巨人版數(shù)學老思維訓練導引三年級帶答案

三年級巨人版思維導引第一講四那么運算一1第二講根本應用題5第三講和差倍問題一8第四講枚舉法一11第五講找規(guī)律15第六講簡單加減法豎式22第七講周期問題30第八講智巧趣題一35第九講四那么運算二45第十講和差倍問題二48第十一講雞兔同籠問題一51第十二講枚舉法二54第十三講等差數(shù)列．58第十四講幾何圖形的認知．62第十五講盈虧問題一70第十六講智巧趣題二74第十七講四那么運算三80第十八講簡單乘除法豎式83第十九講雞兔同籠問題二89第二十講算符與數(shù)字92第二十一講間隔與陣列96第二十二講長度與角度的計算100第二十三講盈虧問題二107第一講四那么運算一內(nèi)容概述學習加減法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆和合并等等；掌握加減法運算中添、去括號的法那么，并借此簡化運算。興趣篇計算：〔1〕15+21+25+19〔2〕70+63+81+37+30+19分析：〔1〕80〔2〕300計算：〔1〕17+19+234+21+183+26〔2〕〔1+11+21+31〕+〔9+19+29+39〕分析：〔1〕500〔2〕160計算:〔1〕35+121-35-21(2)152-19-13+19+223-32分析：〔1〕100〔330〕計算：〔1〕25-〔25-14〕-〔14-7〕〔2〕57-〔50-28〕+〔44-28〕-〔57-26〕分析：〔1〕7〔2〕20計算：〔1〕199+99+9〔2〕9+98+397+247分析：〔1〕307〔2〕751計算：〔1〕321-199〔2〕456-197-98分析：〔1〕122〔2〕161請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：〔1〕2580-2547；〔2〕1596-1296；〔3〕365+97；〔4〕365-97分析：〔1〕33〔2〕300〔3〕462〔4〕268計算：〔1〕150-85-15〔2〕1450-375-203-625分析：〔1〕50〔2〕247計算：〔1〕38+83-55〔2〕〔235+523+352〕-〔111+333+555〕分析：〔1〕66〔2〕111計算：〔1〕11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1〔2〕100+102-104+106-108+110-112+114-116+118分析：〔1〕6〔2〕210拓展篇計算：〔1〕51+62+49+38〔2〕64+127+129+23+71+136分析：〔1〕200〔2〕550計算：〔1〕2+13+224+3330+6670+676+87+8〔2〕73+119+231+69+381+17分析：〔1〕11010〔2〕890計算：〔1〕82-29-22+259〔2〕375-138+247-175+139-237分析：〔1〕290〔2〕211計算：〔1〕162-〔162-135〕-〔35-19〕〔2〕163-〔50-18〕-〔153-76〕+〔124-18〕分析：〔1〕119；〔2〕160計算：〔1〕999+599+199〔2〕3996+449+98+9分析：〔1〕1797〔2〕4552計算：〔1〕1365-598(2)1206-199-297-398分析：〔1〕767〔2〕312請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：〔1〕93570-93534〔2〕45235-38235〔3〕465+197〔4〕465-197分析：〔1〕36；〔2〕7000；〔3〕662；〔4〕268計算：〔1〕280-24-76-65-35〔2〕267-162+84-38-147+116分析：〔1〕80；〔2〕120計算：〔1〕267-136+36-167〔2〕325-251-34+151-66分析：〔1〕0；〔2〕125〔1〕在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10，另一個加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化？〔2〕在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應如何變化？分析：〔1〕增加5；〔2〕增加23計算：〔1〕246+462+624-888〔2〕125-24+251-240+512-402分析：〔1〕444；〔2〕222計算：〔1〕21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11〔2〕12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12分析：〔1〕16；〔2〕47超越篇計算下面4個算式：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1.觀察這4個算式的結果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.分析：400計算：364-〔476-187〕+213-〔324-236〕-150分析：50如圖，教室有4個書柜，每個書柜里都有4格數(shù)，圖中標明了每格內(nèi)書的冊數(shù)。一天，老師問小悅和冬冬：“不許用加法計算，你們馬上答復，這4個書柜里，哪一個書柜里的書多一些？〞兩個人看了看書柜上標出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個書柜里的書同樣多！〞老師快樂地說：“完全正確！〞請你說一說他們是怎樣想的？分析：分別觀察每個書柜中書的本數(shù)，每組中四個兩位數(shù)的個位都是1、2、5、6；十位都是3、4、7、8分別對十位和個位求和，會得到同樣的結果。計算：3355+4466+9977-3366-4477-9955分析：01234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計算結果是984.請問：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211的計算結果是多少？分析：1094如圖，除第一行外，每個圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個圓圈中數(shù)的和，請計算最下面的圓圈中應填的數(shù)。分析：4000如圖，老師將9個數(shù)寫在一個九宮格里，讓同學們選數(shù)，每個同學可以從中選5個數(shù)來求和。小悅選的5個數(shù)的和是120，冬冬選的5個數(shù)的和是111.如果兩人選的數(shù)中只有一個是一樣的，這個數(shù)是多少？分析：33計算：8457-〔7630-4578〕+〔7845-3076〕-〔6307-5784〕-763分析：8888第二講根本應用題內(nèi)容概述培養(yǎng)應用題的身體能力與分析能力。涉及的類型包括只需逐次應用條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設數(shù)法。興趣篇班主任老師給同學們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女孩說呢過一共有32名，那么男生一共有多少名？分析：24名某班30名學生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學生一共需要使用多少個碗？分析：55個甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？分析：5天冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的頁數(shù)正好等于他第一周看的頁數(shù)。冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁書？分析：63頁如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換多少個梨？分析：12個如果買1把尺子的錢恰好可以買1塊橡皮和2支鉛筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買2塊橡皮，那么買4把尺子的錢可以買幾支鉛筆？分析：10支冬冬4個小時完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個小時可以完成多少道題目？如果要完成96道題目需要多長時間？分析：42道；16小時某部隊的一個連有3個排，每個排有4個班，每個班有5個人。這個連一頓飯吃了120個饅頭，而且每個人吃的饅頭一樣多。請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？分析：10個；2個3只老鼠5天偷吃了30個玉米。按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個玉米？10只老鼠藥偷吃80個玉米，需要多少天？分析：56個；4天海洋館里有8只海象，總共運來170千克魚給它們吃。前兩天8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？分析：3天拓展篇刺猬和松鼠共采了88個堅果。刺猬采了8天，每天能采2個，松鼠采了9天，松鼠每天能采幾個？分析：8個冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原方案5天看完?，F(xiàn)在他每天比原方案多看2頁，結果提前一天看完。這本漫畫冊共有多少頁？分析：40頁甲、乙、丙、丁四個小學生站成一橫排，它們手中共拿著35枝花。站在甲右邊的學生共拿著16枝花，站在丙右邊的學生共拿著4枝花，站在丁右邊的學生共拿著25枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝花？分析：12枝有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？分析：158枚如果1只小狗的重量等于3只小貓的重量，1只小貓的重量等于2只鴨子的重量，那么24只鴨子的重量等于多少只小狗的重量？