新教材同步系列2024春高中物理第2章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)生用書粵教版選擇性必修第二冊(cè)

第二節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律1．知道什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2．理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達(dá)式。3．能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。4．能夠運(yùn)用E＝BLv或E＝BLvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。知識(shí)點(diǎn)一影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素1．猜想依據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件：穿過(guò)閉合電路的______發(fā)生變化。2．實(shí)驗(yàn)方法通過(guò)改變所用條形磁鐵的____，改變螺線管中磁通量的變化量ΔΦ。通過(guò)改變條形磁鐵插入或拔出螺線管的____，改變螺線管中磁通量變化所用的時(shí)間Δt。3．實(shí)驗(yàn)表明：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟________________，即磁通量的變化率有關(guān)，用__表示。知識(shí)點(diǎn)二法拉第電磁感應(yīng)定律1．內(nèi)容電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(guò)這一電路的______________成正比。2．公式E＝nΔΦΔt，n為________，ΔΦ3．單位在國(guó)際單位制中，ΔΦ的單位是____，Δt的單位是秒，E的單位是____。知識(shí)點(diǎn)三導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．磁場(chǎng)方向、導(dǎo)體棒與導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向三者兩兩相互垂直時(shí)，E＝______。2．如圖所示，導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體棒本身垂直，但與磁場(chǎng)方向夾角為θ時(shí)，E＝__________________。3．單位關(guān)系1V＝1T·1m·1m/s。1．思考判斷(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)穿過(guò)某閉合線圈的磁通量的變化量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大。 ()(2)穿過(guò)閉合電路的磁通量變化越快，閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大。 ()(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可用右手定則或楞次定律判斷。 ()(4)穿過(guò)閉合回路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大。 ()(5)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。 ()(6)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，其電動(dòng)勢(shì)即可用E＝BLv求解。 ()2．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為()A．c→a，2∶1 B．a(chǎn)→c，2∶1C．a(chǎn)→c，1∶2 D．c→a，1∶23．下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過(guò)相同的線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的是()ABCD(1)如圖所示，在將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中。快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)如圖所示的裝置，由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組線圈及電學(xué)測(cè)量?jī)x器組成(記錄測(cè)量?jī)x器未畫出)。當(dāng)列車經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，由于穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。請(qǐng)思考：如果已知強(qiáng)磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈垂直列車運(yùn)行方向的長(zhǎng)度L、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，能否測(cè)出列車的運(yùn)行速度呢？對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1．Φ、ΔΦ、ΔΦ物理量單位物理意義計(jì)算公式磁通量ΦWb表示某時(shí)刻或某位置時(shí)穿過(guò)某一面積的磁感線條數(shù)的多少Φ＝B·S⊥磁通量的變化量ΔΦWb表示在某一過(guò)程中穿過(guò)某一面積的磁通量變化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的變化率ΔWb/s表示穿過(guò)某一面積的磁通量變化的快慢ΔΦΔ2．理解公式E＝nΔ(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小取決于穿過(guò)電路的磁通量的變化率ΔΦΔt，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關(guān)系，與電路的電阻R無(wú)關(guān)；感應(yīng)電流的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E(2)磁通量的變化率ΔΦΔt，是Φ(3)E＝nΔΦΔt只表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，不涉(4)由E＝nΔΦΔt可求得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)閉合電路歐姆定律可求得電路中的平均電流I＝ER＝nΔΦΔt·R【典例1】如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓環(huán)內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無(wú)摩擦地自左向右勻速滑動(dòng)，電路的固定電阻為R。