機械設計基礎重點

DCBA1432繪制圖示顎式破碎機的運動簡圖。選取比例尺ml

1繪制圖示油泵的運動簡圖。1.曲柄2.活塞桿3.缸體4.機架234選取比例尺ml

繪制圖示內燃機的運動簡圖。選取比例尺ml

繪制牛頭刨床機構的運動簡圖。選取比例尺ml

試繪制圖示機構的運動簡圖。選取比例尺ml

(x,y)θ二、平面機構自由度的計算yxF=3單個自由構件的自由度為3。作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。同理，如果機構有n個活動構件，在都未用運動副與其他構件聯(lián)接之前，共有為3n個自由度。經(jīng)運動副相聯(lián)后，構件的相對運動將受到約束，自由度會有變化：

在平面機構中，每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個自由度，僅保留一個自由度；每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度，保留兩個自由度。不同類型的運動副，由于引入的約束數(shù)目不同，即失去的自由度數(shù)目不同，保留的自由度數(shù)目也不相同。

準確識別復合鉸鏈舉例關鍵：分辨清楚哪幾個構件在同一處形成了轉動副!

1231342123441321432312兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副F=3n－2pL－pH=3×3－2×4=1圖1-23解答：n=3pL=4pH=0虛約束注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!虛約束的本質是什么?

從運動的角度看,虛約束就是“重復的約束”或者是“多余的約束”。機構中為什么要使用虛約束?

a.使受力狀態(tài)更合理

b.使機構平衡

c.考慮機構在特殊位置的運動使用虛約束時要注意什么問題?

保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中使用虛約束時，機械制造的精度要提高。例3圖示牛頭刨床設計方案草圖。設計思路為：動力由曲柄1輸入，通過滑塊2使擺動導桿3作往復擺動，并帶動滑枕4作往復移動，以達到刨削加工目的。試問圖示的構件組合是否能達到此目的？如果不能，該如何修改？1234解：首先計算設計方案草圖的自由度

F=3n-2Pl-Ph=3×4-2×6=0改進措施：1.增加一個低副和一個活動構件；2.用一個高副代替低副。即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必須修改，以達到設計目的。1234改進方案(2)(1)改進方案(4)(3)改進方案(5)(6)改進方案(7)§2－1鉸鏈四桿機構定義:構件之間都是用轉動副聯(lián)接的平面四桿機構稱為

鉸鏈四桿機構。鉸鏈四桿機構是平面四桿機構的基本型式，其它四桿機構都是由它演變得到的。連架桿連桿機架連架桿機架—固定不動的構件；連桿—不直接與機架相聯(lián)的構件；作平面運動。連架桿—與機架相聯(lián)的構件；構件名稱：連架桿可分為：曲柄——作整周回轉的連架桿搖桿——只能在一定范圍內作來回擺動的連架桿在鉸鏈四桿機構中，各運動副都是轉動副。整轉副——組成轉動副的兩構件能作相對整周轉動。擺動副——組成轉動副的兩構件只能作相對有限角度擺動。鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和稱為桿長條件。（必要條件）2.連架桿或機架之一為最短桿。（充分條件）雙曲柄機構無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在。曲柄搖桿機構中曲柄為主動件時無死點位置存在。曲柄搖桿機構中搖桿為主動件時，當a=90°(γ＝0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構出現(xiàn)死點位置。1、若滿足桿長條件時，1）當最短桿為連架桿時，最短桿即為曲柄，另一連架桿為搖桿，得曲柄搖桿機構。推論：2）當最短桿為機架時，兩固定鉸鏈均為整轉副，兩連架桿均為曲柄，得雙曲柄機構。3）當最短桿為連桿時，兩固定鉸鏈均為擺動副，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構。2、若不滿足桿長條件時，則無曲柄存在，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構。由此可知，當曲柄等速轉動時，搖桿來回擺動的平均速度不同。搖桿的這種運動稱為急回運動。稱K為行程速度變化系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1平面四桿機構具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉動；（2）輸出件作往復運動；（3）

0。設計新機械時，往往先給定K值，于是:若θ=0，則機構沒有急回運動特性。一、凸輪機構的基本術語以尖頂從動件為對象予以介紹δtr0ω對心式尖頂從動件盤形凸輪機構基圓基圓基圓—以凸輪理論輪廓最小向徑r0為半徑所作的圓?；鶊A半徑—r0推程—從動件從距離凸輪回轉中心最近位置到距離凸輪回轉中心最遠位置的過程，稱為推程。推程運動角δt—從動件推程過程，對應凸輪轉角稱為推程運動角。從動件行程—推桿在推程或回程中移動的距離h，亦稱升距。δSδh

