(yǎng)成讀題、思索的習(xí)慣，心里焦急，匆忙一看，就開

頭解題，結(jié)果經(jīng)常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找

不到緣由，想快卻慢了。許多時(shí)候同學(xué)問問題的時(shí)候，老師和他一起

讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì)了?！彼?，在實(shí)際解題時(shí),

應(yīng)特殊留意，審題要仔細(xì)、認(rèn)真。

畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能依據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其

他學(xué)科）語(yǔ)言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣

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就把解題時(shí)的（抽象思維），變成了形象思維，從而降低了解題難度。

有些題目，只要分析圖一畫出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其

是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題,若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義

及演化過程和條件，對(duì)于提高解題速度特別重要。畫圖時(shí)應(yīng)留意盡量

畫得精確。畫圖精確，有時(shí)能使你一眼就看出

答案，再進(jìn)一步去演算證明就可以了；反之，作圖不精確，

有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

學(xué)校數(shù)學(xué)解題技巧

一、選擇題的解法

1數(shù)形結(jié)合思想

就是依據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含

義，又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形奇妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并

充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

2聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想

事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科

的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

在解題時(shí)，假如能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為

易，化繁為簡(jiǎn)。

如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特別與一般的轉(zhuǎn)化、詳細(xì)與抽

象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

3分類爭(zhēng)論的思想

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在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要依據(jù)討論對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不憐憫

況予以考查;這種分類思索的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同

時(shí)也是一種重要的解題策略。

4待定系數(shù)法

當(dāng)我們所討論的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求

出式子中待確定的字母的值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待

定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這

個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

5配方法

就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

配方法是學(xué)校代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、

爭(zhēng)論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

6換元法

在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新

的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較

為簡(jiǎn)單的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問題，從而達(dá)到

化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

7分析法

在討論或證明一個(gè)命題時(shí)，由結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開頭,

推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不明顯；則再把它當(dāng)作結(jié)

論，進(jìn)一步討論它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使

命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

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8綜合法

在討論或證明命題時(shí)，假如推理的方向是從已知條件開頭，逐步推

導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

9演繹法

由一般到特別的推理方法。

10歸納法

由一般到特別的推理方法。

11類比法