分析：4只師傅和兩個徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個零件與大徒弟組裝2個零件所用的時間相同。而大徒弟組裝3個零件與小徒弟組裝1個零件所用的時間相同。請問：小徒弟組裝4個零件的時間師傅能組裝幾個零件？分析：18個冬冬和阿奇一起都文具店買東西，兩人一共帶了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個作文本，冬冬和他帶的錢買了6個單線本，他們的錢都剛好花完。買1個作文本的錢恰好可以買2個單線本，冬冬和阿奇分別帶了多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩人一共能買到多少個本子？分析：冬冬6元，阿奇16元；19個汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用5天的時間生產(chǎn)出300個零件，需要多少名工人？分析：180個；10名假設干盞相同的電燈點亮5小時要用40度電。如果把其中一半的電燈關掉，那么120度電可以用多少小時？分析：30小時一艘遠洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天。輪船離港10天后在公海上又救起15名遇難的外國海員。假設每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：20天3只猴子3天吃了3個桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個桃子？9只猴子要吃9個桃子，需要多少天？分析：12個；3天9個人6天可以完成12件作品，按照這樣的速度，3個人3天可以完成多少件作品？21個人12天可以完成多少件作品？分析：12件；56件超越篇甲、乙、丙、丁、戊這五名同學站成一排。丙在戊米處，丁在甲右邊3米處，丙在乙左邊3米處。請問：最走遍和最右邊的同學相距多少米？分析：10米某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰好等于原來3箱蘋果的重量。原來每箱蘋果重多少千克？分析：40千克小悅、冬冬和阿奇三人吃了餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悅吃了150克。原來說好由每人自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結果付款時小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？分析：6元；2元小強要清點盒子中的畫片，他叫來小紅幫助，兩人同時開始數(shù)。小強比小紅動作快，小強數(shù)5張的時間小紅只能數(shù)3張，但小強數(shù)到第30張時忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)。當小強數(shù)到第120張時，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片？分析：212張老李準備去批發(fā)市場以6元3千克的價格買進一些柚子，然后以5元2千克的價格賣出。如果要獲利180元，老李需要買進多少千克柚子？分析：360千克6輛卡車運送4趟可以運走沙石32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運送沙石多少噸？如果有400噸沙石需要10趟運完，那么一共需要多少輛卡車？分析：120噸；30輛3名模范職工和6名普通職工8小時可以生產(chǎn)零件420個?，F(xiàn)在又一批生產(chǎn)任務，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成。如果工作了4小時后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可以提前幾小時完成任務？分析：4小時阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果餓梨都是一樣重的嗎？〞商人說：“一個蘋果和一個梨的重量不同，但是每個蘋果的重量都相同每個梨的重量也相同。〞阿凡提又問：“價格怎樣？〞商人想考考他，說道：“一個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千克蘋果加上2個梨的價錢與2千克梨的價錢也相同。〞請問：1千克梨有多少個？1千克蘋果有多少個？分析：6個；5個第三講和差倍問題一內(nèi)容概述掌握根本和倍、差倍、和差問題的解法，進而學會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學習如何利用線段圖表示數(shù)量關系。興趣篇小悅和冬冬參加學校組織的植樹活動。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)十小悅的2倍。冬冬一共種了幾棵樹？分析：8棵甲、乙兩堆貨物一共有160件，甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？分析：甲堆130件；乙堆30件書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本。童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？分析：10本小陳為找工作準備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字數(shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡歷字數(shù)比英文簡歷單詞數(shù)多220.請問：中文簡歷的字數(shù)是多少？分析：330個小悅和阿奇在操場上練習跑步。一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿奇少跑了500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？分析：920米原先《花城日報》和《鵬城晚報》有同樣數(shù)目的版面。后來《花城日報》擴充版面，增加了10版，這樣《花城日報》的版面比《鵬城晚報》的4倍少2版。兩種報紙現(xiàn)在各有多少版？分析：《鵬城晚報》4版；《花城日報》14版冬冬在玩具店看重了兩件汽車模型。如果兩件都買，一共需要400元。這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？分析：230元；170元甲、乙兩位火炬手負責把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過火炬后繼續(xù)慢跑前往B地。A、B兩地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。請問：甲跑了多少米？分析：1500米育才小學三年級有3個班，一共有學生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？分析：一班46人，二班42人，三班38人.三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆。第三堆糖果有多少顆？分析：33顆拓展篇紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各有幾人？分析：男職工120人，女職工360人某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多4張。違章停車的罰單有多少張？分析：63張果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果數(shù)的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？分析：23棵動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、70.金絲猴的總數(shù)是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？分析：有10只和30只猴子的山上住著獼猴學校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱團里男生和女生各有多少人？分析：男生40人，女生120人有兩款數(shù)碼相機，一款是高檔專業(yè)相機，一款是普通家用相機。家用相機價格較低，比專業(yè)相機廉價了4600元。買1臺專業(yè)相機的錢足夠買4臺家用相機，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機的價格是多少錢？分析：6100元甲、乙兩筐蘋果重量相等?，F(xiàn)在西歐那個甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？分析：各25千克亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結束后中國記者又180人離場，外國記者又40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？分析：外國記者70人，中國記者210人張先生投資股票，2006年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈利14萬元。張先生2007年盈利多少萬元？分析：27萬噸登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名，原來第一組有多少名專家？分析：85名甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量那么是丙糧倉的2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？分析：61噸兩個自然數(shù)相除，商事4，余數(shù)是1.