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文檔簡介

五年級數學上冊典型例題系列之第一單元小數除法計算篇(原卷版)編者的話:《五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的,該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯,主要分為計算和應用兩大部分,其優(yōu)點在于考題典型,考點豐富,變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習,其優(yōu)點在于選題經典,題型多樣,題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平,主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分,其優(yōu)點在于考點廣泛,分層明顯,適應性廣。本專題是第一單元小數除法計算篇。本部分內容是小數除法的計算法則及商的相關規(guī)律,考點和題型以計算為主,建議作為本章核心內容進行講解,一共劃分為十七個考點,歡迎使用?!究键c一】除數是整數的小數除法?!痉椒c撥】1.計算法則:按照整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊,如果被除數的整數部分比除數小,不夠商1,要在商的個位上寫0,然后點上小數點,再繼續(xù)除;如果除到被除數的末尾仍有余數時,就在余數的后面添0再繼續(xù)除。2.口訣:小數除法不難算,小數點對齊是關鍵;整數部分不夠除,商“0”再點小數點;末位如果有余數,后面添“0”繼續(xù)算。【典型例題】計算?!緦毩?】完成下面的豎式。

【對應練習2】列豎式計算下面各題。(帶*號的要驗算)52.95÷75=

*84.01÷31=0.138÷15=

*1.35÷27=【對應練習3】列豎式計算。49.5÷11=

30.1÷7=280.8÷24=

64.6÷19=【考點二】除數是小數的小數除法?!痉椒c撥】計算法則:先把除數轉化成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也要向右移動幾位,位數不夠時,在被除數的末尾用0補足,然后按照除數是整數的小數除法進行計算。【典型例題】計算。【對應練習1】列豎式計算。

【對應練習2】豎式計算。(帶﹡的算式要驗算)18÷24=

43.68÷26=

﹡25.3÷0.88=【對應練習3】豎式計算(帶*的要驗算)。70÷5.6=

0.06÷0.12=

*42÷12=【考點三】求商的近似數。【方法點撥】1.先看保留幾位小數,就除到比需要保留的小數位數多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似數。2.精確到個位、十分位、百分位、千分位和精確到1、0.1、0.01、0.001的含義是一樣的,分別是保留整數,一位小數,兩位小數,三位小數?!镜湫屠}】計算(保留兩位小數)。19.75÷3.1≈

4.44÷4.88≈【對應練習1】列豎式計算,并按要求取近似數。(1)得數保留兩位小數18.5×0.75≈(2)得數保留整數6.4÷0.84≈【對應練習2】用豎式計算,按要求取商的近似數。0.599÷0.0251≈(保留一位小數)

5.78÷15≈(保留兩位小數)

40.91÷51≈(保留兩位小數)【對應練習3】用豎式計算。

(1)29.26÷4.8≈(精確到百分位)

(2)0.52×0.63≈(保留三位小數)【考點四】商的變化規(guī)律?!痉椒c撥】1.兩數相除,除數不變,被除數擴大或縮小幾倍,商也隨著擴大或縮小幾倍。2.兩數相除,被除數不變,除數擴大幾倍,商就縮小幾倍。3.兩數相除,被除數不變,除數縮小幾倍,商就擴大幾倍?!镜湫屠}1】根據,直接寫出下面各題的得數。()

()

()【對應練習1】根據寫出下面兩個除法算式的商。()

()【對應練習2】根據12×34=408,在下面的括號里填上合適的數。0.012×34=()

4.08÷3.4=()【對應練習3】根據3.6×0.24=0.864,直接寫出下面算式的商。0.864÷0.36=()

8.64÷2.4=()

86.4÷36=()【對應練習4】根據6.72÷6.4=1.05,直接寫出下面各算式的得數。6.72÷64=()

672÷6.4=()

