宜賓市2021級第3期期末測試題　數(shù)學試題 文科試題（定稿）

2022年秋期高中教育階段學業(yè)質量監(jiān)測高二年級文科數(shù)學（考試時間：120分鐘總分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考號、姓名、班級填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在試卷上的無效。3．考試結束后將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．拋物線的準線方程為A． B． C． D．2．已知直線過點，且在軸上的截距為，則直線的方程是A． B． C． D．3．為了了解高中學生對新高考改革的意見，計劃從1500名學生中抽取30名學生做問卷調查，按系統(tǒng)抽樣：先將這1500名學生從1開始編號，然后按號碼以為間隔進行抽取，若第1段抽取的號碼為6，則第4段抽取的號碼為A． B． C． D．4．已知雙曲線的一個焦點為，則雙曲線C的一條漸近線方程為A． B． C． D．5．在落實“五育并舉”全面發(fā)展的素質教育實踐過程中，某班開展了植樹活動．如圖所示的莖葉圖記錄了該班甲、乙兩組各四位同學的植樹棵數(shù)，乙組記錄中缺少一個數(shù)據(jù)，僅知道乙組同學植樹平均數(shù)比甲組同學的植樹平均數(shù)要少1，則乙組缺失的數(shù)據(jù)為A． B． C．10 D．6．已知命題，則下列說法正確的是A． B．C． D．7．圓心為，與軸相切的圓的標準方程是A． B．C． D．8．設為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，則的周長是A．16 B． C．8 D．9．橢圓與直線相交的弦被點平分，則的值為A．2 B．4 C．8 D．1610．已知等差數(shù)列的公差為1，將其前5項作為一個樣本，則這個樣本的方差為A． B．5 C． D．2011．已知圓與圓相交于點，則的面積是A． B． C． D．12．設拋物線的焦點為，過點且斜率大于的直線與拋物線相交于不同的兩點，與拋物線的準線相交于點，且，則直線的斜率為A． B． C． D．二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13．已知兩點，，則直線的斜率為．14．若“，”是真命題，則實數(shù)的最小值為．15．雙曲線的右頂點為，直線與雙曲線交于兩點．若直線的斜率之積為，則的離心率為．16．已知直線，過直線上的動點作圓的兩條切線，為切點,給出以下四個結論：=1\*GB3①四點一定在同一個圓上；=2\*GB3②四邊形面積的最小值為；=3\*GB3③當四邊形面積為最小值時，直線所在的方程為；=4\*GB3④當點在運動時，直線的方程可以是．其中正確的結論有（填寫所有正確結論的編號）．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知點，，，求：（1）在中，邊上高所在的直線方程；（2）在中，邊上中線所在的直線方程．18.（12分）為了打好精準脫貧攻堅戰(zhàn)，某市扶貧辦在所轄區(qū)的100萬戶家庭中隨機抽取戶家庭，對每戶當年的家庭年人均純收入狀況進行了調查，經(jīng)統(tǒng)計，樣本數(shù)據(jù)全部分布在（單位：百元）之間．現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成，，，，共5組進行統(tǒng)計，并得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率直方圖中的值；（2）求這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若每戶當年的家庭年人均純收入不低于5500元的家庭為“非貧困戶”，用這組樣本數(shù)據(jù)估計全市“非貧困戶”的戶數(shù)．19．（12分）已知圓過，，.（1）求圓的方程；（2）直線過點，且圓上的點到直線的距離的最大值為9，求直線的方程．20．（12分）某車輛銷售公司為搞好“元旦”促銷活動，將本公司近四年來，在“元旦節(jié)”期間的優(yōu)惠金額與銷售量的數(shù)據(jù)收集起來，表示：優(yōu)惠金額（單位：千元），表示：銷售量（單位：輛），整理成如下表格：時間第一年第二年第三年第四年優(yōu)惠金額10111312銷售量22243127求出關于的線性回歸方程；若第5年優(yōu)惠金額14.5千元，估計第5年的銷售量（輛）的值．附：回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計公式分別為：，．21.（12分）已知拋物線的焦點為,準線為，拋物線上一點到的距離.(1)求拋物線的方程；(2)設直線與軸的交點為,過點的直線與拋物