δS′hδtr0ω對心式尖頂從動件盤形凸輪機構遠休止角δs—推桿在最高位置靜止不動，凸輪相應的轉角?；爻?/p>

—從動件從距離凸輪回轉中心最遠位置到起始位置，從動件移向凸輪軸線的行程，稱為回程。對應凸輪轉角δh稱為回程運動角。近休止角δs

’

—推桿在最低位置靜止不動，凸輪相應的轉角。漸開線K點向徑rk漸開線Ak的展角發(fā)生線L基圓BK點曲率中心基圓半徑rb法向力方向線

K

K壓力角K點速度方向3.漸開線的相關部分名稱

K點曲率半徑ρkAOKOda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基圓(rb，db)分度圓(r，d)——設計基準圓三弧（周向度量）：任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒距

齒槽寬(ek)

齒距(pk=sk+ek)三高（徑向度量）：

齒根高(hf)

全齒高(h)hdb基圓齒厚(sk)齒頂高(ha)

齒寬－b§5－4標準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算一、直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號四）齒頂高系數(shù)ｈa﹡和頂隙系數(shù)C﹡意義：反映齒頂高ｈa與模數(shù)ｍ之間關系的系數(shù)。ｈa=ｈa﹡·ｍ正常齒制：ｈa﹡=1，C﹡=0.25短齒制：ｈa﹡=0.8，C﹡=0.31．齒頂高系數(shù)ｈa﹡

意義：頂隙是一對齒輪嚙合時，一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間的徑向間隙。頂隙系數(shù)是反映頂隙C與ｍ之間關系的系數(shù)。C=C﹡ｍ作用：1.避免一輪齒頂與另一輪齒根頂死；

2.儲存潤滑油。2．頂隙系數(shù)C﹡齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*均為標準值。da齒頂圓odf齒根圓齒根高hfd分度圓齒頂高ha三、外嚙合標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算全齒高:h=ha+hf2.齒高齒頂高:ha=ha*m齒根高:hf=(ha*+c*)m1.分度圓直徑:

d=mz全齒高3、齒頂圓直徑：da=d+2ha=zm+2ha*m=m(z+2ha*)4、齒根圓直徑：df=d–2hf=m[z–2(ha*+c*)]5、基圓直徑由cosαk=db/dk，得基圓直徑為：db=dcos=mzcos

db基圓一）齒輪幾何尺寸計算公式（我國標準規(guī)定分度圓齒廓壓力角α＝20°）6.齒距、齒厚、齒槽寬分度圓齒距:p=m分度圓齒厚:s=m/2分度圓齒槽寬:e=m/2pb=db/z=mcos基圓齒距（基節(jié)）：齒厚s齒距pda齒頂圓o齒根高hfd分度圓齒頂高ha全齒高df齒根圓db基圓齒槽寬e基節(jié)pb7.齒輪傳動的中心距d2d1C=C*mO2db2da2O1db1df1N2N1aCa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2結論一：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α，是決定漸開線形狀和齒輪尺寸的基本參數(shù)。結論二：分度圓是齒輪幾何尺寸計算的基準圓，是具有標準模數(shù)和壓力角的圓。結論三：標準齒輪，是指模數(shù)、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標準值，且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。一、齒輪傳動的主要失效形式齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷疲勞點蝕齒面磨粒磨損齒面膠合齒面塑性變形§5-7齒輪傳動的失效形式及計算準則式中，各力的單位為N；

d1為小齒輪分度圓直徑,mm；

α為分度圓壓力角，通常α=20°；

T1為小齒輪傳遞的名義轉矩，N·m。圓周力徑向力法向力P1—小齒輪傳遞的名義功率(kW);n1—小齒輪轉速(r／min)。FnFr1Ft1α兩輪輪齒上各力之間關系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2從動輪—受驅動力，F(xiàn)t2與力作用點線速度的方向相同。主動輪—受阻力，F(xiàn)t1與力作用點線速度的方向相反；徑向力Fr——

分別指向各自的輪心。圓周力Ft

各力方向判定

d2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1斜齒輪的螺旋角及其方向β左旋齒輪ddb分度圓柱面上螺旋角—βooβ旋向判定：沿軸線方向站立，可見側輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。右旋齒輪βoo兩輪輪齒上各力之間關系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2各力方向判定：