如果被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？分析：41超越篇姐妹倆一起做數(shù)學、語文兩科作業(yè)。姐姐花在數(shù)學作業(yè)上的時間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時間比姐姐多4分鐘，姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？分析：47分鐘有兩個炮兵營參加軍事演習，它們各準備了假設干枚炮彈，開始一營比二營多準備了5枚炮彈，后來因為演習需要，一營給了二營20枚炮彈，這時二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開始時準備了幾枚炮彈？分析：36枚游泳池里男生的人數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？分析：61人三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)，吳國軍隊比蜀國軍隊多20萬人；魏國軍隊人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊有多少人？分析：120萬紅旗小學三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出2個人到乙班，那么甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這是再從丙班轉(zhuǎn)出3個人到乙班，那么乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？分析：54人甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了10元錢買了一盤磁帶。這時甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍。那么乙?guī)Я硕嗌僭X？分析：20元在奧運會上有一個國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個國家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)之和；如果又1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個國家一共得到多少塊金牌？分析：8塊小云、小達、軒軒、阿奇四位小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元等于小達花的錢數(shù)減去7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3，等于阿奇花的錢數(shù)除以4.請問：小達花了多少錢？分析：31元第四講枚舉法一內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法。學會按照一定順序，有規(guī)律地進行枚舉，做到“不重不漏〞；應用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題。學會分辨“計次序〞與“不計次序〞的情形。興趣篇冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如下圖，每個圖形都是由假設干條線段連接組成的，請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？〔最外面的大長方形的邊框，不算在內(nèi)〕分析：24條要沿著如下圖的道路西歐那個A點走到B點，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同的走法？分析：4種小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游。要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽順序？分析：6種小王準備從青島、三亞、桂林、杭州這4個地方種選2個去旅游，小王又多少種不同的選擇方式？如果小王想去其中的3個地方，又有多少種選擇方式？分析：6種；4種小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢。冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法？分析：4種在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：分析：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=6+4=7+3=8+2=9+1兩個海盜分20枚金幣，請問：〔1〕如果每個海盜最少分到5枚金幣，一共有多少種不同的分法？〔2〕如果每個海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？分析：〔1〕11種；〔2〕13種有15個玻璃杯，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個數(shù)可能相差幾個？分析：7種；可能相差13，11，9，7，5，3，1個張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個相同的袋子里，并且每個袋子最多只能裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？分析：5種小悅、冬冬、阿奇三個人一共有7本課外書，每個人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。分析：如下表所示，共有15種可能小悅課外書數(shù)量111112222333445冬冬課外書數(shù)量123451234123121阿奇課外書數(shù)量543214321321211拓展篇如圖，小悅畫了一個小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆？分析：31筆小悅把8塊綠豆糕擺成如下圖的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法？分析：7種小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？分析：6種小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元。他今天一共賣出了5個木偶。小李今天一共可能賣了多少錢？分析：5元、6元、7元、8元、9元或10元〔1〕老師給小悅14個相同的練習本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？〔2〕老師給小悅14個相同的練習本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？分析：〔1〕15種〔2〕7種盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃。每人一口吃2顆，兩個人一起把花生吃完〔每人至少吃一口〕。他們分別可能吃了多少顆花生？分析：20=2+18=4+16=6+14=8+12=10+10=12+8=14+6=16+4=18+2如圖，有7個按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個數(shù)字。請問：〔1〕從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2，一共有多少種選法？〔2〕從中選出2個按鍵，使他們上面數(shù)字的和大于9，一共有多少種選法？分析：〔1〕5種〔2〕6種小王有5個相同的飛機模型，他要把它們放在一個3層的貨架上，每層至少要放1個。小王一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個相同的汽車模型放到另一個3層貨架上，每層最少要放5個，這時有多少種不同的放法？分析：6種；10種〔1〕小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個?，F(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？〔2〕如果小明有兩袋糖豆，每袋10個。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個，一共有多少種不同的分法？分析：〔1〕8種；〔2〕5種A、B、C、D、E這五個人一起答復一道題目，結果只有兩個人答對了。所有可能的答復情況一共有多少種？分析：10種〔1〕有2個相同的白球和1個紅球。如果把這3個小球排成一排，有多少種不同的排法？〔2〕有2個相同的白球和3個相同的紅球。把這5個小球排成一排，有多少種不同的排法？分析：〔1〕3種〔2〕10種班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已經(jīng)選出了甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進行雙打比賽，有多少種不同的分法？分析：5種；3種超越篇小明參加了一次小測驗，每個小題2分，每個大題5分。兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少種不同的可能？分析：16種幾個小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個人。其中一個小朋友說：“不能直接告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個人出石頭。〞請問：屋子里可能有幾個人在玩游戲？〔出石頭的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根〕分析：8人、11人或14人一次小測驗一共4道題，最初每位同學都有4分的根底分，然后每答對一道題加3分，每答錯一道題扣1分。同學們的得分可能是多少？