0.672÷0.64=()【典型例題2】88.4÷1.7的商是(),如果被除數不變,除數擴大到原來的10倍,商是()。【對應練習1】兩個數相除,商是0.48,如果被除數不變,除數縮小到原來的,那么所得的商是()?!緦毩?】一個算式的商是20.2,如果被除數不變,除數擴大到原來的100倍,這時商是();如果除數不變,被除數擴大到原來的100倍,這時商是()。【對應練習3】在一個除法算式里,如果除數擴大到原來的100倍,被除數不變,那么商()?!究键c五】商不變的的性質?!痉椒c撥】兩數相除,被除數與除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變,但余數跟著被除數變。【典型例題】計算時,去掉除數的小數點把它變?yōu)?6,要使商不變,被除數應變?yōu)?)?!緦毩?】兩個數的商是3.6,如果除數擴大到原來的100倍,要使商不變,被除數應該()。【對應練習2】若甲數÷乙數=1.2,若把甲乙兩數同時擴大到原來的10倍,商是()?!緦毩?】兩個數的商是3.16,被除數擴大到原來的100倍,商仍是3.16,除數應()?!究键c六】商與被除數的關系?!痉椒c撥】商與被除數的關系:1.一個數(0除外)除以大于1的數,商小于被除數。2.一個數(0除外)除以小于1的數(0除外),商大于被除數。3.一個數(0除外)除以1,商等于被除數。【典型例題】在括號里填上“>”“<”或“=”。4.5÷1.23()4.5

2.45÷0.78()2.4598.8÷0.99()98.8

27.3÷1.01()27.3【對應練習1】在括號里填上“>”“<”或“=”。0.8÷1.2()0.8

0.6÷0.19()0.67.9÷7.9()1

101×0.99()101÷0.99【對應練習2】在括號里填上“>”“<”或“=”。()4.2

()0.15

()3.8()0.1

()5.6

()1.14【對應練習3】在括號里填上“>”“<”或“=”。2.4÷1.2()2.4

0.35÷0.99()0.35

1.99÷1()1.99【考點七】小數除法在單位換算中的應用?!痉椒c撥】單位換算:高級單位換算成低級單位,乘進率;低級單位換算成高級單位,除以進率。【典型例題】4.05千克()克

760平方分米()平方米1.5時()分

150米()千米【對應練習1】在括號里填上合適的數。2小時15分()小時

40平方分米()平方米【對應練習2】在括號里填上合適的數。2時45分=()時

2千米7米=()千米

2.03公頃=()公頃()平方米【對應練習3】在括號里填上合適的數。4.08dm2=()cm2

2850m=()km6噸50千克=()噸

5.8小時=()小時()分【考點八】小數除法豎式的關系問題?!痉椒c撥】解決小數除法豎式的關系問題,關鍵是熟悉除法各部分之間的關系,理解用進一法保留近似數的現實意義?!镜湫屠}】王叔叔想把3千克油分裝到瓶中,每瓶最多裝0.4千克,至少需要準備幾個瓶?小華列的豎式如圖所示,余數“2”表示()千克;至少需要()個瓶。【對應練習1】如圖中,在計算15.24÷3的豎式中,箭頭所指的數“24”在這里表示24個()?!緦毩?】【對應練習3】體育白老師每天堅持慢跑2.7km,用時18分鐘。白老師慢跑的速度是多少?列豎式計算如圖,豎式中箭頭所指的90表示90個()。【考點九】小數的分類。【方法點撥】1.循環(huán)小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。2.有限小數:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。3.無限小數:小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數,其中無限小數可以分為無限不循環(huán)小數和循環(huán)小數兩種?!镜湫屠}】把下面各小數填在合適的圈里。1.5252…0.37