從動輪——受驅動力，F(xiàn)t2與力作用點線速度的方向相同。主動輪——受阻力，F(xiàn)t1與力作用點線速度的方向相反；徑向力Fr——

分別指向各自的輪心。圓周力Ft

主動輪：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手從動輪：與Fa1反向，不能對從動輪運用左右手定則。軸向力Fa

注意：各力畫在作用點——齒寬中點β方向：左、右旋轉動方向Fa取決于改變任一項，F(xiàn)a方向改變。n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一對斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反舉例：例：圖示為二級斜齒圓柱齒輪減速器,第一級斜齒輪的螺旋角的旋向已給出。為使Ⅱ軸軸承所受軸向力較小,試確定第二級斜齒輪螺旋角的旋向,并畫出各輪軸向力

、徑向力及圓周力的方向。解答：1）確定第二級斜齒輪螺旋角的旋向：3輪螺旋角的旋向為右旋4輪螺旋角的旋向為左旋n1輸入ⅢⅠⅡFa3Fa2n3n4Fa12）確定各力的方向n1輸入ⅢⅠⅡn3n4Fa1Ft2Fr2Ft1Fr1Ft3Fr3Fa4Fr4Ft4Fa2Fa3各作用力的方向(１)圓周力Ｆt

：在主動輪上與其轉動方向相反，在從動輪上與其轉動方向相同(主反從同)。(2)徑向力Ｆr：分別指向各自的輪心。各作用力之間的關系Ｆt1=-Ft2Ｆa1=-Fr2Ｆr1=-Fa2(3)軸向力Ｆa：從小端指向大端。δ1dm12ω1T1FtFaFrcFnα

δ1練習：轉向：同時指向或同時背離嚙合點Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2蝸桿分度圓柱導程角—蝸桿輪齒的切線與其端面之間的夾角導程（同一條螺旋線上相鄰兩齒同側齒廓之間的軸向距離）：pz=z1px蝸桿軸向齒距（相鄰兩齒同側齒廓之間的軸向距離）：px=md1導程pzpx

d1

d1γγ導程角與導程的關系

導程角：px4.蝸桿分度圓柱導程角γ

普通圓柱蝸桿傳動與齒輪傳動的區(qū)別：傳動比i—斜齒輪傳動蝸桿傳動

i=d2/d1

i≠d2/d1m、α—

法面為標準值中間平面為標準值β—

β1=－β2γ=β,旋向相同d1—d1=mnz1/cosβd1=mq,且為標準值例：一阿基米德蝸桿傳動，已知：傳動比i=18，蝸桿頭數(shù)

z1=2，直徑系數(shù)q=10，分度圓直徑d1=80mm。試求：（1）模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導程角γ、蝸輪齒數(shù)z2及分度圓柱螺旋角β；（2）蝸輪的分度圓直徑d2及蝸桿傳動中心距a。解：（1）確定蝸桿傳動的基本參數(shù)m=d1/q=80/10mm=8mmz2=iz1=18×2=36γ=arctan(z1/q)=arctan(2/10)=11°18′36”β=γ=11°18′36”（2）求d2和中心距ad2=z2m=36×8mm=288mma=m(q+z2)/2=8×(10+36)/2=184mmFt2Fa1蝸桿上的徑向力與蝸輪上的徑向力，大小相等而方向相反。Fa2Ft1Fr2Fr1一）各力相互之間的關系蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力大小相等而方向相反。蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力大小相等而方向相反。即：即：即：二）各力的大小式中：T1、T2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩，N·mT2=T1iη，η為蝸桿傳動的效率

