2023屆錦江區(qū)初三中北師大版 中考考二診數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2022-2023年度錦江區(qū)九下數(shù)學(xué)二診階段性限時(shí)訓(xùn)練考試范圍：初數(shù)全6冊(cè)；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：數(shù)學(xué)組A卷（100分）第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1．的算術(shù)平方根是()2．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是()回C．回D.■3．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡n，則n為()4．已知點(diǎn)A(4,3)和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=-3對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()(-10,3)5．某中學(xué)隨機(jī)抽取了該校53名學(xué)生，他們的年齡如表所示：這53名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡（單位：歲）人數(shù)9A．13歲、14歲B．14歲，14歲C．14歲，13歲D．14歲，15歲6．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為()7．如圖，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于。O，連接BG，則弦BG所對(duì)圓周角的度數(shù)為()8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x=1，則下列選項(xiàng)中正確的是()第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）9．因式分解：-3ma2+6ma-3m=.10．若分式與的值互為相反數(shù)，則x=.11．二次函數(shù)y=ax2-2ax-m的部分圖象如圖所示，則方程ax2-2ax-m=0的根為.12．如圖，高為6m的電線桿的頂上有一盞路燈，電線桿底部為A，身高1.5m的男孩站在與點(diǎn)A相距6m的點(diǎn)B處，若男孩以6m為半徑繞電線桿走一圈，則他在路燈下的影子BC=m；BC掃過的面積為2m.______13．如圖，在△ABC中，經(jīng)A=32。，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N，直線MN與AC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CD」AB，垂足為點(diǎn)D，CD與BE相交于點(diǎn)F，若BD=CE，則∠BFC的度數(shù)為.三．解答題（共5題，共48分）(1)1(1)1 2 215本小題8分）我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（3）李老師計(jì)劃從A，B，C，D四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中A，B兩人的概率.16本小題8分）如圖，修筑鐵路時(shí)需打通小山修一條隧道MN．測繪時(shí)用一架無人機(jī)沿直線l飛行，飛行高度為1200米，在A處測得隧道一端M處的俯角為37°,飛行2800米后到達(dá)B處測得隧道另一端N處的俯角為76°,已知A，B，M，N四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，且l∥MN，求隧道MN的長參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，tan76°≈4.17本小題10分）如圖，已知AB是。O的直徑，點(diǎn)E是。O上異于A，B的點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接AE，AF，BF，過點(diǎn)F作FC」AE交AE的延長線于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線DG交AF于點(diǎn)G，交FB于點(diǎn)H.（1）求證：CD是。O的切線；18本小題10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-4,3)，反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC、AB于E、F(E、F不與A重合沿著EF將矩形ABOC折疊使A、D重合.（1）當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并直接寫出EF與對(duì)角線BC的關(guān)系；（2）如圖2，連接CD，①ΔCDE的周長是否有最小值，若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由；②當(dāng)CD平分∠ACO時(shí)，直接寫出k的值.B卷（共50分）四．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）19．已知m，n是方程x2一x2=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2m23mn的值等于.20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取最大值12．設(shè)該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，若x1>4，則a的取值范圍是.ED的長為半徑作弧與BC相切于點(diǎn)H，點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，則陰影部分面積為.22．直線y=x+2a（常數(shù)a>0)和雙曲線y=(k>0,x>0)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)B，一次函數(shù)PQ與線段AB的交點(diǎn)為M，若OM」BP，則sin經(jīng)AMP的值為.23．在數(shù)學(xué)“折向未來”的活動(dòng)課上，小明用如圖所示的長方形紙片ABCD折四邊形，AB=9cm，點(diǎn)E，G分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F，H分別是AB，CD邊上的點(diǎn)，且BF=DH=3cm，連結(jié)FG，GH，HE，EF，EG．將△BFG，△DEH分別沿FG，EH翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B,，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,，當(dāng)點(diǎn)B,落在線段EF上時(shí)，則BC=cm；當(dāng)點(diǎn)B,在△EFG內(nèi)部時(shí)，連結(jié)B,D,，若△EB,D,為直角三角形，則四邊形EB,GD,的面積為cm2.五．解答題（共3小題，共30分）24本小題8分）某科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價(jià)格該如何確定.25本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=一x2一x+2交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C.（1）求△ABC的面積；（2）如圖，過點(diǎn)C作射線CM，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且經(jīng)OCM=經(jīng)OAC，點(diǎn)P為線段AC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交CM于點(diǎn)G，求線段PG的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將該拋物線沿射線AC方向平移√5個(gè)單位后得到的新拋物線為y,=ax2+bx+c(a子原拋物線的交點(diǎn)為E，點(diǎn)F為新拋物線y,對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、E、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.26本小題12分）如圖．已知△ABC為等腰直