2.718282

3.1415926…1.6666

0.142857

7.8989…【對應練習1】在…,,…,,中,有限小數有(),無限小數有(),循環(huán)小數有()。【對應練習2】在、7.6、7.62121、這幾個數中,有限小數是(),無限小數是(),循環(huán)小數是(),最大的數是()?!緦毩?】在2.030303,0.666…,1.5,5.010010001…中,()是有限小數,()是無限小數,()是循環(huán)小數?!究键c十】循環(huán)小數的表示方法。【方法點撥】循環(huán)小數的表示方法:1.一種是用省略號表示,要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié),后面標上省略號。例如:0.3636……;1.587587……2.另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個數字和最后一個數上面點上圓點,循環(huán)點最多只點兩個?!镜湫屠}】1.2626…還可以寫作(),保留整數取它的近似值是(),保留一位小數是()?!緦毩?】5÷11用循環(huán)小數表示商是()?!緦毩?】循環(huán)小數5.9595…用簡便方法記作(),保留整數是(),精確到十分位是()。【對應練習3】循環(huán)小數2.476476…的循環(huán)節(jié)是(),保留兩位小數約是()?!緦毩?】0.35959…這個小數可以簡寫成(),保留兩位小數是(),精確到千分位是()。【考點十一】循環(huán)小數的大小比較。【方法點撥】循環(huán)小數比大小,先展開循環(huán)節(jié),再從高位比較?!镜湫屠}】在4.05,4.50,,,4.055中,最大的數是(),最小的數是()。【對應練習1】在,,4.6和4.62中,最大的數是(),最小的數是()?!緦毩?】在、、、、這幾個數中,最大的是(),最小的是()。【對應練習3】在8.35,,,,中,最大的數是(),最小的數是()?!究键c十二】循環(huán)小數中的周期問題其一?!痉椒c撥】周期問題的關鍵是找到周期規(guī)律,循環(huán)小數中的周期問題,一個周期就是循環(huán)小數的循環(huán)節(jié),求第多少位上的數是多少,即用該數字除以循環(huán)節(jié)的位數,如果有余數,那么余數是多少,該位置上相對應的數就是多少?!镜湫屠}】2÷11的商的小數部分第100個數字是幾?【對應練習1】一個循環(huán)小數是5.3205205…,它的小數部分第200位上的數字是幾?【對應練習2】86÷37=?(結果用循環(huán)小數表示),你知道商的小數點后面第100位上的數字是幾嗎?【對應練習3】計算32÷74的商,并求出商的小數點后第50位上的數是幾?第100位上的數是幾?第2003位上的數是幾?【考點十三】循環(huán)小數中的周期問題其二?!痉椒c撥】周期問題的求和問題,先計算每組循環(huán)節(jié)的數字之和,再加上循環(huán)節(jié)前面的數字和余下數字的和?!镜湫屠}】循環(huán)小數中,小數點后第300位上的數字是幾?這300個數字的和是多少?【對應練習1】在算式16÷27中,商的小數部分第200位上的數字是多少?商的小數部分前100位上的數字之和是多少?【對應練習2】1÷7=0.142857142857…,它的小數點后面第100位上的數字是幾?這100個數字的和是多少?【對應練習3】6÷7的商是循環(huán)小數,那么商的小數點后的第2019位上的數字是幾?小數部分前2019位上的所有數字之和是多少?【考點十四】小數除法混合運算?!痉椒c撥】整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同,整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。一個算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算;如果含有兩級運算,要先做第二級運算,后做第一級運算;如果有括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。【典型例題】用遞等式計算。3.09×3.9÷2.6

60.8-36÷7.5

3.072÷6.4+49.7【對應練習1】脫式計算。16.12÷3.1×2.4

3.72÷1.24×1.9

4.05÷0.5+10.75【對應練習2】脫式計算。0.175÷(0.25×4)

4.2+5.8÷0.16(4.32-0.64)÷0.23

2.1÷3.5÷0.2【對應練習3】脫式計算。90÷(3.6-1.8)(6.9-3.15)÷0.3×0.83.4×7.8÷3.97.4×1.5÷0.3-3.7【考點十五】小數除法簡便計算。【方法點撥】除法運算性質:a×b÷c=a÷c×ba÷b÷c=a÷(b×c)

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