分析：得分可能是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，16，有14種情況現(xiàn)在又1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法？分析：8種如圖，媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2、2這5個數(shù)字，讓小明從里面挑出3張組成一個三位數(shù)。小明可能組成多少個不同的三位數(shù)？分析：7個劉老師在一個星期中要去3次健身館，但是為了防止運動過量，不能連續(xù)兩天都去。劉老師一共有多少種滿足條件的時間安排？分析：10種在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)？分析：14個一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運行的過程中，最多還有多少個樓層的顯示是正確的？分析：12個第五講找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察項，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進行補填。解題中注意多重規(guī)律的疊加。興趣篇找規(guī)律，填空：〔1〕2，6，10，14，18，22，_______,______,34；〔2〕1，3，9，27，81，______,729；〔3〕1，1，2，3，5，8，13，21，______,______,89;〔4〕1，4，9，16，25，______,______,64.分析：〔1〕26，30；〔2〕243〔3〕34，55〔4〕36，49找規(guī)律，填空：〔1〕97，88，79，70，61，______,______,34;〔2〕______，______，15，24，35，48，63，80，99；〔3〕______，______，12，19，31，50，81，131，212.分析：〔1〕52，43〔2〕3，8〔3〕5，7找規(guī)律，填空：〔1〕40，2，37，4，34，6，31，8，______，______，25，12；〔2〕1，2，2，4，3，8，4，16，5，______，______，64，7.分析：〔1〕28，10〔2〕32，6找規(guī)律，請在以下圖的空格中填入適當?shù)臄?shù)。分析：〔1〕62(2)12以下圖所示的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。1551393489173387211115144分析：13，55以下圖所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)?！?〕〔2〕分析：365，130觀察圖中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形?！?〕〔2〕分析：〔1〕第一行，。第二行：，；〔2〕觀察以下圖中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補充完整。分析：以下圖原本是由9個小人排列成的方陣，但又一個人沒有到位。請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標有問號的位置畫出你認為適宜的小人。分析：有一列數(shù)組，每組由三個數(shù)組成，它們依次是〔1，3，6〕，〔2，6，12〕，〔3，9，18〕，…。請問：第20個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？分析：200拓展篇找規(guī)律，填空：〔1〕8，15，22，29，36，______，______，57；〔2〕1，2，4，8，______，32，64；〔3〕3，4，6，9，13，18，______，31；〔4〕3，5，9，17，33，______，129.分析：〔1〕43，50〔2〕16〔3〕24〔4〕65找規(guī)律，填空：〔1〕______，______，76，70，64，58，52，46；〔2〕______，66，56，47，39，32，26，21；〔3〕1，2，2，4，8，32，______；〔4〕2，6，12，20，30，42，______，72，90.分析：〔1〕88，82〔2〕77〔3〕256〔4〕56找規(guī)律，填空：〔1〕1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，______，19，128；〔2〕1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，______，28，34.分析：〔1〕16，64〔2〕21，21以下圖中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？〞處的數(shù)：〔1〕〔2〕分析：〔1〕5，20〔2〕33，49觀察以下圖中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？〞處的數(shù)?！?〕〔2〕分析：〔1〕23；〔2〕19如下圖，5個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個方格表中的數(shù)：41116515分析：觀察以下圖中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。分析：觀察以下圖中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？〞處的圖形。分析：根據(jù)以下圖中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個圖形。分析：從上至下依次為以下圖中的前3個圖形都是由A、B、C、D〔線段或圓〕中的兩個組合而成，記為A*B，C*D,A*D。請你畫出B*C表示的圖形。分析：觀察以下圖中各圖形與它下面的數(shù)之間的關系，寫出“？〞處的數(shù)。分析：99下面是一串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…。請問：其中第101個數(shù)至第110個數(shù)的和是多少？分析：530超越篇找規(guī)律，填空：〔1〕1，3，4，7，1，8，9，7，______，3，9，2；〔2〕1，2，6，24，120，______，5040；〔3〕2，3，10，15，26，35，______，63，82，99.分析：〔1〕60；〔2〕720〔3〕50如以下圖，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個圖形。分析：請在以下圖中的橫線上填入恰當?shù)膱D形，使得整幅圖的構成具有某種規(guī)律。分析：觀察以下圖每幅圖中三個數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個數(shù)之和為1234？分析：第308幅圖以下圖中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應該填幾？分析：12觀察以下圖中各圖形的規(guī)律，畫出“？〞處的圖形。分析：找規(guī)律，請在以下圖的空格中填入恰當?shù)臄?shù)。分析：321下面這幾個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？〔1〕1，121，2，61，3，41，4，31，______，______，6，21；〔2〕1，7，12，24，31，47，50，______，73，85，90，96；〔3〕3，6，21，42，84，69，291，483，______，______。分析：〔1〕5，25〔2〕66〔3〕867,6351第六講簡單加減法豎式內(nèi)容概述補全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，根本方法為依據(jù)運算規(guī)那么推理與枚舉試算，重點掌握首末位分析和進位與借位分析的方法。興趣篇在空格中填入適當?shù)臄?shù)，使以下圖中的加法豎式成立。分析：438+204=642在空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使以下圖中的加法豎式成立。分析：84+938=1022在以下圖中的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：981+959=1940；169+130=299在以下圖中的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。分析：2909-1798=1111在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。分析：10237-9656=581以下圖是一個加減混合運算的豎式，在空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字使豎式成立。分析：91+999=1090，1090-995=95在以下圖所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個數(shù)字，被蓋住的4個數(shù)字的總和是多少？分析：231492年，哥倫布率領船隊“發(fā)現(xiàn)〞了新大陸。到達新大陸的當晚，他們舉行了盛大的慶祝活動。在宴會最熱鬧的時候，哥倫布舉杯說道：“今年是1492年，我們要永遠記住這個數(shù)字。我現(xiàn)在給大家出一道河1492有關的數(shù)學題，誰能答出來，他就會獲得豐厚的獎賞，〞哥倫布的問題時這樣的：把以下圖中的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大，答對的船員會得到與這個最大值數(shù)量相同的金幣。最后，一個聰明的船員拿到了金幣。請問：這個船員得到了多少個金幣？分析：43如以下圖，口、分別代表三個不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個豎式補充完整。