d1、d2分別為蝸桿與蝸輪的分度圓直徑，mmαn、α分別為蝸桿法面壓力角及標準壓力角

αn=α=20?γ為蝸桿分度圓柱導程角力的單位為N。三）方向判定1、蝸輪轉向已知：n1、旋向→n2左、右手定則：四指n1、拇指反向：嚙合點v2→n22、各分力方向Fr：指向各自輪心Ft蝸桿與n1反向蝸輪與n2同向Fa蝸桿：左、右手定則蝸輪：※n2n13、旋向判定∵蝸輪與蝸桿旋向相同。v2練習：n1n1Fr1Fr2⊙Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2·n2Fa2Fr2Fr1已知：蝸桿軸Ⅰ為輸入，大錐齒輪軸Ⅲ為輸出，軸Ⅲ轉向如圖，為使Ⅱ軸上的軸向力抵消一部分。試：確定各輪轉向、旋向及受力。1.n4→n3→n2→Ft2→Fa12.Fa3→Fa2→Ft1→n1蝸輪右旋n4輸出ⅢⅠⅡ1234蝸桿右旋→n3Fr4Fr3Fa4Fa3⊙Ft4○xFt3n2⊙Ft2○xFa1Ft1n1右旋321341234421差動輪系行星輪系輪系定軸輪系周轉輪系：復合輪系平面定軸輪系：各齒輪的軸線相互平行空間定軸輪系：含有軸線相交或交錯的齒輪的定軸輪系輪系運轉時，至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉，則稱該輪系為周轉輪系。內嚙合兩輪轉向相同外嚙合兩輪轉向相反所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積iab＝(-1)m

1、對平面定軸輪系（式中的m表示外嚙合齒輪的對數(shù)）2、對空間定軸輪系：只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉向。（1）首末輪軸線平行的空間定軸輪系：式中：“+”、“-”號表示首末輪轉向關系。用畫箭頭判斷。（2）首末輪軸線不平行的空間定軸輪系：首末輪轉向關系：用畫箭頭方法判斷。惰輪：對傳動比沒有影響，但能改變從動輪的轉向，稱為惰輪或中介輪。Z1Z3’Z4Z4’Z5Z2Z3惰輪中心輪OHHO223O11行星輪系桿周轉輪系的組成：系桿H、行星輪、中心輪周轉輪系周轉輪系的傳動關系：中心輪1

→行星輪2→中心輪3系桿H支撐并帶行星輪公轉嚙合關系中心輪1OHHO223O11行星輪系桿中心輪3特點：①有一個軸線不固定的齒輪；②兩個中心輪與系桿共軸線。差動輪系：自由度為2的周轉輪系行星輪系：自由度為1的周轉輪系周轉輪系2H2H13132H13a)差動輪系(differentialgeartrain)b）行星輪系(planetaryspeedtrain)周轉輪系(epicyclicgeartrain)（中心輪1、3，系桿H均轉動)（中心輪3不轉動）例2：已知圖示輪系中z1＝100，z2＝101，

z2’＝100，z3＝99，求iH1Z2Z2’HZ1Z3=1-i1H＝(-1)2z2z3/(z1z2’)＝101×99/(100×100)＝9999/10000∴i1H＝1-iH13＝1-9999/10000＝1/10000iH1＝1/i1H=10000

結論：系桿轉10000圈時，輪1同向轉1圈。

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)若Z1=100，z2=101，z2’=100，z3=100，i1H＝1-iH13＝1-101×100/(100×100)結論：系桿轉100圈時，輪1反向轉1圈。iH1＝-100

Z2Z2’HZ1Z3此例說明行星輪系中輸出軸的轉向，不僅與輸入軸的轉向有關，而且與各輪的齒數(shù)有關。本例中只將輪3增加了一個齒，輪1就反向旋轉，且傳動比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方。＝-1/100例1：在圖示復合輪系中，已知各輪的齒數(shù)。求i14。因為435H21w2

=wHi14=w1w4=w1w2wHw4而=i12iH4所以問題轉化為分別求解定軸輪系和周轉輪系。對于定軸輪系有i4H=1-

i45Hi12=-z2z1對于周轉輪系有iH4=wHw4=w4wH1i4H=1而=1-(-)z3z5z4z3=z4+

z5z4所以解：分解輪系：周轉輪系—輪3，4，5，H定軸輪系—輪1，2例2：如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)Z1=20，Z2=40，Z2’=20，Z3=30，Z4=80。計算傳動比i1H