其余電阻忽略不計(jì)。試求MN從圓環(huán)的左端滑動(dòng)到右端的過(guò)程中電阻R上的電流的平均值及通過(guò)的電荷量。[聽課記錄]應(yīng)用E＝nΔΦ(1)此公式適用于求平均電動(dòng)勢(shì)。(2)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)大小時(shí)，ΔΦ取絕對(duì)值不涉及正負(fù)。(3)用E＝nΔΦ[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·陜西咸陽(yáng)高二期末)如圖所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d。用導(dǎo)線、開關(guān)K與一個(gè)n匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向下的變化磁場(chǎng)B中，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，則線圈中的磁場(chǎng)B的變化情況和磁通量變化率分別是()A．正在增加，ΔΦΔB．正在增加，ΔΦΔC．正在減弱，ΔΦΔD．正在減弱，ΔΦΔ考點(diǎn)2導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．平動(dòng)切割(1)計(jì)算公式：E＝BLv(B⊥v)。(2)理解E＝BLv的“四性”。①正交性：B、L、v兩兩垂直時(shí)，E＝BLv；B與v的夾角為θ時(shí)，E＝BLvsinθ；B∥v時(shí)，E＝0。②瞬時(shí)對(duì)應(yīng)性：通常用來(lái)求導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，若v為平均速度，則E為平均電動(dòng)勢(shì)。③有效性：公式E＝BLv中L的有效長(zhǎng)度如圖所示，導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長(zhǎng)度，即等于a、b連線的長(zhǎng)度。④相對(duì)性：E＝BLv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2．公式E＝BLvsinθ與E＝nΔΦ比較項(xiàng)目E＝nΔE＝BLvsinθ區(qū)別研究對(duì)象整個(gè)閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況計(jì)算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)聯(lián)系E＝BLvsinθ是由E＝nΔΦΔ【典例2】如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，則流過(guò)金屬棒中的電流為()A．I＝BLvR B．I＝C．I＝BLv2R D．I＝[思路點(diǎn)撥]①先確定金屬棒的有效長(zhǎng)度。②由E＝BLv計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大小。③由I＝ER[聽課記錄]在公式E＝BLv中，L是指導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體棒在垂直于速度v方向上的投影長(zhǎng)度。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′，則E'E等于(A．12B．22C．1D1．下列幾種說(shuō)法中正確的是()A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C．線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大2．如圖所示的情況中，金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv的是()A．乙和丁 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙3．(2022·河北卷)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)4．面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝0.02t(T)，電阻R＝3Ω，電容器的電容C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω，求：(1)通過(guò)R的電流方向和4s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量?；貧w本節(jié)內(nèi)容，自我完成以下問(wèn)題：1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件及影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素分別是什么？2．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大嗎？法拉第圓盤發(fā)電機(jī)法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象之后不久，他又利用電磁感應(yīng)發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，如圖甲所示。這臺(tái)發(fā)電機(jī)的構(gòu)造跟現(xiàn)代的發(fā)電機(jī)不同，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的不是線圈，而是一個(gè)紫銅做的圓盤。圓心處固定一個(gè)搖柄，圓盤的邊緣和圓心處各與一個(gè)黃銅電刷緊貼，用導(dǎo)線把電刷與電流表連接起來(lái)，紫銅圓盤放置在蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中。當(dāng)法拉第轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，使紫銅圓盤旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，電流表的指針偏向一邊，這說(shuō)明電路中產(chǎn)生了持續(xù)的電流。法拉第圓盤發(fā)電機(jī)是怎樣產(chǎn)生電流的呢？我們可以把圓盤看作是由無(wú)數(shù)根長(zhǎng)度等于半徑的紫銅輻條組成的，在轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤時(shí)，每根輻條都做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)。