長(zhǎng)方體正方體體積表面積、可能性

龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課教案一、 授課目的和考點(diǎn)分析：長(zhǎng)方體正方體、可能性二、 授課內(nèi)容：一、長(zhǎng)方體正方體熟記長(zhǎng)方體正方體體積表面積公式，做題目時(shí)能夠活學(xué)活用1體積，表面積變化如果長(zhǎng)寬高三個(gè)量其中一個(gè)發(fā)生變化，如高增加，那么體積變大，表面積變大，但是增大多少呢?如果高增大X,長(zhǎng)寬不變，那么體積增加xab,表面積增加2x(a+b)例1長(zhǎng)方體長(zhǎng)30cm，寬20cm，高10cm，如果寬增加5cm,那么體積增加多少？表面積增加多少？這里長(zhǎng)、高(a、h)不變，寬(b)增加，有公式xah=5X30X10表面積增加2x(a+h)=2X5X(30+10)練習(xí)：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和為60cm，寬比高長(zhǎng)1cm，比長(zhǎng)短1cm，如果高增加3cm，表面積增加多少cm?練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為10cm，高增加2cm，表面積增加了60cm2,求它的寬是多少cm?例2往水里扔石塊等其他物體問(wèn)題，利用體積守恒，水升高的體積就是物體的體積公式為：物體體積=長(zhǎng)乂寬X升高高度如果題目沒(méi)有給出長(zhǎng)X寬給出底面積(其實(shí)就是長(zhǎng)X寬)物體體積=底面積X升高高度在一只長(zhǎng)為30厘米，寬為10厘米的魚(yú)缸里有20厘米深的水，現(xiàn)在往魚(yú)缸里放入5條金魚(yú)，水面上升了0.2厘米,5條金魚(yú)的體積是多少？由題目及公式知道V=abx=30X10X0.2 此類題目可以不用知道水深、魚(yú)缸高度，都可以求出答案類型3通風(fēng)管道問(wèn)題此類題目難度不大，一般情況橫截面為正方形，記住通風(fēng)管道只有四個(gè)面，如果橫截面為正方形，那么這4個(gè)面都相同，且面積為長(zhǎng)X正方形邊長(zhǎng)，一般會(huì)求需要多大的鐵皮例：一個(gè)橫截面為正方形的通風(fēng)管道，長(zhǎng)為2米，橫截面的正方形的邊長(zhǎng)為5分米，求做20個(gè)這樣的通風(fēng)管道需要多少平方米的鐵皮？本題比較常規(guī)，基本條件均已經(jīng)告訴你了，利用4個(gè)面相等，面積為長(zhǎng)X正方形邊長(zhǎng)，需要注意的地方為單位要統(tǒng)5dm=0.5m20X4X2X0.5=80m2練習(xí)：一個(gè)橫截面為正方形的通風(fēng)管道，長(zhǎng)為2米，橫截面的周長(zhǎng)為2米，求做10個(gè)這樣的通風(fēng)管道需要多少平方米的鐵皮？（觀察與上題的不同之處）類型4粉墻問(wèn)題粉墻要記住要粉5個(gè)面，頂和四周，地面不需要，因此表面積為2ah+2bh+ab 題目一般會(huì)告訴你門窗所占面積，在這里我們需要把它減去，就能算出需要粉多少了例：小明家裝修，需要給房頂和四周粉刷漆，已知他家房子長(zhǎng)10米，寬8米，高3.5米，門窗共5平方米，請(qǐng)問(wèn)需要粉刷的面積有多大？如果每平方米需要2.5kg油漆，那么他至少買多少kg油漆？類型5貼瓷磚問(wèn)題一般出現(xiàn)在游泳池中，貼瓷磚只貼底面和四周就行了，先算出底面和四周共多少面積，再用算出來(lái)的面積除以每個(gè)瓷磚的面積，就可以算出需要多少塊瓷磚了，注意單位例，一個(gè)游泳池長(zhǎng)6米、寬5米、深2米，現(xiàn)在需要給它貼上瓷磚，每塊瓷磚1dm2，請(qǐng)問(wèn)至少需要多少塊瓷磚?