分析：19+99=118請將1-5這五個數(shù)字填入以下圖的空格中，把豎式補充完整?！裁總€數(shù)字只能用一次〕分析：56739-2418=54321拓展篇以下圖是一個加法豎式，請在空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：139+393=532如下圖，如果在空格內(nèi)填入適宜的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之和是多少？分析：28在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。分析：971+959=1930；38+999+963=2000在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：3001-2007=994在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。分析：104-95=9；1005-998=7在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：990-100=890在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。分析：1098-999=99，99+892+9=1000在以下圖的每個空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個數(shù)字鐘的一個，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個數(shù)字之和是多少？分析：38在以下圖的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？分析：最大52如下圖，口、分別代表不同的數(shù)字。請找出它們分別表示什么數(shù)字。分析：△表示5，□表示9，○表示8以下圖是一個加法豎式，其中分別代表三個不同的數(shù)字，那么等于多少？分析：有兩種可能：①△表示7，

表示1，□表示4時，△+□-

=10②△表示8，

表示4，□表示9時，△+□-

=13如以下圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式，現(xiàn)已寫出三個數(shù)字，那么這個算式的結果是多少？分析：1053超越篇在以下圖的兩個加法豎式中，相同的漢字代表形態(tài)的數(shù)字，不同的漢字戴白哦不同的數(shù)字。請問：代表的七位數(shù)是什么？分析：1243765在以下圖的每個空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個數(shù)字中的一個，使其成為正確的加法豎式，那么這九個空格中的數(shù)字之和是多少？分析：38在以下圖中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請求出每個漢字分別代表什么數(shù)字？分析:“數(shù)〞代表1，“學〞代表2，“為〞代表4，“好〞代表6，“用〞代表8如圖，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出三個數(shù)字，請將豎式補充完整。分析：1305-879=426在以下圖的空格內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立。所填的七個數(shù)字之和最大是多少？分析：51在以下圖的空格內(nèi)分別填入4、5、6、7、8、9中的某個數(shù)字〔可以重復使用〕，使得第一個加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個數(shù)字與第二個加數(shù)的四個數(shù)字相同，只是排列順序不同。分析：4859+4598=9457如圖，豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐=上+心，忑=下+心，請完成圖中的算式。分析：7386+5841=13227將0、2、4、6、8各三個填入以下圖的加法算式中，使算式成立，其中三個0已經(jīng)填好。請問：算式的結果最小是多少？最大是多少？分析：最小4800；最大6600第七講周期問題內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進行計算，有時需靈活選擇周期起點。學會處理多重周期的問題，以及與星期有關的日期問題。興趣篇如圖，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第26個圖形應該是什么樣子？分析：△在學校運動會的開幕式上，46名同學組成儀仗隊站成一排。如下圖，每人手里都舉著一面彩旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學手里的彩旗是什么顏色的？分析：黃色如下圖，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個字母下面。問：208會出現(xiàn)在哪個字母下面？.分析：C在一根繩子上依次穿2個紅球、3個白珠、5個黑珠，并按此方式重復。如果從頭開始一共穿了77棵珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？分析：13顆如圖，四只小動物不斷交換座位。一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的根底上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換……這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？分析：貓坐1，兔坐2，猴坐3，鼠坐4將一些自然數(shù)排列成一列，其中任意相鄰的五個數(shù)之和都等于15.第一個數(shù)等于1，第二個數(shù)等于2，第三個數(shù)等于3，第四個數(shù)等于4.問：〔1〕請寫出這個數(shù)列的前十項；〔2〕第一百個數(shù)等于多少？分析：〔1〕前十項：1，2，3，4，5，1，2，3，4，5；〔2〕5100位同學從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學報1，然后從第二位同學開始，每位同學都把前一位同學所報的數(shù)乘以7，再報出乘積的個位來。請問：第100個同學報的是幾？分析：3〔1〕如下圖，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點同時出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？〔2〕如下圖，如果螞蟻甲從C點出發(fā)，沿著CDAEFGABC的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點出發(fā)，沿著FGABCDEF的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？分析：〔1〕螞蟻甲爬到B點，螞蟻乙爬到F點〔2〕螞蟻甲爬到A點，螞蟻乙爬到D點一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按這樣的規(guī)律進行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？分析：第25天〔1〕今天是星期六，再過60天是星期幾？〔2〕2023年6月1日式星期日，2023年8月1日是星期幾？〔3〕2023年2月8日是星期五，2023年2月8日是星期幾？分析：〔1〕星期三〔2〕星期五〔3〕星期日拓展篇以下圖是一行按規(guī)律排列的圖形。請問：第88個圖形應該是什么？分析：○觀察以下圖中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律。請問：前200個圖形中有多少個白色三角形？分析：133個如下圖，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設〞4個漢字不斷重復，第二行是“龐加萊猜測〞5個漢字不斷重復，第三行是“哥德巴赫猜測〞6個漢字不斷重復。第200列從上到下依次是哪3個漢字？分析：設、想、德阿奇和其他5個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿逆時針方向依次拿球，每人每次拿3個，直到把乒乓球全部拿完為止〔最后剩下的球缺乏3個就全拿〕。阿奇總共拿到了幾個球？分析：10個如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標有數(shù)“1〞的圓圈按順時針方向跳了100步，落在一個圓圈里，一只黑跳蚤也從標有數(shù)“1〞的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了200不，落在另一個圓圈里。這兩個圓圈里的數(shù)的乘積是多少？分析：12〔1〕工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負責運輸。第一天卡車往倉庫里運進50噸，第二天運出了60噸，第三天又運進50噸，第四天再運出60噸….如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？〔2〕工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負責貨物的運輸。第一天，卡車從倉庫里運出60噸，第二天再運進50噸，第三天又運出60噸，第四天再運進50噸……如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？分析：〔1〕第16天(2)第5天如下圖，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫好，請按規(guī)律畫出第16幅圖的樣子。