數(shù)學(xué)考試答題技巧2022

數(shù)學(xué)考試答題技巧2022

數(shù)學(xué)考試答題技巧有哪些呢？數(shù)學(xué)考試中思維臨時(shí)中斷不要怕?？?/p>

試時(shí)消失記憶或思維的臨時(shí)中斷時(shí)可以跳開去做另一道簡(jiǎn)單做的題,

下面是我為大家整理的數(shù)學(xué)考試答題技巧，僅供參考，喜愛可以（保

藏）共享一下喲！

高考數(shù)學(xué)解答題怎么做

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大,

但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對(duì)同學(xué)至關(guān)重要。主要有以

下幾類：

1.運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行

化簡(jiǎn)求值類。

2.運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通?？疾檎?、余弦函數(shù)的單調(diào)性、周

期性、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。

3.解三角形問(wèn)題，推斷三角形外形，正余弦定理的應(yīng)用。

留意幫助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性（轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí),

套用幫助角公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號(hào)看象限）時(shí)，很簡(jiǎn)單

由于馬虎，導(dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸！

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最終下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)

1

為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)潔，所以

要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“累加、累乘、錯(cuò)位相

減、倒序相加、裂項(xiàng)求和”等（方法）的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問(wèn)題的綜合考查，如前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系

問(wèn)題、遞推數(shù)列問(wèn)題的考查始終是高考的（熱點(diǎn)），求數(shù)列的通項(xiàng)與

求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探究性問(wèn)題也

考查較多。

全國(guó)卷的數(shù)列大題上手簡(jiǎn)單，但這不意味著簡(jiǎn)單拿滿分，由于考的

很廣，像復(fù)習(xí)時(shí)沒放在心上的冷門求和方法也會(huì)考查。因此全國(guó)卷考

生復(fù)習(xí)時(shí)不能偷懶?；蠋熤v解的各種數(shù)列解題方法都要把握，深

化復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯(cuò)位相減法等方法。例如總能得

到命題人青睞的錯(cuò)位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的同學(xué)就會(huì)放

低了對(duì)自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實(shí)把握好線面平行

性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個(gè)定理不會(huì)用是失分的關(guān)鍵,

解答過(guò)程不嚴(yán)格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體

的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的

關(guān)系（符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題）。

2

四、概率問(wèn)題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件

的個(gè)數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4、求概率時(shí)，正難則反、留意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

5、留意條件概率公式；留意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

五、圓錐曲線問(wèn)題

1、留意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

數(shù)法；

2、留意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b（斜率

不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）；留意判別式；留意韋達(dá)定

理;留意弦長(zhǎng)公式；留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問(wèn)題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不

帶等號(hào)；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)）；

2、留意最終一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí)；

3、留意分論爭(zhēng)論的思想；

4、不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)；

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5、恒成立問(wèn)題（分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)

最值法）；

6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

數(shù)學(xué)答題技巧整理

1.數(shù)列問(wèn)題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；留意歸納、

猜想之后證明；猜想的方向是兩種特別數(shù)列；解答的時(shí)候留意使用通

項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想；

2.立體幾何問(wèn)題

立體幾何第一問(wèn)假如是為建系服務(wù)的，肯定用傳統(tǒng)做法完成，假如

不是，可以從第一問(wèn)開頭就建系完成；留意向量角與線線角、線面角、

面面角都不相同，嫻熟把握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積

的計(jì)算留意系數(shù)1/3,而三角形面積的計(jì)算留意系數(shù)1/2;與球有關(guān)

的題目也不得不防，留意連接“心心距”制造直角三角形解題；

3.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要留意解題的層次與步驟，假如要

用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)

當(dāng)放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，留意點(diǎn)是否在曲線上；

4.概率

概率的題目假如出解答題，應(yīng)當(dāng)先設(shè)大事，然后寫出訪用公式的理

由，當(dāng)然要留意步驟的多少打算解答的詳略；假如有分布列，則概率

和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑；

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5.換元法

遇到簡(jiǎn)單的式子可以用換元法，使用換元法必需留意新元的取值范

圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成；

6.二項(xiàng)分布

留意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦

值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值

范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方

程的時(shí)候考慮斜率是否存在等；

7.肯定值問(wèn)題

肯定值問(wèn)題優(yōu)先選擇去肯定值，去肯定值優(yōu)先選擇使用定義；

8.平移

與平移有關(guān)的，留意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿

向量平移肯定要使用平移公式完成；

數(shù)學(xué)解題方法

1＞剔除法

利用題目給出的已知條件和選項(xiàng)供應(yīng)的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中選擇出

三個(gè)錯(cuò)誤答案，從而達(dá)到正確答案的目的。在答案為定值的時(shí)候，這

方法是比較常用的，或者利用數(shù)值范圍，取特別點(diǎn)代入驗(yàn)證答案。

2、特別值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的選擇題，在答題過(guò)程中，可以將問(wèn)題詳細(xì)特別化,

利用問(wèn)題在特別狀況下不真，則利用一般狀況下不真這一原理，從而

達(dá)到去偽存真的目的。

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3、順推破解法

利用數(shù)學(xué)公式、法則、題意、定理和定義，通過(guò)直接演算推理得出

答案的方法。

4、極端性原則

將所要解答的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明朗,

以達(dá)到快速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在取值范圍、解析幾何

和求極值上面，許多計(jì)算量大、計(jì)算步驟繁瑣的題，采納極端性去分

析，可以瞬間解決問(wèn)題。

5、直接法

直接法就是從題設(shè)條件動(dòng)身，