2024北京門頭溝七年級（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2024北京門頭溝初一（上）期末數(shù)學(xué)2024.1考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答,其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1．的相反數(shù)是A． B． C．D．2．如圖，下列水平放置的幾何體中，其側(cè)面展開圖是扇形的是ABCD3．國道109新線高速公路是京西地區(qū)首條高速公路，位于北京市門頭溝區(qū)，東起六環(huán)路軍莊立交，西至京冀界，全長約65000米．將數(shù)字65000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是A．B．C．D．5．木工師傅鋸木板時，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個點(diǎn)彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下．能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且滿足，下列結(jié)論中正確的是A．B．C． D．8．已知m是不為1的有理數(shù)，我們把稱為m的“友好數(shù)”．例如：2的“友好數(shù)”是，的“友好數(shù)”是．如果，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，依此類推，那么的值為A．B．C． D．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．中國是世界上最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．如果盈利100元記為元，那么虧損20元記為______元．10．比較大?。篲_____（填“＞”，“＜”或“=”）．11．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值是______.12．如圖，射線OA表示的方向是北偏東30o，∠AOB=90°，那么射線OB表示的方向是______．13．寫出一個只含有字母a，b，且系數(shù)為，次數(shù)為4的單項(xiàng)式，該單項(xiàng)式可以是______．14．如果∠A與∠B互余，∠A=65°20′，那么∠B的度數(shù)是______．15．如圖，小張同學(xué)用兩個長方形紙片垂直擺放制作了一個“中”字，那么該“中”字的面積是______（用含a的代數(shù)式表示）．16．綜合實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生制作A，B兩個飛機(jī)模型，每個飛機(jī)模型都需要先進(jìn)行打磨，再進(jìn)行組裝兩道工序，才能完成制作．已知制作這兩個飛機(jī)模型每道工序所需的時間如下：工時工時模型序間(分鐘)打磨組裝A模型84B模型510在不考慮其他因素的前提下，（1）如果由一名學(xué)生單獨(dú)完成這兩個飛機(jī)模型的制作，那么需要______分鐘；（2）如果由兩名學(xué)生分工合作，一名學(xué)生只負(fù)責(zé)打磨，另一名學(xué)生只負(fù)責(zé)組裝，那么完成這兩個飛機(jī)模型的制作最少需要______分鐘．三、解答題（本題共68分，第17-21題每小題5分，第22-26題每小題6分，第27題7分，第28題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．解方程：．22．如圖，同一平面內(nèi)的四個點(diǎn)A，B，C，D，按要求畫圖，并回答問題．（1）分別畫直線AC，射線AD；（2）連接AB，并延長AB到點(diǎn)E，使得BE=AB；（3）在直線AC上確定一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離之和最??；此畫圖的依據(jù)是．23．學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：．小趙與小李兩名同學(xué)的第一步變形結(jié)果分別如下：小趙：；小李：．（1）這兩名同學(xué)中，第一步變形結(jié)果正確的是（填“小趙”或“小李”），這一步的變形依據(jù)是；（2）請寫出完整的解題過程．24．先化簡，再求值：，其中，．25．將下面的解答過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)B在線段AC上，AB=4BC，點(diǎn)D，E分別是線段AB，AC的中點(diǎn)，AE=5．求：線段AD的長．解：因?yàn)辄c(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，AE=5，所以AC=2AE=．又因?yàn)锳B=4BC，AC=AB+，所以AC=5BC=10．所以BC=．所以AB=．又因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以AD=AB=．26．2023年9月23日-10月8日，第十九屆亞洲運(yùn)動會在中國杭州舉行，其吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”倍受廣大群眾喜愛．新年將至，學(xué)校計(jì)劃訂購一批吉祥物的掛件和徽章．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同一款式的掛件和徽章在甲、乙兩家商店標(biāo)價(jià)均相同，其中掛件每個標(biāo)價(jià)40元，徽章每個標(biāo)價(jià)20元．同時，兩家商店分別開展不同的新年促銷活動，優(yōu)惠方式如下：甲商店：買一個掛件送一個徽章；乙商店：掛件和徽章都按8折（標(biāo)價(jià)的80℅）出售．如果學(xué)校計(jì)劃訂購掛件30個，徽章若干（多于30個），（1）當(dāng)訂購35個徽章時，如果在甲商店訂購，費(fèi)用需元；（2）當(dāng)訂購多少個徽章時，在甲、乙兩家商店分別訂購的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)訂購100個徽章時，如果甲、乙兩家商店可以自由選擇，請?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的訂購方案，并說明理由．27．已知：如圖，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OD，OE平分∠BOD．（1）當(dāng)射線OD在∠AOB內(nèi)部時，=1\*GB3①如圖1，如果∠AOD=40°，那么∠COE=°；=2\*GB3②如圖2，如果∠AOD=，依題意補(bǔ)全圖形，并求∠COE的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)射線OD在∠AOB外部時，如果∠AOD為鈍角，且∠AOD=，直接寫出∠COE的度數(shù)（用含的式子表示）．圖1圖2備用圖28.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)M為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為m.我們規(guī)定：點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離的最小值為點(diǎn)M到線段AB的“到達(dá)距離”.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與數(shù)軸上原點(diǎn)重合時，=1\*GB3①如果，那么點(diǎn)M到線段AB的“到達(dá)距離”是______________；=2\*GB3②如果點(diǎn)M到線段AB的“到達(dá)距離”是2，那么______________；（2）當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)a在~之間（包含，3）時，如果點(diǎn)M到線段AB的“到達(dá)距離”始終大于3，直接寫出m的取值范圍.圖1備用圖

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ADCDABCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案＜3南偏東60o不唯一24°40′27，19三、解答題（本題共68分，第17-21題每小題5分，第22-26題每小題6分，第27題7分，第28題6分）17．計(jì)算：（本小題滿分5分）解：．………………………3分………………………4分．………………………5分18．計(jì)算：（本小題滿分5分）解：．…………………4分．…………………5分19．計(jì)算：（本小題滿分5分）解：．……………3分．……………5分20．計(jì)算（本小題滿分5分）解：．……………………3分………………………4分．……………5分21．解方程：（本小題滿分5分）解：．……………………2分………………………4分．……………5分22．（本小題滿分6分）解：（1）略；………………………2分（2）略；………………………4分（3）略．………………………6分23．（本小題滿分6分）解：（1）小李，等式的基本性質(zhì)；…………………2分（2）解方程：．………………3分………………4分………………5分．………………6分24．先化簡，再求值（本小題滿分6分）解：…………………2分……………4分當(dāng)，時，原式．……………………6分25．將下面的解答過程補(bǔ)充完整（本小題滿分6分）解：略．………………………6分26．（本小題滿分6分）解：（1）1300；……………1分（2）設(shè)當(dāng)訂購x個徽章時，在甲、乙兩家商店分別訂購的費(fèi)用相同．………2分由題意得:℅．……3分解得:．…………………4分答：當(dāng)訂購90個徽章時，在甲、乙兩家商店分別訂購的費(fèi)用相同．（3）只選擇在甲商店訂購：所需費(fèi)用=元；只選擇在乙商店訂購：所需費(fèi)用=元；先在甲商店訂購30個掛件，再到乙商店訂購剩余的70個徽章：所需費(fèi)用=元；所以，先在甲商店訂購30個掛件，再到乙商店訂購剩余的70個徽章更省錢．…………6分27．（本小題滿分7分）解：（1）=1\*GB3①20；………………1分=2\*GB3②如圖，依題意補(bǔ)全圖形．………………2分∵，OC平分，∴．………………3分∵，，∴．∵OE平分，∴．………4分∴