分析：甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規(guī)那么就是：擁有寶石最多的人分給其他三個人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有幾顆寶石？分析：甲、乙、丙、丁分別有5、6、8、7顆寶石500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報數(shù)，第二次從左到右1至4循環(huán)報數(shù)。請問：既報過1又報過4的士兵有多少名？分析：42名如圖，伸出左手，然后從大拇指起開始數(shù)數(shù)，當數(shù)到200的時候，正好數(shù)到哪根手指？分析：食指今天是2023年3月16日星期日，阿奇研究日歷時，發(fā)現(xiàn)再過1天使2023年3月17日星期一，再過2天那么是2023年3月18日星期二……請問：〔1〕再過多少天才是2023年兒童節(jié)呢？〔2〕2023年的兒童節(jié)是星期幾？分析：〔1〕77天；〔2〕星期日哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時候是哪一年？分析：星期三；1997年超越篇觀察以下圖中圖形的規(guī)律，第200個圖形應該是下面A、B、C、D四個圖形中的哪一個？分析：A如下圖，7個小朋友圍成一圈，沿順時針方向依次編號為1-7.然后，按如下方法給他們發(fā)糖；先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時針方向隔過一個人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時針方向隔過兩個人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時針方向隔過一個人后，給1號小朋友1塊糖……如此反復地間隔一個人、兩個人，直到1997塊糖全局部完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？分析：286塊如下圖，用紅、黃、藍3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？分析：紅色〔1〕某月有31天，有4個星期二和4個星期五，那么這個月的20日是星期幾？〔2〕某月的星期二比星期一多，那么這個月的25日是星期幾？分析：〔1〕星期四〔2〕星期五500名士兵排成一排，第一次從左到右1-5循環(huán)報數(shù)，第二次從右到左1-4循環(huán)報數(shù)。請問：既報1又報5的士兵有多少名？分析：25名有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報數(shù)，然后從右到左由1開始按1、2、3依次循環(huán)報數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個人既報了1又報了2.請問：這一行最少有多少人？最多有多少人？分析：最少62人；最多69人實驗室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一個指針，而且都是每分鐘跳一次。第一只鐘一圈又12個格，格線上依次標著0-11，指針一次跳過2個格〔例如從4跳到6〕。第二只鐘一圈又7個格，格線上依次標著0至6，指針一次跳過3個格。開始時兩個指針都指向0.如果把這看作兩個指針第1次指向同一個標數(shù)，那么當兩個指針第30次指向同一個標數(shù)時，它們的指針指著哪個數(shù)字？分析：6如圖，在A、B兩地之間有7個車站，一輛列車不停地往返于A、B兩地直接愛你。它從A出發(fā)，每天行駛到下一站，到達B地后的下一天又回到7號站，如此反復，列車第4次駛?cè)?號站時時星期六，那么它第20次駛?cè)?號站時是星期幾？分析：星期日第八講智巧趣題一內(nèi)容概述使用火柴棒構造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學知識，只需要一些巧妙思路和簡單計算即可解決的問題如下圖，用12根火柴可以擺出3個正方形，如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該怎么擺？用10根火柴呢？分析：答案不唯一如下圖，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴。你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？分析：如下圖，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進的豬。請移動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進。分析：在以下圖中，哪些圖形可以一筆畫成？分析：圖形②、④、⑤、⑥可以一筆畫出如下圖，兩條河流的交匯處有兩個小島，有7座橋連接這兩個島及河岸。一個散步者能不能一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次？分析：能過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠。翻開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強的彈珠全是綠的。第一天玩彈珠時，小光輸給小強10枚彈珠，第二天小光又同小強玩彈珠，結果小光贏了10枚彈珠。這時，小光盒里的綠彈珠多，還是小強盒里的紅彈珠多？分析：兩者相等如圖，有6個杯子放成一排。前三個杯子中盛了一些水，而后三個杯子是空的。要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要動幾個杯子？分析：一個杯子，把第2個杯子中的水倒入第5個杯子中有一根粗細不均勻的繩子。如果從一端把它點燃，這根繩子能燃燒2個小時。但由于繩子粗細不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時候。但現(xiàn)在想用這根繩子來確定1個小時的時間，應該怎么做？分析：同時點燃繩子的兩端，1小時后這根繩子剛好燒完。池塘里生長著一種浮萍。這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長一倍。如果10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面？分析：9天一休去河邊打水，他有兩個桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水。要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應該怎么辦？分析：答案不唯一，一種做法如下：盛滿9升的大桶——此時大桶中有9升水，小桶中沒有水；把大桶中的水倒?jié)M小桶——此時大桶中有5升水，小桶中有4升水；把小桶中的水倒入河中，然后用大桶中的水把小桶倒?jié)M——此時大桶中有1升水，小桶有4升水；把小桶中的水倒入河中，再把大桶中的1升水倒入小桶——此時大桶中沒有水，小桶中有1升水；把大桶盛滿水，小桶不動——此時大桶中有9升水，小桶中有1升水；把大桶中的水倒?jié)M小桶——此時大桶中有6升水，小桶中有4升水；再把小桶清空，把大桶中的6升水帶回去即可。拓展篇〔1〕如圖〔a〕所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請移動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；〔2〕如圖〔b〕所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請移動2根火柴，將這把椅子倒過來。分析：如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形。最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？分析：2根如下圖，12根火柴組成1大4小5個正方形?！?〕請拿掉2根火柴，使得余下的火柴恰好構成2個正方形；〔2〕請移動3根火柴，使得它變成3個相同的正方形。分析：以下圖是一座博物館的示意圖，游客從入口進入博物館。是否能找到一條參觀路線。每扇門恰好經(jīng)過一次？分析：不能以下圖中哪些圖形可以一筆畫成，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？分析：圖形②、③、⑤、⑥可以一筆畫出；圖形①至少畫3筆；圖形④至少要畫9筆如圖，現(xiàn)在又7個滿杯的果汁、7個半杯的果汁和7個空杯。要想把它們平分給三個人，使得每人都分到同樣多的果汁和被子，應該怎么分？分析：第一、第二個人各分得3個滿杯、一個半杯和3個空杯；第三個人分得1個滿杯、5個半杯和一個空杯足球隊有18名隊員，其中有10人穿大號球衣。小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領回來后，一人一件隨便地發(fā)給了每個隊員，結果又的大個隊員領到了小號球衣，有的小個隊員領到了大號球衣。問：大個隊員領到了小號球衣的人數(shù)與小個隊員領到了大號球衣的人數(shù)哪個多？分析：一樣多如下圖，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)字。請你用這3張卡片組成一個三位數(shù)，使得這個三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)。分析：把6倒過來當9使用，如459小吃店需要制作3個煎餅，每制作一個煎餅必須把這個煎餅正反兩面各煎3分鐘?，F(xiàn)在又2個爐子，每只爐子每次只能煎1個煎餅的某一面。要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時間？