。

分解輪系

解：周轉輪系：輪2’，3，4，H定軸輪系：輪1，2周轉輪系傳動比：定軸輪系傳動比：=-2=-4其中n4=0，n2=n2’i1H

=n1

/nH

=-10負號說明系桿H與齒輪1轉向相反。

例3：圖示輪系中，已知：Z1=Z1’=40，Z2=Z4=30，

Z3=Z5=100，求i1H。解：此輪系由兩部分組成，齒輪１、２、３及齒輪系桿５組成行星輪系，齒輪１’、４、５及系桿Ｈ組成差動輪系。對于１、２、３、５組成的行星輪系對于齒輪1’、４、５及系桿H組成的差動輪系結果為正，系桿Ｈ和輪１轉向相同。例4：圖示輪系，已知各輪齒數(shù)為：Z1=25，Z2=50，Z2’=25，Z4=50，Z5=100，各齒輪模數(shù)相同。求傳動比i14。解：輪系由兩部分組成：行星輪系：齒輪1，2-2’，3和5，輪5為系桿。定軸輪系：輪５和輪４。先利用同心條件求Z3對于齒輪１，２－２’，３及系桿5組成的行星輪系對于齒輪５（系桿）及齒輪４組成的定軸輪系聯(lián)立（１）（２）兩式解得：計算結果為負，說明n1的轉向與n4轉向相反。解：帶傳動的正常工作條件是：需要傳遞的有效拉力例：某帶傳動裝置主動軸扭矩為T1，兩輪直徑d1、d2各為100mm與150mm，運轉中發(fā)生了嚴重打滑現(xiàn)象，后帶輪直徑改為d1=150mm，d2=225mm，帶長相應增加，傳動正常。試問其原因何在？而帶傳動需要傳遞的有效拉力F=2000T1/d1，當小輪直徑由d1=100mm變?yōu)?50mm時，增大了0.5倍，則有效拉力F下降1/3。而在初拉力F0、帶和帶輪材料不變時，帶傳動能傳遞的極限有效拉力Fflim基本不變，故可使得F≤Fflim，避免了打滑。一、松螺栓聯(lián)接螺栓受力工作載荷前，螺栓并不受力工作時受拉力F（由外加載荷產生）FF螺栓危險截面的抗拉強度條件：校核計算式：設計計算式：mm螺栓的公稱直徑d確定：根據(jù)d1查設計手冊中普通螺紋基本尺寸，確定螺栓的公稱直徑d。[σ]—松螺栓聯(lián)接的許用應力，，MPa；σs為螺栓材料的屈服極限S為松螺栓聯(lián)接的安全系數(shù)，S=1.2~1.7式中：d1—螺栓危險截面直徑，即螺紋小徑，mm；二、緊螺栓連接危險剖面的抗拉強度條件為：MPa校核計算式：設計計算式：1.3意義：考慮擰緊螺母時，螺栓在力矩T作用下，扭剪應力影響，將拉力增大30%。——

緊螺栓聯(lián)接的許用應力，MPa，——螺栓材料的屈服極限（見表9-4）S緊——緊螺栓聯(lián)接的安全系數(shù)，表9-5例：為什么在重要的受拉螺栓聯(lián)接中不宜采用直徑小于

M12~M16的螺栓？解：對于重要的受拉螺栓聯(lián)接，不宜采用直徑小于M12~M16的螺栓。因為在擰緊螺母時，對于較小直徑的螺栓容易產生過大的預緊拉應力。同時由于螺紋副和螺母與支承面之間的摩擦系數(shù)不穩(wěn)定，以及加在扳手上的力矩很難準確控制，容易擰得過緊產生過載應力，甚至擰斷。例如以扳手F為200N擰緊M10（d1=8.376mm）的螺栓聯(lián)接，設扳手的長度L≈15d，則由式T≈0.2F’d，得F’=15000N，考慮到擰緊過程中扭轉切應力的影響，螺栓預緊時拉應力為可知該應力值已超過一般鋼材的屈服極限了。2.螺栓布置應使各螺栓的受力合理FRFRa)對于鉸制孔用螺栓聯(lián)接，不要在平行于工作載荷的方向上成排地布置８個以上的螺栓，以免載荷分布過于不均；潘存云教授研制潘存云教授研制合理不合理!b)當螺栓聯(lián)接彎矩或轉矩時，應使螺栓的位置適當靠近聯(lián)接接合面的邊緣，以減少螺栓的受力。c)當同時承受軸向載荷和較大的橫向載荷時，采用抗剪零件來承受橫向載荷。結構形式單圓頭(C型)圓頭(A型)方頭(B型)指狀銑刀，固定良好，軸槽應力集中大盤銑刀，應力集中小，緊定螺釘固定指狀銑刀，用于軸端1、普通平鍵（布置：采用雙鍵時，相隔180°安置。）采用雙鍵時，不能相隔180°,應位于軸的同一母線上。2、布置1、特點1）靜聯(lián)接，定心好，裝配方便；2）鍵的擺動適應轂鍵槽的斜度；3）側面為工作面，傳T，不能傳軸向力；4）特別適于錐形軸端；5）對軸的強度削弱大，用于輕載。二）半圓鍵聯(lián)接注意：鍵的尺寸由結構確定，而不是由強度確定。三）斜鍵聯(lián)接只能用于靜聯(lián)接。鍵的一個工作面為斜面：斜度1:100工作面：上下表面，兩側面有間隙靠摩擦和互壓傳載：T和單向軸向力1、楔鍵采用雙鍵時，相隔90°~120°安置。3、平鍵聯(lián)接的強度校核計算普通平鍵聯(lián)接工作面擠壓強度條件：σp、[σp]——聯(lián)接工作表面擠壓應力、許用擠壓應力，MPa式中：T——轉矩，N·mmd——軸的直徑，mmk——鍵與輪轂接觸高度，mm，k≈h/2。