輻條和外電路中的電流表恰好構(gòu)成閉合電路，電路中便有電流產(chǎn)生了。隨著圓盤的不斷旋轉(zhuǎn)，總有某根輻條到達(dá)切割磁感線的位置，因此外電路中便有了持續(xù)不斷的電流。法拉第圓盤發(fā)電機(jī)雖然簡(jiǎn)單，有人說(shuō)它像一只簡(jiǎn)陋可笑的兒童玩具，產(chǎn)生的電流甚至不能讓一只小燈泡發(fā)光。但這是世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)，是它首先向人類揭開了機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的序幕。后來(lái)，人們?cè)诖嘶A(chǔ)上，將蹄形永久磁鐵改為能產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)的電磁鐵，用多股導(dǎo)線繞制的線框代替紫銅圓盤，電刷也進(jìn)行了改進(jìn)，就制成了功率較大的可供使用的發(fā)電機(jī)。如圖乙所示，把該金屬圓盤看成由無(wú)數(shù)條半徑組成，圓盤滾動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于每條半徑(如OA、OB、OC)都繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)而切割磁感線。根據(jù)右手定則可以判斷，A、B、C等在磁場(chǎng)中金屬半圓邊線上的各點(diǎn)電勢(shì)較高，而圓心O的電勢(shì)較低。因此，圓心處將積累大量的負(fù)電荷，而在磁場(chǎng)中的半圓邊線上將積累有正電荷。金屬圓盤一旦繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，部分在磁場(chǎng)中的金屬邊線必將跑至磁場(chǎng)外，而由于慣性，在該部分金屬邊線上仍舊帶有正電荷，此時(shí)，圓心O處還是低電勢(shì)，所以這些負(fù)電荷將沿半徑方向流往邊線而形成電流。轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤時(shí)，電流是怎么產(chǎn)生的？如乙圖若圓盤帶負(fù)電，電流方向怎樣？第二節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律[必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備]知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一1．磁通量2．個(gè)數(shù)快慢3．磁通量變化的快慢Δ知識(shí)點(diǎn)二1．磁通量的變化率2．線圈匝數(shù)磁通量的變化量3．韋伯伏特知識(shí)點(diǎn)三1．BLv2．BLvsinθ基礎(chǔ)自測(cè)1．(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×2．C[由右手定則判斷可得，電阻R上的電流方向?yàn)閍→c，由E＝BLv知E1＝BLv，E2＝2BLv，則E1∶E2＝1∶2，故選項(xiàng)C正確。]3．D[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E＝nΔΦΔt＝nΔBSΔt，根據(jù)題設(shè)條件，相同的磁鐵運(yùn)動(dòng)速度越大，穿過(guò)線圈所用時(shí)間越小，磁通量變化率就越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大，故A項(xiàng)中線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比B項(xiàng)中線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，C項(xiàng)線圈中磁通量一直為零，磁通量變化率為零，D項(xiàng)中線圈的磁通量變化率是[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]情境探究(1)提示：磁通量變化相同，但磁通量變化快慢不同，快速插入比緩慢插入時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角度大。(2)提示：由E＝BLv可以測(cè)出列車的運(yùn)行速度。典例1解析：由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成這一變化所用的時(shí)間Δt＝2rv故E＝ΔΦΔt所以電阻R上的電流平均值為I＝ER＝π通過(guò)R的電荷量為q＝I·Δt＝πr答案：πBrv2R跟進(jìn)訓(xùn)練1．D[油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力與電場(chǎng)力平衡，所以電場(chǎng)力向上，又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電，所以上極板帶正電，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，根?jù)右手螺旋定則可知，螺線圈內(nèi)部感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向是豎直向下的，根據(jù)楞次定律的內(nèi)容可知，原磁場(chǎng)與感應(yīng)電流的磁場(chǎng)滿足“增反減同”的規(guī)律，所以原磁場(chǎng)正在減弱；油滴受力平衡qE＝mg，由勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系得E＝Ud，由法拉第電磁感應(yīng)定律得U＝nΔΦΔt，聯(lián)立解得ΔΦΔ典例2B[金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。題中金屬棒的有效長(zhǎng)度為3L2，故E＝Bv3L2。根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝3跟進(jìn)訓(xùn)練2．B[若直金屬棒的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則彎成折線后，有效切割長(zhǎng)度為22L。根據(jù)E＝BLv可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與有效切割長(zhǎng)度成正比，故E'E＝22[學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)]1．D[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無(wú)關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D。]2．B[公式E＝BLv中的L指導(dǎo)體的有效切割長(zhǎng)度，甲、乙、丁中的有效長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，而丙的