分析：9分鐘商場舉行促銷活動，在購置商品時，每消費50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，每消費100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物券。現(xiàn)在小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？分析：100+100+50=250元有大、中、小3個瓶子，分別可以裝水1000克、700克和300克。現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望利用3個瓶子相互間倒水，使得在中瓶和小瓶上能夠標出裝100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？分析：按如下步驟操作：把大瓶的水倒?jié)M中瓶，再把中瓶的水倒?jié)M小瓶，把小瓶的水都倒回大瓶，再把中瓶剩下的水倒?jié)M小瓶，此時中瓶剩下100克水，可以把中瓶的100克刻度標出。再把小瓶的水都倒入大瓶中，并把中瓶的100克水倒入小瓶中，這樣就能在小瓶上也標出100克水的刻度線了。如圖，有一個院子里住著A、B、C三戶人家，中間B戶人家想修一條專用路通向中間院門F。A戶人家要修一條專用路道右邊院門G。C戶人家要修一條專用路到左邊院門E。如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應該怎么修？分析：答案不唯一。超越篇用4根火柴可以組成小杯子的形狀，以下圖給出了兩種不同的組成方式，而且兩個杯子里各放了一顆五角星。〔1〕請移動圖〔a〕中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；〔2〕請移動圖〔b〕中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變。分析：如圖，現(xiàn)在用14根火柴擺成的兩個正方形。請你只移動其中的4根火柴，使它變成兩個完全相同的正方形。分析：如圖，黑板上畫了9個點，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的。實際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個點串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的。請大家找出這種畫法。分析：在國際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子。如圖，我們在棋盤上放置一個皇后〔圖中的五角星〕，可以吃掉對應8個方向的棋子。要想在一個44的棋盤中放下4個皇后，同時它們相互之間不能吃子，可以怎么放？分析：3個朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費了25元，于是從押金中扣除了，讓效勞員將剩余的5元送到客房。效勞員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個人也沒法分，不如我藏起2元錢算了。于是他就找給了客人3元，相當于每人找了1塊錢。請大家想一想：3個人每人交了10元，又找回了1元，相當于花了9元，3個人一共花了27元。如果加上效勞員藏的2元一共是29元?？梢婚_始三個人總共交了30元。這之間相差了1元！那這1元錢哪兒去了呢？分析：實際上，客人話費的27元中包括了效勞員藏的2元，這兩元可以看作是給效勞員的小費。也就是說客人的消費有兩局部，一局部25元的真實消費，另一局部那么是由效勞員私自藏起來的“小費〞2元，而2+25=27——這就是三個人的總消費。把這27元加上最后找給他們的3元錢，正好是30元.玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個面染色，兩個面染紅色，兩個面染藍色，另兩個面染黃色。廠里的機器可以同時給6個小正方體的一面染上相同的顏色，每次需要5分鐘?，F(xiàn)在有8個積木要加工，那么用這種機器最少需要多少分鐘才能完成？分析：45分鐘哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中。如圖，迷宮共有25個房間，分別標有號碼，魔杖就在13號房間中。在這座迷宮中有如下的機關：每次走進一個房間，就會立刻被轉(zhuǎn)移到標有相同號碼的那個房間，然后再走近相鄰的一個房間〔有公共邊的房間時相鄰的〕，立刻又會被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)。如果哈利波特先走入了1號房間，并要走近最中間的13號房間。請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號〔相同的房間號只寫一個即可〕。如果偶數(shù)號房間時陷阱，哈利波特要不重復的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間。最終到達13號房間，有多少種不同的可能路線？分析：1→11→9→13；一種如下圖，水面上又7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè)蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側(cè)蹲著3只青蛙，只能往左跳。跳躍的規(guī)那么是：必須按照特定的房向，跳到與之相鄰的空石頭上，或者躍過相鄰的1只青蛙跳到緊挨著的空石頭上。請設計一個合理的跳躍順序，使得右側(cè)的三只青蛙都能跳到最左側(cè)的三塊石頭上，左側(cè)的三只青蛙都跳到最右側(cè)的三塊石頭上?！沧ⅲ好看沃荒苡?只青蛙跳躍，每塊石頭上最多只能有1只青蛙?！撤治觯郝缘诰胖v四那么運算二內(nèi)容概述學習乘法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、乘除相消、數(shù)的分解等等；掌握一些特殊數(shù)的計算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡化計算；掌握乘除法運算中添、去括號的法那么；學會正確使用分配律。興趣篇口算：275；4174.分析：70，17口算：4325；8125.分析：300；1000口算：1225；12516.分析：300；2000口算：245；538.分析：120；190計算：〔1〕2525；6565.〔2〕1317；3238.分析：〔1〕625，4225；〔2〕221，1216計算：〔1〕〔968〕〔84〕〔41〕；〔2〕〔621〕〔217〕〔71〕分析：〔1〕96；〔2〕6計算：〔1〕416253；〔2〕351274分析：〔1〕4800〔2〕15先把下面算式中的括號去掉，再計算：〔203〕5；4〔25-1〕；5〔20-41〕分析：115；96；85計算：23101；34102；1399分析：2323；3468；1287計算：〔27239〕9970分析：891拓展篇計算：2135；51171751；12737分析：130；1；4計算：251314；312578；252345.分析：1300；21000；3000計算：〔1〕2528；12524；〔2〕30025；8000125.分析：〔1〕700，3000；〔2〕12，64計算：〔1〕365；5122；〔2〕815；15222.分析：〔1〕180，610；〔2〕120，3330計算：〔1〕4545；9595；〔2〕2327；4149.分析：〔1〕2025，9025；〔2〕621，2023計算：〔1〕〔1269〕〔93〕〔63〕；〔2〕512〔512168〕分析：〔1〕21〔2〕2計算：〔1〕237022117；〔2〕30013425分析：〔1〕460；〔2〕39計算：168251475分析：420先把下面算式中的括號去掉，再計算：〔20+3〕25；8〔125-7〕；4〔90+4-25〕分析：575；944；276計算：〔48+66〕6；〔126-48〕6；48〔8+16〕分析：19；13；2計算：48102；3799；10168.分析：4896；3663；127計算：29〔10088-491876〕408分析：609超越篇計算：〔1〕5〔711〕〔1115〕〔1521〕；〔2〕〔2625〕〔2717〕〔259〕〔1739〕分析：〔1〕15；〔2〕2分析：112分析：7個計算：8585-8486+8387-8288+8189-8090分析：15計算：62102+52101-4899-3898分析：3100〔1〕123456799=111111111，請問1234567949的結果是多少？〔2〕71113=1001.請問：143339的結果是多少？分析：〔1〕555555555〔2〕180189張撲克牌，點數(shù)分別為1、1、1、2、2、3、4、5、10.阿奇從中取了5張，發(fā)現(xiàn)乘積是80.冬冬也從中取了5張，發(fā)現(xiàn)乘積是120.如果兩人所取的撲克牌只有一張是相同的，這張撲克牌的點數(shù)是多少？分析：4阿奇和幾個號朋友去老師家玩，吃午飯時，老師想考考大家的計算能力，于是提出了一個問題：“從31、33、35、37、39這5個數(shù)中選4個，并計算它們的乘積，誰算得快誰就能得到一份神秘的禮物。〞其他小朋友馬上找出紙筆開始演算，而阿奇眼珠一轉(zhuǎn)，稍作思考就說出了一個正確的答案。如果你也參與這個游戲中，你會選擇哪4個數(shù)，最后算出的乘積是多少？分析：略第十講和差倍問題二內(nèi)容概述學會分析較為隱藏的和差倍關系，進一步掌握畫線段圖的方法，學會利用不變量進行分析的方法，處理多個對象的和差倍問題時注意選取適宜的“1〞倍量。興趣篇甲班和乙班一共有60人。如果甲班調(diào)6個人到乙班，那么甲班的人數(shù)就是乙班人數(shù)的2倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。分析：甲班46人，乙班14人甲、乙兩位學生原方案每周做同樣數(shù)量的習題，實際上甲每周多做了18道題，而乙偷懶每周少做了14道題，結果乙三周的做題量只相當于甲一周的做題量。請問：他們原方案每周做幾道題？分析：30道一輛公共汽車出發(fā)時有48人，到達第一站時有假設干人下車，而且下車的比留下的多8人。到達第二站時，又有人下車，這次下車的比留下的少8人。請問：最后又幾個人留在了車上？