統(tǒng)計學(第三版)課件第一章

統(tǒng)計學(第三版)課件第一章目錄contents統(tǒng)計學簡介統(tǒng)計學基礎知識描述性統(tǒng)計概率論基礎統(tǒng)計推斷基礎01統(tǒng)計學簡介0102統(tǒng)計學的定義統(tǒng)計學涉及的領域廣泛，包括社會、經(jīng)濟、醫(yī)學、生物學等，為各領域的研究和實踐提供數(shù)據(jù)支持和方法論。統(tǒng)計學是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學，旨在探索數(shù)據(jù)背后的規(guī)律和趨勢，并做出科學決策。通過圖表、表格等方式描述數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。描述統(tǒng)計學推斷統(tǒng)計學應用統(tǒng)計學利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征和趨勢，如參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等。將統(tǒng)計方法應用于各領域，解決實際問題，如市場調(diào)查、質(zhì)量控制、生物統(tǒng)計等。030201統(tǒng)計學的分類統(tǒng)計學起源于17世紀中葉，最初是用于國家管理和人口普查的需要。萌芽期19世紀中葉以后，隨著社會、經(jīng)濟、科技的發(fā)展，統(tǒng)計學得到廣泛應用和深入發(fā)展。發(fā)展期20世紀以來，隨著計算機技術的普及和應用，統(tǒng)計學進入數(shù)字化時代，數(shù)據(jù)處理和分析能力得到極大提升。成熟期統(tǒng)計學的發(fā)展歷程02統(tǒng)計學基礎知識定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)等級數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的類型01020304數(shù)值型數(shù)據(jù)，可以具體度量和計算，如身高、體重、年齡等。非數(shù)值型數(shù)據(jù)，通常表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，如性別、血型、婚姻狀況等。具有等級關系的數(shù)據(jù)，如評分、評級等。具有順序關系的數(shù)據(jù)，如排名、等級等。數(shù)據(jù)來源通過調(diào)查問卷、訪談等方式獲取的數(shù)據(jù)。在實驗或試驗中獲取的數(shù)據(jù)。通過觀察或記錄獲取的數(shù)據(jù)，如氣象觀測、市場調(diào)查等。政府、機構(gòu)或組織發(fā)布的官方數(shù)據(jù)，如人口普查、經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)等。調(diào)查數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)官方數(shù)據(jù)從總體中隨機抽取一部分樣本進行調(diào)查，以推斷總體情況。抽樣調(diào)查對總體進行全面調(diào)查，以獲取全面、準確的數(shù)據(jù)。普查通過實驗或試驗獲取數(shù)據(jù)，以研究變量之間的關系。實驗法通過觀察或記錄獲取數(shù)據(jù)，如市場調(diào)查、社會調(diào)查等。觀察法數(shù)據(jù)收集方法03描述性統(tǒng)計頻數(shù)分布表：將數(shù)據(jù)分為若干個組，并列出每個組的頻數(shù)。頻數(shù)分布表的制作步驟1.確定數(shù)據(jù)的范圍和分組數(shù)。頻數(shù)分布表2.確定分組的界限。3.統(tǒng)計每個組的頻數(shù)。4.繪制頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表的優(yōu)點：能夠清晰地展示數(shù)據(jù)的分布情況，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異常值和異常分布。01020304頻數(shù)分布表常見的圖形表示法包括直方圖、折線圖、箱線圖等。圖形表示法的優(yōu)點能夠直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異常值和異常分布。圖形表示法通過繪制圖形來展示數(shù)據(jù)的分布情況。圖形表示法數(shù)值型數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計指標中位數(shù)：表示數(shù)據(jù)的中等水平，將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)即為中位數(shù)。均值：表示數(shù)據(jù)的平均水平，計算方法是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計指標包括：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差等。眾數(shù)：表示數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。標準差：表示數(shù)據(jù)的離散程度，計算方法是每個數(shù)據(jù)點與均值的差的平方和的平均值再開方。04概率論基礎描述隨機事件發(fā)生可能性大小的量，通常用P表示。概率必然事件隨機事件互斥事件概率等于1的事件，表示該事件一定會發(fā)生。概率介于0和1之間的事件，表示該事件有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生。兩個或多個事件不能同時發(fā)生的事件。概率的基本概念P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)加法公式P(A∩B)=P(A)×P(B∣A)乘法公式如果事件A可以分解為n個互斥事件的并，則P(A)=∑P(Ai)×P(A∣Ai)全概率公式如果事件A和B有概率P(A)和P(B∣A)，則P(A∣B)=P(B∣A)×P(A)∑P(B∣Ai)×P(Ai)。貝葉斯公式概率的基本運算隨機變量X的所有可能取值可以一一列舉出來，例如投擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)。離散型隨機變量隨機變量X的取值范圍是一個區(qū)間或者無窮多個值，例如人的身高。連續(xù)型隨機變量描述隨機變量X取值概率的函數(shù)，記作F(x)。概率分布函數(shù)對于連續(xù)型隨機變量X，其概率分布函數(shù)F(x)的導數(shù)即為概率密度函數(shù)f(x)。概率密度函數(shù)隨機變量及其分布05統(tǒng)計推斷基礎抽樣分布是描述樣本統(tǒng)計量（如樣本均值、樣本比例等）如何分散和變化的概率分布。抽樣分布的概念無論總體分布是什么形狀，只要樣本量足夠大，樣本均值的分布近似正態(tài)分布。中心極限定理標準誤差是衡量樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)估計值之間離散程度的指標。標準誤差的概念抽樣分布

參數(shù)估計點估計點估計是使用樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù)的方法，如樣本均值作為總體均值的估計。區(qū)間估計區(qū)間估計是基于樣本統(tǒng)計量，給出總體參數(shù)可能落在某一區(qū)間的概率，如置信區(qū)間的概念。估計量的評價標準無偏性、有效性和一致性是評價估計量好壞的三個重要標準。03假設檢驗的決策根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值和臨界值的大小，作出拒絕或接受假設的決策。01假設檢驗的基本思想假設檢驗是通過樣本