二次函數(shù)與三角形面積問題專題課件

二次函數(shù)中的三角形面積問題1精選課件ppt例1:已知拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)位于B點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，S△AOC=______________

S△BOC=_______

43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)2精選課件pptS△COP=_______

S△PAB=_______

43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)3精選課件pptS△PCB=_______

(3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)S△ACP=_______

ED4精選課件pptBC鉛垂高水平寬haA5精選課件pptxCOyABD11例1：如圖1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1，4)，交x軸于點(diǎn)A(3，0)，交y軸于點(diǎn)B。（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB＝S△CAB

6精選課件ppt練習(xí)：如圖，拋物線y＝－x

2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？OBACyx7精選課件ppt（3）在（1）中的拋物線上的第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．OBACyxP8精選課件ppt例2．如圖，拋物線y＝x

2－2x＋k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）．（1）k的值和A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線y＝x

2－2x＋k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；yxBAOCM9精選課件ppt（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）在拋物線y＝x

2－2x＋k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形yxBAOCM10精選課件pptyxBAOE練習(xí)：如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線y＝-

x＋m與x軸交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．11精選課件ppt例3.在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD（點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置），拋物線y＝ax

2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求△PAB的面積；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBC的面積等于△PAB的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．12精選課件ppt練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－1，0）、B（4，0），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，且∠ACB＝90°．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；BxyAOCyABCOx13精選課件ppt（3）直線l⊥x軸，若直線l由點(diǎn)A開始沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速向右平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，運(yùn)動(dòng)過程中直線l在△ABC中所掃過的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式。BxyAOClyABCOx14精選課件ppt

已知二次函數(shù)y＝x

2＋ax＋a－2．（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為

時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；（3）若題（2）中二次