〔注：每個車站都無人上車〕分析：14人劉老師給大家布置了假設干道數(shù)學題作為寒假作業(yè)。寒假快結束的時候，冬冬已經(jīng)做完48道，阿奇那么做完40道。如果阿奇未做的題數(shù)是冬冬的3倍，那么老師一共布置了多少道題？分析：52道甲房地產(chǎn)公司有資金100億元，乙房地產(chǎn)公司有資金40億元，兩公司聯(lián)合投資一塊地皮，用去同樣多的資金后，甲公司剩下的資金是乙公司的5倍。請問：兩公司投資這塊地皮共用去多少億元？分析：50億元甲、乙兩人一起參加吃漢堡包大賽。在30分鐘的限時內(nèi)，甲吃的漢堡包個數(shù)是乙的一半，而乙吃的漢堡包比甲的5倍少12個。請問：甲、乙兩人一共吃了幾個漢堡包？分析：12個在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是240，減數(shù)是差的5倍，那么減數(shù)是多少？分析：100費叔叔買來三箱水果，總重100千克。其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍。請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？分析：43千克甲、乙、丙三個物體的總重量是93千克，甲物體比乙、丙兩個物體的重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克。那么甲、乙、丙各重多少千克？分析：甲46千克，乙32千克，丙15千克某駐軍有三個坦克連，共有115輛坦克，一連坦克數(shù)量比二連的2倍多2輛，而二連的坦克數(shù)量比三連的3倍多1輛。請問：一連比三連多幾輛坦克？分析：59輛拓展篇小悅和冬冬一起去書店買書，一共買了15本數(shù)學書和22本語文書，其中小悅買的數(shù)學書是冬冬的4倍，冬冬買的語文書比小悅的3倍多2本。請問：冬冬買的書比小悅多多少本？分析：3本小悅和冬冬玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的1枚棋子。一開始小悅有18枚棋子，冬冬那么有22枚。玩了假設干局之后，小悅反而比冬冬多了10枚棋子。請問：此時小悅有多少枚棋子？分析：25枚甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。請問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水到乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？分析：23億立方米阿奇家有兩根繩子，長的那根有163米，短的只有97米。他把兩根繩子剪去同樣長的一段，結果長繩所剩長度比短繩所剩長度的7倍還多6米。那么兩根繩子都剪去了多少米？分析：87米用杯子往一個空瓶里倒水，如果倒進6杯水，連瓶共重680克，如果倒進9杯水，連瓶共重920克。求空瓶的重量。分析：200克有兩根粗細不同但長度相同的蠟燭，把它們同時點燃，1小時后細蠟燭縮短了15厘米，而粗蠟燭只縮短了3厘米，此時粗蠟燭長度正好是細蠟燭的3倍。請問：粗蠟燭還能燒多久？分析：6小時拍賣行賣出了兩件藝術品，第一件的拍賣價格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價錢比第一件的3倍少74萬元。請問：這兩件藝術品一共賣了多少萬元？分析：35萬元小華有數(shù)學書、語文書和英語書一共70本，其中數(shù)學書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍，數(shù)學書和英語書的數(shù)量之和比語文書的3倍少2本。那么小華有幾本數(shù)學書？分析：38本四個人的年齡之和等于77，其中年齡最小的是10歲，他與年齡最大的人的年齡之和比另外兩人的年齡之和大7歲，那么年齡最大的人是多少歲？分析：32歲一堆蘋果分給甲、乙、丙三人，三人分得的數(shù)量一樣多。后來，甲給了乙2個，乙給了丙6個，丙又給了甲8個，此時甲的蘋果數(shù)恰好是丙的2倍。那么此時乙有多少個蘋果？分析:6個“超級女生〞比賽開始報名，一共有上海、北京和湖南三個賽區(qū)，總的報名人數(shù)為600人。其中湖南的報名人數(shù)比上海的2倍少80人，而上海的報名人數(shù)比北京的3倍多20人。問：三個賽區(qū)各有多少人報名？分析:北京62人，上海206人，湖南332人小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；入股小紅給小明2塊，那么小明的糖酒師小紅的糖的2倍。問：小紅有多少塊糖？分析：19塊超越篇公園里柳樹和楊樹共43棵，松樹和柏樹共42棵，并且楊樹比松樹多2棵，比柳樹少7棵。那么公園里有柏樹多少棵？分析：26棵超市運來的西瓜個數(shù)是哈密瓜個數(shù)的4倍，如果每天賣掉120個西瓜和40個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下600個西瓜。請問：超市運來西瓜、哈密瓜各多少個？分析：西瓜2400個，哈密瓜600個黑、白棋子總共62枚，把它們分成3堆；在第一堆中，黑子數(shù)量正好是白子的2倍；在第二堆中，黑子數(shù)量那么是白子的3倍；在第三堆中，黑子數(shù)量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆總數(shù)的2倍。那么第三堆有幾個白子，幾個黑子？分析：白子8個，黑子32個有50名學生參加聯(lián)歡會。第一個到會的女生同學全部男生握過手，第二個到會的女生只差1個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，依次類推，最后一個到會的女生同7個男生握過手。問：這些學生中有多少名男生？分析：28名小悅、冬冬和阿奇三個人各有一些錢，其中小悅的錢數(shù)是冬冬的兩倍，小悅和冬冬的錢數(shù)總和是阿奇的6倍。老師給了小悅一些錢，現(xiàn)在小悅一共有56元，然后小悅把老師給他的錢全局部給了冬冬和阿奇，這時冬冬有36元，阿奇有16元。那么老師一共給了小悅多少元錢？分析：40元有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取8個給乙堆后，甲、乙兩堆石子個數(shù)就相等了；此時再從乙堆中取6個給丙堆，乙、丙兩堆石子個數(shù)就相等了；接著再從丙堆中取2個給甲堆，這樣甲堆石子正好是丙堆的2倍。問：原來甲堆有多少個石子？分析：26個超市同時運進甲、乙兩個品種的蘋果，甲比乙的總重量少210千克。一開始賣這兩種蘋果，甲種蘋果很受歡送，每天賣出的重量是乙的2倍多30千克。一星期后，超市決定對乙種蘋果進行降價促銷，結果乙種蘋果的銷量變?yōu)樵瓉淼?倍，甲的銷量不變，這樣又過了兩周后兩種蘋果全部售完。請問：甲、乙兩種蘋果原來共有多少千克？分析：4830千克一條魚分為魚頭、魚身、魚尾三段。如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚身的一半加上魚尾的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。請問：這條魚有多重?分析：32千克第十一講雞兔同籠問題一內(nèi)容概述學會求解“頭數(shù)和與腿數(shù)和〞的典型雞兔同籠問題，以及與其結構相同的問題，熟練掌握假設法，并理解逐步調(diào)整的思想，初步了解其他類型的雞兔同籠問題，例如“頭數(shù)差與腿數(shù)和〞，或者“頭數(shù)的倍數(shù)關系與腿數(shù)和〞的問題，并學會分組的方法。興趣篇一只雞有1個頭2條腿，一只兔子有1個頭4條腿。如果籠子里的雞和兔子共有10個頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎？分析：雞7只，兔子3只停車場上的自行車和三輪車一共有24輛，其中每輛自行車有2個輪子，每輛三輪車有3個輪子，所有自行車和三輪車一共有56個輪子。請問：有多少輛自行車？有多少輛三輪車？分析：自行車16輛，三輪車8輛晨星小學有30間宿舍，其中大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人。如果這些宿舍一共可以住168人，那么有幾間大宿舍？分析：24間理想小學150名教師參加新年聯(lián)歡會，其中有一個趣味游戲，要求男教師2人一組，女教師3人一組。結果共分了62組，恰好分完。請問：女教師有多少人，男教師有多少人？分析：女教師78人，男教師72人阿奇的存錢罐里有5角和1元的硬幣共25枚，總錢數(shù)為19元。這兩種硬幣各有多少枚？分析：1元硬幣13枚，5角硬幣12枚張老師給幼兒園兩個班的孩子分水果。大班每人分得2個蘋果和5個桔子，小班每人分得2個蘋果和3個桔子，張老師一共分出了80個蘋果和158個桔子。請問：小班有多少個孩子？分析：21個雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量一樣多，共有48條腿，求雞和兔各有幾只？分析：各8只動物園里，鴕鳥和斑馬生活在同一片草地上，斑馬的數(shù)量是鴕鳥的3倍，斑馬和鴕鳥一共有140條腿，求斑馬和鴕鳥各有幾只？分析：斑馬30只，鴕鳥10只阿奇去參加奧運知識競賽搶答，按規(guī)定每答對一題得5分，答錯一題倒扣1分。阿奇搶答10道題后，共得到26分。請問：阿奇答對了幾道題？分析：6道貨運公司運送50箱玻璃儀器，合同規(guī)定每箱運費20元。但如果有損壞，被損壞的那一箱不僅不給運費，還要賠償60元。貨運公司最后只得到了760元，請求出損壞了多少箱？分析：3箱拓展篇中國古代的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四只，問雉兔各幾何？〞這四句的意思就是：有一些雞和兔子在同一個籠子里，從上面看有35個頭；從下面看有94條腿。請求出籠中的雞和兔子各有幾只？分析：雞23只，兔子12只同學們?nèi)ビ螛穲鲇瓮?，老師?00元錢買了套票和普通票兩種門票，普通票10元一張，套票20元一張，共買了35張。請問：兩種門票各買了多少張？分析：普通票20張，套票15張班主任黃老師和班上的50名同學在中秋晚會上一起吃月餅。黃老