l—鍵的接觸長度，mmA型鍵：l=L－blB型鍵：l=LlC型鍵：l=L－b/2l導向平鍵聯(lián)接工作面耐磨性條件：p、[p]——聯(lián)接工作表面的壓強、許用壓強，MPa式中：4、提高強度的方法若σp>[σp]，可采用如下措施：（1）↑鍵長L，但Lmax=（1.6~1.8)d，否則承載不均。（2）采用雙鍵，按180°布置，考慮承載不均，校核強度時按1.5個鍵計算。單鍵聯(lián)接能傳遞的轉矩很有限，當傳遞的轉矩較大、而又不能增加鍵的長度時，可用多鍵來提高聯(lián)接的承載能力。如圖示雙鍵、三鍵，但這樣會嚴重削弱軸的強度。兩個平鍵組成的聯(lián)接三個平鍵組成的聯(lián)接轉軸：既傳遞轉矩（T）、又承受彎矩（M）如：減速器中的軸。傳動軸：只受轉矩，不受彎矩M=0，T≠0如：汽車中聯(lián)接變速箱與

后橋之間的軸。心軸：只承受彎矩（M），不傳遞轉矩（T=0）轉動心軸：軸轉動固定心軸：軸固定心軸軸轉動心軸固定心軸注：自行車的中軸和火車的輪軸都屬于轉動心軸問：根據(jù)承載情況下列各軸分別為哪種類型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉軸轉動心軸轉軸轉軸轉動心軸如何判斷軸是否傳遞轉矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩?！?2-2軸徑的初步估算一、按扭轉強度估算軸徑扭轉強度條件：τT、[τT]——軸的扭剪應力和許用扭剪應力，MPa；T——轉矩，N·mm；P——軸所傳遞的功率，kW；WT——軸的抗扭截面系數(shù)，mm3，對于實心圓軸，

WT=πd3/16≈0.2d3；d——軸的直徑，mm；n——軸的轉速，r/min。對實心圓軸，設計計算式：C——與軸的材料和承載情況有關的系數(shù)。計算說明：1）求得的d為受扭部分的最小直徑，通常為軸端；2）該軸段有鍵槽適當加大直徑，單鍵槽增大5%，雙鍵槽增大10%，將所計算的直徑圓整為標準值，即：單鍵槽雙鍵槽3）軸的最小直徑dmin應根據(jù)4）對于傳動軸，精確計算；5）對轉軸，初估軸徑dmin——結構設計，逐步階梯化di

（∵支點、力作用點未知）；6）對于轉軸：算出dmin→結構設計→彎矩圖→彎扭合成強度計算；二、按經(jīng)驗公式估算軸徑對高速軸：d＝(0.8－1.2)D其中，D為電機軸徑對低速軸：d＝(0.3－0.4)a其中，a為同級齒輪中心距組成軸頸：裝軸承處尺寸=軸承內徑；軸頭：裝輪轂處直徑與輪轂內徑相當；軸身：聯(lián)接軸頸和軸頭部分。一、軸上零件的布置滾動軸承齒輪滾動軸承鍵槽聯(lián)軸器軸頸軸身軸頭軸頸軸身軸頭軸承蓋軸承蓋典型軸系結構下圖為雙級斜齒圓柱齒輪減速器輸出軸的軸系結構圖，齒輪用油潤滑，軸承采用脂潤滑。試分析軸系結構的錯誤，在有錯誤處標明序號，說明原因并提出改正方法。1．聯(lián)軸器頂住端蓋，產生摩擦磨損，應設計一定位軸肩；2．軸承蓋與軸應有間隙，并設有密封件；3．應加調整墊片，箱體加工面與非加工面應分開；4．軸承為脂潤滑，軸承端面距箱體內壁應有一定距離，30000類軸承“反裝”（“背對背”安裝），軸承外圈窄邊不應固定，而外圈寬邊應予固定；5．齒輪無法裝拆；6．鍵槽應與聯(lián)軸器處鍵槽設置在同一方位上，且鍵頂部與輪轂鍵槽之間應有間隙,鍵應局部剖開；134235647．軸過長；8．不應該開鍵槽，且此段軸過長，頂住了端蓋；9．軸肩過高，不便于軸承拆卸；10．軸承沒有軸向定位，可設軸套定位，且軸承內圈外側未固定；11．鍵過長，并且與齒輪處的鍵不在同一方位。1078911試指出圖中結構不合理的地方，并予以改正。112234678,910115正確承載類型——能承受較大的徑向負荷FR