先算面積2ah+2bh+ab=2X6X2+2X5X2+6X5=74m274m2=7400dm27400寧1=7400塊練習(xí)：一個(gè)游泳池長(zhǎng)7米、寬4米、深1.5米，現(xiàn)在需要給它貼上瓷磚，瓷磚為邊長(zhǎng)為2dm的長(zhǎng)方形，請(qǐng)問(wèn)至少需要多少塊瓷磚？類型6怎樣包裝表面積最小把最大的面與最大的重合在一起，那么表面積減少的最多，需要的包裝紙最少例：一塊肥皂長(zhǎng)ldm,寬8cm,高5cm,現(xiàn)在有2塊這樣的肥皂，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案使得包裝紙最少，最少為多少？這里ldm=10cm所以最大的面為10X8=80cm22塊放一起可以利用2塊表面積減去減少的表面積來(lái)計(jì)算，也可以畫(huà)出簡(jiǎn)圖，算出現(xiàn)在的長(zhǎng)寬高，求出表面積也可練習(xí)：一本字典長(zhǎng)2dm，寬15cm，高12cm，現(xiàn)在需要把3個(gè)這樣的字典打包在一起，請(qǐng)問(wèn)最少需要多少包裝紙?類型7玻璃魚(yú)缸的容積，以及它的表面積第一種：忽略玻璃厚度海洋館要做一個(gè)長(zhǎng)10分米，寬6分米，高24分米的長(zhǎng)方體，魚(yú)缸的框架由鋁合金條焊制，魚(yú)缸的缸體由玻璃制作。、制作這個(gè)魚(yú)缸需要多長(zhǎng)的鋁合金條？、制作這個(gè)魚(yú)缸需要多少玻璃？、這個(gè)魚(yú)缸的占地面積是多少？、這個(gè)魚(yú)缸要占多大空間？、這個(gè)魚(yú)缸最多能裝多少立方米的水？、魚(yú)缸中的水15分米深的水，放入一塊兒石頭后，水面上升了3分米，這塊石頭的體積是多少？第二種：考慮玻璃厚度計(jì)算魚(yú)缸容積時(shí)，需要計(jì)算內(nèi)壁長(zhǎng)寬高，就是把原來(lái)長(zhǎng)寬高減去厚度，長(zhǎng)減去2個(gè)厚度，寬減去2個(gè)厚度，高只要減去1個(gè)厚度；計(jì)算需要多少玻璃時(shí)，不需要減去厚度即可，注意魚(yú)缸只有5個(gè)面！例：長(zhǎng)5dm寬6dm高4dm的玻璃魚(yú)缸(厚度為5cm)，求需要玻璃面積為多少dm2，魚(yú)缸容積為多少L你猜猜你說(shuō)你猜猜你說(shuō)二、可能性很久很久以前,砍頭了.不過(guò)這個(gè)前法官要寫(xiě)兩張紙,一張寫(xiě)著“死”這個(gè)犯人會(huì)怎樣？從中任意抽出一張，抽出的牌有哪幾種可能的結(jié)果?抽出黑桃的可能性與抽出方塊的可能性哪一個(gè)大？抽出黑桃A與抽出方塊A的可能性哪一個(gè)大？抽出K、Q、J的可能性與抽出A的可能性哪個(gè)大？將所有可能性全部列出來(lái)，數(shù)量多，可能性大；數(shù)量少，可能性小。判斷是否公平，要看雙方贏的可能的情況數(shù)量是否相同，如果不同，大的人贏的可能性大拋兩個(gè)銀幣時(shí)需要注意的地方袋中裝有2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，從中任意摸出1個(gè)球。小蘭和小兵約定，摸出紅球，小兵得分；摸出黃球，小蘭得分。這個(gè)游戲公平嗎？為什么？小明和小聰一起玩擲骰子游戲，規(guī)則如下：若骰子朝上一面的數(shù)字是6,則小聰?shù)?0分；若骰子朝上一面的數(shù)字不是6,則小明得10分。誰(shuí)先得到100分，誰(shuí)就獲