第27章 相似（知識(shí)達(dá)標(biāo)卷）（解析版）

相似（知識(shí)達(dá)標(biāo)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．已知，則把它改寫(xiě)成比例式后，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：，，，故選：B．2．如圖，點(diǎn)D在的邊上，添加下列條件，不能判斷的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：，，∽，故選項(xiàng)A不符合題意；，，∽，故選項(xiàng)B不符合題意；，但無(wú)法確定與是否相等，所以無(wú)法判定兩三角形相似，故選項(xiàng)C符合題意；，，∽，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．3．已知：如圖，，，，則（

）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【詳解】∵，∴，∵，，∴，解得：，故選：C4．與的相似比為1：4，則與的周長(zhǎng)比為（

）．A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16【答案】C【詳解】∵與的相似比為1：4，∴與的周長(zhǎng)比為1：4，故選：C．5．下列各組線段中，成比例的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：A、由于，所以不成比例，不符合題意；B、由于，所以不成比例，不符合題意；C、由于，所以不成比例，不符合題意；D、由于，所以成比例，符合題意．故選：D．6．如圖，，，，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B．4 C．6 D．10【答案】B【詳解】解：∵，∴，即，∴．故選：B．7．已知，，若，則（

）A．4 B．6 C．8 D．16【答案】B【詳解】解：∵，∵，∴，又∵，∴，∴，故選：B．8．如圖，，已知是圓O的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與圓O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若圓O的半徑為4，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B． C．3 D．2【答案】A【詳解】解：連接，∵與圓O相切于點(diǎn)D，∴，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則，解得：，故．故選：A．9．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，連接DE，若，且，則的值為（

）．A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：D．10．把放大為原圖形的2倍得到，則位似中心可以是（

）A．G點(diǎn) B．F點(diǎn) C．E點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】B【詳解】由位似中心的定義可知，此位似中心可以是點(diǎn)F，故選：B填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．已知，，若，則______【答案】10【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案為：10．12．若，則______．【答案】##【詳解】解：∵，∴．故答案為：．13．如圖，四邊形四邊形，若，，，則______°．【答案】【詳解】解：∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：．14．在比例尺是的地圖上，量得甲乙兩地的距離是2厘米，上午9點(diǎn)20分有一架飛機(jī)從甲地飛往乙地，上午11點(diǎn)20分到達(dá)，這架飛機(jī)每小時(shí)飛行______千米．【答案】900【詳解】解：甲乙兩地的實(shí)際距離：，（千米），（千米）；答：這架飛機(jī)每小時(shí)行900千米．故答案為：900．15．已知點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)度是______【答案】【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段的黃金分制點(diǎn)，且，，∴．故答案為：．16．如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為，桌面距離地面，若燈泡距離地面，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)_____．【答案】【詳解】解：如圖，由題意得，，，，∴，∴，即，解得，，則地面上陰影部分的面積，故答案為：．三、解答題（本大題共6題，滿分52分）17．（6分）已知，求的值．【答案】2【詳解】解：由，得，化簡(jiǎn)，得，∴．18．（8分）如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，，，，，求證：．【答案】見(jiàn)解析【詳解】證明：，，，，，，，，，又，．19．（8分）如圖，D，E分別是的邊，上的點(diǎn)，，若，求的值．【答案】【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴．20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，是等邊三角形，．(1)求證：；(2)若，求BD的長(zhǎng)度．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)9【詳解】（1）為等邊三角形，，.，．，，，．（2），.為等邊三角形，，，解得．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)以原點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫(huà)出將放大為原來(lái)的2倍后的位似圖形；(2)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)14【詳解】（1）解：如圖，為所作；（2）解：∵和關(guān)于原點(diǎn)位似，且位似比為，∴．22．（12分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求線段的長(zhǎng)．【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）證明：如圖所