和單向的軸向負荷FA。FRFA結構特點：內外圈可分離,公稱接觸角有

120，260，α越大，承軸向載荷的能力就越大。使用要求：成對使用α1.圓錐滾子軸承正裝簡圖反裝簡圖5.推力球軸承51000——單向推力球軸承，只能受單向FA類型代號：（50000）52000——雙向推力球軸承，能受雙向FAFA結構特點：由緊圈（內孔較小，裝在軸上）松圈（內孔較大，裝在機座上）和滾動體組成，套圈與滾動體可分離。承載類型——只能受軸向負荷FA51000松圈緊圈滾動體松圈松圈52000緊圈FAFA極限轉速nlim低6.深溝球軸承FRFAFA承載類型——主要承受徑向負荷FR，也可同時承受少量雙向軸向負荷FA類型代號：（60000）極限轉速nlim高，摩擦阻力小，結構簡單，價格便宜，應用最廣泛。承載類型——能同時承受徑向負荷FR與單向軸向負荷FAFRFA7.角接觸球軸承類型代號：（70000）結構特點：公稱接觸角有150，250，400，α越大，承軸向載荷的能力就越大。使用要求：成對使用α正裝（面對面安裝）角接觸軸承安裝形式一：正裝簡圖反裝（背對背安裝）角接觸軸承安裝形式二：反裝簡圖×××××

類型代號尺寸系列代號內徑代號向心軸承推力軸承直徑系列代號寬度系列代號高度系列代號圓錐滾子軸承:3推力球軸承:5深溝球軸承:6角接觸球軸承:7圓柱滾子軸承:N窄:0正常:1寬:2特低：7低：9正常：1（單向）正常：2（雙向）輕：2中：3重：4特寬：3特寬：4特寬：5特寬：6d<20mm的軸承d=10mm代號：00d=12mm代號：01d=15mm代號：02d=17mm代號：03d=20mm～495mm的軸承d為：22、28、32及d>500mm以上軸承代號：/內徑毫米表示特輕：0特輕：1調心球軸承

:1調心滾子軸承:2推力調心滾子軸承

:29滾針軸承:NA后置代號12345678內部結構

密封與防塵套圈變型

保持架及材料軸承材料公差等級

游隙配置其他C：角接觸球軸承，α=150

AC：角接觸球軸承，α=250

B：角接觸球軸承，α=400

B：圓錐滾子軸承，接觸角加大E：加強型/P0：0級（省略不標）/P6：6級/P6X：6X級/P5：5級/P4：4級/P2：2級三）后置代號例：試說明下列軸承代號的含義。6（0）2

06

（/P0）3

32

15

E（/P0）公差等級為0級加強型軸承內徑d=75mm尺寸系列32,為特寬輕系列圓錐滾子軸承軸承內徑d=30mm尺寸系列（0）2,為窄輕系列深溝球軸承公差等級為0級7（0）3

12

C（/P0）5

14

10

/P6公差等級為6級軸承內徑d=50mm尺寸系列14,為正常高度、重系列單向推力球軸承軸承內徑d=60mm尺寸系列（0）3,為窄中系列角接觸球軸承公差等級為0級α=150疲勞點蝕是滾動軸承的主要失效形式。二、滾動軸承壽命計算的基本公式載荷與壽命的關系：P1P2P—L曲線P/NL/×106rOL1L2PεL=常數(shù)大量試驗得出軸承的載荷-壽命曲線（P-L曲線），也稱軸承的疲勞曲線?！拧?/p>

壽命指數(shù)球軸承：ε=3滾子軸承：ε=10/3式中：P—當量動載荷，N；

L—基本額定壽命，r；C1P—L曲線P/NL/×106rP1P2OL1L2PεL=常數(shù)已知：時，?！吖こ讨谐Ｓ眯r數(shù)表示壽命：n—軸承轉速，r/min※注意：Lh與n有關，L與n無關。當時，當P和n已知，預期軸承計算壽命Lh’已取定，則所需的額定動載荷Cr’：當工作溫度超過120℃時：對C修正ft—溫度系數(shù)。三、滾動軸承的當量動載荷實際工作時，軸承可能同時受FA、FR將FR、FA轉化為與C性質相同的載荷——當量動載荷PX—徑向動載系數(shù)，F(xiàn)R對壽命影響效應的大??；Y—軸向動載系數(shù)，F(xiàn)A對壽命影響效應的大小?！獙R、FA折合為Cr或Ca為了與C在相同條件下比較轉化式中：對只受純徑向載荷FR的圓柱滾子軸承及滾針軸承：P=FR對只受純軸向載荷FA的推力軸承：P=FA由表14-12知，X、Y受e——軸向載荷影響系數(shù)的影響由確定1）當時，F(xiàn)A較小，忽略不計，取X=1、Y=0；2）當時，需計入FA影響，X＜1，Y＞0，查手冊。C0r——徑向額定靜載荷。深溝球軸承、角接觸球軸承的e隨FA/C0r的增加而增大，F(xiàn)A/C0r反映了軸向載荷與徑向載荷的相對大小。

※考慮機器沖擊、振動，P的公式為：fp——沖擊載荷系數(shù)。四、角接觸球軸承與圓錐滾子軸承軸向力FA的計算αFRFS一）角接觸球軸承與圓錐滾子軸承的結構特點：

角接觸球軸承與圓錐滾子軸承由于在滾動體滾道接觸處存在著接觸角α。二）角接觸球軸承與圓錐滾子軸承的承載特點：

當軸承只承徑向載荷FR時，由于滾動體的載荷方向與軸承徑向平面成一接觸角α，故會派生出內部軸向力FS，計算軸承軸向力FA時，必須將其內部軸向力FS

考慮進去。Fs的方向：總是沿著內圈和滾動體向外圈脫離的方向。根據(jù)研究，按一半滾動體受載進行分析，得角接觸球軸承：FS≈1.25FRtanα圓錐滾子軸承：FS=FR/（2Y）Fs0.5FR0.7FR1.1FRα=15?

α=25?

α=40?角接觸球軸承與圓錐滾子軸承軸承類型角接觸球軸承圓錐滾子軸承FR/(2Y)Y是FA/FR>e的軸向系數(shù)三）角接觸球軸承與圓錐滾子軸承內部軸向力FS的大小和方向αFRFS右端軸承“壓緊”左端軸承“放松”（1）若，合力→右：軸有右移趨勢阻止軸右移：ΔFsΔFs（壓緊端）（放松端）2、軸向載荷計算（正安裝時）左端軸承“壓緊”右端軸承“放松”（2）若，合力→左：軸有左移趨勢阻止軸左移：ΔF’sΔF’s（壓緊端）（放松端）正安裝：合力指向端為“壓緊端”●正安裝時●反安裝時反安裝：合力指向端為“放松端”1）根據(jù)軸承安裝方式和

FA、

Fs1、Fs2合力指向，判定“壓緊端”和“放松端”。2）放松端：FA松等于本身Fs松。3）壓緊端：FA緊等于除本身Fs緊外，其它軸向力的代數(shù)和?？偨Y：※角接觸滾動軸承壽命計算小結：1、求支反力FR1、FR2（力平衡、力矩平衡）

；2、求內部軸向力Fs1、Fs2；3、根據(jù)軸承安裝方式及合力的指向判定“壓緊端”、“放松端”，求出FA1、FA2；4、根據(jù)？：是—X1、Y1查表，否—X1=1、Y1=0？：是—X2、Y2查表，否—X2=1、Y2=0，（對3類：，Y取時的值）5、校核式：設計選擇式：球軸承：ε=3滾子軸承：ε=10/3無Fs，∴Fa由壓緊端承受，即：FA緊=FA，F(xiàn)A松=0FAFR※深溝球軸承：例1：某傳動裝置，軸上裝有一對6309軸承，兩軸承上的徑向負荷分別為：FR1＝5600N，F(xiàn)R2＝2500N，F(xiàn)A=1800N，軸的轉速為n＝1450r/min，預期壽命為Lh′＝2500h，工作溫度不超過100℃，但有中等沖擊。試校核軸承的工作能力。若工作能力不滿足要求，如何改進？解：1．確定軸承軸向力FA